doc_act

ГКИНП 01-153-81 Руководство по астрономическим определениям

Реклама

  Скачать документ



ГЛАВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ГЕОДЕЗИИ И КАРТОГРАФИИ
ПРИ СОВЕТЕ МИНИСТРОВ СССР

ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ, КАРТОГРАФИЧЕСКИЕ ИНСТРУКЦИИ,
НОРМЫ И ПРАВИЛА

УТВЕРЖДЕНО

Главным управлением геодезии



Реклама

и картографии

при Совете Министров СССР

26 февраля 1981 г.

РУКОВОДСТВО
ПО АСТРОНОМИЧЕСКИМ
ОПРЕДЕЛЕНИЯМ

ГКИНП-01-153-81



Реклама

Москва «НЕДРА» 1984

Приведены обязательные требования к выполнению высокоточных астрономических определений на пунктах астрономо-геодезических сетей, изложена методика наблюдений и даны схемы вычислений при определениях широт, долгот и азимутов. Описаны способы определения координат и азимутов, основанные на применении современных высокоточных астрономических методов и приборов в различных широтных условиях. Установлены требования и дана методика при определении азимутов с погрешностью ± 2", а также для приближенных астрономических определений, необходимых при выполнении работ на астропункте.

Предназначено для предприятий, организаций и учреждений системы ГУГК. Может быть использовано специалистами геодезических предприятий и отделов.

Разработано Центральным научно-исследовательским институтом геодезии, аэросъемки и картографии им. Ф.Н. Красовского (ЦНИИГАиК).



Реклама

В составлении Руководства принимали участие ст. инж. А.В. Ермоленко (разд. 2, 5, 7, 10, 11), инж. А.А. Исаев (разд. 9), канд. техн. наук В.Г. Львов (разд. 3, 6, 7, 10, 11), канд. техн. наук В.З. Халхунов (разд. 2, 3, 4, 11), ведущий инж. О.В. Черневский (разд. 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12), ст. науч. сотрудник В.И. Шашкин (разд. 10, 11).

С введением в действие настоящего «Руководства по астрономическим определениям» использование «Практического руководства по геодезической астрономии» (Труды ЦНИИГАиК, 1962, вып. 148) не рекомендуется.

1. ВВЕДЕНИЕ

Одной из составных частей в работах по построению Государственной геодезической сети являются астрономические определения координат и азимутов. По точности исполнения они должны удовлетворять следующим стандартным требованиям.

Средняя квадратическая погрешность определения широты пункта, выведенная по внутренней сходимости результатов ее многократного измерения, не должна превосходить 0,30". Погрешность определения долготы - не более 0,03s, при этом учитывается погрешность лично-инструментальной разности. Погрешность определения астрономического азимута, выводимая по внутренней сходимости измерений 18 приемами по Полярной, должна быть не более 0,5", а в определениях геодезического азимута непосредственно из наблюдений звезд - не более 0,7", с учетом погрешности азимутальной лично-инструментальной разности.

Указанная точность реальна, если надежно исключены различного рода систематические погрешности, прежде всего инструментальные, а также личные, присущие самому наблюдателю. Погрешности особенно велики в определениях долготы и азимута на пунктах, расположенных в высоких широтах. В заполярной зоне возникают еще и трудности при исполнении астрономических наблюдений в условиях полярного дня.



Реклама

Все это потребовало совершенствования астрономических теодолитов и приборов, методов их исследования, уточнения методики наблюдений звезд, разработки новых, более эффективных способов астрономических определений в высоких широтах.

Необходимость в составлении нового Руководства была обусловлена тем, что «Практическое руководство по геодезической астрономии» (Труды ЦНИИГАиК, вып. 148), изданное в 1962 г., к настоящему времени заметно устарело: за истекший период в геодезической астрономии произошли значительные изменения как в части применяемых астрономических теодолитов и приборов, так и в методах астрономических определений, а также и в вычислительной технике.

В астрономо-геодезическом производстве кроме отечественного теодолита АУ 2/10 применяются оптические теодолиты швейцарских фирм - Вильд Т4 и ДКМ3-А, снабженные контактными микрометрами.

Находит применение фотоэлектрическая регистрация моментов прохождения звезд. Для фиксирования моментов наблюдения звезд (и приемов радиосигналов) успешно применяются цифропечатающие хронографы. Разработаны радиоприемник «Астра» и кварцевый хронометр «Альтаир». Создан ряд новых приборов: «Искусственная звезда», многодиапазонные экзаменаторы, азимутальный стенд и т.п.

Применение кварцевых хронометров, обеспечивающих хранение времени с высокой точностью в течение больших интервалов, и современного типа высокочувствительных обладающих большой избирательной способностью всеволновых радиоприемников, а также наличие более совершенной системы передач радиосигналов времени вызвали значительное изменение программ астрономических определений.



Реклама

Использование при окончательной обработке наблюдений в стационарных условиях больших ЭВМ и микрокалькуляторов в полевых позволяет не только упростить, но и привести к единообразию основные рабочие формулы и схемы для вычислений как в зенитальных, так и в азимутальных способах астрономических определений.

Разработаны и прошли испытание в полевых условиях способы определений геодезического азимута и координат в высоких широтах:

определение геодезического азимута из многократных наблюдений ярких звезд вблизи меридиана;

способы многократного измерения - широты по зенитальным и долготы по азимутальным наблюдениям пар ярких звезд вблизи меридиана;

способ совместного определения координат по азимутальным наблюдениям пар ярких звезд на равных высотах.



Реклама

Произведено уточнение методов наблюдений звезд с применением микрометра, разработаны рекомендации по ослаблению влияния наклона подвижной нити при определении широты по способу Талькотта в произвольных малых часовых углах.

Для лабораторных исследований астрономических теодолитов созданы прибор «Искусственная звезда», экзаменаторы новой конструкции и специальный коллиматорный стенд, позволяющий определять неправильности в положениях визирной оси при установках трубы на различные зенитные расстояния.

Вместо устаревших Каталога 1967 звезд и Программы способа Талькотта применяются Каталог геодезических звезд (КГЗ-2), содержащий 2957 звезд с редукциями их координат на современную систему международного каталога FK 4, и Рабочие эфемериды способа Талькотта для широтной зоны от +35 до +65°. Кроме того, на основе нового Каталога геодезических звезд (КГЗ-3, 4949 звезд, эпоха координат 1990,0), охватывающего все небо, составлены Рабочие эфемериды пар Талькотта для всех широт.

В настоящем Руководстве описание астрономических теодолитов и приборов, методов исследования их, а также изложение способов наблюдений и обработки материалов произведено в расчете на то, что общая теория астрономических теодолитов, приборов, способов астрономических определений исполнителю работ известна.

Так как методы астрономических определений используются нашими геодезистами, выполняющими съемочные работы в некоторых частях южного полушария Земли, например в порядке оказания помощи развивающимся странам и ежегодно с научными целями в Антарктиде, то при изложении были отмечены особенности наблюдений и обработки результатов в условиях южных широт.



Реклама

В тексте приняты следующие сокращенные названия:

АЕ - Астрономический ежегодник СССР [1];

АТ - Таблицы по геодезической астрономии (см. приложение).

Основные обозначения, принятые в Руководстве:

? - астрономическая широта. Для северного полушария со знаком «плюс» (обычно знак опускается), для южного «минус»;



Реклама

l - астрономическая долгота. К востоку от Гринвича считается положительной, к западу - отрицательной;

? - прямое восхождение светила;

? - полярное расстояние светила; ? = 90° - d;

z - зенитное расстояние светила;

h - высота светила;

В - геодезическая широта;

L - геодезическая долгота;

N, S, E, W - страны света: север, юг, восток, запад;

U - поправка часов (хронометра) относительно Гринвичского времени;

и - поправка часов относительно местного времени;

? - ход хронометра;

X - показания хронометра в момент приема сигналов времени;

Т - показания хронометра в момент наблюдения (измерения) светила;

s - местное звездное время;

S - гринвичское звездное время;

S0 - звездное время (истинное) в среднюю гринвичскую полночь;

UT1 - всемирное время - время среднего гринвичского меридиана, определяемого средними положениями полюсов Земли;

UTC - координированное (согласованное) время (в равномерной шкале атомного времени). Часы и минуты совпадают с UT1;

DM - московское время. Отличается от координированного зимой на 3h, летом на 4h; DM = UTC + 3h или DM = UTC + 4h;

ET - эфемеридное время;

? - коэффициент перевода среднего времени в звездное, равный 0,002737909;

v - коэффициент перевода звездного в среднее время, равный 0,002730434;

MZ - место зенита на вертикальном круге;

MN (S) - место севера (юга) на горизонтальном круге;

КЛ, КП - положение верхней части теодолита - вертикальный круг слева, справа;

МЛ, МП, М - отсчеты по горизонтальному или вертикальному кругу при положениях соответственно КЛ, КП и средний отсчет;

Q - горизонтальный угол между направлениями А и В, Q = МB - МA;

С - коллимационная ошибка;

? - наклон горизонтальной нити микрометра;

t °C - температура в градусах по шкале Цельсия;

? - вертикальная рефракция;

ЛИР - долготная лично-инструментальная разность;

АЛИР - азимутальная лично-инструментальная разность;

R - цена оборота винта микрометра;

?гт, mпт - цена одного деления винта микрометра соответственно главной и поверительной труб;

? - цена одного деления уровня;

m (m) - средняя квадратическая погрешность единицы веса;

М - средняя квадратическая погрешность среднего значения из n измерений;

? - обозначение для поправок. Рядом с этим символом должен стоять второй, показывающий, куда вводится поправка, и третий, подстрочный, за что она вводится. Например, Dar - поправка в азимут за редукцию визирной цели.

Сокращения, употребляемые как подстрочные при обозначении поправок:

аб - за аберрацию;

r - за редукцию визирной цели;

I - за центрировку теодолита;

? - за сближение меридианов;

ц - за неправильности цапф;

w - за ускорение;

p - за движение полюса;

мш - за мертвый ход и ширину контактов;

бг - за боковое гнутие;

вл - за смещение визирной линии;

в - за уровень.

2. ОБЩАЯ ЧАСТЬ

2.1. ОРГАНИЗАЦИЯ АСТРОНОМИЧЕСКИХ ОПРЕДЕЛЕНИЙ

Выбор способа производится заранее, при составлении проекта. При этом учитывается ряд факторов:

- определяемые элементы (широта, долгота и астрономический азимут; геодезический азимут);

- расположение района работ по широте;

- наличие теодолитов и приборов (в частности фотоэлектрической установки);

- сезон предстоящих определений (особые требования к способу возникают при работе в летний период в высоких широтах);

- условия передвижения астрономической партии.

При выполнении полных определений рекомендуется использовать два теодолита, один - устанавливаемый на столике сигнала - для определения азимута, второй - внизу на столбе - для наблюдения широты и долготы. Это приводит к значительному повышению производительности труда.

Требования к астрономическому столбу изложены в 2.2.

Размещение всей аппаратуры на пункте должно выполняться продуманно. Непосредственно у астростолба или на сигнале находятся только вспомогательный хронометр или часы, необходимые для нахождения звезд по эфемеридам, и пульт управления. Остальные приборы, в том числе и основной хронометр, удобно располагать в палатке. Связь между наблюдателем и помощником осуществляется по проводам. Возможно для этой цели использование телефонной или радиосвязи.

При азимутальных определениях необходимо обеспечить высоту визирного луча над препятствием не менее 6 м во всех районах страны. Если рельеф местности позволяет наблюдать азимут с земли, то его определяют со столба, установленного приблизительно в створе наблюдаемого направления.

Астрономический столб, как для определения азимута, так и для определения широт и долгот должен находиться не далее 80 м и не ближе высоты сигнала от центра пункта.

Палатка должна быть установлена от центра на расстоянии, превышающем 1,2 высоты знака.

На расстоянии ? 0,5 км (в лесных районах ? 0,25 км) от центра пункта устанавливается мира. Она используется для ориентирования теодолита. Азимут миры находится одним из приближенных способов (9.3.1 и 9.3.2). В отдельных случаях необходимо знать приближенные значения широты и долготы, они определяются по способам раздела 9.

Методика определения астрономического и геодезического азимутов с погрешностями ± 2" изложена в 6.6 и 6.7. Необходимость в таких наблюдениях возникает при решении задач, связанных с ориентированием полигонометрических сетей 3 - 4 классов.

Вспомогательные (эфемеридные) часы должны быть установлены по местному звездному времени, основные часы - в зависимости от того, являются ли они звездными или средними - соответственно по местному звездному времени или по координированному. Средние часы могут быть установлены и по московскому времени. Для того чтобы установить на часах показание, соответствующее тому или другому времени, необходимо знать поправку часов. Она определяется по приему радиосигналов точного времени, как указано в 2.3.

При наблюдении запись результатов производят в журналы специально установленной формы. Часть вычислительной обработки выполняют непосредственно в журналах.

До отъезда с пункта выполняют полевые вычисления, позволяющие судить о качестве наблюдений. Полевые вычисления широт и долгот необходимы также для использования их результатов при обработке азимутов. При обработке долготных определений при полевых вычислениях достаточно для опытного астронома ограничиться 1/3 объема наблюденных пар. Образцы полевых вычислений с необходимой точностью даны на страницах Руководства.

По окончании сезона (после определения заключительной лично-инструментальной разности) астроном составляет полевой технический отчет, содержащий основные сведения о наблюдениях.

При окончательной обработке следует использовать точные формулы и схемы из Руководства, но целесообразнее, конечно, применить ЭВМ. Материалы Руководства достаточны для составления программ.

При камеральной обработке координаты звезд должны быть взяты в системе FK4 или в системе подготавливаемого к изданию нового каталога FK5.

Все широты, долготы и азимуты должны быть приведены к Условному международному началу - полюсу OCI (см. 8.4), центру пункта (8.1 и 8.2), а азимуты, кроме того, к референцэллипсоиду (8.3).

Основной системой времени является система всемирного времени UT1SU, вычисляемая Государственной службой времени и частоты СССР. Для астрономических определений вне территории Советского Союза разрешается использовать всемирное время UT1МБВ (Международного бюро времени).

2.2. АСТРОНОМИЧЕСКИЙ СТОЛБ

Основными требованиями, которым должен удовлетворять астрономический столб, являются его сохранность и устойчивость при воздействии ежесуточных, сезонных и многолетних климатических факторов. Названные требования будут выполнены, если строительство астростолба произвести следующим образом.

На возвышенном месте, не подверженном затоплению в паводок, с которого обеспечиваются наблюдения земной визирной цели и звезд на нужных зенитных расстояниях, роется котлован (рис. 2.1) размером 3?3 м в верхней и 2,5?2,5 м в нижней части. Котлован должен быть на 1 м ниже глубины сезонного промерзания грунта в данном районе. На дно котлована засыпается песок 1 слоем 50 см. На утрамбованную поверхность песка укладывается гравийно-бетонная подушка 2 с размерами в плане 2?2 и высотой 20 см. В качестве подушки может быть использована готовая железобетонная плита. На подушке строится бетонное или кирпичное основание 4 астростолба, имеющего в поперечнике 1?1 м. Верхняя площадка основания должна возвышаться над поверхностью естественного почвенного покрова на 0,5 м. На площадке основания выкладывается кирпичный астрономический столб 7 высотой 120 см и с размерами в поперечнике 0,5?0,5 м. Наружные поверхности основания покрываются гидроизоляцией. В песок котлована укладывается якорь заземления, шина от которого выводится к астростолбу на поверхность. После этого котлован засыпается землей 3. Для отвода дождевой воды от столба делают откосы. Вокруг столба строится помост 6, нижняя поверхность которого должна располагаться на 15 см выше площадки основания. Помост не должен иметь точек касания с астростолбом. Опоры помоста 5 должны находиться на расстоянии 1 м и более от внешних обводов астростолба. В верхней части столба строят опалубку высотой 20 см, которую заливают бетоном, образующим после отвердевания инструментальный столик 8. Поверхность бетона тщательно выравнивается. Центр столба обозначается стандартной маркой 9, вбетонированной в столик. Столб штукатурится и после высыхания окрашивается в белый цвет.

2.3. ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОПРАВКИ ХРОНОМЕТРА ПО ПРИЕМУ РАДИОСИГНАЛОВ ВРЕМЕНИ

Поправкой часов (хронометра) называют величину, которую надо прибавить к показанию часов X, чтобы получить точное время Т. Следовательно,

и = Т - Х. (2.1)

ГКИНП 01-153-81 Руководство по астрономическим определениям

Рис. 2.1. Астрономический столб

Для поправки часов должен быть указан момент, на который она вычислена.

Изменение поправки за единицу времени называют ходом w часов. Ход может быть отнесен к различным единицам времени. Говорят о суточном ходе часов, часовом, минутном и т.д. (wd, wh, wm)

. (2.2)

Различают ход по отношению к среднему солнечному времени и ход по отношению к звездному времени. Хронометр называют средним или звездным. Средний хронометр имеет малый ход (порядка нескольких секунд в сутки или значительно меньше) относительно шкалы среднего времени, а звездный - относительно шкалы звездного времени.

Кроме того, необходимо различать, как поставлен хронометр. Средний хронометр может быть поставлен (т.е. иметь малую поправку) по координированному, местному среднему солнечному, московскому и даже по местному звездному времени.

В последнем случае его поправка, вычисленная по отношению к звездному времени, будет быстро изменяться.

Для вычисления поправки хронометра используют эталонные радиосигналы точного времени. В момент приема радиосигнала отсчитывают показание хронометра. Зная время подачи радиосигнала, по формуле (2.1) находят поправку хронометра. Для повышения точности используется несколько сигналов.

В качестве основной шкалы времени в геодезической астрономии используют шкалу всемирного времени UT1, базирующуюся на фактическом вращении Земли вокруг оси, полученную из астрономических наблюдений и учитывающую колебание полюса. Для вычисления Т, входящего в формулу (2.1), момент сравнения, зафиксированный по приему радиосигналов, должен быть приведен к шкале UT1. Однако в силу неравномерности вращения Земли шкала времени UT1 является неравномерной и потому невоспроизводимой с помощью технических средств. Эталонные сигналы времени, передаваемые радиостанциями, даются по шкале координированного времени UTC на базе равномерной шкалы атомного времени (AT). Единичный интервал - секунда - в этой шкале равен атомной секунде, принятой в качестве основной единицы в международной системе единиц (СИ).

Для обеспечения максимального приближения к шкале UT1 счет координированного времени по шкале UTC может дискретно меняться на 1 с c первого числа месяца в 00 часов всемирного времени (координироваться) таким образом, чтобы различие со шкалой UT1 не превышало 0,8 с. Таким образом, разность UT1 - UTC всегда ? 0,8 с.

Все эталонные сигналы времени, передаваемые радиостанциями СССР, в том числе и широковещательные сигналы «шесть точек» СПВ (сигналы проверки времени), формируются на базе шкалы координированного времени Советского Союза UTCSU. Часы и минуты этой шкалы совпадают с международным координированным временем UTCМБВ и всемирным временем UT1.

В повседневной жизни для приближения к местному солнечному времени в зависимости от часового пояса ко времени UTC прибавляется целое число часов. Так, Москва в настоящее время живет по времени, отличающемуся от координированного на 3 ч зимой DМ = UTC + 3h и на 4 ч летом DМ = UTC + 4h. Для астрономических определений необходимо пользоваться всемирным временем UT1.

Для перехода от шкалы UTC к шкале UT1 Государственной комиссией единого времени и эталонных частот СССР ежеквартально выпускаются бюллетени «Всемирное время», серия Е, содержащие точные разности (UT1 - UTC)SU в 0,0001s на 0h всемирного времени каждых суток для советских и некоторых зарубежных радиостанций [5]. Кроме того, выпускаются еженедельные бюллетени серии А [4], которые дают срочные (предварительные) данные о разности шкал (UT1 - UTC) для советских и зарубежных станций с двухнедельной задержкой. Этих данных часто бывает достаточно для окончательной обработки астроопределений.

Во многих случаях бывает достаточно знать еще более приближенное значение разности (UT1 - UTC) = (DUT1 + dUT1), передаваемое радиостанциями в эфир с помощью кода при передаче секундных сигналов после каждого минутного сигнала времени путем маркирования дополнительными импульсами соответствующих секундных сигналов.

Информация DUT1 передается как советскими, так и зарубежными станциями с точностью 0,1s. Кроме того, радиостанции СССР передают дополнительную информацию dUT1 с точностью 0,02s.

Положительное значение DUT1 передаётся маркированием n секундных сигналов в интервале от 1 до 8 с, так что DUT1 = +0,1sn. Отрицательное значение DUT1 передается маркированием m секундных сигналов в интервале от 9 до 16 с, так что DUT1 = -0,1sm.

Положительное значение dUT1 передаётся маркированием секундных сигналов в интервале от 21 до 24 с, так что dUT1 = +0,02sp. Отрицательное значение - маркированием секундных сигналов в интервале от 31 до 34 с, так что dUT1 = -0,02sq.

Пример. Маркированы 9-й, 10-й, 11-й, 21-й и 22-й секундные сигналы в серии; m = 3, p = 2. Найти разность шкал UT1 и UTC.

DUT1 + dUT1 = 3(-0,1s) + 2(+0,02s) = -0,26s.

Если средний хронометр установлен по всемирному или координированному времени, то его поправка относительно шкалы всемирного времени определяется очень просто, поскольку в этом случае всемирное время в момент приема радиосигнала равно

UT1 = UTC + (UT1 - UTC) + DT, (2.3)

где UTC - координированное время подачи радиосигнала; (UT1 - UTC) - разность шкал всемирного и координированного времен, интерполируемая из бюллетеней серий Е или А на момент сравнения и заменяемая (когда это возможно) приближенным ее значением DUT1 + dUT1; DT - поправка для данной конкретной радиостанции. Ее приближенное значение дается в бюллетенях серии A, окончательное - в бюллетенях серии Е. Для советских радиостанций обычно DT = 0.

В соответствии с этим поправка хронометра, установленного по всемирному времени, относительно шкалы ИТ1

u = UTC + (UT1 - UTC) - (X - tр) (2.4)

или

u = UTC + (DUT1 + dUT1) - (X - tр), (2.5)

где tр - задержка сигнала, обусловленная конечной скоростью распространения радиоволн (выражают в тысячных долях секунды), ее выбирают из таблицы AT или вычисляют по формуле

tp = +0,9 + 3,25(L/1000), (2.6)

где L = 1,852Z - расстояние между передатчиком и приёмником, вычисленное по дуге большого круга Земли в км, Z - центральный угол в минутах дуги, соответствующий дуге большого круга между пунктами передачи и приема

cosZ = sinj1sin?2 + cosj1cos?2cosDl, (2.7)

где j1, j2 - широты пунктов передачи и приема (с точностью до минуты), Dl - разность долгот (с точностью до угловой минуты).

При обработке астроопределений возникает необходимость вычисления поправки хронометра и относительно местного звездного времени. Общая формула для вычисления этой поправки в момент приема сигналов имеет вид

и = [UTC + (UT1 - UTC) + DT](1 + m) + S0 + ? - (X - ?р), (2.8)

где ? = 0,0027379 - коэффициент перехода от среднего времени к звездному; S0 - истинное звездное время в Гринвичскую полночь, т.е. на 0h всемирного времени; S0 выбирают из таблицы «Звездное время» АЕ; ? - долгота пункта, считаемая положительной к востоку от Гринвича.

Отличие звездного хронометра от среднего состоит лишь в том, что для первого поправка хронометра и ход - величины небольшие, а это позволяет при интерполировании поправки на момент наблюдения звезд обходиться меньшим числом знаков. При современном развитии вычислительной техники указанный недостаток средних хронометров не является принципиальным. Средний хронометр целесообразно устанавливать по всемирному (точнее координированному) времени - это удобно при приеме радиосигналов, ибо шкала UTC и шкала хронометра практически в этом случае совпадают. При производстве наблюдений (нахождении звезд по эфемеридам) необходимы звездные часы, (звездный хронометр, секундомер, ручные и вообще любые часы, показывающие местное звездное время). Необходимость в специальных эфемеридных часах отпадает, если используемый средний хронометр установить по местному звездному времени. Тогда поправка этого хронометра по отношению к звездному времени не превысит в данном вечере 2m, каждый час хронометр будет отставать примерно на 10s.

Практически поправку хронометра автоматическим способом с записью на ленту хронографа радиосигналов времени (UTC) и показаний хронометра (X) определяют следующим образом.

Ознакомившись с расписанием передач эталонных сигналов точного времени (бюллетень В), настраиваются на частоту выбранной радиостанции. Хронометр, поправку которого определяют, приставку для приема радиосигналов, регистратор и радиоприемник подключают и готовят к работе в соответствии с правилами, изложенными в разделах 10.5.2 и 10.6. С началом очередной серии секундных сигналов включают регистратор, записывают на ленте дату наблюдений, название радиостанции. Особое внимание уделяют записи минуты по координированному времени UTC. Для этой цели используют кварцевые, электронные ручные часы, если таковые имеются в бригаде; можно использовать и средний хронометр, если приближенная поправка его известна.

Лучший же способ, особенно в том случае, когда прием сигналов начат не с первой минуты серий, - подождать конца серии секундных сигналов или воспользоваться тем, что в соответствии с программой сигналы времени 56, 57, 58, 59 с каждой (5n - 1)-й мин пропускаются (n = 1, 2, ..., 12). Например, для радиостанции РВМ в серии секундных сигналов с 10-й по 20-ю мин пропуски будут с 14m55s по 15m00s и с 19m55s пo 20m00s. После начала очередной минуты координированного времени переключают перья (марки) хронографа. Таким образом, часть принятых сигналов будет принята при одном положении переключателя, а другая - при втором. Записывают номера маркированных секунд для определения величины

DUT1 + dUT1.

Продолжительность приема сигналов должна быть такой, чтобы при каждом из двух положений (до и после переключения перьев) можно было бы произвести при расшифровке сравнение показания хронометра со шкалой UTC по 10 контактам (не менее).

Расшифровывают ленту с помощью специальной палетки или прибора для расшифровки хронограмм. Записи производятся в журнале для приема радиосигналов (табл. 2.1).

Для момента приёма радиосигналов может быть найдено гринвичское звёздное время S по формуле

S = S0 + [UTC + (UT1 - UTC) + DT](1 + ?), (2.8, а)

которое используется при вычислении долготы.

Таблица 2.1

Журнал приема радиосигналов времени

Хронометр средний, IM43, № 6465 установлен по всемирному времени

Дата 25 - 26 марта 1979 г. Станция РИД 11h54m

DUT1 + dUT1 = +0,36s ?р = 0,015s

N

UTC

X

1

11h53m37s

11h53m30,05s

2

38

31,06

3

39

32,05

4

40

33,04

5

41

34,06

6

54 09

54 02,03

7

10

03,03

8

11

04,04

9

12

05,03

10

13

11 54 06,04

Среднее

11 53 55,000

11 53 48,043

Редукция к началу минуты (в системе показаний хронометра)

+5,000

+5,000

Среднее + редукция

11 54 00,000

11 53 53,043

Промежуток времени от предыдущего приема (в системе показаний хронометра)

1 03 00 000

1 03 00,034

?h

- 0,032

Цифры после позывных радиостанции (например, РИД 10h57m) означают час и ту минуту (в шкале UTC), к началу которой редуцируется показание хронометра. Именно эти значения UTC и X используют в дальнейшем при вычислении поправки и хода хронометра.

Для звездного хронометра величину редукции (табл. 2.2) в показание хронометра X, т.е. интервал времени от UTCcp до начала ближайшей минуты UTC, выражают в единицах звездного времени.

Для контроля ход хронометра вычисляют по двум смежным приемам радиосигналов. Для этого исправляют показания X задержками ?р, если принимались сигналы различных радиостанций; находят промежуток времени (в UTC) между данным и предыдущим приемами сигналов; для звездного хронометра полученную разность выражают в единицах звездного времени. Вычисляют разность показаний хронометра и по формулам:

для среднего хронометра

? = [(UTC2 - UTC1) - (X2 - X1)] : (X2 - X1); (2.9)

для звездного хронометра

? = [(UTC2 - UTC1)(1 + ?) - (Х2 - X1)] : (Х2 - X1) (2.10)

получают величину хода хронометра в промежутке времени Х2 - X1. Индексы 1 и 2 относятся соответственно к первой и второй станции. Для того чтобы иметь возможность сравнения отдельных ходов, их приводят к единице времени, например к одному часу, к одной минуте, к десяти минутам и т.д.

Таблица 2.2

Журнал приема радиосигналов времени

Хронометр звездный завода им. Кирова № 7300

Дата 30/31 марта 1979 г. Станция РИД 10h57m

DUT1 + dUT1 = +0,36s; ?р = 0,015s

N

UTC

X

1

10h56m49s

10h22m04,37s

2

50

05,37

3

54

09,39

4

55

10,39

5

56

11,38

6

57 02

17,39

7

07

22,42

8

12

27,43

9

13

28,43

10

10 57 16

10 22 31,45

Среднее

10 57 01,400

10 22 16,802

Редукция к началу минуты (в системе показаний хронометра)

- 1,400

- 1,404

Среднее + редукция

10 57 00,000

10 22 15,398

Промежуток времени от предыдущего приема (в системе хронометра)

1 06 10,842

1 06 10,888

?h

- 0,042

При обработке наблюдений, когда для смежных приемов радиосигналов поправки хронометра u2 и и1 вычислены, ход хронометра для промежутка времени Х2 - X1 вычисляют так

(2.10, a)

причем промежуток времени Х2 - X1 выражают в секундах, если используемый хронометр средний и в десятках минут - если звездный.

Пример вычисления поправки среднего и звездного хронометров относительно местного звездного времени по формуле (2.8) приведен в табл. 2.3 и 2.4.

Таблица 2.3

Вычисление поправок и хода среднего хронометра, используемого как звездный

Дата

25/26 марта 1979 г.

25/26 марта 1979 г.

Радиостанция

РИД 10h51m

РИД 11h54m

S0

12h07m26,401s

12h07m26,401s

UTC(1 + ?)

10 52 46,943

11 55 57,292

(UT1 - UTC)(1 + ?)

+ 0,363

+ 0,363

?

8 56 10,007

8 56 10,007

s

7 56 23,714

8 59 34,063

X - ?р

10 50 52,994

11 53 53,028

u

-2 54 29,280

-2 54 18,965

Х2 - X1; u2 - u1

3780s; +10,315s

?

+0,0027288s

Таблица 2.4

Вычисление поправок и хода звездного хронометра

Дата

30/31 марта 1979 г.

30/31 марта 1979 г.

Радиостанция

РИД 9h51m

РИД 10h57m

S0

12h27m09,143s

12h27m09,143s

UTC(1 + ?)

9 52 37,086

10 58 47,929

(UT1 - UTC)(1 + ?)

+ 0,343

+ 0,343

?

10 56 19,380

10 56 19,380

s

9 16 05,952

10 22 16,795

X - ?р

9 16 04,495

10 22 15,383

u

+ 1,457

+ 1,412

Х2 - X1; u2 - u1

(6,62)10m; -0,045s

-0,0068s

При полевой обработке наблюдений вместо разности UT1 - UTC берут ее приближенное значение DUT1 + dUT1, а также используют приближенную долготу ?0.

Таблица 2.5

Интерполирование поправки среднего хронометра на моменты наблюдения звезд

Номер звезды

T

Xср

(T - Xср)s

?s

?u?

uср

u = uср + ?u?

222

11h10m13,7s

11h22m23,0s

-729,3

+0,0027288

-1,990

-2h54m24,122s

-2h54m26,112s

232

11 49 26,1

11 22 23,0

+1623,1

+0,0027288

+4,429

-2 54 24,122

-2 54 19,693

Таблица 2.6

Интерполирование поправки звездного хронометра на моменты наблюдения звезд

Номер звезды

T

Xср

?u?

uср

u = uср + ?u?

244

9h20,3m

9h49,2m

-2,89

-0,0068

+0,020

+1,434

+1,454

263

10 14,7

9 49,2

+2,55

-0,0068

-0,017

+1,434

+1,417

Интерполирование поправки хронометра на момент наблюдений Т, заключенный между двумя смежными приемами радиосигналов, производят по формуле

u = uср + ?u? = uср + ?s(T - Xср), (2.11)

где uср = (u2 + u1)/2, а Хср = (Х2 + X1)/2. Величины Хср и соответственно (T - Хср) для среднего хронометра вычисляют до 0,1s, а для звёздного - до 0,1m. Примеры интерполирования поправки среднего и звёздного хронометров на момент наблюдений приведены в табл. 2.5 и 2.6.

Методика определения поправки кварцевого среднего хронометра «Альтаир» с помощью сличающего устройства описана в 10.2.1. Показание хронометра X в момент сравнения может быть считано непосредственно со шкал прибора, поэтому нет надобности иметь специальный журнал; название станции, момент сравнения (UTC), X и разность DUT1 + dUT1 записывают непосредственно в журнал наблюдений, ход хронометра «Альтаир» относительно среднего времени практически равен нулю и проверяется непосредственно при приеме сигналов.

С поправкой хронометра (любого), вычисленной относительно местного звездного времени по приведенной выше методике, часовой угол светила вычисляется по единой формуле

t = T + u - ?. (2.12)

Часовой угол светила можно найти без предварительного вычисления поправки хронометра непосредственно по формуле

(2.13)

Эта формула может быть применена при окончательной обработке результатов на ЭВМ.

2.4. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ ОБРАБОТКЕ АСТРОНОМИЧЕСКИХ ОПРЕДЕЛЕНИЙ

Согласно общей теории методов геодезической астрономии [24] в зенитальных методах вычисляется зенитное расстояние [Z'выч], в азимутальных - азимут [a'выч] светила по часовому его углу t. В первом случае для этой цели служит формула

cosZ'выч = sin?sin? + cos?cos?cost (2.14)

или преобразованная к виду

(2.15)

Во втором случае применяется формула

ctga'выч = sin?ctgt - cos?tg?cosect (2.16)

или

(2.17)

где

m = ctg?sec?, n = ctg?tg?cost,

здесь в обеих формулах азимут светила отсчитывается от точки юга по ходу часовой стрелки.

По ctgа' или tgа' находят угол а1 для первого положительного квадранта, затем квадрант для азимута звезды а' выбирают в соответствии с величиной часового угла t и знака тригонометрической функции, по которой был получен угол а1.

При определении азимута земного предмета по Полярной всегда небольшой азимут самой звезды а' выбирают для первого положительного или отрицательного квадранта, в зависимости от знака тригонометрической функции; таким образом, азимут Полярной получается отсчитанным от точки севера по ходу часовой стрелки (к востоку) положительным а' = а1, против часовой стрелки (к западу) - отрицательным (а' = -а1).

2.5. ПОПРАВКИ ЗА УСКОРЕНИЕ В ВЫЧИСЛЕННЫЕ ГОРИЗОНТАЛЬНЫЕ КООРДИНАТЫ

2.5.1. Поправка за зенитальное ускорение

Если было выполнено n отдельных зенитальных наблюдений звезды при положениях ее вблизи большого круга трубы теодолита, тогда зенитное расстояние Z', вычисленное со средним моментом наблюдения Т, например по формуле (2.15) или ей равносильной, подлежит исправлению поправкой ?Zw за зенитальное ускорение. Исправленное зенитное расстояние Z получают по формуле

Z = Z' + ?Zw. (2.18)

При вычислении ?Zw, могут быть три случая.

1 случай. Средний момент Т = ?Ti/n выведен из нескольких моментов наблюдений звезды (n > 2). Моменты были отмечены последовательно через одинаковые интервалы времени (например, моменты контактирования на двух центральных оборотах контактного микрометра). В этом случае используется формула

(2.19)

где Т1, Тn - первый и последний из отмеченных моментов наблюдений по показанию хронометра.

2 случай. Средний момент наблюдения Т = (Т1 + Т2)/2 получен по двум фиксированным моментам Т1, Т2 или по двум средним моментам Тл, Тп, выведенным, например, из наблюдений звезды при двух кругах.

В этом случае для вычисления ?Zw пользуются формулой

(2.20)

где аргументом служит

?T = (T2 - T1)/2 = T - T1 = T2 - T.

3 случай. Средний момент наблюдения Т = ?Ti/n выведен из n моментов, интервалы между которыми не равны между собой; в этом случае находят разности (Ti - T), где Ti - отдельные моменты, а Т - средний момент, и по ним вычисляют искомую поправку ?Zw, пользуясь формулой

(2.21)

Во всех основных формулах (2.19) - (2.21) содержится величина

(2.22)

представляющая собой зенитальное ускорение, выраженное через коэффициенты

m1 = cos?sin?cosa; m2 = cos2?cos2a,

где азимут а исчисляется от точки юга по ходу часовой стрелки.

Аргументы (Тn - Т1), ?T, (Тi - Т) выражают в секундах времени, величина поправки ?Zw получается при этом в секундах дуги.

Если моменты наблюдений были фиксированы по показаниям среднего хронометра, тогда значение ?Zw, полученное по одной из указанных выше формул, умножают на постоянное число 1,00548, представляющее собой (1 + ?)2, где ? = 1/365,24220 есть коэффициент перехода от средних солнечных единиц времени к звездным.

2.5.2. Поправка за азимутальное ускорение

Азимут a', вычисленный со средним моментом наблюдения по одной из формул (2.16), (2.17), исправляется поправкой ?aw за азимутальное ускорение. Исправленный азимут а звезды находят по формуле

а = a' + ?aw. (2.23)

Поправка ?aw вычисляется по одной из формул (2.19) - (2.21) для вычисления ?Zw, лишь с заменой в них зенитального ускорения на азимутальное

(2.24)

где

k1 = sin?cos?ctgZ;

Таким образом, формулы для вычисления ?aw в зависимости от видов фиксирования моментов наблюдений, рассмотренных выше, будут следующие:

для 1-го случая

(2.25)

для 2-го случая

(2.26)

для 3-го случая

(2.27)

Все замечания, касающиеся применения формул для вычислений ?Zw, относятся в той же мере и к формулам для вычислений ?aw.

2.6. ПОПРАВКА ЗА СОВМЕСТНОЕ ВЛИЯНИЕ ТЕКУЩЕЙ КОЛЛИМАЦИИ И ЗЕНИТАЛЬНОГО УСКОРЕНИЯ

Если отдельные зенитальные наблюдения звезды при неподвижной алидаде горизонтального круга производились на различных расстояниях от центральной вертикальной нити, тогда зенитное расстояние Z' звезды, вычисленное со средним моментом наблюдения Т, исправляется поправкой ?Zcw за совместное влияние текущей коллимации и зенитального ускорения по формуле

Z = Z' + ?Zcw. (2.28)

Для вычисления ?Zcw служат формулы из 2.5.1 с заменой в них зенитального ускорения выражением

E = (cos2? - cos2?)ctgZ - sin?•cos?•cosa. (2.29)

Таким образом, в зависимости от различий в фиксировании отдельных моментов наблюдений друг относительно друга применяются формулы:

для 1-го случая

(2.30)

для 2-го случая

(2.31)

для 3-го случая

(2.32)

Формулы (2.28) - (2.32) пригодны для вычисления ?Zcw при обработке наблюдений, выполненных в любом вертикале и для обоих полушарий Земли.

По формуле (2.28) исправляется поправкой вычисленное зенитное расстояние. Иногда необходимо исправить измеренное зенитное расстояние, в этих случаях пользуются той же формулой, но знак поправки ?Zcw меняется на обратный.

2.7. О ФОРМУЛАХ МЕСТА ЗЕНИТА И ЗЕНИТНОГО РАССТОЯНИЯ

Введем понятие «основной круг» или «основное положение верхней части теодолита». Основным считается такое положение, при котором с увеличением зенитного расстояния трубы отсчеты по вертикальному кругу возрастают. Для теодолитов Вильд Т4, АУ 2/10 и ДКМ3-А таким основным является круг лево (КЛ).

Второе положение назовем дополнительным.

Обозначим соответственно отсчеты по вертикальному кругу через МО и МД.

2.7.1. Место зенита

Для любого типа теодолита при произвольно установленном круге место зенита MZ вычисляется по одной из следующих формул:

MZ = (МЛ + МП)/2 ± 180° (2.33)

или

MZ = (МЛ + МП)/2, (2.34)

где МЛ и МП - отсчеты по вертикальному кругу при наведении на неподвижный объект при КЛ и КП.

Выбор формулы производится следующим образом:

если МО < МД, то формула (2.33);

если МО > МД, то формула (2.34).

Кроме того, если известно, что место зенита мало (359 - 360 - 1°), то всегда применяется формула (2.34).

Можно сделать выбор формулы опытным путем: если при переводе трубы через зенит нулевой отсчет проходит через индекс микроскопа I (или отсчетного устройства), то используется формула (2.33), если не проходит, то формула (2.34).

Правило действует при любом месте зенита.

Во всех случаях, если при вычислении по формуле (2.33) получится (МЛ + МП)/2 > 180°, то перед 180° берется знак «-», если < 180°, то «+».

Примеры

1. МЛ 30°10'5" МО < МД

МП 270°10'7". Формула (2.33).

Теодолит ДКМ3-А

МО = МЛ;

МД = МП.

2. МЛ 350°02'10". МО = МП

МП 9°01'56" МД = МЛ

МО < МД

Формула (2.33)

3. МЛ 350°01'4" МО = МЛ

МП 290°01'6" МД = МП

МО > МД Формула (2.34)

MZ = (350°01'4" + 290°01'6")/2 = 320°01'5".

2.7.2. Вычисление зенитного расстояния

2.7.2.1. При известном месте зенита

Z = MO - MZ; (2.35)

Z = MZ - МД. (2.36)

Следовательно, для Т4, ДКМЗ-А, АУ 2/10

Z = МЛ - MZ, (2.37)

Z = MZ - МП. (2.38)

Зенитное расстояние всегда положительная величина, лежащая в пределах от 0 до 180°. Поэтому при получении отрицательного значения необходимо прибавить 360°.

Пример.

Т4 MZ = 359°59'50" МЛ = 15°4'20".

Формула (2.37) Z = 15°4'20" - 359°59'50" + 360° = 15°4'30".

2.7.2.2. Место зенита неизвестно. Сделаны отсчеты по вертикальному кругу при двух положениях

Z = МО/2 - МД/2 + 180°, (2.39)

180° прибавляется, если Z получается отрицательным.

Формула действует при любом MZ.

Следовательно,

для Т4, ДКМ3-А и АУ 2/10

Z = МЛ/2 - МП/2 + 180°; (2.40)

Пример.

Формула (2.40).

Т4 МЛ = 180°;

МП = 60°;

2.8. ФОРМУЛЫ К СОСТАВЛЕНИЮ ЭФЕМЕРИД ЗВЕЗД ДЛЯ НАБЛЮДЕНИЙ ВБЛИЗИ МЕРИДИАНА.

ОБОБЩЕНИЕ НАЗВАНИЙ ЗВЕЗД ПО ИХ ПОЛОЖЕНИЯМ ОТНОСИТЕЛЬНО ПЕРВОГО ВЕРТИКАЛА

1. Формулы приведены в табл. 2.7

Таблица 2.7

Южная звезда

Северная звезда

вблизи верхней кульминации

вблизи нижней кульминации

вблизи верхней кульминации

вблизи нижней кульминации

Для северного полушария Земли (? > 0)

s = ? ± ?s

s = ? ± ?s

s = ? ± 12h ± ?s

Z = ? - ? + ?Z

Z = ? - ? + ?Z

Z = 180° - (? + ?) - ?Z

a = ± ?a

a = 180° ± ?a

a = 180° ± ?a

Для южного полушария Земли (? < 0, Антарктида)

s = ? ± ?s

s = ? ± 12h ± ?s

s = ? ± ?s

Z = ? - ? + ?Z

Z = 180° + (? + ?) - ?Z

Z = ? - ? + ?Z

a = ± ?a

a = ± a

a = 180° ± ?a

Примечания. 1. При вычислении Z числовые значения широты ? пункта и склонения ? звезды берутся с их знаками.

2. Приращения ?s, ?Z, ?а берутся по абсолютной величине; из двух знаков перед ?s и ?а верхний относится к положению звезды до кульминации, нижний - после кульминации.

3. При ?s = ?Z = ?а = 0 получаются s, Z, а для положений звезд в кульминациях.

Приращения азимута ?a и зенитного расстояния ?Z (в минутах дуги) за интервал времени ?sm = (s' - s) (в минутах) между моментом s', на который определяются координаты звезды, и моментом s кульминации определяются по формулам:

(2.41)

?Z = 2,18 • 10-3cos? • ?a(1)?s(m) (2.42)

или

?Z = 0,131cos? • ?a(0)?s(m), (2.43)

где va = 15cos?cosecZ, ?a(0) - приращение азимута, выраженное в градусах.

Например, на пункте, широта которого ? = +70°00', получим для звезды № 278 (? = 23h2m, ? = 61°52', эпоха 1979,0) на момент нижней кульминации

s = ? ± 12h = 23h02m - 12h = 11h02m,

Z = 180° - (? + ?) = 180° - (70°00' + 61°52') = 48°08',

a = 180°.

Приращения за интервал времени ?s = 10m:

?a = va?s(m) = 9,51 • 10 = 95,1' = 1°35' = 1,6°,

где va = 15cos?cosecZ = 15 • 0,472 • 1,343 = 9,51';

?Z = 0,131 • cos??a(0)?s(m) = 0,131 • 0,342 • 1,6 • 10 = 0,7' ? 1'.

Координаты звезды:

на момент s' = s - ?s = 11h02m - 10m = 10h52m (до кульминации)

Z' = Z - ?Z = 48°08' - 1' = 48°07',

a' = 180° - 1°35' = 178°25';

на момент s" = s + 10m = 11h02m + 10m = 11h12m (после кульминации)

Z" = Z - ?Z = 48°08' - 1' = 48°07' (Z" = Z'),

a = 180° + ?a = 180° + 1°35' = 181°35'.

2. С целью обобщения названий звезд по их положению в какой-либо момент относительно первого вертикала для пунктов, расположенных в разных полушариях Земли (северном, южном), будем звезды, находящиеся на стороне верхней точки экватора, именовать «экваториальными», а находящиеся на стороне полюса мира (который над горизонтом) - «полюсными». На этом основании в формулах при необходимости все обозначения, относящиеся к экваториальной звезде, отмечаются индексом Q, относящиеся к полюсной - индексом P. Например, прямые восхождения ?Q, ?P, склонения ?Q, ?P и др.

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОЛГОТЫ

3.1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

В отечественной геодезической астрономии принято считать долготы пунктов, расположенных к востоку от начального (гринвичского) меридиана, положительными, а к западу - отрицательными. Поэтому долгота пункта может быть представлена в виде разности одноименных времен, отнесенных к одному физическому моменту,

? = s - S, (3.1)

где s - местное время на определяемом пункте, находится из звездных наблюдений тем или иным способом; S - гринвичское время получают из приема радиосигналов.

В настоящем руководстве принят дифференциальный метод вычисления долготы пункта. При этом вычисляется не долгота, а поправка ??y к приближенной долготе ?0. Таким образом,

? = ?0 + ??y, (3.2)

где ??y - поправка, вычисляемая в зависимости от способа определения местного времени по формулам, приведенным в соответствующих разделах.

Независимо от способа определения местного времени звездным наблюдениям должен предшествовать прием радиосигналов времени; после серии наблюдений звезд должен быть снова произведен прием радиосигналов, после чего наблюдения могут быть продолжены.

Таким образом, имеем следующую программу: 1) прием радиосигналов времени, 2) наблюдения звезд, 3) прием радиосигналов, 4) наблюдения звезд, 5) прием радиосигналов и т.д.

Прием радиосигналов по пункту 3 является общим при обработке результатов наблюдений по пункту 2 и пункту 4.

Число пар звезд в интервале между радиосигналами не лимитируется, но желательно, чтобы пары располагались равномерно по времени. По каждой отдельной паре с использованием двух смежных приемов радиосигналов вычисляется долгота.

Интервал между приемами радиосигналов для механического хронометра не должен превышать 2 ч.

Для кварцевого хронометра допускается прием сигналов производить только два раза в вечер - до и после наблюдений.

Разрешается принимать радиосигналы времени только тех радиостанций как советских, так и зарубежных, моменты которых публикуются в бюллетенях «Всемирное время», серия E [5]. При работе вне территории Советского Союза разрешается принимать радиосигналы, подаваемые теми зарубежными радиостанциями, данные о времени подачи которых даны в циркулярах Международного бюро времени [27].

Желательно принимать радиосигналы, передаваемые на длинных волнах. Для удобства полевых вычислений следует использовать радиосигналы со специальным кодом, дающим информацию о разности всемирного и координированного времени [25].

Полное определение долготы пункта с визуальной регистрацией звезд состоит из наблюдений на определяемом пункте и на основном. Основным долготным пунктом называется такой пункт, долгота которого официально утверждена. Сведения об основных пунктах помещены в 3.2.

Наблюдения на основном пункте позволяют найти долготную лично-инструментальную (или просто личную) разность астронома (ЛИР).

Лично-инструментальная разность вычисляется по формуле

ЛИР = ?осн - ?, (3.2, а)

где ?осн - официальная долгота основного пункта; ? - долгота, полученная из наблюдений астронома на основном пункте.

Лично-инструментальную разность астроном определяет дважды: в начале полевого сезона и в конце его. За окончательное значение принимается среднее из начального и заключительного определений

ЛИР = (ЛИР1 + ЛИР2)/2. (3.3)

Лично-инструментальную разность определяют тем же методом, что и долготу на полевом пункте, с применением одних и тех же приборов. После определения начальной личной разности не разрешается заменять в астрономическом теодолите окуляр, объектив, контактный микрометр, ампулу рабочего уровня, переставлять секундную стрелку пружинного хронометра, нежелательно менять на другой, хотя и однотипный, хронограф и импульсную приставку.

Для получения окончательной долготы полевого пункта находят сумму

? = ?' + ЛИР. (3.4)

Выбор способа определения местного времени при долготных определениях зависит прежде всего от широты пункта (табл. 3.1). При прочих равных условиях следует отдать предпочтение зенитальному методу - способу Цингера.

Таблица 3.1

Зоны применения способов

Название способа

Интервал широт

Способ Цингера (3.3)

От 70° ю. ш. до 70° с. ш.

Способ Деллена (3.4)

60 с. ш. - 80 с. ш.

Азимутальные наблюдения пар звезд вблизи меридиана (3.5)

85 ю. ш. - 60 ю. ш.

60 с. ш. - 85 с. ш.

Совместное определение долготы и широты по азимутальным наблюдениям пар звезд на одинаковых высотах (5)

85 ю. ш. - 60 ю. ш.

60 с. ш. - 85 с. ш.

Для получения каждой лично-инструментальной разности на основных долготных пунктах наблюдают не менее четырех вечеров, на протяжении которых определяют местное время из следующего объема измерений.

Способ Пар звезд (не менее)

3,3 50

3,4 40

3,5 9

5 72

На полевом пункте наблюдают не менее трех вечеров, регистрируя следующее число пар звезд.

Способ Пар звезд (не менее)

3,3 36

3,4 30

3,5 9

5 72

Не разрешается в один вечер наблюдать 40 % программы.

Методика долготных определений рассчитана таким образом, чтобы средняя квадратическая погрешность долготы полевого пункта в конечном итоге не превышала

M? ? ± 0,03s.

Для обеспечения этого условия необходимо, чтобы долгота на самом полевом пункте M?' определялась с погрешностью не более ± 0,22s (по внутренней сходимости). Суммарная погрешность определения средней лично-инструментальной разности, вычисленная как

(3.5)

не должна превышать ± 0,012s.

Среднее квадратическое значение колебания лично-инструментальной разности для всех способов визуальных долготных определений с применением контактного микрометра M?лир принимается равным ± 0,016s.

Суммарная погрешность долготы пункта при соблюдении этих допусков, вычисленная по формуле

(3.5, а)

не превысит ± 0,03s.

Разность (ЛИР1 - ЛИР2) не должна превышать 0,08s (по абсолютной величине).

При астрономических долготных определениях в высоких широтах (70° и больше) получить указанные выше погрешности довольно трудно. Поэтому следует увеличить число пар и число вечеров против указанных выше.

Приведенные объемы наблюдений (число пар и вечеров) на пункте рассчитаны на астрономические определения южнее 70 параллели с. ш. Севернее 70 параллели объем наблюдений зависит от качества наблюдений поправок часов.

Качество работы астронома при наблюдении поправок часов определяется по погрешности одной пары, приведенной к экватору.

При mucos? Оценка

Менее 0,025 Отлично

0,025 - 0,040 Хорошо

0,040 - 0,060 Удовлетворительно

Погрешность mu выводится по формуле

(3.6)

где n - число всех поправок часов; g - число вечеров; - общая сумма квадратов уклонений поправок (долгот) от среднего значения за вечер на данном пункте.

При удовлетворительном качестве работ в районах с широтой 70 - 85° необходимо увеличить число пар в 1,5 раза против указанного выше, а число вечеров, как минимум, до четырех. При оценке «хорошо» указанные требования по увеличению программы устанавливают в широтной зоне 78 - 85°, а при отличном качестве - для зоны 83 - 85°. Таким образом, например на широте 80° при оценке «отлично» можно наблюдать без увеличения программы. Для получения требуемой точности долгот предельной является широта 85°.

Все указанные требования в равной мере относятся и к южному полушарию.

Пример. Вычисление долготы с учетом лично-инструментальной разности. Оценка точности окончательной долготы.

Определена долгота ?' = 2h31m38,253s полевого пункта со средней квадратической погрешностью M?' = ± 0,018s, выведенной по внутренней сходимости результатов отдельных измерений. Дважды была определена лично-инструментальная разность на одном из основных долготных пунктов;

1) до измерения долготы полевого пункта

ЛИР1 = -0,039s со средней квадратической погрешностью MЛИР1 = ± 0,014s;

2) после измерения долготы полевого пункта ЛИР2 = -0,027s со средней квадратической погрешностью Mлир2 = ± 0,012s.

Отсюда

ЛИР = (ЛИР1 + ЛИР2)/2 = (-0,039s - 0,027s)/2 = -0,033s,

средняя квадратическая погрешность ЛИР

Следовательно,

ЛИР = -0,033s ± 0,009s.

Долгота ?, исправленная за лично-инструментальную разность

? = ?' + ЛИР = 2h31m38,253s + (-0,033s) = 2h31m38,220s;

средняя квадратическая погрешность определения ?

Таким образом, имеем

? = 2h31m38,220s ± 0,026s.

Обработка всех наблюдений выполняется в системе каталога FK4 или каталога FK5, который его сменяет.

Основной системой времени является система Всемирного времени СССР UT1SU. Для определений за рубежом разрешается использование системы UT1BIH. Недопустимо смешивание систем. Долготы, полученные астрономом из наблюдений, как на основном, так и на полевом пунктах приводятся к среднему полюсу Земли - Условному международному началу (OCI).

Наблюденные долготы приводятся к центру геодезического пункта или (на основном пункте) к точке, для которой дана точная долгота (8.1).

С целью придания устойчивости личной разности астроном обязан выполнить в лабораторных условиях наблюдения искусственной звезды (см. 10.13), пользуясь при этом комплектом приборов, подготовленных к долготным определениям. Такие упражнения опытный астроном производит в течение двух дней накануне определения первой в сезоне ЛИР; астроном, впервые приступающий к долготным определениям (или опытный астроном после перерыва в работе), выполняет упражнения по усиленной программе, в течение десяти дней с тем, чтобы надежно отработать методику биссектирования звезды. В первые вечера надлежит наблюдать по 35 - 40 условных пар звезд, в остальные по 18 - 20 пар. Под условной парой звезд здесь понимается прохождение искусственной звезды в прямом и обратном направлениях.

Яркость искусственной звезды должна соответствовать средней величине звезд применяемого метода (3 - 3,5m в способе Цингера, 2 - 2,5m в азимутальных методах в условиях полярного дня).

Кроме того, искусственную звезду надлежит наблюдать при скорости, приблизительно соответствующей скорости движения звезд в избранном способе определения.

3.2. ОБ ОСНОВНЫХ ДОЛГОТНЫХ ПУНКТАХ

Основными считаются такие астрономические пункты, на которых официально разрешается определять лично-инструментальную разность. Долготы таких пунктов известны с погрешностью ? ± 0,01 с.

В настоящее время на территории Советского Союза шесть основных долготных пунктов: Пулково, Москва, Новосибирск, Иркутск, Николаев и Ташкент.

При выборе основного пункта кроме организационных соображений следует руководствоваться требованием: широта основного пункта не должна отличаться от широт определяемых пунктов более чем на 10°. Для северных районов (? > 65°) лично-инструментальная разность всегда должна определяться на пункте Пулково независимо от разности широт.

При астрономических определениях, выполняемых за рубежом в широтах южнее параллели 30° с. ш., основные долготные пункты выбираются по согласованию с ЦНИИГАиК из числа служб времени (BIH). При работах в экваториальных областях разность широт основного и определяемого пунктов допускается до 20°.

При определениях в Антарктиде используется долготный пункт станции Молодежная.

В табл. 3.2 дан список основных долготных пунктов СССР, в котором указаны точки, для которых известны официально утвержденные долготы. В большинстве случаев на этих точках непосредственно установить теодолит нельзя и определения ЛИР выполняются с близко расположенных столбов. Взаимное расположение этих астростолбов приведено в табл. 3.3 - 3.5 и на рис. 3.1 - 3.3.

Таблица 3.2

Список основных долготных пунктов

Название пунктов

Место расположения

Пулково

Главная астрономическая обсерватория АН СССР. Центр обсерватории

Москва

Государственный астрономический институт им. Штернберга. Столб службы времени

Новосибирск

Сибирский научно-исследовательский институт метрологии. Павильон астролябий. Основной столб (северный)

Иркутск

Новосибирск Новый. Матвеевка. Столб № 1

Астрономическая обсерватория Иркутского ун-та. Столб № 1

Николаев

Основной столб службы времени

Астрономический институт АН Узбекской ССР

Ташкент

Основной южный столб на площадке для определения личной разности

Молодежная

Антарктида. Полярная советская станция «Молодежная». Основной столб

3.2.1. Пулково

Самый северный пункт страны. Для определения лично-инструментальных разностей можно использовать специальный астрономический столб, расположенный в павильоне и находящийся в 380 м к юго-западу от центра обсерватории (центр круглого зала в главном здании), вблизи павильона астрономо-геодезического пункта. При переносе координат от центра обсерватории к этому астростолбу использованы результаты геодезической, гравиметрической связи этих точек, т.е. учтены аномалии уклонений отвесных линий.

Астростолб расположен южнее центра обсерватории на 7,1" и западнее на 1,378s.

3.2.2. Москва

Пункт может использоваться для определений лично-инструментальных разностей при полевых наблюдениях в зоне 45 - 65° с. ш.

Для определения лично-инструментальных разностей используются открытые столбы на крыше главного здания Астрономического института им. Штернберга. Приращения координат относительно северного столба павильона службы времени даны в табл. 3.3, схема расположения приведена на рис. 3.1.

Таблица 3.3

Пункт Москва

Номер столба

Приращения

по широте

по долготе

-1"

+0,228s

1

-1

+0,242

2

-1

+0,249

3

-1

+0,257

4

-1

+0,265

5

-1

+0,272

6

-1

+0,280

7

-1

+0,279

8

Северный столб павильона службы времени

0

0,000s

3.2.3. Новосибирск

Пункт используется для определений лично-инструментальных разностей в широтной зоне 45 - 65° с. ш.

На территории СНИИМ (табл. 3.2) наблюдать затруднительно, поэтому на окраине города в районе Матвеевки создан пункт Новосибирск Новый (рис. 3.2), где построен тройной павильон с тремя фундаментальными столбами, на один из которых (№ 1) была передана долгота с помощью геодезическо-гравиметрической связи и инструментальных астрономических определений на призменных астролябиях Данжона.

В табл. 3.4. даны приращения координат столбов на пункте Новосибирск Новый по отношению к столбу № 1.

Таблица 3.4

Название и расположение

Приращения

по широте

по долготе

Новосибирск Новый. Матвеевка:

столб № 1

0"

0,000s

столб № 2

+0,1

-0,005

столб № 3

+0,4

-0,018

Лично-инструментальные разности могут определять также на старом столбе (постройки 30-х годов) во дворе дома № 28 по улице Романова в центре города, который расположен севернее на 13,3" и восточнее на 1,722s основного столба, находящегося на территории СНИИМ.

3.2.4. Иркутск

Пункт используется для определений лично-инструментальных разностей в широтной зоне 42 - 62° с. ш.

На территории астрономической обсерватории ИГУ им. Жданова на площадке для определения лично-инструментальных разностей установлен открытый столб № 1.

ГКИНП 01-153-81 Руководство по астрономическим определениям

Рис. 3.1. Схема расположения столбов (ГАИШ, Москва)

ГКИНП 01-153-81 Руководство по астрономическим определениям

Рис. 3.2. Схема расположения столбов:

а - Новосибирск, СНИИМ, б - Новосибирск Новый

Павильон пассажного инструмента расположен восточнее на 132 мс, но центр столба пассажного инструмента не является точкой, к которой приводится привязка наблюдений. Результаты наблюдений на пассажном инструменте службы времени приводятся к центру столба 1.

3.2.5. Николаев

Пункт используется для определений лично-инструментальных разностей в широтной зоне 37 - 57° с. ш.

В табл. 3.5. даны приращения координат точек обсерватории Николаевского отделения Главной астрономической обсерватории АН СССР.

Таблица 3.5

Название точки на п. Николаев

Приращения координат

по широте

по долготе

Основной столб службы времени

0,0"

0,000s

Центр обсерватории

-0,083

Малая башня

+4,6

+0,032

Астрономический столб в 19 м от малой башни к югу (1954)

+3,9

+0,058

Любая из этих точек может служить исходной при привязке теодолита.

3.2.6. Ташкент (рис. 3.3)

Пункт используется для определений лично-инструментальных разностей в широтной зоне 30 - 50° с. ш. Пункт находится на территории Астрономического института АН Узбекской ССР. Кроме основного южного столба, привязка наблюдений может производиться к столбу 1 для пассажного инструмента Службы времени, который находится севернее на 0,4" и западнее на 0,101s основного столба.

ГКИНП 01-153-81 Руководство по астрономическим определениям

Рис. 3.3. Схема расположения столбов (Ташкент)

3.2.7. Станция «Молодежная»

Используется для определений в Антарктиде. Находится на советской полярной станции «Молодежная». Над основным столбом построен павильон.

3.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОЛГОТЫ (ВРЕМЕНИ) ПО СПОСОБУ ЦИНГЕРА С ПРИМЕНЕНИЕМ КОНТАКТНОГО МИКРОМЕТРА

3.3.1. Подготовка к наблюдениям

Из общих исследований теодолита (лабораторных и полевых) производят такие, которые обеспечивают исполнение высокоточных зенитальных наблюдений пар звезд при неизменной установке трубы по высоте с применением контактного микрометра (см. 11.24). При выполнении поверок юстировка на горизонтальность подвижной нити микрометра осуществляется с погрешностью не более 5'.

Теодолит устанавливают на астростолб заблаговременно, за 1,5 - 2 ч до наблюдений, горизонтируют сначала при помощи накладного (подвесного, алидадного) уровня, затем окончательно при помощи талькоттовского и ориентируют в меридиане с точностью 2'. Перед началом наблюдений звезд принимают радиосигналы времени (см. 3.1).

Для составления программы используют «Рабочие эфемериды пар Цингера» [16 - 20], рассчитанные для широтной зоны, включающей определяемый пункт, или применяют оперативные эфемериды, составленные специально для данного пункта и лишь на определенный интервал звездного времени. Выбирают пары Цингера с зенитными расстояниями от 20 до 50° и с удалениями звезд от первого вертикала не более 25° (азимуты западных звезд от 65 до 115°). Если предполагается выполнять наблюдения с применением круговой позиционной шкалы, то вычисляют позиционные углы p (если их нет в упомянутых Эфемеридах), и по ним соответствующие отсчеты по шкале Pш (см. 10.15).

3.3.2. Методика наблюдений

Наблюдения пар Цингера производят следующим образом. Трубу теодолита устанавливают на зенитное расстояние пары и на азимут первой звезды: скрепляют раму талькоттовского уровня с горизонтальной осью закрепительным винтом при раме, освобождают ограничительную вилку и элевационным винтом приводят пузырек уровня на середину рабочей части ампулы; подвижную нить микрометра устанавливают на расстоянии около 1,5 оборота винта от нуль-пункта на той стороне поля зрения, на которой появится звезда. Далее действия наблюдателя зависят от того, что применяется в наблюдениях - позиционная шкала или координатная сетка.

3.3.3. Наблюдение пар Цингера с применением позиционной шкалы

Поворотом алидады горизонтального круга при помощи наводящего винта звезду пропускают через отсчет по шкале Pш (см. 10.15) и в этом положении алидаду оставляют неподвижной на все время наблюдения звезды. Когда звезда приблизится к подвижной рабочей нити микрометра, отсчитывают по уровню, включают хронограф и как только звезда вступит на нить сопровождают звезду этой нитью на протяжении трех оборотов винта; отсчитывают второй раз по уровню. Смещение пузырька уровня в промежутке между первым и вторым отсчетами не должно превышать 0,4?. Выключают хронограф. На этом наблюдение первой звезды данной пары заканчивают. При переходе к наблюдениям второй звезды переключают электрические цепи микрометра и хронометра с целью исключения параллакса в записывающей системе хронографа. Далее, оставляя неизменной установку трубы по высоте, алидаду горизонтального круга устанавливают по азимуту второй звезды; вторую звезду пары наблюдают так же, как первую.

Закончив наблюдения пары звезд, производят подготовку к установке трубы теодолита для наблюдений следующей пары: накидывают ограничительную вилку на водильце рамы талькоттовского уровня, освобождают закрепительный винт этой рамы, освобождают закрепительный винт трубы. По эфемеридным данным устанавливают трубу для наблюдений следующей пары. Звезды второй пары наблюдают в обратной последовательности, т.е. если были исполнены наблюдения звезд первой пары, например в порядке EW, то звезды второй пары наблюдают в порядке WE, третьей - в порядке EW и т.д.

Наблюдения пары звезд должны выполняться так, чтобы уже после первого отсчета по талькоттовскому уровню при наблюдении первой звезды не должно быть никаких прикосновений к уровню (элевационному винту, оправе ампулы, зеркальцу и другим деталям рамы уровня) вплоть до последнего отсчета, по уровню в наблюдениях второй звезды, так как даже легкое прикосновение может вызвать изменение наклона лишь самого уровня, не отражающего изменения наклона трубы, что окажет влияние на результат определения в виде фиктивной составляющей поправки за уровень.

3.3.4. Наблюдение пар Цингера с применением постоянной координатной сетки

На рис. 3.4 представлена прямоугольная постоянная координатная сетка нитей контактного микрометра ЦНИИГАиК, предназначенная для наблюдений пар Цингера. Она содержит две пары горизонтальных сближенных нитей K1K3 и K'1K'3 вертикальную (боковую) K1K'1. Биссекторы сближенных нитей расположены по разные стороны относительно нуль-пункта, на расстояниях от него в два оборота винта. Для наблюдений в широтной зоне от 35 до 70° вертикальная координатная нить установлена на расстоянии f = 410" от центральной вертикальной K2K'2. Точками встречи звезд, составляющих пару Цингера, называют постоянные точки пересечения K1, K'1 биссекторов сближенных нитей с вертикальной координатной нитью.

Установку трубы, подготовку талькоттовского уровня к наблюдениям звезд, установку подвижной нити микрометра производят так же, как и для случая наблюдений с применением позиционной шкалы; когда звезда приблизится к ближайшей по ее ходу паре сближенных нитей, отсчитывают по уровню, затем поворотом алидады горизонтального круга наводят вертикальную координатную нить на звезду и удерживают на ней (действуя наводящим винтом алидады горизонтального круга) до вступления звезды в точку встречи; в этот момент движение алидады прекращают, и когда звезда достигнет рабочей нити hh микрометра, включают хронограф, биссектируют звезду этой нитью на протяжении трех оборотов, пользуясь приводом для вращения винта микрометра; отсчитывают второй раз по уровню, выключают своевременно хронограф. Закончив этим наблюдение первой звезды, переключают в хронографе цепи микрометра и хронометра, устанавливают алидаду горизонтального круга по азимуту второй звезды, которую наблюдают так же, как и первую.

При применении постоянной координатной сетки звезды пары в общем случае не пройдут через центр поля и их пути не пересекутся в какой-нибудь одной общей точке на подвижной нити при положении последней в нуль-пункте поля, потому что будет иметь место влияние погрешностей за наклон нити и др. Однако эти погрешности окажутся незначительными, если наклон нити мал (не более 5') и если положению подвижной нити микрометра на середине промежутка между координатными биссекторами (точками встречи звезд) соответствует середина опознавательного контакта (точка симметрии контактов двух рабочих оборотов винта). И все же во избежание остаточного влияния погрешностей юстировку на горизонтальность нити надлежит производить всякий раз перед началом звездных наблюдений, а по окончании наблюдений - контролировать.

ГКИНП 01-153-81 Руководство по астрономическим определениям

Рис. 3.4. Сетка нитей контактного микрометра теодолита АУ 2/10

ГКИНП 01-153-81 Руководство по астрономическим определениям

Рис. 3.5. Сетка нитей микрометров теодолитов Вильд Т4 и ДКМ3-А

На определяемых пунктах, расположенных в широтной зоне от +35 до -35°, в качестве вертикальной координатной нити служит центральная K2, K'2, а в широтной зоне от -35 до -70° служит боковая K3K'3 (или нить K1K'1, но при другом положении вертикального круга теодолита). Наблюдения всех пар производят при одном и том же круге, удобнее при том, при котором отсчет по кругу тождествен зенитному расстоянию звезды (при МО = 0), т.е. при КЛ для Т4, АУ 2/10 и ДКМ3-А.

Контактные микрометры теодолитов Вильд Т4, ДКМ3-А специальной координатной сетки не имеют, поэтому в качестве вертикальной координатной нити используют крайнюю боковую или центральную (в зависимости от широтной зоны, к которой относится определяемый пункт), а в качестве горизонтальной служит подвижная нить hh, устанавливаемая всегда на одном и том же расстоянии l = 1,5 оборота винта от нуль-пункта сверху или снизу в зависимости от направления суточного движения звезды (рис. 3.5). С момента вступления звезды в точку встречи K (точка пересечения подвижной нити с вертикальной неподвижной) осуществляют биссектирование на протяжении трех оборотов винта при неподвижной алидаде горизонтального круга. В таких наблюдениях положению неподвижной нити в нуль-пункте (10об) должна соответствовать середина опознавательного контакта (установка счетной головки 0дел) или, когда этого нет, за нуль-пункт принимают отсчет 10об ± dдел, соответствующий середине опознавательного контакта.

Для определения нуль-пункта подвижную нить микрометра устанавливают по шкале оборотов на штрих 10 (при этом отсчет по шкале 0), микрометр подключают к хронографу и по срабатыванию записывающего устройства находят положение опознавательного контакта внутри интервала 9,5 - 10,5об. В качестве нуль-пункта принимают среднее из отсчетов по шкале головки. При установке подвижной нити hh на расстояние l, исчисляемое от положения опознавательного контакта, учитывают величину нуль-пункта, т.е. ставят на отсчет нуль-пункт ± l, где знак «+» соответствует установке нити на стороне старших оборотов, знак «-» на младших оборотах.

Рекомендуется наблюдать по 10 - 12 пар в каждый вечер. При неблагоприятных погодных условиях в отдельном вечере может наблюдаться и меньшее число пар, в обработку включаются даже одиночные пары, наблюденные в интервале между приемами радиосигналов времени, не превышающем допуск.

3.3.5. Вычисление долготы

По каждой звезде пары Цингера с хронографической ленты записывают в журнал (табл. 3.6) по 10 контактам, симметричным относительно опознавательного, моменты наблюдений, фиксированные на двух рабочих оборотах барабана контактного микрометра. Выводят средние моменты наблюдений TW, ТE звезд и средние отсчеты по жидкостному уровню (Л + П) или m для электромеханического; здесь же находят изменение наклона трубы.

(3.7)

Таблица 3.6

Журнал наблюдений

Определение долготы (времени) по способу Цингера

Дата 16/17 июля 1978 г. Теодолит АУ 2/10

Наблюдатель А.В. Ермоленко ?i = (mW - mE), ? = 1,190"

Пункт ? = 43°44'56,3", ? = 2h50m40,000s

МШ = +2,04".

Пара № 950

s = 21h41,2m z = 30°5'

Звезда 724 - W

Звезда 708 - E

aW = 88°25'

aE = 270°20'

Уровень

Хронометр

Уровень

Хронометр

38,2 - 18,0

21h38m16,12s

37,5 - 17,2

21h41m13,68s

38,0 - 17,9

17,92

37,4 - 17,1

11,94

56,05

19,76

54,60

09,98

21,65

08,25

23,40

06,35

25,02

04,46

26,98

02,83

28,68

41 01,10

30,67

40 59,20

38 32,25

40 57,45

21 38 24,245

21 41 05,524

?i = +1,45?, ?zb = ?i • ? = +1,73"

?zМШ = -(МШ) = -2,04

?zb + ?zМШ = -0,31"

Из АЕ выбирают видимые координаты (?W, ?W), (?E, ?E) звезд. По материалам приема радиосигналов вычисляют ход хронометра ? относительно звездного времени и, пользуясь долготой ?0 пункта, находят соответствующие поправки хронометра относительно местного звездного времени на моменты наблюдений звезд (см. 2.3). Вычисляют часовые углы tW, tE звезд на средние моменты наблюдений TW, ТE по формуле t = Т + и - ?; по часовым углам с известной широтой пункта вычисляют зенитные расстояния ZW, ZE (см. 2.4). Для полевых вычислений требуется широта с точностью до 2", предварительная долгота до 1s. Если они не известны, то получают их по нескольким широтным и долготным парам.

Вычисляют условное уклонение отвесной линии (табл. 3.7)

Таблица 3.7

Вычисление уi по отдельной паре Цингера

Дата 16/17 июля 1978 г.

Пара

950

Схема

Звезда

724 - W

708 - E

T

21h38m24,245s

21h41m05,524s

u

+ 1 24,730

+ 1 25,170

s

21 39 48,975

21 42 30,694

?

19 06 33,888

0 17 13,134

t

2 33 15,087

2 34 42,440

t°

38,31286

38,67683

?

43°44'56,3"

?

36 04 10,22

36°39'50,11"

? - ?

7,679466

7,085052

? + ?

79,81847

80,41289

cos(? - ?)

0,991031

0,992364

1 + cost

1,784637

1,780683

cos(? + ?)

0,176767

0,166547

1 - cost

0,215363

0,219317

cosz

0,8652805

0,8652796

z

30 05 07,00

30 05 07,33

zE - zW

+0,33"

?zb + ?zМШ

-0,31

sinaW - sinaE

2,000

y'i

+0,01

?ya

+0,20

yi

+0,21"

(3.8)

где - поправка за уровень; ?ZМШ = -(МШ) - поправка за мертвый ход винта и ширину контактов микрометра; ?yаб = 0,32"cos?cosZ - поправка за суточную аберрацию.

По каждой группе пар находят ?yi и затем по всей программе измерений долготы (по всем группам) ??yi.

Вычисляют среднее значение у = (??yi)/n и поправку ?? = y/15cos? к приближенной долготе ?0.

Измеренную долготу получают по формуле

? = ?0 + ??. (3.9)

По всей программе находят уклонения v = y - yi и ??v2, где ?v2 определяется по каждой группе.

Средние квадратические погрешности измерений получают по формулам:

(3.10)

Таблица 3.8

Вычисление у из полной программы измерений

Пункт ?0 = 2h50m40,000s Группа I

Дата 16/17 июля 1978 г.

Номер наблюдений

Номер пары

yi

v = y - yi

Вычисление ??nut поправки

1

932

+0,24"

+0,36"

Интерполяционный множитель

0,970

2

933

+1,33

-0,73

3

937

+1,10

-0,50

4

939

+0,12

+0,48

g'

0,09'

5

947

+0,52

+0,08

G'

10,7h

6

950

+0,21

+0,39

Sср

21,7

7

955

+0,95

-0,35

G' + Sср

8,4

8

956

+1,20

-0,60

f'

-0,013

9

958

+0,02

+0,58

+0,005

10

961

+1,42

-0,82

??nut

-0,008

11

964

+0,29

+0,31

ni = 11

?yi = +7,40 ?v2 = 2,889

Сводка вычислений у

Дата 1978 г.

nj

?yi

?v2

??nut

16/17 июля

11

+7,40"

2,889

-0,008s

17/18 »

13

+7,38

3,800

-0,006

18/19 »

2

+1,08

0,352

-0,003

22/23 »

11

+6,22

3,248

+0,006

n = 37

+22,08"

10,289 = ??v2

Вычисление долготы и оценка точности

?' = ?0 + ?? = 2h50m40,000s + 0,055s = 2h50m40,055s;

При окончательных вычислениях надлежит (табл. 3.8) учитывать влияние короткопериодической нутации (если не было учтено в экваториальных координатах ?, ? звезд). С этой целью все величины yi группируют так, что в каждую отдельную группу включают пары, наблюденные в интервале продолжительностью не более 4 ч. По группе, содержащей, например, nj пар, находят средний момент наблюдения их scp = (1/nj)?si по местному звездному времени (с точностью до 0,1h), выбирают из АЕ (см. табл. «Редукционные величины») числа f', g', G' и по ним вычисляют поправку ??n в долготу по формуле

??n = f'' + (1/15)g'tg?sin(G' + Sср). (3.11)

Такой поправке придается вес p, равный числу пар, вошедших в группу (p = nj). Из групповых ??n выводят среднюю весовую поправку ??nut, которую вводят в долготу ? + ??nut = ?'.

В измеренную долготу вводят поправки за приведение к центру пункта и к среднему полюсу (см. 8.1 и 8.4).

В долготу, приведенную к центру пункта и к среднему полюсу, вводится средняя в сезоне лично-инструментальная разность

?ок = ?' + ЛИР, (3.12)

после чего производят оценку точности окончательного значения долготы (см. 3.1).

3.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОЛГОТЫ ИЗ НАБЛЮДЕНИЙ ЮЖНЫХ ЗВЕЗД В ВЕРТИКАЛЕ ПОЛЯРНОЙ (СПОСОБ ДЕЛЛЕНА)

Сущность способа Деллена состоит в измерении микрометром малого угла между вертикалами Полярной и южной звезды, с одновременной регистрацией моментов прохождения звезд. Так как способ Деллена является способом азимутальным, то для достижения хорошего качества работ должно соблюдаться условие постоянства азимутальной ориентировки астрономического теодолита и его частей во время наблюдений звезд пары. Если ориентировка теодолита меняется линейно, это также не внесет заметных погрешностей в результат.

Наблюдения пар звезд по способу Деллена производят теодолитами, снабженными подвесными или алидадными уровнями, не требующими снятия их с горизонтальной оси при переводе трубы через зенит и предотвращающими тем самым возможность азимутального разворота верхней части теодолита при переходе от наблюдений Полярной к регистрации моментов прохождения южной звезды пары. К достоинствам способа Деллена следует отнести хорошую обеспеченность яркими звездами. Одна из них (Полярная) входит во все пары, а южные звезды легко подбираются из АЕ в достаточном количестве. К недостаткам способа относится большая трудоемкость при составлении эфемерид и обработке результатов наблюдений, из-за чего способ находит применение только за 60-й параллелью в северном полушарии Земли.

В общем случае ожидаемая средняя квадратическая погрешность определения поправки хронометра (долготы) по одной паре звезд данным способом, с достаточной точностью для современных астрономических теодолитов может быть подсчитана по формуле

Для определения долготы полевого пункта с погрешностью ± 0,03s программа наблюдений должна содержать не менее 30 пар звезд, распределенных не менее чем на три вечера наблюдений. Регистрация пар выполняется между приемами радиосигналов точного времени, интервал между которыми не превышает 2 ч для механических хронометров и не ограничен для кварцевых. Астрономические теодолиты, предназначенные для определения долготы по способу Деллена, должны быть исследованы в лаборатории и в поле по программе, приведенной в 11.24. До и после полевых определений астроном должен выполнить определение долготной лично-инструментальной разности на основном долготном пункте Пулково. Каждое из определений долготной разности выполняют в четыре вечера, наблюдая не менее 40 пар звезд. Методика наблюдений принимается такой же, как и на полевом пункте. Средняя квадратическая погрешность определения долготы по одной паре звезд при определении долготной лично-инструментальной разности не должна превышать ± 0,5s • sec?, а погрешность определения долготной разности из программы - ± 0,008s • sec?. Пары, долготы по которым отличаются от средней долготы, полученной из всей программы более чем на 0,08s • sec?, из обработки исключаются. Взамен их производится наблюдение новых пар. Расхождение между значениями начальной ЛИР 1 и заключительной ЛИР 2 не должно превышать ± 0,08s.

Определение долготы основного и полевого пунктов начинают с составления эфемерид. Пользуясь моментом sн начала наблюдений, выраженным в местном звездном времени (см. раздел 2.3) и широтой ?0 пункта наблюдений, известной с погрешностью 1 - 2', из АЕ выбирают хорошо видимые в трубу данного астрономического теодолита на данном пункте яркие южные звезды, кульминирующие в интервале зенитных расстояний 10 - 50°. Прямое восхождение первой из подобранных южных звезд должно составлять ?S = sн + 10m, а последующие звезды должны кульминировать через 8 - 15 мин одна задругой. В ведомость вычисления эфемерид (табл. 3.9) записывают номера, прямые восхождения ?S и склонения ?S выбранных звезд.

Для каждой южной звезды выбирают из AT или вычисляют по формуле va = 15'cos?cosecZS скорости движения звезд по азимуту в минутах дуги за минуту времени.

Из таблиц высот и азимутов Полярной АЕ на моменты si = ?S - 4m выписывают в ведомость величины f и необходимые для последующих вычислений зенитного расстояния и азимута Полярной.

По формуле вычисляют часовой угол tS южной звезды в момент пересечения ею вертикала Полярной. Знак часового угла будет одинаковым со знаком величины , которую считают от направления на север к западу отрицательной, а к востоку - положительной.

Таблица 3.9

Ведомость вычисления эфемерид

Пункт Петровск ?0 = 69°36' sн = 1h00m

Номер звезды

m

?

?

va

ts

fN

27

2,4

1h09m

35°31'

21,8

+2m

+48'

+41'

35

2,8

24

60 08

45,5

+1

+48

+32

38

3,8

37

48 31

27,6

+1

+49

+23

Таблица 3.10

Рабочие эфемериды пар Деллена

Теодолит Вильд Т4, R = 150,0"

Номер звезды

m

sN

ZN

a

Zs

?M

va

27

2,4

1h07m

19°36'

180°26'

34°05'

2,44об

21,8

35

2,8

21

19 36

180 17

9 28

2,44

45,5

38

3,8

34

19 35

180 08

21 05

2,45

27,6

По данным табл. 3.9 вычисляют рабочие эфемериды (табл. 3.10). В таблицу записывают номер и величину m южной звезды и скорость движения по азимуту, а также вычисленный по формуле sN = ?S + tS - 4m момент начала наблюдений Полярной. Находят зенитные расстояния Полярной и южной звезд ZN = (90° - ?0) - f, ZS = ?0 - ?S. Находят азимут вертикала инструмента, установленного для наблюдений Полярной в первом полуприеме . Азимут а1 считается от направления на юг, по ходу часовой стрелки, от 0 до 360°. По формуле ?M = (1/R)90000cos?0 + (1/R)108,22f подсчитывают установочный отсчет для подвижной вертикальной нити контактного микрометра, относительно отсчета M0 в нуль-пункте последнего. В приведенной формуле величина ?M получается в делениях барабана микрометра и их долях, при условии, что R - цена оборота выражена в секундах дуги, а f - в минутах дуги. Формулы даны для теодолита, барабан микрометра которого разделен на 100 делений.

Перечисленные выше вычисления выполняют для всех подобранных южных звезд, число которых должно быть таким, чтобы наблюдатель в метеорологических условиях каждого данного пункта мог в течение вечера регистрировать 12 - 15 пар звезд. Обычно это удается сделать, если эфемериды составлены на 5 - 6 ч непрерывных ежевечерних наблюдений, следующих за моментом sн.

Для определения и последующего вычисления долгот по способу Деллена необходимо на каждом полевом пункте определять цену оборота винта микрометра по наблюдениям звезд в меридиане (см. 11.12). Цену оборота целесообразно определять в процессе наблюдений долготных пар по южным звездам, входящим в пары. При этом, если южная звезда пары регистрируется до меридиана (кульминации) на достаточном удалении от него (более 2°), то цену оборота определяют по этой звезде сразу же после окончания наблюдений данной пары. Если же южная звезда пары регистрируется после меридиана, то цену оборота определяют перед наблюдением данной пары.

Долготные определения рассматриваемым способом выполняют в следующем порядке. За 35 - 40 мин до начала наблюдений производят тщательное горизонтирование астрономического теодолита и проверку работоспособности всей аппаратуры. Горизонтирование теодолита между наблюдениями звезд пары недопустимо, а внутри одного вечера нежелательно из-за возможного влияния упругих деформаций на азимутальную стабильность теодолита.

За 10 - 15 мин до момента sн начала вечерних наблюдений принимают радиосигналы точного времени и используя приближенную долготу пункта наблюдений, известную с погрешностью ± 10 с, вычисляют поправку хронометра (см. 2.3). Одновременно проверяют работу электрических цепей регистрации моментов прохождения звезд, измеряют мертвый ход и ширину контактов микрометра. Порядок наблюдений звезд в каждой паре принимают следующим:

КП (КЛ) - Полярная,

КЛ (КП) - южная звезда,

КП (КЛ) - южная звезда,

КЛ (КП) - Полярная.

Наблюдения звезд выполняют в такой последовательности.

1. КП (КЛ). За 2 - 3 мин до эфемеридного момента начала наблюдений Полярной в данном приеме верхнюю часть теодолита поворачивают и закрепляют по азимуту аN, выбранному из эфемерид (см. табл. 3.10). Трубу теодолита закрепляют на зенитном расстоянии Полярной и, отыскав последнюю в поле зрения, отводят подвижную нить в сторону Полярной на величину ?M от нуль-пункта микрометра. За 30 - 40 с до эфемеридного момента начала наблюдений, наводящими винтами трубы и алидады горизонтального круга приводят изображение Полярной на подвижную нить микрометра, в удалении по высоте на 0,5 - 1,0 оборота от неподвижной горизонтальной нити, всегда с одной и той же ее стороны (например, между горизонтальной нитью и шкалой оборотов).

2. Измеряют направление на Полярную. Если для определения наклона теодолита применяют жидкостный алидадный (подвесной) уровень, отсчитывают сначала по левому, а затем по правому его концам. Порядок отсчетов дан для наблюдателя, обращенного лицом к светилу. С интервалом 10 - 20 с пять раз подряд наводят подвижную нить микрометра на Полярную, сопровождая каждое наведение регистрацией момента по хронометру и взятием отсчета по шкале микрометра. Закончив визирование на Полярную, вторично отсчитывают уровень.

3. КЛ (КП). Не сдвигая верхнюю часть теодолита по азимуту, осторожно переводят трубу через зенит и закрепляют ее на эфемеридном зенитном расстоянии южной звезды пары. Подвижную нить контактного микрометра отводят навстречу ожидаемому движению звезды и устанавливают в 5,5 оборотах от нуль-пункта. При появлении звезды в поле зрения трубы, вращая наводящий винт трубы, устанавливают последнюю так, чтобы изображение южной звезды расположилось по высоте с той же стороны и на том же удалении неподвижной горизонтальной нити, что и изображение Полярной в предыдущем полуприеме. Отсчитывают по уровню. Как только изображение звезды достигнет подвижной нити микрометра, дают команду помощнику на включение регистрирующего устройства и, плавно вращая рукоятку микрометра, удерживают нить на изображении звезды до тех пор, пока на ленте не будет зафиксировано 10 рабочих контактов микрометра. Закончив наблюдение, вторично отсчитывают по уровню.

4. КП (КЛ). Переводят трубу через зенит и вновь закрепляют ее на зенитном расстоянии южной звезды. Верхнюю часть теодолита поворачивают по ходу часовой стрелки на угол 180° + 30' и с точностью ± 10" закрепляют в таком положении для наблюдений южной звезды во втором полуприеме. Обнаружив звезду в поле зрения трубы, в порядке, изложенном в пункте 3, регистрируют моменты прохождения звезды на тех же рабочих оборотах винта микрометра, что и в первом полуприеме.

5. КЛ (КП). Не сдвигая верхнюю часть теодолита по азимуту, осторожно переводят трубу через зенит и закрепляют ее на зенитном расстоянии Полярной. Наводящим винтом трубы приводят изображение Полярной к неподвижной горизонтальной нити примерно на ту же высоту, где находилась южная звезда в средний момент регистрации ее во втором полуприеме. Выждав 1,5 - 2,0 мин, выполняют измерения в объеме, перечисленном в пункте 2, визируя на Полярную подвижной нитью микрометра.

Наблюдения Полярной в следующей паре начинают при положении верхней части теодолита, зафиксированном в пункте 5. Наблюдателю следует помнить, что скорости движения южных звезд по азимуту весьма значительны и возрастают при уменьшении зенитных расстояний звезд. В связи с этим действия наблюдателя при переходе от пункта 3 к пункту 4 должны быть хорошо отработанными, быстрыми, но одновременно плавными и мягкими с тем, чтобы быстрота не сказалась на качестве работ. Время, отводимое по данной методике на переход от пункта 3 к 4, не превышает 1,0 - 1,5 мин, и в случае, если наблюдатель не уложится в него, прием может быть не законченным. В первые два вечера работ на пункте рекомендуется наблюдать по 14 - 15 пар звезд. В третий вечер программу завершают и, кроме того, выполняют наблюдения дополнительных пар, взамен отбракованных по результатам вычислений.

Результаты измерений записывают в журнал наблюдений (табл. 3.11). Если на интервал наблюдений подобрано избыточное число пар, то в разные вечера следует наблюдать разные пары с тем, чтобы ослабить влияние погрешностей координат звезд на результаты измерений.

В процессе наблюдений помощник производит вычисления и контроль.

Сравнивает отсчеты уровня, взятые до и после наблюдения звезды в полуприемах. Разности (Л + П)1 - (Л + П)2 не должны превышать 0,8?.

Вычисляет наклон теодолита при наблюдении Полярной bN и южной звезды bS, в делениях уровня. Наклон bN + bS не должен превышать 15".

Выводит средние значения отсчетов MП и MЛ по микрометру в полуприемах наблюдений Полярной. Полусумма этих отсчетов должна быть в пределах ± 50? + M0, где M0 - отсчет в нуль-пункте микрометра, в делениях его шкалы.

Обработку результатов наблюдений выполняют в определенной последовательности. С хронографической ленты выписывают в журнал наблюдений (см. табл. 3.11) моменты регистрации прохождений южных звезд. Для каждого полуприема Полярной и южной звезды находят среднее значение T' и T", а затем и средние моменты наблюдений звезд в приеме: TN,S = (T' + T")/2. Вычисляют коэффициенты DN,S = (T' - T"/100)2 для последующего введения поправок за ускорение движения звезд по азимуту. Числитель T' - T" в этой формуле должен быть выражен в секундах времени.

На моменты s'N = T'N + u0 и s"N = T"N + u0 с точностью до 0,1" вычисляют зенитные расстояния Полярной Z = (90° - ?) + I +II + III. Поправки I, II, III выбирают из АЕ в таблице «Широта по наблюдениям Полярной». Одновременно из АЕ на средние моменты наблюдений звезд, выраженные в звездном времени sN,S = TN,S + u0, где u0 - поправка хронометра, вычисленная на момент наблюдений Тi, выбирают и записывают в вычислительную ведомость (табл. 3.12) координаты ? и ? Полярной и южной звезд.

Таблица 3.11

Журнал наблюдений

Пункт Петровск Пара № 5 Дата 4/5октября 1979 г.

Теодолит Вильд Т4, R = 150,000", ? = 1,682", МШ = +1,065"

кп

КЛ

Микрометр

Хронометр

Уровень

Уровень

Хронометр

Микрометр

Полярная

12,368об

1h33m20,0s

26,9 - 5,9

5,1 - 26,1

1h39m30,0s

11,584об

338

37,0

26,9 - 5,8

5,2 - 26,1

44,0

594

324

49,0

55,0

618

303

59,0

32,75

bN = -0,75?

31,25

40 06,0

635

281

34 12,0

TN = 1h36m51,0s

18,0

649

12,3228

1 33 47,4

DN = 13,47

1 39 54,6

11,6160

z' = 19°35'20,7"

?ab = -1,89"

z" = 19°35'06,7"

M = +2'38,04"

Южная звезда № 38

zs = 21°05"

1h36m09,63s

6,1 - 27,0

26,2 - 5,2

1h37m55,41s

11,85

6,0 - 27,0

bS = +0,88д

26,1 - 5,1

57,41

13,74

33,05

31,30

59,52

15,72

TS = 1h37m10,526s

38 01,50

17,66

DS = 1,13

03,34

19,63

?ab = +1,92"

05,46

21,45

07,62

23,27

09,50

25,38

11,37

1 36 17,592

bN + bS = +0,13?

1 38 03,459

Таблица 3.12

Вычисление долготы

Пункт Петровск ?0 = 69°35'32,5", ?0 = 11h20m47,000s

Номер пары

5

Дата

4/5 октября 1979 г.

Номер звезды

?UMi

38S

T

1h36m51,0s

1h37m10,526s

u

+20,5

+20,541

?

2 13 18,0

1 36 46,348

t

23 23 53,5

0 00 44,719

?

89°10'06,7"

48°31'30,64"

a'

180 23 20,41

0 20 35,98

?i

-1,89

+1,92

?a

+0,33

-0,31

?aW

-0,13

-0,01

?aвл

+0,50

+0,50

?aМШ

-

+1,47

a

180 23 19,22

0 20 39,55

aS - aN

-0°02'39,67"

?M

+0 02 38,04

(aS - aN) + ?M

-1,63"

?v

27,6

?0

11h20m47,000s

??

-0,059

?'i

11h20m46,941s

Вычисляют поправки и за наклон теодолита для Полярной и южной звезд соответственно по формуле:

(3.13)

Поправку за микрометр при наблюдении Полярной вычисляют по формуле

(3.14)

где R - цена оборота микрометра, выраженная в секундах дуги и определенная в порядке, указанном в 11.11, а ?M' и ?M" - разности ?M = ± - М0), где М0 - отсчет в нуль-пункте микрометра. Знаки перед скобкой в последней формуле назначают с учетом типа теодолита и конструкции микрометра (см. раздел 6.2).

Находят часовые углы звезд t = Т + и0 - ?, а затем вычисляют азимуты вертикалов наблюдений северной a'N и южной a'S звезд по формуле

(3.15)

или ее модификациям для малых значений часовых углов t.

Используя вычисленные значения азимутов, вычисляют поправки за ускорение движения звезд по азимуту по формулам:

?awS = KDsin2a'S - для южной звезды;

?awN = -0,68"Dsin2a'N - для Полярной звезды.

Коэффициент K вычисляют по формуле

(3.16)

Из результатов лабораторных исследований (см. 11.17 и 11.20) выписывают в ведомость поправки за неправильность цапф и боковое гнутие трубы. В тех случаях, когда взамен этих двух поправок определялась азимутальная поправка теодолита (см. 11.18), в ведомость заносят ее значение ?aвл.

Находят поправки за суточную аберрацию:

?aаб = 0,32"cos?cosecZ.

Поправку за мертвый ход и ширину контактов в азимут южной звезды вычисляют по формуле

Подсчитывают исправленные поправками азимуты Полярной и южной звезды

При полевых вычислениях разность ?? принимают равной . Разность скоростей движения звезд по азимуту вычисляют по формуле

Вычисляют поправку в принятое для обработки значение долготы ?0 пункта наблюдений ??i = [(aS - aN) + M]/??, где разность азимутов (aS - aN) звезд должна быть выражена в секундах дуги, а разность скоростей движения звезд по азимуту ?? - в секундах дуги за секунду времени.

По формуле ?'i = ?0 + ??i находят долготу пункта наблюдений по каждой паре звезд. Если по двум первым парам величина ?? получилась больше чем ± 10s, приближенное значение долготы ?0 уточняют (принимают равным значению ?', полученному по этим двум парам, с округлением до ближайшей целой секунды) и уже с этим новым значением долготы производят обработку всего материала наблюдений (включая и первые две пары).

Закончив вычисления долготы по всем парам программы, выводят среднее значение и производят оценку точности

(3.17)

Погрешность единицы веса ? не должна превышать ± 0,04ssec?, а погрешность m? ± 0,03s.

Кроме того, вычисляется погрешность определения долготы по одной паре mucos? по сходимости внутри вечера в соответствии с формулой (3.6) (см. 3.1).

Вывод окончательного значения долготы полевого пункта наблюдений и оценка точности (с учетом погрешности определения долготной лично-инструментальной разности и средней квадратической величиной ее колебания, принимаемой ± 0,016s) производится в порядке, указанном в 3.1.

3.5. СПОСОБ МНОГОКРАТНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДОЛГОТЫ (ВРЕМЕНИ) ПО АЗИМУТАЛЬНЫМ НАБЛЮДЕНИЯМ ПАРЫ ЗВЕЗД ВБЛИЗИ МЕРИДИАНА С ПРИМЕНЕНИЕМ КОНТАКТНОГО МИКРОМЕТРА

Способ предназначен для определения долгот пунктов, расположенных в высоких широтах (? > 70°). Долгота полевого пункта измеряется по девяти парам звезд с перестановкой горизонтального лимба между парами через 20°, лично-инструментальная разность также по девяти парам при перестановке через 20°. По паре звезд, наблюдаемой при двух положениях теодолита, производится четыре определения долготы. Зенитные расстояния звезд должны быть в пределах от 10 до 50°, разность зенитных расстояний звезд пары не более 12°, разность моментов кульминаций не более 40m, склонения звезд по абсолютной величине не более 75°.

3.5.1. Подготовка к наблюдениям

Теодолит всесторонне исследуют в лабораторных и в полевых условиях по программе подготовки к высокоточным азимутальным наблюдениям с применением контактного микрометра и горизонтального лимба (см. 11.24). Коллимация, а также отличие от 90° угла между вертикальной осью теодолита (с закрытыми цапфами) и горизонтальной осью вращения трубы (см. 11.10) не должны превышать 20". Подвижную рабочую нить микрометра приводят в вертикальное положение с погрешностью не более 5'.

Рабочие эфемериды (табл. 3.13) составляются так же, как и для способа многократного определения широты (см. ниже 4.7). Для четырехкратного измерения долготы и наблюдения звезд при положениях теодолита вычисление момента sнач - начала наблюдения пары - по формуле

(3.18)

производится для n = 8 и с интервалом времени между отдельными наблюдениями звезд ?T = 4m. В эфемериду вписывают сначала моменты наблюдения звезд, начиная с s1 = sнач, и со звезды полюсной, азимут которой изменяется медленней; для наблюдений при другом положении теодолита s2 = sнач + ?T (см. табл. 3.13); в моменты s3 = sнач + 2?T и s4 = sнач + 3?T должна быть наблюдаема вторая звезда. Все это составит одно измерение долготы. Далее в моменты s5 = sнач + 4?T и s6 = sнач + 5?T должна наблюдаться та же, вторая, звезда, а в следующие два последовательных момента - первая и т.д. Для каждого момента вычисляется сначала приращение азимута ?ai = v(si - s), затем приращение зенитного расстояния ?Zi = 0,131cos??ai(si - s), где si - эфемеридный момент; s - момент кульминации звезды; v = 15cos?cosecZ - азимутальная скорость движения звезды в меридиане. По величинам ?ai, ?Zi и координатам a, Z звезды в кульминации находят эфемеридные ai, Zi, основываясь на общих представлениях о положениях звезд близ меридиана (до и после кульминации), или, пользуясь правилами, приведенными в 2.8 (см. табл. 2.7).

Таблица 3.13

Эфемерида для четырехкратного измерения долготы по азимутальным наблюдениям пары звезд

Пункт ? = 69°35'

?N = 12h33m, Zm = 40°30' sнач = 0h7m ?S = 0h38m, Zm = 38°50'

?N = 69°54', vN = 7,95' ?S = 30°45', vS = 20,58'

Номер измерения

Звезда 310N

Звезда 13S

последовательность наблюдений

s

Z

а

последовательность наблюдений

s

z

а

1

(1) Л

0h7m

40°26

176°33'

(3) Л

0h15m

38°58'

352°6'

(2) П

0 11

40 27

177 5

(4) П

0 19

38 56

353 28

2

(7) П

0 31

40 30

179 44

(5) П

0 23

38 54

354 50

(8) Л

0 35

40 30

180 16

(6) Л

0 27

38 52

356 13

3

(9) Л

0 39

40 30

180 48

(11) Л

0 47

38 51

3 6

(10) Л

0 43

40 29

181 20

(12) П

0 51

38 53

4 28

4

(15) П

1 3

40 25

183 58

(13) П

0 55

38 55

5 51

(16) Л

1 7

40 23

184 30

(14) Л

0 59

38 57

7 13

Для наблюдения звезд в их значительном удалении от меридиана, когда параллактические углы q более 10°, вычисляют и вписывают в эфемериду установочные величины lK, определяющие положения точек встречи K; их получают для расстояния подвижной рабочей нити микрометра от нуль-пункта, равного 1,5 оборота винта, по формуле

(3.19)

Предварительно параллактический угол (в градусах) находят по формуле

(3.20)

где ?a - приращение азимута (в градусах); R(') - цена одного оборота винта (в минутах).

3.5.2. Методика наблюдений

Трубу устанавливают по эфемеридным координатам для наблюдений первой по времени звезды, подвижную нить микрометра отводят на расстояние 1,5 оборота от нуль-пункта навстречу звезде; когда звезда приблизится к этой нити, отсчитывают по уровню; на глаз определяют положение точки встречи K на подвижной нити микрометра, пользуясь числом lк - расстоянием от центральной горизонтальной нити и шкалой оборотов винта (или известными расстояниями горизонтальных нитей от центральной) как масштабом; точка встречи будет расположена выше или ниже центральной горизонтальной нити в зависимости от того, возрастает или убывает зенитное расстояние звезды, а также от вида изображения (прямое, обратное) в трубе теодолита. Звезда при своем суточном движении должна пройти через точку встречи, для чего при необходимости изменяют положение трубы по высоте. Своевременно включают хронограф, и как только звезда вступит в точку встречи, трубу оставляют неподвижной, звезду сопровождают подвижной нитью микрометра на протяжении трех оборотов винта; затем отсчитывают по уровню и по горизонтальному кругу. Далее устанавливают трубу по эфемериде для наблюдений той же звезды при другом круге, переключают цепи хронометра и микрометра в хронографе. Второй раз наблюдают звезду в той же последовательности, что и первый.

Затем наблюдают дважды вторую звезду пары так же, как и первую. Выполненные в этом объеме наблюдения пары звезд составляют одно измерение долготы (времени). Производят еще три измерения этой же пары. Наблюдения записывают в журнал (табл. 3.14).

3.5.3. Вычисление долготы

С ленты хронографа выписывают в журнал 10 моментов наблюдений звезды (по десяти контактам) из двух рабочих оборотов винта микрометра при каждом круге; по ним выводят средние моменты TЛ, TП и средний момент наблюдения T звезды. Здесь же определяют разности моментов Tn - T1 десятого и первого контактов и вычисляют полуразности (TЛ - TП)/2. Для контроля применяют формулы

(TЛ - TП)/2 = ?T = T - TЛ = TП - T. (3.21)

Выводят средние значения из отсчетов по уровню при каждом круге, по ним вычисляют наклон

b = (Л + П)0 - x или b = x - 0(Л + П),

Таблица 3.14

Измерение долготы по азимутальным наблюдениям пары звезд вблизи меридиана

Дата: 12/13 сентября 1979 г. Теодолит АУ 2/10

МШ = +2,131" Хронометр «Альтаир»

? = 2,1" Хронограф ХПМ-3, № 06

zN = 40°28' zS = 38°52' Радиоприемник «Астра»

Звезда 310N

Звезда 13S

кп

кл

КП

КЛ

Уровень

Уровень

25,9 - 5,8

5,4 - 25,5

25,0 - 4,9

5,2 - 25,3

25,8 - 5,8

5,2 - 25,3

25,3 - 5,2

5,2 - 25,3

25,85 - 5,80

5,30 - 25,40

25,15 - 5,05

5,20 - 25,30

31,65

30,70

30,20

30,50

x = 31,18

x = 30,35

b = +0,47

b = -0,15

Отсчет по кругу

Отсчет по кругу

58°41'4,9"

239° 13'1,7"

237°23'1,8"

58°46'1,4"

4,85"

1,45"

1,80"

1,40"

4,8

1,2

1,8

1,4

M'N = 238°57'3,15"

M'S = 58°04'1,4"

?Mb =

+0,49

?Mb =

-0,16

Хронометр

Хронометр

0h20m40,50s

0h24m39,70s

0h28m51,08s

0h32m52,00s

44,08

43,71

52,57

53,54

47,65

47,42

54,18

55,12

51,86

51,54

55,59

56,69

55,43

55,37

57,13

58,35

59,25

58,85

58,80

59,93

21 3,15

25 2,42

29 0,56

33 1,27

7,15

6,41

1,88

2,55

10,80

10,58

3,36

4,18

14,55

14,30

4,78

5,92

0 20 57,442

0 24 57,003

0 28 57,993

0 32 58,955

TN = 0h22m57,222s

TS = 0h30m58,474s

(Tn - T1)П = 34,0 (Tn - T1)Л = 34,6s

(Tn - T1)П = 13,7s (Tn - T1)Л = 13,9s

Tn - T1 = 34,3s

Tn - T1 = 13,8

?TN = 119,8s

?TS = 120,5s

где x = [(Л + П)0 + 0(Л + П)]/2.

Из отсчетов по лимбу выводят направление на звезду

М = [МЛ + П ± 180°)]/2, (3.22)

которое исправляют поправкой за уровень

(3.23)

где ? - цена деления уровня.

По материалам приема радиосигналов времени выводят поправки в ход хронометра (см. 2.3) по приближенной долготе, которая для полевых вычислений должна быть известна с погрешностью, не превосходящей 0,1ssec?. Для этого необходимо предварительно найти долготу по нескольким парам. При окончательных вычислениях пользуются долготой, полученной из полевой обработки.

Вычисляют часовые углы звезд на средние моменты наблюдений

t = T + u - ?. (3.24)

и азимуты звезд

(3.25)

В азимуты вводят поправки:

1) за азимутальное ускорение в наблюдениях на двух оборотах винта

(3.26)

где n - число моментов по контактам; Тn - Т1 - разность берётся из журнала наблюдений;

2) за азимутальное ускорение в наблюдения звезды полным приёмом

(3.27)

где ?T - выписывают из журнала наблюдений; w - азимутальное ускорение, определяемое по формуле

w = -K1sina - K2sin2a, (3.28)

где K1 = sin?cos?ctgZ; K2 = cos2?(cosec2Z - 1).

Величина w используется для вычисления первой и второй поправок. В формуле для вычисления последней, если наблюдения выполнены с применением среднего хронометра, коэффициент имеет значение 5,484;

3) за суточную аберрацию

(3.29)

4) за мёртвый ход и ширину контактов микрометра

(3.30)

где в правой части берётся знак +, если азимут звезды возрастает, знак -, если азимут убывает.

Азимут вычисляют по формуле

a = a' + ?aW + ?a'N + ?aаб + ?aМШ. (3.31)

Вычисляют величину yi по формуле

(3.32)

Из четырех определений yi по паре звезд находят среднее значение yj (табл. 3.15) и придают ему вес p = cos2Z. Максимальное уклонение yj - yi не должно превышать 2", при этом, если окажется отбракованным первое или четвертое измерение, тогда yj получают только из второго и третьего измерений, если отбраковано второе или третье, - используют только первое и четвертое, и в каждом таком случае придают среднему значению из двух измерений вес 0,5cos2Z. Отбракованные измерения возмещаются дополнительными наблюдениями на тех же установках лимба.

Таблица 3.15

Вычисление yi и yj

Дата: 12/13 сентября 1979 г. Измерение 2

Последовательность действий

Схема

Звезда

310N

13S

1

Интерполяционный множитель

0,103

0,153

2

?

69°54'12,24"

30°45'0,10"

4

T

0h22m57,222s

0h30m58,474s

7

u

+1 38,537

+1 39,854

3

?

12 32 32,112

0 38 15,550

8

t

11 52 3,647

23 54 22,778

5

Z

40°28'

38°52'

10

K1

0,383

0,406

11

K2

0,228

0,248

12

w

+0,0013

+0,0303

9

a'

178°57'0,09"

358°4'29,22"

13

?aw

0

0

14

?a'w

+0,01

+0,24

15

?aаб

+0,17

-0,18

16

?aмш

+1,64

+1,69

17

a

178 57 1,91

358 4 30,97

8

M

238 57 3,64

58 4 31,44

18

MS - MN

179 7 27,82

19

aS - aN

179 7 29,06

20

(MS - MN) - (aS - aN)

-1,24

Из четырех измерений по этой паре yj

21

cosaSctgZS - cosaNctgZN

+2,412

y1

+0,33"

22

yi

-0,51"

y2

-0,51

y3

+2,08

y4

0,12

yj

0,50

?ynut

+0,02

yj

+0,52"

В том случае, когда при окончательной обработке наблюдений величины yi вычислялись с экваториальными координатами звезд, в которых не было учтено влияние короткопериодической нутации, в yj вводят поправки ?ynut (табл. 3.16), определяемые по формуле

?ynut = 15f'cos? + g'sin?sin(G' + sср), (3.33)

где f', g', G' - короткопериодические редукционные величины; scp - средний момент наблюдения пары по местному звездному времени.

Из yj составляют среднее весовое (табл. 3.17)

(3.34)

Вычисляют поправку ?? в приближенную долготу ?0

(3.35)

и затем находят долготу пункта

?' = ?0 + ??. (3.36)

Пользуясь уклонениями v = y - yj, производят оценку точности определения долготы

(3.37)

Таблица 3.16

Вычисление поправки ?ynut за влияние короткопериодической нутации

?ynut = 15f'cos? + g'sin(G' + sср)

Дата

30/31 августа 1979 г.

Пара

195 - 468

Интер. множитель

0,39

sср

19,1h

G'

10,4

G' + sср

5,5

g'

0,093"

f'

-0,0137s

?ynut

+0,01"

Таблица 3.17

Вычисление у и ?

Дата 1979 г.

Номера звезд

Число измерений

zср

yj

p

?

30/31 августа

195 - 468

4

32,5

+0,56"

0,7

-0,29

2/3 сентября

195 - 468

4

32,5

+0,26

0,7

+0,01

То же

246 - 533

4

45,7

-0,23

0,5

+0,50

12/13 сентября

246 - 533

4

45,7

-0,12

0,5

+0,39

То же

271 - 564

4

31,1

+0,91

0,7

-0,64

»

310 - 13

4

39,7

+0,52

0,6

-0,25

13/14 сентября

341 - 55

4

33,7

+0,22

0,7

+0,05

То же

402 - 97

4

43,7

+0,46

0,5

-0,19

14/15 сентября

341 - 55

4

33,7

-0,30

0,7

+0,50

n = 9

36

?p = 5,6

?p?2 = 0,8120

?' = ?0+?? = 10h27m51,200s + 0,052s = 10h27m51,252s

Оценка работы астронома по сходимости определений времени внутри вечера в этом способе не производится.

В долготу ? вводят поправки за приведение к центру пункта и за приведение к среднему полюсу (см. 8.1 и 8.4).

Полученная долгота исправляется лично-инструментальной разностью

?ок = ?' + ЛИР, (3.38)

после чего производят оценку точности окончательного значения долготы (см. 3.1).

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШИРОТЫ

4.1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ШИРОТЫ

Определение широты разрешается производить одним из следующих способов: Талькотта, Певцова (с применением фотоэлектрической регистрации, см. 7.3), по многократным зенитальным наблюдениям ярких пар вблизи меридиана и по азимутальным наблюдениям пар ярких звезд на одном альмукантарате (совместно с долготой).

Выбор способа определения широты должен производиться до наступающего сезона, при составлении проекта. Как правило, для данной астрономической партии, снабженной конкретным астрономическим теодолитом, выбирается один способ. Но это условие не обязательно. Может быть предусмотрен случай, когда несколько месяцев (например, в период незаходящего Солнца) наблюдения ведут одним способом, а часть сезона - другим.

Способы определений по ярким парам звезд применяются только в высоких широтах (|?| > 60°) при невозможности наблюдать в темное время суток.

Основным способом определения широты является способ Талькотта (на постоянных нитях или в произвольных малых часовых углах). Этот способ нельзя применять в высоких широтах в условиях незаходящего Солнца.

Из двух разновидностей предпочтение следует отдать способу наблюдений на постоянных нитях. Способом в произвольных малых часовых углах рекомендуется наблюдать в том случае, если теодолит не имеет постоянных вертикальных нитей.

Одним из главных недостатков способа Талькотта является необходимость наблюдать звезды до 6 величины включительно. Этого недостатка не имеет не уступающий ему по точности способ Певцова, но он более сложен по своему применению, требует более сложной обработки, хуже обеспечен эфемеридами (см. 7.3). Пары Певцова составлены из более ярких, чем в способе Талькотта, звезд (не слабее 4,5 - 5,0 величины).

Для астрономического теодолита с фотоэлектрическим микрометром способ Певцова является единственным способом для определения широты пункта.

Для работы в полярных зонах в условиях сумерек и незаходящего Солнца выбирается один из двух способов определения широты по ярким парам звезд.

Для определения широты по способу Талькотта или Певцова необходимо наблюдать не менее 10 пар звезд. Необходимое число пар в других способах указано при описании соответствующего способа. Число вечеров для широтных определений не лимитируется. Все необходимые пары можно отнаблюдать за один вечер. Запись наблюдений производится в журналах. Один журнал рассчитан на запись наблюдений 2 - 3 пунктов. Журналы могут быть унифицированными (едиными для всех видов широтных определений) или специализированными для каждого способа определений широты. Образцы записи для специализированных журналов даны при описании способов.

4.2. ПОДГОТОВКА К НАБЛЮДЕНИЯМ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ШИРОТЫ ПО СПОСОБУ ТАЛЬКОТТА

Подготовка для любой из разновидностей способа - на постоянных нитях или в произвольных малых часовых углах - заключается в выполнении необходимых исследований - поверок и в составлении рабочих эфемерид.

4.2.1. Исследование и поверки теодолита

Предполагается, что уже проведены осмотр и общая проверка пригодности астрономического теодолита к наблюдениям звезд (11.1).

Необходимо:

исследовать оптические качества главной трубы (11.2);

проверить правильность работы окулярного микрометра и определить погрешности его винтов (11.3);

исследовать правильность вращения алидады (11.6);

определить цену деления и исследовать качество уровня Талькотта (11.21);

приближенно определить цену деления оборота винта окулярного микрометра (11.11);

определить расстояние между постоянными вертикальными нитями (11.16), если предполагается наблюдать на постоянных нитях;

проверить перпендикулярность оси талькоттовского уровня к оси вращения трубы (11.2).

Место зенита вертикального круга не должно превышать ± 1'.

Наклон подвижной горизонтальной нити (или горизонтального биссектора) не должен превышать ± 5'. Особенно важно, чтобы нить была горизонтальной при наблюдении широты в произвольных малых часовых углах. Только при соблюдении хорошей симметрии отдельных наблюдений относительно центральной средней нити |Tср.н - Tср| ? 2s наклон нити не учитывается. Поэтому для наблюдений в произвольных часовых углах необходимо определять дважды наклон нити по мире (см. 4.4.1).

Коллимация центральной вертикальной нити не должна превышать 30". Это требование распространяется на обе разновидности способа. Также одинаковы и требования к ориентированию теодолита. Установка вертикальной нити в меридиане должна производиться с погрешностью, не превышающей ± 2'. Рекомендуется для ориентирования использовать миру, азимут которой определен с погрешностью ± 0,5'. Ориентирование теодолита контролируется в конце вечера и после каждой юстировки.

По мире определяется коллимационная ошибка средней вертикальной нити при двух положениях круга

Для ориентирования теодолита необходимо навести среднюю вертикальную нить на миру и, поворачивая горизонтальный лимб, добиться, чтобы отсчет по лимбу был равен

a + C для КЛ

или

a - C для КП.

После этого бесколлимационная плоскость будет совпадать с меридианом при установках на отсчеты 0°0'0" и 180°0'0" с погрешностью, равной погрешности азимута миры.

Пример.

Азимут миры а = 14°23'0"

Отсчет на миру МЛ = 22°42'20"

МП = 202 43,00

С = -20"

При наведении на миру при КЛ переставляют лимб так, чтобы получить отсчет а + С = 14°23'0" + (-20") = 14°22'40".

Ориентирование выполняется после предварительного горизонтирования теодолита. Окончательное горизонтирование производится как можно ближе по времени к началу наблюдений. Для горизонтирования используется скрепленный с трубой талькоттовский уровень, элевационный винт которого служит в процессе горизонтирования исправительным винтом. Особое внимание обращается на то, чтобы разность отсчетов по уровню при повороте на 180° в плоскости меридиана - рабочей плоскости для способа Талькотта была минимальной. По окончании горизонтирования, когда убеждаются, что отсчеты по уровню колеблются при поворотах на 180° в пределах менее двух делений, винт уровня Талькотта открепляется и снова служит элевационным.

В процессе всего цикла наблюдений широты на пункте важно, чтобы фокусировка зрительной трубы была неизменной. От стабильности фокусировки зависит постоянство цены оборота винта микрометра.

Для способа Талькотта к качеству фокусирования и к качеству оптики предъявляются повышенные требования. При наблюдении в произвольных малых часовых углах определенные требования предъявляют и к рабочему хронометру, который должен обеспечить получение поправки с погрешностью ± 0,1s. Поэтому хронометр необходимо исследовать (11.23). Средняя квадратическая погрешность часового хода не должна превышать 0,035s.

Наблюдения на постоянных нитях следует рекомендовать в первую очередь.

При наблюдении на постоянных нитях не нужен отсчет времени, и все внимание астронома будет обращено на точность наведения на звезду. Более простой будет также и методика обработки, не нужно учитывать наклон нити, в эфемеридах - вычислять скорость движения звезд по азимуту, принимать радиосигналы, вычислять поправку хронометра.

Недостатком является то, что невозможно наблюдать пары Талькотта между парами Цингера, как это практикуется при применении контактного микрометра. Такое чередование нежелательно, хотя и дает выигрыш во времени. Современные окулярные микрометры (Вильд Т4, ДКМ3-А) позволяют проводить как наблюдения пар Цингера, так и пар Талькотта на постоянных нитях.

При наблюдении на постоянных нитях звезд с большими (по абсолютной величине) склонениями на широту оказывает влияние ряд инструментальных погрешностей. Поэтому не следует при составлении эфемерид использовать звезды с /?/ ? 80° или же в этом случае наблюдать в произвольных малых часовых углах.

4.2.2. Определение широты пункта теодолитами АУ 2/10, Вильд Т4, ДКМ3-А

При определении широты программа должна включать не менее 10 пар звезд. Число вечеров не лимитируется. Рекомендуется всю программу выполнить за один вечер. При надлежащем качестве и опытности астронома наблюдение 10 пар обеспечит получение средней квадратической погрешности широты пункта по внутренней сходимости M < ± 0,30".

Как правило, астроном наблюдает 12 - 13 пар с тем, чтобы иметь замену на случай ошибочных пар.

Пары Талькотта должны удовлетворять следующим условиям:

зенитное расстояние пары не должно превышать 50°;

разность зенитных расстояний звезд, составляющих пару, не должна превышать 16';

разность моментов прохождения звезд пары через меридиан должна лежать в пределах 3 - 15m;

блеск звезды не должен быть слабее 6,1;

общая сумма разностей зенитных расстояний южных и северных звезд в отнаблюденных парах на пункте не должна превышать 30'.

При составлении эфемерид пары подготавливают на все ночное время, предполагаемое для наблюдений, что составляет 20 - 30 пар. В процессе наблюдений в зависимости от условий видимости, в соответствии с подсчетом суммы ?(zS - zN) и по другим причинам выбирают для наблюдения те или иные пары.

Подбор пар звезд и составление эфемерид астроном может сделать самостоятельно, используя любой точный каталог звезд, учитывая требования к парам, установленные выше. Но, конечно, гораздо целесообразнее использовать готовые рабочие эфемериды.

Для территории Советского Союза такими являются «Рабочие эфемериды способа Талькотта для широт от +35 до +65°» [20] (будем их называть пулковскими) и эфемериды, составленные А.В. Теологовым [22]. Пулковские эфемериды рассчитаны на второе издание каталога - КГЗ-2 [10].

В настоящее время в Пулково подготовлен новый каталог геодезических звезд КГЗ-3 на эпоху 1990,0. В него входят 4949 звезд со склонениями от +90 до -90°, величиной до 6.09. В нем 2402 звезды, содержащиеся в каталогах КГЗ и КГЗ-2, охватывающие диапазон склонений от +90 до -10°. Нумерация звезд в КГЗ-3 новая. Для нахождения звезд служит специальный список, в который входят все 4949 звезд КГЗ-3. 555 звезд каталога КГЗ-2 слабее 6,1 звездной величины в новом каталоге отсутствуют.

По образцу пулковских рабочих эфемерид [20] составлены на базе КГЗ-3 рабочие эфемериды способа Талькотта для широт от -90 до +35° на эпоху 1990 г. Описание дано в работе [14]. Такие же эфемериды в форме табуляграмм составлены для широт от +34 до +85° для эпохи 1990,0. Таким образом, новые рабочие эфемериды обеспечивают возможность определений в широтах от -90 до +85°.

В рабочих эфемеридах даны основные установочные величины, позволяющие наблюдать пару. Но значительно удобнее составить предварительно рабочий список пар Талькотта для пункта с тем, чтобы астроном мог производить выбор лучших пар, не отвлекаясь на вспомогательные подсчеты.

Аналогично, в соответствии с описанием, помещенным в эфемеридах А.В. Теологова, составляется список пар при работе в северных широтах (65 - 78°).

В описании пулковских эфемерид [20] приведен метод составления рабочего списка пар. В табл. 4.1. дан образец рабочей эфемериды из книги для четырех пар, в табл. 4.2 - фрагмент рабочего списка для пункта с широтой 55°57, составленный по этим эфемеридам для тех же пар для 1984 г. В последней графе списка приведена угловая скорость движения звезды (в секундах дуги за 10s времени) - величина, необходимая для соблюдения симметрии при наблюдении в произвольных малых часовых углах.

В графах T1 и Т2 приведены моменты кульминации для 1980 г. В записи минут десятичная запятая не ставится: 094m означает 09,4m. В графах ?T1 и ?Т2 приведены десятилетние изменения моментов T1 и Т2 (в десятых долях минуты). Стоящее в эфемеридах +2 означает +0,2m. Зенитное расстояние пары Z со временем практически не изменяется. Для зенитной звезды оно равно 0°0'.

Таблица 4.1

Пулковские эфемериды [11 (стр. 237)] ? = 55°

Порядок наблюдений

T1

?T1

T2

?T2

Z

?0

Номер звезды по КГЗ

Звездная величина m

S

N

S

N

N

22h094m

+2m

22h130m

+4m

16°19'

55°56'

2741

2732

46

50

N

22 287

+12

22 398

+5

41 27

55 54

2799

1352

58

53

N

22 489

+4

22 489

+4

00 00

55 48

2813

2813

56

56

(стр. 244) ? = 56°

S

22 011

+4

22 108

+3

03 16

56 03

2707

2736

57

52

Таблица 4.2

Рабочий список

Номер пары

Номер звезды по КГЗ

Величина, m

T

Z

?Z

?

?a за 10s

Примечание

1

2732N

5,0

22h09,5m

16°19'

0'

72°13'

46"

2741S

4,6

13,2

39 35

116

2

1352N

5,3

22 29,2

41 27

+4

82 41

19

2799S

5,8

40,0

14 25

145

3

2813N

5,6

22 49,1

0 0

+16

55 46

84

Южная

2813S

5,6

49,1

4

2707S

5,7

22 01,3

3 16

-14

52 46

91

2736N

5,2

10,9

59 17

77

В графе ?0 указана широта, для которой разность зенитных расстояний звезд в данной паре равна нулю. В эфемеридах ?0 дано для эпохи 1980,0. Для другого года необходимо ввести поправку ??0, которая находится по формуле

??0 = 0,33'cos?S(t - 1980),

где t - год наблюдений. Например, для 1988 г. для пары

с ?S = T2 = 22h13m; cos22h13m = +0,8930; ??0 = +2,4' ? +2'.

Эту величину можно найти табл. 3 (Пулковские эфемериды, стр. 6). В следующих графах приведены номера звезд по Каталогу геодезических звезд (КГЗ и КГЗ-2) и их блеск (в Каталоге - яркость). В номерах южных звезд перед значащими цифрами могут быть поставлены один, два или три нуля. Так, например, звезда № 84 печатается 0084. На эти нули обращать внимание не следует. Блеск дан двумя цифрами, между которыми подразумевается десятичная запятая. 46 означает 4,6.

В пулковских эфемеридах пары расположены по градусным интервалам (зонам). При составлении рабочего списка, как правило, необходимо пользоваться одним градусным интервалом. Только на краях интервалов следует использовать две градусные зоны. В 75 % случаев используется одна зона, в 25 % - две.

При составлении рабочего списка надо определить пределы эфемеридных значений ?0' и ?0", между которыми лежат пары, возможные для наблюдений в данном году в заданном интервале звездного времени на широте ?. Эти пределы находят по формулам

где ?Zпр - предельно допускаемая разность зенитных расстояний звезд пары. Для наших определений ?Zпр = 16'. Например, для интервала звездного времени 21 - 23h, ? = 55°57' в 1984 г. ??0 = = +1' эти пределы будут

?0' = 55° 57' - 8' - 1' = 55°48';

?0" = 55 57 + 8 - 1 = 56 04.

На основе десятилетних изменений редуцируются на год наблюдений моменты кульминации. Для этого используют формулу

Например, для второй пары из табл. 4.1 для 1984 г.

T2 = 22h40,0m.

Разность зенитных расстояний звезд в паре находится по формуле

?Z = ZS - ZN = 2(? - ?0 - ??0).

Например, для второй пары из табл. 4.1

?Z = 2(55°57' - 55°54' - 1') = +4'.

На основе этих эфемерид непосредственно на пункте составляется рабочий список пар. Выписка из списка приведена в табл. 4.2. В список включены:

Из раздела «55°» пулковских эфемерид пара, в которой обе звезды наблюдаются в верхней кульминации (№ 1);

пара, в которой северная звезда наблюдается в нижней кульминации (№ 2);

пара, образуемая двумя наблюдениями зенитной звезды (№ 3) и из раздела «56°» пара, где обе звезды наблюдаются в верхней кульминации (№ 4).

Номера пар в рабочем списке условны и в журнале не указываются.

В данном вечере астроному следует выбрать между парами 1 и 4, так как одновременно они наблюдаться не могут. Критерием для выбора может служить ?Z, блеск звезд и другие показатели.

Для вычисления va необходимо приближенно знать склонения звезд, их находят из КГЗ (достаточно взять среднее склонение на эпоху каталога). va вычисляется по формуле

va = 150cos?

и имеет размерность секунды дуги за десять секунд времени.

От работы по составлению рабочего списка пар Талькотта астроном может быть освобожден, если будет использована программа эфемерид пар Талькотта, созданная в 1979 г. В ГАО АН СССР. По этой программе заранее на заданный период времени (1 - 1,5 месяца) для данного астропункта вычисляют исходные данные на все доступные для наблюдений пары Талькотта (с заданными допусками по ?S, ?Z), образованные по КГЗ-3. В эфемеридах даются с необходимой точностью установочные величины при наблюдениях широты и видимые склонения на момент кульминации середины пары. Наличие видимых склонений в несколько раз уменьшает время вычислений как полевых, так и камеральных, сделанных без ЭВМ. В программе не предусмотрено получение прямых восхождений, поэтому без изменений она может быть применена только для наблюдений на постоянных нитях. При пользовании такими эфемеридами отпадает необходимость в Каталоге геодезических звезд, а также в рабочих эфемеридах способа Талькотта и Астрономическом ежегоднике. Программа рассчитана на машину ЕС 1030.

Фрагмент табуляграммы для пункта с широтой 39°06'20" и долготой 3h3m35s для периода 1 сентября - 10 октября 1979 г. приведен в табл. 4.3.

Таблица 4.3

Эфемериды пар Талькотта

Порядок наблюдения звезды (зенитные звезды индекс 2)

N

S

N

S

Z

Z

Номера звезд по КГЗ-3

1128

1174

1155

1181

1180

1180

Яркости звезд

6,0

5,2

5,7

4,9

4,6

4,6

Зенитное расстояние пары

25°7'

26°31'

0°0'

Разность зенитных расстояний

+5,5'

-3,5'

-4,0'

Моменты кульминации

5h35,3m

5h40,4m

5h47,8m

5 46,6

5 48,4

5 47,8

Видимые склонения центра пары

39°

39°

39°

на 1 сентября 1979 г.

0'52,39"

9 48,62"

10'18,27"

» 2 » 1979 г.

0 52,41

9 48,65

10 18,28

» 3 » 1979 г.

0 52,46

9 48,69

10 18,30

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

10 октября 1979 г.

0 53,31

9 49,38

10 18,84

4.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШИРОТЫ ПО СПОСОБУ ТАЛЬКОТТА НА ПОСТОЯННЫХ НИТЯХ

4.3.1. Методика наблюдений

В этом способе хронометр нужен только для отыскания звезд по эфемеридам. Поэтому удобно, чтобы поправка хронометра относительно местного звездного времени не превышала ± 0,5m. Для наблюдений можно использовать и наручные часы с центральной секундной стрелкой или электронные. Часы устанавливают по местному звездному времени непосредственно перед наблюдениями. Так как ход часов отрегулирован по среднему времени, а показание устанавливается по звездному времени, то наиболее выгодно поставить часы так, чтобы в середине вечера поправка часов была минимальна. Для этого в начале вечера следует поправку часов сделать отрицательной, приблизительно равной -30 ? -40s.

Напомним, что по любому сигналу точного времени (например, по шестой точке сигналов поверки времени) поправка часов вычисляется относительно местного звездного времени по формуле

u = S0 + (DM - 3) + (DM - 3)? + ? - X, (4.1)

где DM - московское время принятого сигнала; X - показание часов в момент поданного сигнала; ? - долгота пункта.

В связи с введением с 1981 г. постановлением правительства так называемого летнего времени, т.е. перевода ежегодно летом часовой стрелки вперед на один час, в период с 1 апреля по 30 сентября в формуле в скобках следует вместо 3h поставить 4h.

За несколько минут до эфемеридного момента устанавливают трубу на зенитное расстояние пары, скрепляют раму талькоттовского уровня с трубой и, пользуясь отсчетным приспособлением горизонтального круга, устанавливают алидаду в зависимости от порядка наблюдения звезд в паре точно в северную или южную часть меридиана, закрепляют закрепительный винт алидады, после чего элевационным винтом уровня устанавливают пузырек близ середины ампулы, предварительно откинув ограничительную вилку (для АУ 2/10).

При появлении звезды в поле зрения подвижная горизонтальная нить (для теодолита ДКМ3-А одна из нитей горизонтального биссектора) приблизительно совмещается со звездой для того, чтобы можно было отсчитать и записать число целых оборотов микрометра. Следует обращать внимание на блеск появившейся звезды и сравнивать его с записанной в эфемеридах, а также на время по часам.

Каждая звезда наблюдается на пяти постоянных, заранее выбранных вертикальных нитях. Нити выбирают симметрично расположенные относительно центральной вертикальной с таким расчетом, чтобы можно было выполнить наблюдения без спешки.

Для этого при наблюдении южных звезд некоторые нити обычно пропускают и наблюдения проводятся через одну нить. Астроном должен для себя решить, на каких вертикальных нитях он намерен наблюдать, и записать номера этих нитей в журнал. Звезды на малых зенитных расстояниях (< 5°) как северные, так и южные можно наблюдать на одних и тех же нитях, так как скорость их практически одинакова.

Когда изображение звезды приблизится к сетке нитей, отсчитывают по талькоттовскому уровню. Жидкостный уровень отсчитывают сначала по его левому концу, а затем по правому. Наблюдение звезды заключается в наведении подвижной нити (или нити горизонтального биссектора) на звезду в момент пересечения ею вертикальной нити (или в непосредственной близости от нее). Наведение осуществляют ввинчиванием винта окулярного микрометра без спешки, но и не затягивая. После каждого наведения отсчитывают по шкале микрометра до 0,1 доли деления и делают запись в журнале. После пятого наведения вновь отсчитывают число оборотов винта микрометра и делают второй отсчет по уровню. Смещение пузырька уровня между первым и вторым отсчетами не должно превышать 0,4?.

После наблюдения первой звезды пары осторожно, предварительно опустив закрепительный винт алидады горизонтального круга, поворачивают верхнюю часть теодолита на 180°0'. При этом нельзя прикасаться к трубе и элевационному винту талькоттовского уровня.

Вторая звезда пары наблюдается точно так же, только вертикальные нити, вблизи которых выполняются наведения, могут быть другими.

Звезду, кульминирующую на данном пункте близ зенита, наблюдают дважды, при двух положениях круга. Такие наблюдения одной звезды позволяют вычислить широту и, таким образом, они заменяют наблюдение пары звезд. В качестве зенитных служат звезды, склонения которых отличаются от широты пункта меньше чем на 8'.

В широтах южнее 55° не разрешается наблюдать зенитные звезды, так как они уступают по точности наблюдениям пары звезд.

При наблюдении зенитной звезды труба устанавливается в зенит (Z = 0°0'), звезда наблюдается на трех боковых нитях.

При этом фиксируются в журнале положение окуляра теодолита (окуляра W или окуляр Е) и номера нитей (в соответствии с принятым направлением счета нитей, например, от зубчатки для АУ 2/10). После трех наведений при одном положении окуляра алидаду быстро поворачивают на 180°0' и повторяют наблюдения на тех же самых трех боковых нитях. Делается новая запись о положении окуляра. Как правило, после поворота теодолита остается очень мало времени для успокоения пузырька и поэтому для второй половины наблюдений отсчет уровня делается только в конце наблюдений.

Запись наблюдений пар производится в журнал установленной формы (табл. 4.4).

Таблица 4.4

Журнал наблюдений

Пара № 14

Дата 20/21 июля 1978 г. АУ 2/10

T1 18h14m КП T2 18h21m

Номер нити

Наведения

Звезда N № 2189, величина 5, 0, микрометр

Отсчет уровня

Номер нити

Звезда S № 2202, величина 5, 7, микрометр

Отсчет уровня

7

1

5,673

8,5 - 22,3

1

12,101

9,0 - 22,7

6

2

675

3

100

5

3

677

5

093

4

4

680

7

100

3

5

5,672

8,7 - 22,4

9

12,103

8,8 - 22,5

Среднее 5,6754 (Л + П)ср = 30,95 12,0994 (Л + П)ср = 31,50

iS - iN = -0,55

mS - mN = +6,4240

Нумерация пар Талькотта в журнале не соответствует рабочему списку пар и устанавливается астрономом после выполнения полевых вычислений на пункте. Номера звезд, если не оговорено, даны по КГЗ-2.

Для зенитной звезды запись аналогичная. Отличие состоит в том, что при каждом положении теодолита выполняют только по три наведения (табл. 4.5).

Зенитная звезда может наблюдаться в двух вариантах - сначала при положении теодолита OkW, а затем после поворота на 180° при OkE или, наоборот, OkE - OkW. Положение круга теодолита при таких наблюдениях (КЛ или КП) является величиной неопределенной. Поэтому для восстановления порядка наблюдений в журнале указывается положение окуляра (W или Е), хотя это и не обязательно. Момент T1 принимается равным T2 и выписывается в журнал из рабочего списка пар. Кроме того, зенитной звезде в одном из положений теодолита приписывают индекс «N», а в другом «S». Руководствуются при этом следующим правилом. По приближенному значению широты и склонению зенитной звезды устанавливают, с какой стороны от зенита звезда кульминирует в меридиане. Если ? > ?, то звезда кульминирует к северу от зенита и фактически является северной, а если ? < ?, то южной. Об этом делается пометка в рабочем списке пар. При наблюдении южной зенитной звезды для того наблюдения, при котором отсчет микрометра больше другого, дают индекс «S», а для наблюдения с меньшим отсчетом «N». При наблюдении северной зенитной звезды - больший отсчет микрометра «N», меньший «S». Эти индексы присваивают звезде вне зависимости от типа теодолита, положения круга, направления счета оборотов винта микрометра и порядка наблюдения зенитной звезды.

Таблица 4.5

Журнал наблюдений зенитной звезды

Пара № 8 (зенитная)

Дата 5/6 февраля 1977 г. Z = 0°0' ?Z = ZS - ZN = +5'

T1 14h5m Ок. W T2 14h5m Ок. E

Наведения

Звезда № 1702, величине 3, 6, микрометр

Отсчет уровня

Звезда № 1702, величина 3, 6, микрометр

Отсчет уровня

1

7,810

20,3 - 31,0

13,022

-

iS - iN = -3,75

2

814

014

mS - mN = +5,2080

3

808

20,4 - 31,0

020

22,2 - 32,9

4

5

Среднее 7,8107

13,0187

Индекс «N»

«S»

(Л + П)ср51,35

(Л + П)ср55,10

Звезда фактически южная (? = 64°29'; ? = 64°34'; ? < ?), поэтому наблюдениям при OkW (меньший отсчет микрометра) приписывается индекс «N», а при OkE (больший отсчет) - «S»

Вид формулы для зенитной звезды установлен в соответствии с правилом, приведенным ниже.

4.3.2. Вычисление широты

Приведем формулы для вычисления широты по способу Талькотта на постоянных нитях по паре звезд с точностью, необходимой при окончательной обработке,

(4.2)

В этой формуле ?S и ?N - видимые склонения южной и северной звезд соответственно. Если северная звезда наблюдалась в нижней кульминации (северное полушарие), то вместо склонения ?N берется . При работе в южном полушарии, если южная звезда наблюдалась в нижней кульминации, то в формуле (4.1) вместо ?S берется величина . Для зенитной звезды первым слагаемым является величина ?.

mS и mN - средние из отсчетов окулярного микрометра, выраженные в оборотах и долях оборота винта. Для теодолита ДКМ3-А, у которого в одном обороте винта микрометра 120 делений, в журнале отсчеты записывают смешанным числом (mS = 5об105,2дел), с последующей записью при образовании среднего в оборотах и его долях: mS = 5,8767об.

R - цена оборота винта микрометра (в секундах дуги), ??? - поправка за рефракцию, iS и iN - разность наклонностей трубы при наблюдениях звезд в полуделениях уровня, ?" - цена деления уровня (в секундах дуги), ??к - поправка за ускорение и коллимацию.

Перед квадратными скобками в формуле берется знак «плюс», если при данном положении круга теодолита отсчеты по шкале микрометра возрастают с увеличением зенитного расстояния объекта наблюдений, и знак «минус», если убывают. При переводе трубы через зенит, т.е. при другом положении круга, знак меняется на обратный. Для зенитной звезды всегда берется знак «плюс».

Для данного экземпляра теодолита правило знаков не изменяется и должно быть записано на стр. 5 журнала наблюдений.

При работе с цилиндрическими жидкостными уровнями разность наклонностей (iS - iN) вычисляют по следующим формулам.

1. При нуле уровня (или младшем отсчете), находящемся со стороны объектива («вблизи»),

iS - iN = (Л + П)S - (л + П)N.

2. При нуле уровня вдали от объектива

iS - iN = (Л + П)N - (л + П)S,

где (Л + П)S и (Л + П)N есть средние значения сумм отсчетов по концам пузырька уровня соответственно на южную и северную звезду в паре.

При определенном положении круга данного теодолита (КЛ или КП) нуль уровня находится по отношению к объективу всегда с одной стороны («вдали» или «вблизи» от него). Поэтому в журнале наблюдений должна быть сделана соответствующая запись. Например, «нуль уровня «вдали» от объектива при КЛ». И в дальнейшем выбирается из двух формул одна по информации о круге наблюдений. Никаких дополнительных сведений о направлении возрастания отсчетов микрометра для вычисления поправок за уровень не требуется. Формулы пригодны для всех типов теодолитов.

Для зенитной звезды разность наклонностей определяется по следующему правилу:

iS - iN = (Л + П)N - (л + П)S. - при нуле уровня или младшем отсчете слева;

iS - iN = (Л + П)S - (л + П)N - при нуле справа вне зависимости от положения нуля шкалы относительно объектива.

Так как по уровню отсчитывают и записывают вначале отсчет по левому концу пузырька, то положение нуля уровня всегда известно.

Поправка за рефракцию ??? вычисляется по формуле

??? = 0,0175"?Zsec2Z0, (4.3)

где Z0 - среднее зенитное расстояние пары (из рабочего списка пар или эфемерид); - полуразность зенитных расстояний звезд в паре, выраженная в минутах дуги (до 0,1').

Для полевых вычислений ?Z может быть взято из рабочего списка пар.

Величина ???, естественно, будет иметь знак ?Z.

Максимальное значение ??? = |0,68"|.

Суммарная поправка ??к за вычисление со средним значением (поправка за ускорение движения звезды) и мгновенную коллимацию, ранее называвшаяся поправкой за кривизну параллели, вычисляется по формуле

(4.4)

где n - число наведений на каждую звезду (обычно n = 5); fS и fN - расстояния в секундах дуги от средней вертикальной нити до боковой, на которой выполнялось наведение (см. 11.16); ?S и ?N - склонения звезд. При наблюдении северной звезды в нижней кульминации вместо ?N ставится .

При наблюдении зенитной звезды поправка ??к вычисляется по формуле

(4.4, а)

где n - число наведений при каждом положении круга.

При n = 3 для зенитной звезды ??к = 0,000000808?f2tg?.

Для пары звезд при n = 5

Если на протяжении полевого сезона все южные звезды наблюдают на одних и тех же пяти постоянных нитях, а северные на других пяти нитях, то формула поправки упрощается и записывается в начале журнала наблюдений в виде

??к = FStg?S + FNtg?N, (4.4, б)

где

Поправка ??к редко превышает 0,1" и может быть опущена при полевых вычислениях.

Входящую в основную формулу полусумму видимых склонений звезд вычисляют с помощью Астрономического ежегодника СССР (АЕ) и «Каталога геодезических звезд (КГЗ-2)» следующим образом.

1. Вычисляют средние положения звезд (склонения до 0,01", прямые восхождения до 0,1m) на ближайшее начало года t. Таким ближайшим началом года для наблюдений, выполненных, например, в августе 1979 г. будет 1980,0.

Вычисления выполняют по формулам:

?t = ?1975,0 + I?T + II?T2 + III?T3 + R'FK4 + (10?R'FK4) • 10T';

?t = ?1975,0 + I?T,

где T = (t - 1975,0)/100 выражено в тропических столетиях, величины I?, II?, III?, I? выбираются из КГЗ-2 (раздел I) по номеру звезды, величина T' вычисляется по формуле

(эпоха наблюдений в долях года, каталог составлен на эпоху 1975,0).

При пользовании каталогом [10] следует обратить внимание на опечатки на правых страницах раздела I. На страницах 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 61, 63, 65, 67, 69, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85 и 87 в столбце II? десятичная точка и знак секунды (") поставлены на один разряд левее, чем надо. Величина II? дана до 0,01". Поэтому десятичная точка должна находиться на два разряда левее последней цифры.

Например, на стр. 81, звезда 2476 напечатано II? = +1,782" надо II? = +17,82".

Кроме того, на стр. 22 в столбце RFK4 вместо -0,05S должно стоять -0,005S.

На стр. 107 в столбце d' вместо +4,492, надо +,4492.

Переход от средних склонений к видимым удобнее выполнять сразу для обеих звезд пары, получая среднее значение.

Если обе звезды наблюдались в верхней кульминации, то для этого используется точная формула

где

Бесселевы редукционные величины (a', b', c' и d') и собственные движения звезд по склонению ? вычисляют на основе редукционных величин известных для 1975 г. и помещенных в КГЗ-2 в разделе II по формулам:

a't = a' + ?a' • 10T;

b't = b' + ?b' • 10T;

c't = c' + ?c' • 10T;

d't = d' + ?d' • 10T;

?'t = ?' + I?'T.

Для звезд со склонениями ? > 80° пользуются разделами III и IV КГЗ-2, в которых даны средние места звезд и эфемериды бесселевых редукционных величин для приведения на видимое место близполюсных звезд. В этом случае вместо 1975 г. берут ближайший, кратный пяти, год.

Бесселевы редукционные величины в разделах II и IV для склонений даны с точностью 0,0001. Число целых при этом опускается. Так, напечатанное a' = +,9209 означает a' = +0,9209. В отдельных случаях десятичная точка в каталоге не напечатана.

Десятилетние изменения ?a', ?b', ?c' и ?d' даны в единицах последнего знака. Если в соответствующей графе не дана величина десятилетнего изменения, это значит, что звезда близполюсная (? > +80°) и для нее надо использовать раздел IV, а если поставлен только знак, то это означает, что десятилетнее изменение меньше половины единицы последнего (четвертого) знака.

Редукционные величины первого рода A + A' B + B', С и D, а также ? (часть года) выбирают из АЕ СССР для года наблюдений на средний момент наблюдений каждой пары. В АЕ редукционные величины даны для каждой даты дважды: на 0h эфемеридного времени и на 0h гринвичского звездного времени. Интерполировать по этим таблицам можно с аргументом «всемирное время» (в первом случае) и с аргументом «гринвичское звездное время» (во втором).

Для интерполирования во втором случае местное звездное время наблюдений пары получают как среднее прямое восхождение звезд, составляющих пару,

(4.5)

Гринвичское звездное время наблюдений для данной пары

S = ?ср - ?, (4.5, а)

выраженное в долях суток, будет являться интерполяционным множителем.

Если известен момент наблюдения пары по среднему времени, то удобнее использовать таблицы редукционных, величин АЕ, данных на 0h эфемеридного времени. Так как в этом случае различием между эфемеридным и всемирным временем (а также координированным) можно пренебречь, то интерполяционным множителем будет всемирное время наблюдения данной пары, выраженное в долях суток.

Величина I? (второй порядок редукционных величин) выбирается только для звезд со склонением ?N > 85° из таблиц АЕ по дате и прямому восхождению. В табл. 4.6 склонение меньше этой величины и поэтому I? помещено в скобках.

При обработке наблюдений широты по зенитной звезде в основной формуле вместо полусуммы склонений ставится видимое склонение звезды, найденное по формуле

? = ?t + (A + A')a' + (B + B')b' + Cc' + Dd' + ??'. (4.6)

При наблюдении северной звезды в нижней кульминации

где

b'ср = (b'S - b'N);

d'ср = (d'S - d'N);

Средний момент наблюдения пары по местному звездному времени (необходимый для интерполирования редукционных величин из АЕ) в этом случае будет

В табл. 4.6 приведен пример точного вычисления широты по одной паре Талькотта при использовании микрокалькулятора или другой настольной вычислительной машины.

При полевых вычислениях допускается ряд упрощений. В частности, не вычисляется поправка ??к за ускорение и коллимацию, сохраняется меньшее число десятичных знаков, не учитываются члены с собственным движением звезд. Интерполяционный множитель находится единый для серии пар. Пара 20/21 июля в табл. 4.6 вычислена два раза - второй раз по схеме полевых вычислений.

После вычисления широт по каждой паре выполняется уравнивание всех пар на пункте (см. 4.5).


Таблица 4.6

Вычисление широты

а) Вычисление средних склонений и прямых восхождений

Год

1979

1979

1977

1976

1976

Полевые вычисления

Номер звезды

2189

2202

1702

760

2115

Номера звезд

1 2189

2 2202

T

+0,04

+0,04

+0,02

+0,01

+0,01

?1975

64°23'18,95"

23°16'16,80"

64°29'41,62"

14°17'21,42"

72°2809,83"

T

+0,04

I?T

+4,938

+7,662

-34,354

+2,394

-1,935

64 23 19,0

II?T2

+0,005

+0,029

+0,003

-0,002

-0,008

23 16 16,8

III?T3

0

0

0

0

0

43 49 47,9

T'

+0,036

+0,036

+0,021

+0,010

+0,010

+4,9

R'FK4

+0,14"

+0,56

+0,14

+0,42

+0,16

+7,7

10?R'FK410T'

+0,004

+0,014

+0,002

0

+0,002

+6,3

R'FK4ср

+0,4

?t

64°23'24,04"

23°16'25,06"

64°29'07,41"

14°17'24,23"

72°28'08,05"

?ср

43°49'54,6"

?

18 13 45

18 21 06

14 03 43

5 32 29

17 37 37

I?T

+ 1

+ 10

+ 3

+ 3

- 1

?t

18 13 46

18 21 16

14 03 46

5 32 32

17 37 36

б) Вычисление видимых склонений

Порядок действий

Дата

20/21 июля 1978 г.

5/6 февраля 1977 г.

14/15 января 1976 г.

Полевые вычисления 20/21 июля 1978 г.

2

Номер звезды 1

2189

1702

760

2189

3

2

2202

(зен.)

2115

2202

5

s1

18h14m

14h05m

5h33m

6

s2

18 21

5 38

19

sср

18 18

14 05

5 36

22 20*

4

?

2 51

3 10

6 18

26

Интерполяционный множитель

0,644

0,454

-0,029

0,93

9

?'1

+0,033

-0,006

+0,03

14

?'2

+0,073

+0,019

+0,07

20

?'ср

+0,053

+0,014

-0,012

+0,05

27

?

-0,449

+0,100

+0,037

-0,45**

10

a'1

+0,060

+0,120

+0,06

15

a'2

+0,093

-0,098

+0,09

21

a'ср

+0,076

-0,858

+0,109

+0,08

28

A + A'

-8,537

+5,863

+6,322

-8,5**

11

b'1

+0,998

-0,993

+ 1,00

16

b'2

+0,996

+0,995

+1,00

22

b'ср

+0,997

+0,514

-0,994

+1,00

29

B + B'

+9,632

+8,084

+6,550

+9,6**

12

c'1

+1,088

+0,175

+1,09

17

c'2

+0,792

+1,080

+0,79

23

c'ср

+0,940

+0,651

-0,452

+0,94

30

C

+8,748

-13,783

-7,538

+8,8**

13

d'1

+0,054

+0,030

+0,05

18

d'2

+0,037

-0,093

+0,04

24

d'ср

+0,046

-0,774

+0,062

+0,04

31

D

-18,145

+13,923

+ 18,766

-18,1**

37

I?N

(-0,0019)

(-0,0015)

32

?'ср?

-0,024

+0,001

0

-0,02

33

a'ср(A + A')

-0,649

-5,030

+0,689

-0,68

34

b'ср(B + B')

+9,603

+4,155

-6,511

+9,60

35

c'срC

+8,223

-8,973

+3,407

+8,27

36

d'срD

-0,835

-10,776

+1,163

-0,72

38

1/2(I?tg?)

(-0,001)

(+0,002)

7

?1

64 23 24,04

14 17 24,23

8

?2

23 16 25,06

107 31 51,95

25

?ср

43 49 54,55

64 29 07,41

60 54 38,04

43 49 54,6

39

? - ?ср

+16,32

-20,62

+1,25

+16,4

40

?

43 50 10,87

64 28 46,79

60 54 39,29

43 50 11,0

* Средний момент наблюдений вечера по всемирному (эфемеридному) времени с точностью до 10m

** Из таблиц редукционных величин АЕ на 0h эфемеридного времени.

в) Вычисление поправки ??к

Величина

Номер звезды

N

S

z

s

Nнк

2189

2202

1702

760

2115

?

64°23'

23°16'

64°30'

14°17'

107°32'

tg?

2,086

0,430

2,097

0,255

-3,165

n

5

5

6

5

5

?f2

80 641

322 922

111 890

199 109

53 826

F

0,0195

0,0781

0,0904

0,0482

0,0130

??к

0,041"

0,034"

0,190"

0,012"

-0,041"

г) Вычисление широты

Номер пары

7

4

11

Для полевых вычислений

Дата

20/21 июля 1978 г.

5/6 февраля 1977 г.

14/15 мая 1976 г.

20/21 июля 1978 г.

Номера звезд

2189 2202

1702

760 2115

2189 2202

mS - mN

+6,4240об

+5,2080об

-2,1415об

+6,4240об

-314,78"

+299,46"

-125,49"

-314,8"

???

-0,10

+0,09

-0,08

-0,1

[]

-5 14,88

+4 59,55

-2 05,57

-5 14,9

(iS - iN)?/4

-0,23

-1,69

+0,43

-0,2

?

43°50'10,87"

64°28'57,35"

60°54'39,33"

43°50'11,0"

??к

+0,07

+0,19

-0,03

?

43 44 55,83

64 33 55,40

60 52 34,16

43 44 55,8

В приведенных примерах наведения производились на следующих нитях

Номер звезды

Номер нити

Расстояние от средней нити fi

?f2i

Номер звезды

Номер нити

Расстояние от средней нити fi

?f2i

3

179"

80 641

1

280"

4

90

760S

3

144

199 109

2189N

5

-

0,0195

5

6

90

7

143

0,0482

7

180

9

282

1

359

3

144

3

179

322 922

2115Nнк

4

79

53 826

2202N

5

-

5

7

180

0,0781

6

80

0,0130

9

360

7

143

1702z

8

190

7

126

6

63

6

63

111 890

7

126

8

190

0,0904

4.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШИРОТЫ ПО СПОСОБУ ТАЛЬКОТТА В ПРОИЗВОЛЬНЫХ МАЛЫХ ЧАСОВЫХ УГЛАХ

4.4.1. Методика наблюдений

Подготовив теодолит к наблюдениям (4.2), необходимо определить поправку рабочего хронометра или часов по приему радиосигналов времени относительно местного звездного времени с погрешностью не более ± 0,1s. Радиосигналы должны быть приняты в начале и конце вечера, т.е. до и после наблюдений звезд. Если часы или хронометр отрегулированы и установлены по среднему времени, то для удобства пользования эфемеридами желательно иметь вторые часы, можно наручные, с центральной секундной стрелкой, установленные по звездному времени (см. 4.3.1). Они будут служить только для пользования эфемеридами, а отсчеты в моменты наблюдений будут производиться по основным часам.

Непосредственно перед наблюдением звезд и в конце вечера определяется наклон горизонтальной подвижной нити. Наклон нити не должен превышать ± 10'. Если средний наклон нити для данного вечера превысит 20', то наблюдения бракуются.

После определения наклона нити выбирают по эфемеридам подходящую пару звезд. За несколько минут до эфемеридного момента устанавливают трубу на зенитное расстояние пары, скрепляют с трубой талькоттовский уровень. Далее, пользуясь отсчетным приспособлением горизонтального круга, устанавливают трубу в северную или южную часть меридиана в зависимости от порядка звезд в паре, после чего приводят элевационным винтом пузырек на середину. При появлении звезды в поле зрения трубы отсчитывают уровень. При приближении звезды к средней вертикальной нити начинают наблюдение звезды, которое заключается в точном наведении на звезду, одновременном отсчете хронометра с точностью до 1s и отсчете по шкале головки микрометра, по которой отсчитывают целое число делений и десятые доли. Число оборотов винта записывают заранее, при первом отсчете уровня. Делают пять наведений. Третье наведение рекомендуется сделать вблизи центральной вертикальной нити. Если этого не сделано, то в момент пересечения звездой средней вертикальной нити должен быть сделан отсчет по хронометру Tср. н с точностью 1s. Желательно соблюдать симметрию по времени выполнения всех пяти наведений. Для этого используют помещенные в эфемеридах данные о скорости суточного перемещения звезд за 10 с времени. После пятого наведения на звезду повторно отсчитывают число целых оборотов винта микрометра и производят отсчет по уровню Талькотта.

На этом заканчивается наблюдение первой звезды. Для наблюдения второй звезды верхняя часть прибора осторожно поворачивается на 180°0' и труба устанавливается в противоположную часть меридиана. При повороте и при ожидании появления второй звезды необходимо оберегать теодолит, особенно его трубу и элевационный винт уровня, от сдвигов. При приближении звезды к сетке нитей все действия повторяют. По окончании вилку уровня накладывают на хвостовик рамы, закрепительный винт открепляют, и теодолит подготавливают к наблюдению следующей пары.

Вместо пары звезд может в северных широтах (? > 55°) наблюдаться зенитная звезда, склонение которой отличается от широты пункта менее чем на 8'. Она наблюдается дважды, при двух положениях окуляра. Зенитное расстояние устанавливают равным 0°0' и алидаду устанавливают так, чтобы отсчет по горизонтальному кругу был равен 0°0' или 180°.

В первом положении выполняется три наведения на звезду, сопровождаемые отсчетами по хронометру и шкале микрометра. Эти наведения делают быстро одно за другим (желательный интервал 10 с). Все три наведения должны быть сделаны до пересечения звездой центральной вертикальной нити.

После третьего наведения отсчитывают уровень, затем, быстро повернув алидаду, устанавливают отсчет 180°0' (или 0°0') и выполняют три наблюдения звезды при втором положении прибора, стремясь к тому, чтобы они были выполнены на таком же расстоянии от центральной нити, что и первые. После поворота при втором положении алидады начальный отсчет уровня может не делаться, так как его пузырек не успевает успокоиться. В случае применения безынерционного уровня это замечание утрачивает силу. Обязательна запись в журнале в соответствии с правилами о положении круга теодолита (КЛ или КП) и об обозначении звезды индексами (S или N) до и после поворота алидады на 180°.

Если (Тср. н - Тср) ? |2s| , то поправка за наклон нити вообще не вычисляется и не вводится, в том числе и при окончательных вычислениях.

Если |2s| < (Тср. н - Тср) ? |20s|, то поправка вводится только при окончательных вычислениях, а при Тср. н - Tcp > |20s| поправка за наклон нити вводится также и при полевых вычислениях. Но такой случай при соблюдении методики должен быть исключением.

Из наблюдений миры наклон определяется следующим образом.

Теодолит перед определением наклона должен быть горизонтирован и полностью готов к наблюдениям звезд.

Трубу грубо наводят правым концом подвижной нити на миру и с точностью до 10" берут отсчет по горизонтальному кругу. Затем три раза наводят правый конец нити точно на миру и отсчитывают при этом по шкале микрометра. Образуют средний отсчет П. Далее поворачивают алидаду по азимуту на угол 30' таким образом, чтобы изображение миры переместилось на левый конец нити. Три раза точно наводят нить на миру и получают средний отсчет Л. Наклон нити в минутах дуги вычисляют по формуле ? = ± 1,91(П - Л)обR. Знак «+» или «-» берется из табл. 4.7 как для южной звезды.

Таблица 4.7

Таблица знаков

Положение теодолита и направление возрастания отсчетов

Звезда

южная

северная

Верхняя кульминация

Верхняя кульминация

Нижняя кульминация

Отсчеты микрометра возрастают с увеличением Z

+

-

+

Отсчеты микрометра убывают с увеличением Z

-

+

-

Запись и обработку определения наклона производят на свободной странице журнала.

Пример.

Пункт Семеновка 20/21 августа 1975 г. КЛ Теодолит АУ 2/10

R" = 137,10".

Отсчеты микрометра возрастают с увеличением Z. Формула ? = + 1,91(П - Л)R".

а) В начале вечера П Л

10,837 10,802

840 800

822 807

10,833 10,803 П - Л = +0,030об

? = +1,191?0,030?137,10 = +7,9'.

б) В конце вечера ? = +9,3'

?ср = +8,6'

Ниже даны примеры записи наблюдений пары звезд по способу Талькотта в произвольных малых часовых углах (табл. 4.8).

4.4.2. Вычисление широты

Основная формула вычисления широты при наблюдениях в произвольных малых часовых углах

(4.7)

где ?S и ?N - видимые склонения звезд (при звезде в нижней кульминации в формуле вместо склонения берется его дополнение до 180°); m'S и m'N - средние из отсчетов по шкале микрометра; R" - цена оборота винта микрометра в секундах дуги; ??? - поправка за рефракцию; iS - iN - разность наклонностей трубы при наблюдениях звезд; ?" - цена деления уровня в секундах дуги;

Таблица 4.8

Журнал наблюдений

Пара № 12

Дата 11/12 ноября 1976 г.

s1 = 3h03,1m s2 = 3h17,2m АУ 2/10

Положение круга КП

u = +9,3s Z = 9°38' u = + 11,6s

Номер наведения

Звезда 368N, величина 3.1, отсчеты уровня, время Т

Микрометр

Звезда 403S, величина 4.9, отсчеты уровня, Время Т

Микрометр

10,1 - 24,6

10,4 - 24,7

10,2 - 24,6

10,4 - 24,8

(Л + П)ср

34,75

35,15

1

3h02m39s

12,152об

3h02m39s

14,292об

2

51

151

54

289

3

03 00

149

17 04

292

4

06

150

19

295

5

03 13

12,150

17 26

14,297

Tср

3 02 57,8

3 17 06,0

Tср. н

3 03 00

3 17 09

m

12,1504

iS - iN

+0,40

14,2930

??к - здесь суммарная поправка за ускорение, коллимацию и редукцию на меридиан.

Кроме того, учитывают поправки за наклон горизонтальной нити ?mS и ?mN. Образуют суммы

m'S = mS + ?mS, m'N = mN + ?mN.

Вычисление величин (?S - ?N)/2, ???, (iS - iN) и определение знака перед квадратной скобкой в формуле выполняется точно так же как и при наблюдениях на постоянных нитях.

При наблюдении в произвольных часовых углах прямые восхождения должны быть известны с точностью до 0,1s для получения часовых углов звезд с такой же погрешностью. Используются формулы:

?t = ?1975,0 + I?T+ II?T2;

?S, n = ?t + (A + A')a+(B + B')b + Cc + Dd.

Обозначения и методика выборки из КГЗ-2 и АЕ СССР редукционных величин те же, что в 4.3. Учитывать остальные члены формул нет необходимости.

После обработки принятых радиосигналов с известной долготой пункта вычисляют по обычной методике (см. 2.3) поправку хронометра u на момент наблюдения пары.

По формуле

ti = Ti - (? - u) (4.8)

находят часовой угол звезды, где Ti - отсчет по хронометру в момент наведения на звезду.

Суммарная поправка ??к за приведение к меридиану, ускорение и мгновенную коллимацию вычисляется для каждой отдельной звезды по формуле

(4.9)

или при пяти наведениях

Для зенитной звезды вместо 1/2(??кS + ??кN) в формуле берется ??к. При трех наведениях в каждом положении круга

Если северная звезда пары наблюдалась в нижней кульминации, то при вычислении ??к в формуле ставится не ?N, a .

Поправка за наклон нити вычисляется по формуле

(4.10)

где ?ср - наклон нити в минутах дуги, полученный из наблюдений миры; Tср. н - отсчет по хронометру при пересечении звездой средней вертикальной нити; Tср - средний из отсчетов по хронометру, сделанных при наведениях на звезду.

Если Tср. н - Tср ? |2s|, то поправка за наклон может не вычисляться. Знак перед коэффициентом устанавливается в соответствии с табл. 4.7.

Зенитные звезды поправками за наклон нити приводятся не к средней нити (звезда ее не пересекает), а к кругу склонений, максимально приближенному к центру группирования. Для нахождения этого круга вычисляют средний часовой угол звезды при наблюдениях в первом положении теодолита (он обычно будет отрицательным) и средний часовой угол во втором (положительный). Из абсолютных значений часовых углов берется среднее, определяющее часовой угол того круга склонений t0, к которому приводятся наблюдения. Он будет одинаковым по абсолютной величине для обоих положений, но различным по знаку. Для положения зенитной звезды с индексом «S» знак перед коэффициентом плюс, с индексом «N» минус.

Пример.

Ниже приведены образец журнала (табл. 4.9) и примеры вычисления одной пары Талькотта с полным числом знаков и для полевого контроля (табл. 4.10).

Таблица 4.9

Журнал наблюдений

Пара № 1

Дата 22/23 июля 1978 г. АУ 2/10

КП

s1 = 20h41m Z = 2°12' s2 = 20h48m

u = -1m8,6s u = -1m7,4s

Номер наведения

Звезда 2533 S, величина 5.6, отсчеты уровня, время, Т

Микрометр

Звезда 2553 N, величина 4.9, отсчеты уровня, время, Т

Микрометр

6,8 - 20,0

9,0 - 22,2

7,1 - 20,4

9,0 - 22,2

(Л + П)ср

27,15

31,20

1

20h42m11s

12,738об

20h49m00s

6,132об

2

19

738

09

127

3

30

740

25

133

4

40

740

36

134

5

42 50

12,740

49 47

131

Tср

20 42 30,0

12,7392

20 49 23,4

6,1314

Tср. н

20 42 19,0

20 49 25,0

iS - iN = 4,05

Таблица 4.10

Вычисление широты

а) Вычисление средних склонений

Обозначения

Номер звезды КГЗ-2

Для полевых вычислений

2533

2553

Номер звезды

T +0,04

T

+0,04

+0,04

?1975

41°37'36,31"

46°01'14,87"

I?T

+51,824"

+53,657"

II?T2

+0,019

+0,017

III?T3

0

0

T'

+0,036

+0,036

R'FK4

+0,30

+0,29

10?R'FK410T'

+0,014

+0,014

R'FK4 ср +0,3

?t

41°38'28,47"

46°02'08,85"

?t ср 43°50'18,7"

Величина T', необходимая для введения поправки за переход к каталогу FK4, вычислена по формуле

где 1978,56 - дата наблюдений в долях года.

б) Вычисление видимых склонений

Порядок действий

Дата 22/23 июля 1978 г.

Для полевых вычислений

1

22/23 июля 1978 г.

Номер звезды

2533

2533

2

1-й

2553

2553

3

2-й

5

s1

20h41m

6

s2

20 48

19

sср

20 44

23h0m

4

?

2 51

26

Интерполяционный множитель

0,745

0,96

9

?'1

+0,005"

0,00

14

?'2

0

0

20

?'ср

+0,002

0

27

?

-0,444

-0,44

10

a'1

+0,647

+0,65

15

a'2

+0,670

+0,67

21

a'ср

+0,658

+0,66

28

A + A'

-8,425

-8,4

11

b'1

+0,763

+0,76

16

b'2

+0,742

+0,74

22

b'ср

+0,752

+0,75

29

B + B'

+9,526

+9,5**

12

c'1

+0,831

+0,83

17

c'2

+0,836

+0,84

23

c'ср

+0,834

+0,84

30

C

+9,321

+9,3**

13

d'1

+0,430

+0,43

18

d'2

+0,482

+0,48

24

d'ср

+0,456

+0,46

31

D

-17,804

-17,8**

37

I?N

(-0,0025)

32

?'ср?

-0,001

0

33

a'ср(A + A')

-5,544

-5,54

34

b'ср(B + B')

+7,164

+7,12

35

c'срC

+7,774

+7,81

36

d'срD

-8,119

-8,19

38

(-0,001)

7

?1

41 38 28,47

8

?2

46 02 08,85

25

?ср

43 50 18,66

43 50 18,7

39

? - ?ср

+1,27

+1,2

40

?

43°50'19,93"

43°50'19,93"

* Средний момент наблюдений одного вечера по всемирному (эфемеридному) времени с погрешностью 10m.

** Из таблиц редукционных величин АЕ на 0h эфемеридного времени.

в) Вычисление видимых прямых восхождений

Обозначения

Номера звезд

Полевые вычисления

2533

2553

2533

2553

a

+0,11

+0,10

+0,1

+0,1

b

+0,04

+0,05

+0,0

+0,0

c

+0,06

+0,06

+0,1

+0,1

d

-0,07

-0,07

-0,1

-0,1

?1975,0

20h41m02,23s

20h48m05,10s

20h41m02,2s

20h48m05,1s

I?T

+8,67

+8,18

+8,7

+8,2

II?T2

0

0

?t

20h41m10,90s

20h48m13,28s

20h41m10,9s

20h48m13,3s

a(A + A')

-0,93

-0,84

-0,8

-0,8

b(B + B')

+0,38

+0,48

0,0

0,0

Cc

+0,56

+0,56

+0,9

+0,9

Dd

+1,25

+1,25

+1,8

+1,8

?

20 41 12,2

20 48 14,7

20 41 13

20 48 15

г) Вычисление поправки за наклон нити

Номер пары

1

Номер звезды

2533

2553

?ср

+15,7'

Tср. н - Tср

+11,0s

+1,6s

cos?

0,747

0,694

1/R"

0,0102

?m

-0,0058об

+0,0008об*

* Может не вычисляться ввиду разности малости Tср. н - Tср.

д) Вычисление поправки за наклон нити для зенитной звезды

? = 14,1', R = 98,0", cos? = 0,431, , ? < ?

Номер наведения

Номер нити

T

mN

t

1. Положение «N»

1

1

14h03m24s

7,820об

-36,1

2

2

32

814

-28,1

3

3

43

822

-17,1

Среднее

7,8187

-28,1

2. Положение «S»

1

3

14h04m33s

13,014об

+32,9s

2

2

45

,022

+44,9

3

1

59

,020

+58,9

Среднее

13,0187

+45,6

Если звезда кульминирует к югу от зенита (? < ?), то большему отсчету микрометра приписывается индекс «S», а меньшему «N», как в этом примере.

Если же зенитная звезда кульминирует к северу (? > ?), то наоборот.

Для положения 1 t0 = -36,8s

?m = -0,0044[-36,8 - (-28,1)]0,431?0,144 = +0,0024об.

Для положения 2 t0 = +36,8s

?m = -0,0044[+36,8 - (+45,6)]0,431?0,144 = +0,0024об.

Исправленные за наклон средние отсчеты микрометра

m1 = 7,8187 + 0,0024 = 7,8211об;

т2 = 13,0187 - 0,0024 = 13,0163об.

Вычисление ?mдля положения «S» является контрольным. Для любого положения оно имеет одинаковую величину, но противоположные знаки.

е) Вычисление поправки ??к

Дата

22/23 июля 1978 г.

5/6 февраля 1977 г.

Номер пары

1

8z

Номер звезды

2533

2553

1702

u

-1m8,6s

-1m7,4s

-14,3s

?

20h41m12,2s

20h48m14,7s

14h03m45,8s

? - u

20 42 20,8

20 29 22,1

14 04 0,1

sin2?

0,993

0,999

0,777

1405

1482

8953

??к

+0,08

+0,08

+0,32

1/2(??kS + ??kN)

+0,08

+0,32

ж) Вычисление широты

Дата

22/23 июля 1978 г.

Полевые вычисления

22/23 июля 1978 г.

Номер пары

1

1

Номер звезды

2533 2553

2533 2553

mS

12,7392

?mS

-0,0058

m'S = mS + ?mS

12,7334

12,7392

mN

6,1314

?mN

+0,0008

m'N

+6,1322

6,1314

m'S - m'N

+6,6012

+ 6,6078

+323,45"

+323,4

С учетом знака

-5'23,45"

-5'23,4"

???

-0,09"

-0,1

??i

-1,66

-1,7

??k

+0,08

-

[] + ??i + ??k

-5'25,12"

-5'25,2"

?

43°50'19,93"

43°50'19,9"

?

43 44 54,81

43 44 54,7

4.5. УРАВНИВАНИЕ ШИРОТЫ, ОПРЕДЕЛЕННОЙ ПО СПОСОБУ ТАЛЬКОТТА

Цена оборота окулярного микрометра в течение полевого сезона непостоянна. Определять же ее ежедневно затруднительно, поэтому целесообразно находить точное значение цены деления оборота из совместного уравнивания всех наблюденных пар на пункте.

При уравнивании отыскивается вероятнейшая поправка ?? к среднему арифметическому значению широты пункта ?0, вычисленному по всем парам с приближенным значением цены оборота R0, и поправка к этому значению ?R

Для каждой пары составляют уравнение погрешностей вида

Если ввести обозначения

(mS - mN)i = ai;

?0 - ?i = ??i; a0 - ai = ?ai,

то нормальные уравнения будут иметь вид

Решим эти уравнения

и для контроля могут служить формулы:

Уравненное значение широты получим

? = ?0 + ??.

Оценка точности по результатам уравнивания производится по формулам:

средняя квадратическая погрешность единицы веса

(4.11)

средняя квадратическая погрешность широты пункта

(4.12)

поправки к цене оборота

(4.13)

В табл. 4.11 приведен пример уравнивания широты, вывод окончательного значения и оценка точности.

Величины ai = mS - mN выписывают до 0,1 оборота с теми знаками, с которыми входят в вычисления широт.

При полевых вычислениях уравнивание широт выполняется только в случаях сомнений в приближенном значении цены оборота R0, большой [а] и при величине M?, близкой к предельной.

4.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШИРОТЫ ПО ИЗМЕРЕНИЯМ БЛИЗМЕРИДИАННЫХ ЗЕНИТНЫХ РАССТОЯНИЙ ПАР ЗВЕЗД ПРИ ОДНОМ ПОЛОЖЕНИИ ТЕОДОЛИТА

4.6.1. Подготовка к наблюдениям

При исследовании теодолита до выезда в поле необходимо определить угол между горизонтальной и вертикальной осями, который не должен отличаться от 90° более чем на 20". Коллимация визирной оси не должна превышать 20". Исследуются эксцентриситет вертикального круга и рен отсчетных устройств. Барометр - анероид и термометр-пращ должны иметь паспорта с указанием поправок шкал.

Для этого способа при применении кварцевого хронометра рекомендуется использовать при регистрации моментов наблюдений специальную клавишу типа телеграфного ключа. Использование клавиши обеспечивает более высокую точность и сокращает процесс наблюдений звезды.

Для каждого пункта подготавливают рабочие эфемериды пар северных и южных звезд. Выбор звезд по блеску ограничивается их видимостью в данных физико-географических условиях. Так, например, в условиях полярного дня возможны наблюдения звезд не слабее 3,5 звездной величины. При этом подбирают такие пары, в состав которых входят звезды, расположенные на значительном расстоянии от Солнца (не менее 25 - 30°); с этой целью сравнивают экваториальные координаты звезды с координатами Солнца.

Таблица 4.11

Уравнивание широты

а) Предварительные вычисления

Номер пары

Дата 1978 г.

Номер звезды

Широта

??i

ai

?ai

1

4/5 августа

2683 2648

43°44'56,51"

-0,57"

-5,6

+5,4

2

»

2683 2669

56,70

-0,76

+3,6

-3,8

3

»

2707 2739

55,60

+0,34

+8,0

-8,2

4

5/6 августа

2683 2648

56,06

-0,12

-5,6

+5,4

5

»

2683 2669

56,66

-0,72

+3,7

-3,9

6

»

2847 2836

55,99

-0,05

-9,2

+9,0

7

6/7 августа

2266 2269

55,56

+0,38

+8,9

-9,1

8

»

2295 2300

56,20

-0,26

+5,5

-5,7

9

»

2362 2388

55,61

+0,33

-2,7

+2,5

10

»

2374 2388

55,60

+0,34

+0,6

-0,8

11

»

2398 2433

55,65

+0,29

-6,6

+6,4

12

»

2452 2473

55,45

+0,49

+1,2

-1,4

13

»

2464 2473

44 55,64

+0,30

-4,8

+4,6

n = 13 Среднее 43°44'55,94" ? -0,01 Среднее -0,23? +0,4

[a] = -3,0

R0 = 97,874"

R = 97,874 + 0,001 = 97,875"

б) Окончательные вычисления

Схема

Вычисления

Схема

Вычисления

a0

-0,23

a0

-0,23

[a??]

+0,14

[?a??]

-0,14

a0[a??]

-0,03

a0[?a??]

-0,03

[a2]

+423,16

+422,46

a0[a]

+0,69

[a2]-a0[a]

+422,47

??

-7?10-5

??

-7?10-5

3?10-4

[?a??]2

0,0198

[a]2

9,00

[??2]

2,4041

[a]2 : [a2]

0,02

[?a??] : [?a2]

5?10-5

P??

12,98

??2

2,40405

? = 43°44'55,94" + 0,00" = 43°44'55,94" ± 0,13"

Пары звезд должны удовлетворять следующим условиям: зенитные расстояния должны быть в пределах от 15 до 50°, разность зенитных расстояний не более 6°, разность моментов кульминаций не более 20m, минимальная разность моментов между кульминациями должна быть равна времени наблюдения одной звезды плюс время, затрачиваемое на переход к наблюдениям второй звезды данной пары.

4.6.2. Принцип составления эфемерид

Рассмотрим вопрос о подборе пар звезд с определением их основных эфемеридных величин s, z, а, применяемых как в настоящем способе определения широты, так и используемых при составлении эфемерид в способах многократного измерения долготы (см. 3.5) или широты (см. 4.7). Во всех этих способах требования к предельным значениям зенитных расстояний близки друг к другу, поэтому, несколько обобщая, можно написать условие в следующем виде 10° ? z ? 50°.

В этих способах много общего при составлении эфемерид, но в каждом способе определений есть свои требования, предъявляемые к разности зенитных расстояний, к разности моментов кульминаций и т.д. Поскольку эти способы определений по ярким звездам рассчитаны на применение их в высоких широтах (северных или южных), то полюсные звезды наблюдаются всегда только вблизи нижней кульминации. Кроме того, следует иметь в виду, что при подборе пар для определения широты пункта, расположенного в северном полушарии Земли, можно применять яркую (2,1m) близполюсную (? ? 89°) звезду Полярную при любом часовом угле.

В качестве исходных данных при составлении рабочих эфемерид для полевого пункта могут служить «Эфемериды ярких пар звезд для наблюдения вблизи меридиана», составленные при помощи ЭВМ по широтным зонам, или оперативные эфемериды, вычисленные непосредственно на широту определяемого пункта. Пары звезд можно подобрать, затем определить основные величины, пользуясь АЕ СССР или Международным каталогом FK-4.

Учитывая требования к величине зенитного расстояния, выбирают из каталога по экваториальным координатам сначала полюсную звезду со склонением ?P на избранный момент нижней кульминации sP = ?P + 12h; склонение должно удовлетворять условию

130° - |?| ? |?P| ? 170° - |?|,

в котором правую часть ограничивают числом 90°.

Далее в пару к полюсной подбирают экваториальную, склонение которой ?q должно удовлетворять условию

|?P| - (180° - 2|?| + ?Z0) ? |?Q| ? |?P| - (180° - 2|?| - ?Z0),

где ?Z0 = |ZP - ZQ| есть допустимая разность зенитных расстояний пары звезд.

Момент кульминации экваториальной звезды sQ = ?Q должен отличаться от sP на величину, не выходящую за пределы допустимых значений для конкретного способа.

Для звезд подобранной пары вычисляют зенитные расстояния

ZP = 180° - |? + ?P|; ZQ = |?| - |?Q|.

Составляют список пар, в котором указывают номера звезд, звездные величины, моменты кульминаций, горизонтальные координаты на эти моменты и др. (табл. 4.12). Имея эти основные величины, составляют эфемериды, соответствующие избранному способу определений.

Таблица 4.12

Эфемериды ярких пар звезд для наблюдений вблизи меридиана

Пункт ? = 70°0' Интервал времени от 0 до 6h

Номер пары

Номер звезды

Величина

s

sS - sN

Z

ZS - ZN

a

?a

?1979,0

1

N 4

2,1m

0h40m

19°14'

180°58'

-

89°10'

-5,7°

14

2,5

0 39

13 35

0

35,3

56 25

2

N 4

2,1

3 0

19 12

179 27

-

89 10

-2,6

75

2,3

3 03

16 34

0

31,3

53 26

3

N 4

2,1

3 20

19 12

179 15

-

89 10

+1,0

83

1,9

3 23

20 13

0

28,0

49 47

4

N 4

2,1

3 40

19 14

179 03

-

89 10

+3,0

92

3,1

3 41

22 17

0

26,6

47 43

5

414

3,2

5 9

44 16

180

9,8

65 44

-2,9

149

3,0

5 25

41 24

0

19,9

28 36

N 4

2,1

6 0

19 33

177 55

-

89 10

6

+16m

+5,5

170

2,1

5 58

25 03

0

25,0

44 57

При наблюдениях в условиях полярного дня для уверенного и своевременного обнаружения звезды в поле зрения трубы теодолита необходимо иметь довольно точные горизонтальные координаты для положений вне меридиана. С этой целью в список пар вносится для каждой звезды величина va = 15cos?cosecZ (изменение азимута в течение 1m в момент кульминации), при помощи которой можно получить приращение азимута

?a = va?s,

и затем азимут a (см. табл. 2.7) на момент s ± ?s, отличающийся на ?s (в минутах) от момента кульминации s.

Приращение ?a нетрудно определить в процессе наблюдений, считая его равным углу, на который надо повернуть алидаду горизонтального лимба против суточного движения звезды (для наблюдений до кульминации) или в направлении движения (для наблюдений после кульминации) по отношению к ее установке в меридиане. Величину va, если она не дана в эфемеридах, можно выбрать из таблицы AT; интервал ?s около 3 - 5m астроном может взять по своему усмотрению, в зависимости от приобретенных им навыков в наблюдениях и промежутка времени между кульминациями звезд данной пары. Зенитное расстояние звезды за время ?s изменится незначительно (около 1') и практически изображение звезды пройдет через середину поля зрения трубы теодолита, если пользоваться значением Z для положения в кульминации.

Зенитное расстояние и азимут Полярной вычисляют при помощи «Таблиц высот и азимутов Полярной» АЕ для момента, близкого (0 - 5m) к моменту кульминации парной с ней южной звезды; по табличной величине f находят Z = 90° - ? - f, по табличному азимуту aN определяют эфемеридный a = 180° ± aN, где знак «+» берется, когда табличный азимут восточный, знак «-», когда табличный азимут западный.

В табл. 4.12 приведены эфемериды ярких пар на ограниченный интервал времени для пункта, широта которого ? = +70°0'.

4.6.3. Методика наблюдений

Заблаговременно (за 1,5 - 2 ч до наблюдений) устанавливают теодолит на столб, помещают вблизи него термометр и барометр, защищают приборы и особенно уровень при вертикальном круге от прямых солнечных лучей. Выполнив горизонтирование теодолита, его ориентируют в меридиане с точностью 2'. До и после наблюдений звезд принимают радиосигналы времени, максимальный интервал между сигналами при применении механического хронометра допускается 2 ч.

При применении излагаемого в этом разделе способа однократного измерения широты по отдельной паре звезд необходимо отнаблюдать 12 пар с перестановкой вертикального лимба между парами через 15°; из них 5 - 6 пар наблюдают при основном положении теодолита, остальные при дополнительном; каждую звезду наблюдают 6 раз в положениях, симметричных относительно меридиана.

Устанавливают трубу на эфемеридное зенитное расстояние и азимут первой по времени кульминации звезды. Обнаружив звезду в поле зрения, приступают к измерениям ее зенитных расстояний. Производят шесть измерений с таким расчетом, чтобы три из них были выполнены до кульминации звезды, а три после кульминации (за исключением Полярной, которую можно наблюдать вне меридиана при любом ее часовом угле). Выполнив измерения по одной звезде, производят в том же объеме и при том же круге измерения по второй звезде пары, пользуясь при отыскании ее эфемеридными данными. В середине между наблюдениями звезд записывают показания термометра и барометра. Каждое измерение состоит в том, что на звезду тщательно наводят рабочую горизонтальную нить, фиксируют момент наведения по показанию хронометра, немедленно отсчитывают по уровню, затем по вертикальному кругу. Наведение нити на звезду выполняют наводящим винтом при трубе, на ввинчивание. Рабочей горизонтальной нитью может служить (в зависимости от наложения коробки окулярного микрометра) или средняя нить неподвижной сетки, или одиночная подвижная нить микрометра, установленная в нуль-пункт (т.е. на отсчет по микрометру 10об00д) на все время измерений зенитных расстояний звезд. Наводят на звезду точку пересечения горизонтальной и центральной вертикальной нити, однако если звезда видна слабо, то выгодно наводить точкой, расположенной вблизи перекрестия с тем, чтобы вертикальная нить не закрывала звезду и тем самым не мешала бы точному наведению горизонтальной нити. С этой целью предварительно, пользуясь наводящими винтами, устанавливают трубу так, чтобы звезда в поле зрения оказалась вблизи перекрестия и в своем суточном движении приближалась бы к вертикальной нити; далее, пользуясь винтом при трубе, наводят горизонтальную нить в тот момент, когда звезда окажется в положении, близком к соприкосновению с вертикальной нитью.

Описанные приемы наблюдений применимы к звездам, имеющим значительное суточное движение. Наблюдать Полярную проще, так как скорость ее движения мала (15cos? = 0,25" в секунду времени), поэтому перед измерением ее зенитного расстояния трубу устанавливают предварительно так, чтобы Полярная почти касалась перекрестия нитей, и затем уже точно наводят горизонтальную нить. При этом, как и при наблюдении всех других звезд, фиксируют момент наблюдения, отсчитывают по уровню, затем по вертикальному кругу. При переходе к следующему измерению положение трубы несколько изменяют, подправляют, а именно настолько, чтобы перекрестие нитей снова оказалось почти в соприкосновении с Полярной.

Методы фиксирования моментов наблюдений. Моменты наблюдений по показаниям хронометра фиксируют с применением специальной клавиши или же без нее. В первом случае в момент наведения нити на звезду нажимают клавишу, подключенную к хронографу, тем самым замыкают или размыкают электрическую цепь, приводя этим в действие регистрирующее устройство хронографа. Во втором, взяв счет секунд с любого показания хронометра, наблюдатель, продолжая их считать по звуковым сигналам (ударам), наводит нить на звезду в момент возникновения сигнала, соответствующего какой-либо секунде; записывают в журнал наблюдений показание хронометра: показание секунд, затем минут и часов.

При переходе к наблюдениям следующей пары лимб переставляют точно на ?M = 15° (интервал перестановок) и записывают в журнал наблюдений для этой пары новое значение места зенита MZ = M'Z + ?M, где M'Z - место зенита, которое было до настоящей перестановки. Теперь установка трубы на эфемеридное зенитное расстояние Z звезды будет на отсчете: при основном положении теодолита оM = MZ + Z, при дополнительном дM = MZ - Z. (см. 2.7).

4.6.4. Вычисление широты

Если наблюдения были произведены с применением клавиши, то по измерению хронографической ленты в журнал записывают моменты наблюдений звезд. По каждой звезде находят средний момент наблюдения T, а также среднее (Л + П) или m из отсчетов по уровню и среднее оM', (дM') по вертикальному кругу.

Вычисляют поправки ?Мb в отсчеты по вертикальному кругу за уровень, применяя одну из формул

а)

(4.14)

б)

(4.15)

Выбор формулы производится опытным путем.

В отсчеты по вертикальному кругу поправки за уровень вводят по формулам

оM = оM' + ?Мb, (4.16)

дM = дM' + ?Мb, (4.16, а)

где оM' и дM' - отсчеты по кругу соответственно при основном и дополнительном положениях теодолита.

С известным значением места зенита MZ вычисляют зенитные расстояния по одной из формул

Z' = оM - MZ; (4.17)

Z' = MZ - дM. (4.17, а)

С помощью таблиц AT вычисляют поправки за истинную рефракцию p по формуле

? = ?0?B. (4.18)

С учетом поправок за рефракцию получают Zи - измеренные зенитные расстояния звезд, пользуясь формулой

Zи = Z' + ?. (4.19)

По материалам приема радиосигналов времени вычисляют поправки и ход хронометра (см. 2.3), при этом долгота пункта должна быть известна с погрешностью не более 0,1ssec?. Из АЕ выбирают видимые экваториальные координаты звезд на средние моменты наблюдений.

Вычисляют часовые углы t звезд и по ним по приближенной широте ?0 получают вычисленное зенитное расстояние по формуле

cosZ'b = sin?0sin? + cos?0cos?cost, (4.20)

где

t = T + u' + ?(T - X') - ?,

u' - поправка хронометра на момент X' приема радиосигналов времени.

Приближенная широта ?0 должна быть известна с точностью 2 - 3"; если она известна с меньшей точностью, то вычислением по какой-либо одной наблюденной паре в одно или в два приближения получают ее с надлежащей точностью.

В Z'b вводится поправка ?ZW за зенитальное ускорение (см. 2.5.1)

где

m1 = cosasin?0cos?0, m2 = cos2acos2?.

Здесь можно принять cosa = ± 1 (знак «+»для южной звезды, знак «-» для северной. Для южного полушария Земли, где широта отрицательная, надо еще учесть отрицательный знак sin?); если в наблюдениях применялся средний солнечный хронометр, то в основной формуле вместо коэффициента 5,454 берется 5,484.

К приближенной широте ?0 находят поправку ??i по каждой наблюденной i-й паре по формуле

По всей программе определения широты выводят среднее значение ??, производят оценку точности по внутренней сходимости отдельных результатов и получают широту по формуле

?' = ?0 + ??. (4.21)

При окончательных вычислениях экваториальные склонения звезд берутся с учетом влияния короткопериодической нутации; если же при окончательной обработке наблюдений использовались видимые экваториальные координаты, помещенные в десятисуточных эфемеридах АЕ, в которых короткопериодическая нутация не учтена, тогда все наблюденные пары разбивают на группы. В группу включают пары, наблюденные в интервале продолжительностью не более 4 ч. По каждой группе вычисляют поправку в широту по формуле

??n = g'cos(G' + sср),

где sср - средний момент наблюдения по местному звездному времени группы пар; g' и G' - короткопериодические редукционные величины второго рода, выбираемые из АЕ.

Отдельной групповой поправке дается вес Pn, равный числу пар в группе. Поправку ??nut в широту ?' находят в виде средней весовой по всем группам

??nut = ?Pn??n/?Pn.

Таблица 4.13

Определение широты по измерениям близмеридианных зенитных расстояний пары звезд при одном положении теодолита

Журнал наблюдений

Дата 23/24 августа 1979 г. Астроном С.С. Власов

Теодолит Вильд Т 4 Хронометр «Альтаир» (средний, установленный по местному звездному времени) ?h = 9,856s

?Mb = (25 - m)?, ? = 2,30"

MZ = 0°0'0"

Положение теодолита основное

Звезда 560S

t = +2,5° b = 993,6 гПа

Звезда 278 N

Т

?T

Л m П

oM

T

?T

Л m П

oM

20,0 34,6

17,2 31,8

22h46m25s

+134,6s

27,3д

45°04'35,1"

23h0m01s

+ 138,1s

24,55д

48°31'9,4"

35,3

9,6

20,3 34,9

35,20

17,2 31,8

9,50

47 21

+78,6

27,6

32,6

01 07

+72,1

24,5

12,1

33,0

12,0

20,6 35,2

32,80

17,1 31,7

12,05

48 18

+21,6

27,9

30,4

01 59

+19,6

24,4

12,3

30,2

12,5

20,3 34,9

30,30

16,8 31,4

12,40

47 07

-27,4

27,6

31,4

02 48

-28,9

24,1

13,3

31,0

13,2

20,8 35,4

31,20

16,4 31,0

13,25

50 01

-81,4

28,1

32,6

03 28

-68,9

23,7

12,3

32,5

12,6

20,4 35,0

32,55

16,2 30,8

12,45

50 45,5

-125,9

27,7

34,5

04 31

- 131,9

23,5

11,0

34,6

10,7

34,55

10,85

22h48m39,583s

27,70

45°04'32,77"

23h02m19,083s

24,12

48°31'11,75"

Широта, исправленная за влияние короткопериодической нутации, вычисляется по формуле

? = ?' + ??nut. (4.22)

Если в группу входят пары, компонентами которых является Полярная, и ее видимые координаты выбирались из АЕ, в которых влияние короткопериодической нутации учтено, то вес Pn группы, равный числу пар, уменьшают на 0,5, если в группу входит только одна пара, содержащая Полярную, уменьшают на 1,0, если две такие пары и т.д.

При окончательных вычислениях измеренную широту ? приводят к центру геодезического пункта и к среднему полюсу (см. 8.1, 8.4).

В табл. 4.13 - 4.15 приведены журнал наблюдений и примеры на вычисление широты.

Таблица 4.14

Вычисление ??i

?0 = 69°35'30,00" Пара I

Последовательность действий

Схема

Звезда

560S

278N

Дата

23/24 августа 1979 г.

1

T

22h48m39,583s

23h02m19,083s

12

u

+0,292

+2,537

2

?

22 49 02,383

11 02 24,925

13

t

23 59 37,49

11 59 56,70

3

?

24°29'42,81"

61°51'48,36"

4

4,799

4,763

15

W

+0,4481

-0,2193

14

Z'b

45°05'47,46"

48°32'41,60"

16

?ZW

+1,96

-0,95

17

Zb

45 05 49,42

48 32 40,65

5

оM'

45 04 32,77

48 31 11,75

6

i

-0,77

+0,25

7

оM

45 04 32,00

48 31 12,00

8

MZ

0

0

9

Z'

45 04 32,00

48 31 12,00

10

?

+58,74

1 06,10

11

Zи

45 05 30,74

48 32 18 10

18

Zи - Zb

-18,68

-22,55

19

(Zи - Zb)S - (Zи - Zb)N

+3,87

20

??i

+1,94"

Таблица 4.15

Вычисление широты и оценка точности

Дата 1979 г.

Номер пары

Номер звезды

??i

?

N

S

23/24 августа

1

278

560

+1,94"

+0,17"

»

2

N4

14

1,03

+1,08

24/25 августа

3

N4

75

2,81

-0,70

»

4

N4

83

2,06

+0,05

»

5

N4

92

2,45

-0,34

25/26 августа

6

414

149

3,07

-0,96

»

7

N4

170

0,90

+1,21

26/27 августа

8

N4

14

3,10

-0,99

»

9

N4

75

2,32

-0,21

»

10

N4

83

1,10

+1,01

27/28 августа

11

278

560

3,05

-0,94

»

12

N4

14

1,52

+0,59

?? = +2,11"

??2 = 7,465

?? = 69°35'30,00" + 2,11" = 69°35'32,00";

4.6.5. Выбор формулы уровня, служащей для вычисления поправки в отсчет по вертикальному лимбу

Формулами для введения поправок ?Mb за уровень в отсчеты по вертикальному лимбу служат следующие:

оM = оM' + ?Mb, дМ = дМ' + ?Mb.

Для конкретного теодолита формулой для вычисления поправки может служить одна из двух (общая для обоих положений теодолита)

а) ?Mb = (m - m0)? или б) ?Mb = (m0 - m)?,

где m0 - номер деления, расположенного на середине рабочей части шкалы уровня; m - отсчет по уровню (в делениях); ? - цена одного уровня деления шкалы уровня.

При применении жидкостного уровня отсчет производится по обоим концам пузырька (по левому - Л, по правому - П), поэтому m = 1/2(Л + П).

Выбор формулы производится опытным путем. Для этого устанавливают теодолит так, чтобы один из подъемных винтов был расположен в вертикале земного предмета. Выполнив горизонтирование теодолита, наводят горизонтальную нить сетки на земной предмет; при этом показание уровня должно быть около m0; отсчитывают по вертикальному кругу (отсчет M1). Затем подъемным винтом, расположенным в вертикале земного предмета, наклоняют теодолит, после чего при помощи наводящего винта трубы наводят горизонтальную нить сетки на предмет, отсчитывают по вертикальному кругу (отсчет M2). Из формул выбирают ту, знак числового значения поправки ?Mb, по которой будет соответствовать знаку разности (M1 - M2). Иначе говоря, поправка ?Mb за уровень должна быть равна разности отсчетов M1 - M2 вертикального круга, т.е.

M1 = M2 + (M1 - M2); M1 = M2 + i.

Поскольку формула уровня при алидаде вертикального круга одинакова для обоих положений теодолита, достаточно определить ее для какого-либо одного положения. Пример определения формулы приведен в табл. 4.16.

Таблица 4.16

Определение формул уровней при алидаде вертикального круга

Теодолит Вильд Т4 Круг право

Уровень жидкостный

? = 1,803" m0 = 15,0

Отсчеты по вертикальному кругу М

Отсчеты по уровню в делениях

Л

П

(Л + П)/2

30°05'10,80"

10,1

19,9

15,0

30 05 14,40

12,1

21,9

17,0

М1 = М2 + (М1 - М2) = М2 + ?Mb, т.е. Mb < 0

Формула уровня ?Mb = ?[m0 - (Л + П)/2]

4.7. СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ШИРОТЫ ПО МНОГОКРАТНЫМ ЗЕНИТАЛЬНЫМ НАБЛЮДЕНИЯМ ПАРЫ ЯРКИХ ЗВЕЗД ВБЛИЗИ МЕРИДИАНА

4.7.1. Подготовка к наблюдениям

При применении этого способа на пункте необходимо отнаблюдать четыре пары при четырехкратном измерении широты по каждой паре. При этом допустимо наблюдать пары с разностью моментов кульминации звезд до 40m и с разностью зенитных расстояний до 12°. Зенитные расстояния звезд должны быть в пределах 15 - 50°, среднее зенитное расстояние пар по всей программе определения широты должно быть не более 45°, средняя разность зенитных расстояний пар не более 6°.

При методе многократного измерения широты можно наблюдать такие пары, звезды которых кульминируют одновременно или почти одновременно.

Для этого способа эфемериды составляют, как указано в предыдущем разделе (см. 4.6.2.). Начало наблюдений пары по местному звездному времени вычисляют по формуле

(4.23)

где ?T - выбранный предварительно интервал между средними моментами как при переходе ко второй звезде внутри пары, так и при переходе к следующей паре. Обычно ?T выбирается в пределах 5 - 7m; n - число измерений широты. В нашем случае n = 4; sP и sQ - моменты кульминаций соответственно экваториальной и полюсной звезд.

Первой звездой для наблюдений выбирают полюсную звезду, последующие моменты наблюдений вычисляют по схеме:

1) s1 = sнач; 2) s2 = sнач + ?T;

4) s4 = sнач + 3?T; 3) s3 = sнач + 2?T;

5) s5 = sнач + 4?T; 6) s6 = sнач + 5?T;

8) s8 = sнач + 7?T; 7) s7 = sнач + 6?T.

В этой схеме звезды симметричны относительно первого вертикала, что обеспечивает выгоднейшие условия наблюдений, исключает влияние систематического изменения нуль-пункта уровня и т.п.

Для того чтобы заранее найти звезду и не нарушить в среднем из всех наблюдений симметрии, необходимо осуществить первую установку трубы теодолита на 2 - 3m раньше момента sнач, т.е. взять в эфемериде, например s'1 = sнач - 3m, а при измерениях средний момент наблюдения отдельной звезды должен приблизительно совпадать с моментом, получаемым по схеме. Если эфемерида составляется для двукратного измерения широты, например для случая повторных наблюдений на какой-либо установке лимба, тогда sнач вычисляют с n = 2 и ограничиваются моментами от s1 до s4. Это будет равносильно тому, что в эфемериде, составленной для четырехкратного определения широты, использовать данные лишь для моментов s3 - s6. Иначе говоря, эфемерида для четырехкратного определения пригодна и для двукратного; в последнем случае наблюдения надо начинать с другой звезды, а именно с момента s3 = sнач + 2?T.

Для промежутков времени |si - s| = ?si, где si - эфемеридный момент; s - момент кульминации звезд, вычисляются приращения

и с ними находят ai, Zi, применяя формулы приведенные в табл. 2.7.

Многократные измерения широты возможны только при положении полюсной звезды вблизи нижней кульминации (за исключением Полярной). Момент sнач для составления эфемериды пары, в которую входит наряду с южной звездой, кульминирующей в момент sS = ?S, Полярная, наблюдаемая в любом азимуте, определяется по формуле

(4.23, а)

Составляют эфемериду такой пары, начиная с Полярной, по указанной выше схеме.

Эфемериды для четырехкратного измерения широты приведены в табл. 4.17 (звезды 101 и 367) и в табл. 4.18 (звезды 75 и Полярная).

Координаты Z и aПолярной выбираются из «Таблиц высот и азимутов Полярной» АЕ СССР (см. 4.6.1). В формуле для sнач величины aN (табличный азимут Полярной) и va (скорость изменения азимута южной звезды) выражают в градусах, последний член выражается в минутах времени, ему придается знак «плюс», если азимут Полярной «западный», и, знак «минус», если азимут «восточный». При aN ? 3° этот член можно не учитывать.

Таблица 4.17

Эфемерида пары звезд для четырехкратного измерения широты.

Пункт ? = 70°0' ?T = 7m, sнач = 3h23m, s'1 = 3h20m

Звезда 101 S - 3,0m

Звезда 367 N - 3,1m

ss = 3h56m, vs = 23,0

sN = 3h21m, vN = 7,5

Порядок наблюдений

s'1

Z

a

Порядок наблюдений

s'1

Z

a

2

3h27m

30°17'

-11°07'

1

3h20m

38°06'

179°52'

3 21

кульминация

3

3 34

30 11

-8 26

4

3 41

38 04

182 30

6

3 55

30 03

-0 23

5

3 48

38 01

183 22

3 56

кульминация

7

4 02

30 04

+2 18

8

4 09

37 48

186 00

Таблица 4.18

Эфемерида пары, содержащей Полярную, для четырехкратного измерения широты

Пункт ? = 70°0' ?T = 7m, sнач = 3h39m, s'1 = 2h36m

Звезда 75S - 3,1m

Звезда 4N - 2,1m Полярная

sS = 3h03m, Z = 16°34', vs = 31,3'

Порядок наблюдений

s'1

Z

a

Порядок наблюдений

s'

Z

a

2

2h43m

16°43'

-10°26'

1

2h36m

19°10'

179°43'

3

2 50

16 38

-6 47

4

2 57

19 11

179 30

3 03

кульминация

6

3 11

16 35

+2 39

5

3 04

19 12

179 25

7

3 18

16 39

+7 50

8

3 25

19 13

179 12

Теодолит и приборы подготавливают к наблюдениям так же, как и к определениям способом однократного измерения по паре звезд (см. 4.6.1).

4.7.2. Методика наблюдений

Подготовив теодолит к наблюдениям, и приняв радиосигналы времени, устанавливают трубу для наблюдений первой (полюсной) звезды по координатам, соответствующим эфемеридному моменту 1 (см. табл. 4.18). Вблизи этого момента производят четыре измерения зенитных расстояний звезды. Каждое измерение, как и в способе однократного измерения широты, состоит в том, что наблюдатель тщательно наводит горизонтальную нить на звезду, фиксирует момент наведения по показанию хронометра, отсчитывает по уровню, по вертикальному лимбу, по термометру и по барометру (см. 4.6.2). Все четыре измерения выполняют при одном и том же положении теодолита (основном или дополнительном). Далее при том же положении теодолита устанавливают трубу по координатам второй звезды (экваториальной) для наблюдений вблизи эфемеридного момента 2 (см. табл. 4.18). Производят четыре измерения зенитных расстояний этой звезды, как и предыдущей. На этом заканчивается первое измерение широты. Второе измерение широты выполняют в том же объеме при том же положении теодолита, сначала продолжив наблюдения второй (экваториальной) звезды, затем полюсной. Выполнив, таким образом, два измерения широты, лимб переставляют ровно на 20°, записывают в журнал новое значение места зенита, изменяют положение теодолита и выполняют еще два измерения широты согласно порядку, предусмотренному в эфемериде. При переходе к наблюдениям следующей пары вертикальный лимб переставляют на 25°.

Таким образом, в каждом измерении широты наблюдения обеих звезд производят при одном и том же положении теодолита (основном или дополнительном); из четырех измерений широты по отдельной паре два измерения выполняются при основном и два при дополнительном положении теодолита. В результате по всей программе, включающей четыре пары, получаются 16 измеренных значений широты пункта.

Результаты наблюдений записывают в журнал (табл. 4.19)

4.7.3. Вычисление широты

Обработку наблюдений производят по тому же плану, что и в определениях способом однократного определения широты по паре звезд (см. 4.6.3), но по формулам более полным, обеспечивающим надлежащую точность вычислений широты по результатам наблюдений звезд в их значительном удалении от меридиана.

В журнале наблюдений вычисляют по каждой звезде из четырех измерений зенитных расстояний: средний момент наблюдения T, среднее из отсчетов по вертикальному лимбу оM' (дM') и по уровню (Л + П); по отклонениям T - Ti = ?Ti, затем и выбирают из АЕ видимые экваториальные координаты ?, ?. Вычисляют поправку i за наклон и вводят ее в отсчет по вертикальному кругу по одной из формул

оM = оM' + ?Mb, дМ = дМ' + ?Mb.

С известным значением места зенита MZ вычисляют зенитное расстояние по формуле Z' = оM - MZ или Z' = MZ - дМ.

Пользуясь таблицей рефракции (AT), вычисляют истинную рефракцию по формуле ? = ?0?B, затем находят измеренное зенитное расстояние

Zи = Z' + ?. (4.24)

По материалам приема радиосигналов времени вычисляют поправки и ход хронометра (см. 2.3), при этом долгота пункта должна быть известна с точностью ± 0,1ssec?0 для полевых вычислений и ± 0,03ssec?0 для окончательных вычислений.

Получают поправку хронометра u = u' + (T - X') на средний момент наблюдения T звезды. Определяют часовой угол звезды t = T + u - ?. По часовому углу и по приближенной широте ?0 вычисляют зенитное расстояние

cosZ'b = sin?0sin? + cos?0cos?cost.

Таблица 4.19

Способ определения широты по многократным зенитальным наблюдениям пары ярких звезд вблизи меридиана

Журнал наблюдений

Дата 7/8 сентября 1979 г. Теодолит Вильд Т4

Хронометр «Альтаир» № 01050573, средний

Положение теодолита основное MZ = 20°0'10"

Звезда 278N 2,0m Температура - 2,8° Звезда 565S 2,1 - 3,0m

Давление 986,6 гПа

Хронометр

Уровень

Вертикальный лимб

Хронометр

ATt

Уровень

Вертикальный лимб

23h12m37s

+43,25s

3,1 - 26,9

68°30'29,7"

23h15m58s

+50,00s

3,3 - 27,2

61°39'32,8"

30,0

32,6

29,85

32,7

13 07

+13,25

3,2 - 27,0

30 26,0

16 35

-13,00

3,2 - 27,1

39 49 4

26,1

49,0

26,05

49,20

13 34

-13,75

3,2 - 27,1

30 21,7

17 04

-16,00

3,2 - 27,1

40 6,0

21,4

6,5

21,55

6,25

14 03

-42,75

3,3 - 27,2

30 14,7

17 35

-47,00

3,1 - 27,0

40 18,8

14,9

19,2

14,80

19,00

23h13m20,25s

3,20 - 27,05

68°30'23,06"

23h16m48,00s

3,20 - 27,10

61°39'56,79"

30,25

30,30

Интерполяционный множитель 0,603

Интерполяционный множитель 0,553

?N = 11h02m24,98s

?S = 11h02m24,98s

?N = 61°51'43,80"

?S = 27°58'26,83"

Приближенная широта должна быть известна с точностью 2 - 3". Вычисляют поправку ?zW за зенитальное ускорение звезды (см. 2.5.1).

Таблица 4.20

Вычисление ??i

?0 = 69°35'30,00" u' = +1m39,892s в X' = 22h23m00s

?h = +9,856s

Последовательность действий

Схема

Звезда

278N

565S

Дата

7/8 сентября 1979 г.

Измерение

1

T

23h13m20,25s

23h16m48,00s

15

u

+1 48,16

+1 48,73

2

?

11 02 24,98

23 02 48,20

16

t

12 12 43,43

0 15 48,53

3

?

61°51'43,80"

27°58'26,83"

4

0,4063

0,5134

5

a

182,001°

5,243°

18

W

-0,2192

+0,4609

17

Z'в

48°31'36,42"

41°40'50,30"

19

?ZW

-0,12

+0,32

20

Zв

48 31 36,30

41 40'50,62"

6

оM'

68 30 23,06

61 39 56,79

7

?Zв

-0,22

-0,27

8

оM

68 30 22,84

61 39 56,52

9

MZ

20 00 10

20 00 10

10

Z'

48 30 12,84

41 39 46,52

13

?

+1 6,89

+52,67

14

Zи

48 31 19,73

41 40 39,19

21

Zи - Zb

-16,57

-11,43

22

(Zи - Zв)S - (Zи - Zв)N

+5,14

23

cosa

0,9994

0,9958

24

cosaS - cosaN

1,9952

25

??i

+2,58"

11. Z'N = 48°30,2'

? = 1,0475

12. Z'S = 41°39,8'

?0 = 65,58"

B = 0,9737

?0 = 51,64"

?N = 66,89

?B = 1,0200

?N = 52,67

где W = m1 + m2ctgZ, m1 = cosasin?0cos?0, m2 = cos2acos2?0.

K = 5,454, если хронометр звездный,

K = 5,484, » » средний.

Получают вычисленное зенитное расстояние

Zв = Z'в + ?Zв.

К приближенной широте ?0 вычисляют поправку по формуле

По всей программе определения широты находят вероятнейшее значение ?? как простое среднее, получают широту ?' = ?0 + ?? производят оценку точности (табл. 4.21).

Таблица 4.21

Вычисление широты и оценка точности

Дата 1979 р.

Номер измерения

Номер звезды

ZS - ZN

??i

?i

N

s

7/8 сентября

1

278

565

-6,8°

+1,78"

+0,43"

2

+3,21

-1,00

3

+2,58

-0,37

4

+2,93

-0,72

17/18 сентября

5

N4

518

+11,5

+1,31

+0,90

6

+1,29

+0,92

7

+2,31

-0,10

8

+2,17

+0,04

То же

9

N4

544

-8,3

+1,90

+0,31

10

+1,80

+0,41

11

+2,20

+0,01

12

+2,59

-0,38

»

13

278

565

-6,8

+2,70

-0,49

14

+2,62

-0,41

15

+1,55

+0,66

16

+2,45

-0,24

n = 16

Среднее

-2,6°

+2,21"

?' = ?0 + ?? = 69°35'30,00" + 2,21" = 69°35'32,21";

Если при окончательной обработке наблюдений использовались для вычислений Z'в экваториальные координаты ?, ? звезд, в которых не учтено влияние короткопериодической нутации, то вычисляют поправку ??nut, так же как в 4.6.3.

Широту ? приводят к центру геодезического знака и к среднему полюсу (см. 8.1, 8.4).

В табл. 4.19 - 4.22 приведены: журнал наблюдений, вычисление одного значения ??i, вычисление ?? (?') из 16 измерений и вычисление ??nut.

Таблица 4.22

Вычисление поправки за влияние короткопериодической нутации

Дата 1979 г.

7/8 сентября

17/18 сентября

Интерполяционный множитель

0,53

0,46

sср

23,2h

22,1h

18,9

0,7

18,1

22,8

g'

0,080"

0,076"

??n

0,00

+0,07

Pn

4

8

? = ?' + ??nut = 61°35'32,21" + 0,05" = 61°35'32,26".

5. СПОСОБ СОВМЕСТНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ШИРОТЫ И ДОЛГОТЫ ПО РАЗНОСТЯМ ИЗМЕРЕННЫХ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ НАПРАВЛЕНИЙ ПАР ЗВЕЗД В ОДНОМ АЛЬМУКАНТАРАТЕ

5.1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Для совместного определения широты и долготы необходимо отнаблюдать на пункте 72 пары звезд. Разность азимутов звезд в паре ?a должна заключаться в пределах 90 - 270°. Зенитные расстояния пар звезд должны находиться в пределах 10 - 45°. Азимуты пар (т.е. азимуты биссектрис углов, меньших 180°, образованных направлениями на первую и вторую звезду пары) в программе должны по возможности равномерно располагаться по окружности. В каждом из четырех квадрантов окружности должно содержаться не менее 12 и не более 24 пар.

Как частный случай, примерно половина пар может быть наблюдена вблизи плоскости одного вертикала (например, меридиана), вторая половина вблизи плоскости второго вертикала, перпендикулярного к первому (например, первому вертикалу).

Блеск звезд ограничивается условиями наблюдений и возможностями используемого теодолита.

Измерения производят между приемами радиосигналов времени, интервал между которыми составляет 2 ч для механического хронометра. Для кварцевого хронометра достаточно принять сигналы до и после наблюдений в данный вечер. Наблюдения программы распределяют на три вечера. Измерения выполняют при одном положении круга. Через каждые четыре пары горизонтальный круг переставляют на 10°.

5.2. СОСТАВЛЕНИЕ ЭФЕМЕРИД

Для составления эфемерид приближенная широта должна быть известна с точностью 1', для окончательной обработки 2", а долгота с погрешностью, не превышающей 0,2s. Если координаты известны с меньшей точностью, то перед началом окончательной обработки программы предварительно вычисляют ? и ? по двум парам из программы (средние азимуты этих пар должны отличаться примерно на 90°).

Подбор пар для определяемого пункта осуществляют по эфемеридам пар ярких звезд для совместного определения широты и долготы, которые могут быть составлены с помощью ЭВМ.

Зенитные расстояния пар, азимуты звезд, средние моменты наблюдений пар и параллактические углы звезд линейно интерполируют из эфемерид на широту места наблюдения (табл. 5.1). Первую звезду пары наблюдают за 2 мин до эфемеридного момента, вторую через 2 мин после эфемеридного момента.

Таблица 5.1

Эфемериды для совместного определения ? и ?

Звезды

21 (2,2m)

295 (2,5m)

?0

s

Интервал

Z

Разность

a

Разность

q

a

Разность

q

60°

6h38,8m

39°47'

309°36'

51°7'

63°18'

49°2'

0,9m

33'

49'

71'

61

6 39,7

39 14

31

308 47

50,3

64 29

47,8

1,0

53

79

62

6 40,7

38 43

307 54

49,0

65 48

46,5

79

7 23,7

32 46

295 12

20,6

99 00

18,6

7,1

8

6

204

80

7 30,8

32 38

295 18

18,7

102 24

16,7

При выборе пар следует отдавать предпочтение парам с меньшими зенитными расстояниями и разностью азимутов звезд в паре, близкой к 180°.

В первую очередь из эфемерид выбирают пары, средний азимут которых близок к 90 или 270°, поскольку таких пар в силу законов суточного движения светил значительно меньше. Промежутки заполняют парами, азимуты которых близки к 0 или 180°.

Если эпоха наблюдений отличается от эфемеридной более чем на 5 лет, то пользоваться эфемеридами без перевычисления азимутов звезд не следует, поскольку это ведет к неполному исключению некоторых погрешностей. В таких случаях до выезда в поле, зная приближенные широты пунктов, на которых предполагается произвести наблюдения, и интервал звездного времени, перевычисляют азимуты звезд нужных пар по формулам, помещенным в начале эфемерид.

Перед наблюдениями целесообразно составить заранее список пар, пригодных к наблюдениям на данном пункте с указанием среднего азимута пары и квадранта. Последнее необходимо для контроля равномерности распределения средних азимутов пар по окружности. Пример подобного списка для ? = 69°36' приведен в табл. 5.2.

Приведенные в эфемеридах параллактические углы необходимы для того, чтобы пропускать изображения звезд через определенную точку подвижной нити, так называемую «точку встречи».

Таблица 5.2

Список пар звезд для совместного определения ? и ?

?0 = 69°36'

s

Z

a1

q1

m1

a2

q2

m2

a

Квадрант

18 10,2

34 08

131 51

20

497

2,3

282,54

36

325

2,4

27 22

1 (3)

18 25,0

39 55

59 18

33

14

2,5

316 46

30

278

1,9

8 02

1

При отсутствии круговой позиционной шкалы (АУ 2/10, Т4) для каждой звезды рассчитывают «точку встречи» K (рис. 5.1) - точку пересечения подвижной нити с одной из горизонтальных нитей сетки, удаленной от средней горизонтальной нити на расстояние 1,5 - 2 оборотов винта. Зная расстояние h выбранной горизонтальной нити от средней, угол q и цену оборота R, по формуле

(5.1)

находят величину d (в оборотах винта), на которую надо сместить подвижную нить микрометра от нуль-пункта (при этом средний опознавательный контакт должен быть совмещен с началом оборота с точностью 5 делений). Отсчет Mг по микрометру в зависимости от конструктивных особенностей прибора (движение звезд в поле зрения слева направо или наоборот) вычисляют по формуле

Mг = 10 ± d (5.2)

и вносят в список пар (табл. 5.2).

ГКИНП 01-153-81 Руководство по астрономическим определениям

Рис. 5.1. Расчет «точки встречи» нити микрометра с изображением звезды

При наличии позиционной шкалы поступают так, как указано в 10.15.

5.3. ПОРЯДОК ПРОИЗВОДСТВА РАБОТ

Исследования и поверки теодолита выполняются в соответствии с 11.24.

За 5 - 6 мин до эфемеридного момента наблюдения пары устанавливают трубу теодолита по эфемеридам. Для приборов, не имеющих круговой позиционной шкалы, подвижную нить микрометра устанавливают на отсчет M (в точку встречи). Для теодолитов, имеющих круговую позиционную шкалу, отводят нить микрометра на 1,5 оборота навстречу звезде.

При появлении звезды в поле зрения плавно, не допуская резких движений, перемещают с помощью наводящего винта верхнюю часть теодолита по азимуту (если в этом есть необходимость) для того, чтобы пропустить изображение звезды через нужное деление круговой шкалы. Отсчитывают горизонтальный круг (только для теодолитов с круговой позиционной шкалой).

Когда звезда достаточно приблизится к подвижной нити (или точке встречи), отсчитывают по шкале уровня. Накладной уровень после отсчитывания перекладывают.

Если теодолит не имеет круговой шкалы, пропускают изображение звезды через «точку встречи», пользуясь наводящим азимутальным винтом. Включают хронограф и визируют звезду подвижной нитью на протяжении трех центральных оборотов винта. Вторично отсчитывают по шкале уровня.

Вторично, а для теодолитов, не имеющих круговой шкалы, в первый раз, отсчитывают горизонтальный круг.

Аккуратно устанавливают теодолит по эфемеридному азимуту второй звезды. Подвижную нить микрометра возвращают назад и устанавливают либо в точку встречи, либо за 1,5 оборота от нуль-пункта навстречу звезде.

Наблюдают вторую звезду так же, как и первую. На этом наблюдения пары заканчиваются.

Все необходимые записи фиксируют в журнале установленной формы (табл. 5.3).

Таблица 5.3

Журнал совместного определения широты и долготы по разностям измеренных горизонтальных направлений пар звезд в одном альмукантарате

Дата 13/14 сентября 1979 г. ? = 1,682"

Теодолит АУ 2/10

Хронометр Средний «Альтаир»№ 01050573

?0 = 69°35'32,50" КП Z = 33°09'

?0 = 11h20m47,000s

Звезда 333 (1,9)

Звезда 506 (1,3)

u0 + ?u? = +1m27,162s

u0 + ?u? = +1m28,093s

7,8-27,0

6,6-25,8

7,8-27,0

b = +2,40

6,6-25,8

?lb = +3,09

34,80

32,40

T

M

T

M

17h31m01,06s

262°27'

17h36m42,66s

113°04'

03,30

34,0 33,9

44,93

30,0 30,2

05,72

33,3 34,2

46,86

30,2 30,0

08,31

37,20

49,09

30,20

10,70

34,3 33,9

51,10

30,2 30,2

12,78

34,0 34,0

53,27

30,3 30,4

15,12

38,10

55,34

30,55

17,53

57,44

20,00

59,31

17 31 22,42

17 37 01,58

17 31 11,694

262 27 37,65

17 36 52,158

113 04 30,38

5.4. ПОРЯДОК ВЫЧИСЛЕНИЙ И ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ

С хронографической ленты считывают и записывают в журнал по 10 моментов прохождений звезд, симметричных относительно нуль-пункта микрометра и одноименных для первой и второй звезд пары. Вычисляют средние моменты наблюдения первой и второй звезд. Вычисляют поправку за наклон горизонтальной оси.

Для накладного уровня поправку за наклон вычисляют отдельно для каждой звезды

b = (Л + П)0 - 0(Л + П)

и исправляют отсчет горизонтального круга

M = M' + ?Mb.

Для алидадного жидкостного уровня поправку вычисляют для пары

b = ± [(Л + П)1 - (Л + П)2].

В последней формуле индексы 1 и 2 относятся к первой и второй звездам пары. Знак «+» для наблюдателя, стоящего лицом к звезде, берется в том случае, если 0 уровня находится справа, «-», если слева.

В случае применения алидадных уровней поправку за наклон вводят непосредственно в свободный член уравнения поправок l. В соответствии с 2.3 вычисляют поправку хронометра u0 + ?u для среднего момента наблюдения звезды.

Из АЕ или FK4 выбирают видимые координаты звезд ? и ?. Исправляют координаты поправками за короткопериодические члены нутации. Вычисляют часовой угол звезды t0. По формуле

a'0 = arcctg(sin?0ctgt0 - cos?0tg?cosect0) (5.3)

вычисляют азимут звезды.

По каждой паре звезд составляют уравнение поправок вида

bix + ciy + li = vi (5.4)

c весом pi = sin2Z/2,

где

Для накладного уровня поправка ?Mb вводится в отсчеты круга M' и в последней формуле ?lb будет отсутствовать.

Поправку за суточную аберрацию ?l? находят по формуле

?l? = -0,32"cos?0secZici, (5.5)

где ci определяют по формуле (5.4).

Решая систему n уравнений по методу наименьших квадратов, находят вероятнейшие значения условных составляющих уклонения отвесной линии x и y. Вычисляют широту и долготу пункта

? = ?0 + x;

Оценку точности производят в соответствии с известными формулами по методу наименьших квадратов.

Исправляют найденные значения широты и долготы поправками за приведение к центру знака, к среднему полюсу. В долготу, кроме того, вводят поправку за лично-инструментальную разность. Пример обработки приведен в табл. 5.4 - 5.7.

Таблица 5.4

Вычисление свободных членов уравнений поправок

Номер действия

Схема

Вычисления

1 Дата

13/14 сентября 1979 г.

2 Номер измерения

1

3 Номер звезды

333

506

9

Интерполяционный множитель

0,168

0,141

11

?

49°25'11,04"

45° 12'44,87"

4

T

17h31m11,694s

17h36m52,158s

8

u + ?u?

+1 27,162

+1 28,093

10

?

13 46 42,053

20 40 45,766

12

t0

3 45 56,803

20 57 34,485

13

a'0

262 27 35,35

113 04 22,58

5

M'

262 27 37,65

113 04 30,38

14

a'0 - M'

- 2,30

- 7,80

15

(a'0 - M)2 - (a'0 - M)1

-5,50

6

?lb

+3,09

18

?l?

-0,05

19

l

-2,46

7

ctgZ

1,531

16

b

+2,926

17

c

+0,398

Таблица 5.5

Уравнения поправок

Номер наблюдения

Номер пары

Z

p

b

c

l

1

165

32 30

0,144

-2,306

-1,116

+1,49

2

171

33 09

0,150

+2,926

+0,398

-2,45

3

183

39 55

0,206

-1,840

-0,260

-0,59

70

214

41 30

0,220

-0,005

-2,155

+3,31

71

216

31 38

0,138

+0,003

+3,047

+1,29

72

226

32 00

0,141

-2,130

+2,110

+1,23

n = 72

Таблица 5.6

Решение нормальных уравнений

b]

c]

l]

[pb

+49,878

+0,272

+1,169

[pc

+0,272

+42,353

-2,227

[pl

+1,169

-2,227

+47,426

? = 2112,41 ?x = -50,12 ?y = 111,40

?' = 69°35'32,50" - 0,02" = 69°35'32,48",

[p?2] = [pll] + [pbl]x + [pcl]y = 47,2,

Таблица 5.7

Вычисление окончательных значений ? и ?

?'

69°35'32,48"

?'

11h20m

47,010s

??c

0 00"

??c

0,000

??p

+0,03

??p

+0,007

?

69°35'32,51"

ЛИР

+

0,017

?

11h20m

47,034s

6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ АЗИМУТА

6.1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Визуальные определения азимута выполняют по многократным наблюдениям ярких звезд вблизи меридиана; по наблюдению звезд в меридиане или по часовому углу Полярной.

Первые два способа, которые применимы практически в любой точке земного шара, позволяют определять как геодезический, так и астрономический азимут направления. Кроме полевых азимутальных измерений они включают в себя определение азимутальной лично-инструментальной разности на основных долготных пунктах в объеме и порядке, приведенных в 6.5.

Способ определения азимута по часовому углу Полярной пригоден к применению лишь в северном полушарии, в интервале широт +10 - +60°. Его использование в районах севернее 60-й параллели приводит, как показала практика, к значительным искажениям азимутов систематическими инструментальными погрешностями, достигающими для теодолитов АУ 2/10 и Вильд Т4 величин 1" и более. Следует отметить, что этим способом можно определить лишь астрономический азимут направления, а для перехода к геодезическому азимуту необходимо выполнить еще долготные астрономические наблюдения на пункте.

Независимо от способа определения азимута программа азимутальных наблюдений на пункте государственной геодезической сети включает в себя 18 приемов, исполняемых при благоприятных условиях видимости земного предмета в течение не менее трех суток. В первые двое суток обычно исполняют по 6 - 8 приемов азимута, а в третий вечер завершают программу и повторяют приемы, исключенные из обработки по данным полевого контроля. Общее число повторных приемов не должно превышать пяти. При несоблюдении этого условия выясняется причина плохого качества работ, после устранения которой азимут определяется заново по полной программе. При переходе от одного приема к другому лимб астрономического теодолита переставляют на 10°05'. Повторные приемы выполняют на тех же установках лимба, что и основные. Программа одного вечера азимутальных наблюдений выполняется между определениями поправки хронометра (см. 2.3) по радиосигналам точного времени, нормальный интервал между которыми составляет 1 - 1,5 ч для механического хронометра в случае применения первых двух способов, и 4 ч в случае наблюдений по Полярной. При использовании кварцевого хронометра сигналы принимаются до и после наблюдений.

Как показывает опыт, на качество азимутальных измерений заметное влияние оказывают местные условия: высота прохождения визирного луча над поверхностью земли, характер подстилающей поверхности, наличие поблизости водоемов, болот, лесных массивов, метеорологическая обстановка и др. В обязанности наблюдателя входит тщательное изучение и учет всех перечисленных факторов при выполнении полевых азимутальных работ.

В общем случае рекомендуется заканчивать дневные наблюдения за 0,5 ч до захода Солнца, а к ночным наблюдениям приступать спустя 0,5 ч после его захода. Ночью колебания изображения световой визирной цели, как правило, незначительны, однако возможно систематическое влияние боковой рефракции, поэтому предпочтительнее дневные наблюдения. В целях уменьшения влияния личных ошибок наблюдателя визировать на земной предмет и звезду следует одиночной нитью микрометра. Для исключения систематических погрешностей, вызываемых упругими деформациями теодолита и его частей, не рекомендуется сильно затягивать закрепительные винты, без необходимости юстировать уровни, исправлять коллимацию, фокусировку, наклон подвижной нити микрометра в процессе работ одного вечера. Чем короче прием, тем меньше будет влияние различных источников погрешностей на результат. Быстрота выполнения приема должна достигаться за счет полного однообразия и четкости при подготовке теодолита и визировании на земной предмет и звезду. Вместе с тем все действия наблюдателя должны быть спокойными: вращать алидаду горизонтального круга и наводящие винты необходимо плавными движениями. Отсчитывать горизонтальный круг следует всегда при электрическом освещении поля зрения. Для устранения влияния остаточного параллакса необходимо смотреть в окуляр прямо, а для ослабления влияния наклона подвижной нити визировать на земной предмет и звезду всегда одной и той же точкой нити.

Для учета кручения сигналов при наблюдениях с них надлежит применять поверительную трубу. Визирование на звезду и земной предмет главной трубой и на миру поверительной трубой при наблюдениях по Полярной нужно выполнять одновременно. Если звезда регистрируется контактным микрометром, визирование на миру следует выполнять в процессе регистрации моментов ее прохождения.

Во время успокоения пузырька уровня наблюдатель должен находиться у микрометра теодолита. Для исключения возможного дополнительного наклона столика сигнала, возникающего при переходе наблюдателя от микрометра к месту отсчета, отсчет по шкале жидкостного уровня необходимо производить сразу же после перехода.

Перед тем как приступить к установке астрономического теодолита на столб или столик сигнала, проверяют состояние последних. Астрономический столб не должен иметь трещин, выбоин, сколов. Покрытие на верхней поверхности столба должно составлять одно целое с каменной кладкой. Для исключения влияния наблюдателя на положение столба и стоящего на нем теодолита вокруг столба сооружается деревянный помост. Точки опоры помоста о грунт должны быть удалены от обводов столба не менее чем на 1 м. Сигнал и его инструментальный столик должны быть устойчивыми и прочными, внутренняя пирамида не должна касаться пола и лестницы. Если сигнал и столик рассохлись, следует подбить гвозди, скрепляющие бревна отдельных венцов внутренней пирамиды, а также усилить жесткость связей столика с внутренней болванкой. Лучи визирования на земной предмет и звезды не должны проходить ближе 20 см от деталей сигнала. Если последнее условие не выполняется, мешающие детали вырезают, а после завершения работ их восстанавливают вновь.

Если столб или столик сигнала отвечают перечисленным требованиям, на их поверхности размещают подпятники для подъемных винтов астрономического теодолита. Подпятники рекомендуется располагать так, чтобы два из них находились на линии север - юг. Тогда третий подпятник будет ориентирован в первом вертикале и действуя подъемным винтом, опирающимся на этот подпятник, можно будет подправлять горизонтирование теодолита в процессе наблюдений как при определении времени по способу Цингера, так и при выполнении астроопределений азимутальными способами по наблюдениям звезд в меридиане и вблизи его. При этом наклон вертикальной оси теодолита в направлении север - юг будет меняться незначительно. Установив подпятники, их фиксируют на своих местах легким постукиванием. Перед тем как установить на подпятники теодолит, продумывают ориентировку на них подъемных винтов с тем, чтобы обеспечить наведение поверительной трубы на миру. Приняв во внимание последнее обстоятельство, наблюдатель вместе с помощником аккуратно извлекают теодолит из укладочного ящика, устанавливают его на подпятники и с погрешностью 10 - 15" горизонтируют.

Устанавливают вспомогательную аппаратуру: часы, радиоприемник, регистрирующее устройство и оборудуют рабочее место для помощника. Если наблюдения будут вестись со столика сигнала, а его площадка имеет ограниченные размеры, вспомогательную аппаратуру устанавливают так, чтобы наблюдателю было обеспечено удобство работы с теодолитом, а помощник мог, не покидая своего места, управлять аппаратурой, брать отсчеты по поверительной трубе и записывать результаты измерений. Как сама аппаратура, так и провода, идущие от нее к астрономическому теодолиту и источникам питания, должны быть заземлены, надежно закреплены и укрыты брезентом для защиты от ветра, пыли, тумана и дождя. Использовать в качестве чехлов полиэтиленовую пленку не рекомендуется, так как она препятствует испарению влаги, сконденсировавшейся в ночное время на поверхности приборов.

Для защиты от прямого воздействия ветра вокруг площадки сигнала или помоста астрономического столба сооружается брезентовое ограждение. Оно не должно мешать наблюдателю наводить трубу теодолита на наземную визирную цель и звезды. Направления на эти объекты визирования должны быть удалены от элементов ограждения не менее чем на 20 см. Высота брезентового ограждения должна на 15 - 20 см превышать теодолит с трубой, направленной в зенит, и надетой на нее блендой.

В качестве визирных целей, как в ночное, так и в дневное время используются фонари - прожекторы. Днем можно использовать гелиотропы. Визирование поверительной трубой выполняют на световую миру, выставляемую в створе азимутального направления на удалении от сигнала или столба на 1 км и более. При установке фонаря - прожектора, гелиотропа и миры должны быть предусмотрены меры, обеспечивающие их сохранность и неизменное положение на протяжении всего периода азимутальных работ. Сразу после установки фонаря - прожектора (гелиотропа) определяют элементы его редукции. Второе определение выполняют после завершения азимутальных определений, а также во всех тех случаях, когда возникло сомнение в сохранении первоначального положения фонаря.

Независимо от способа визуального определения азимута последовательность действий в приеме следующая

Каждый последующий прием начинают при положении верхней части теодолита, зафиксированном в последнем четверть приеме наблюдения земного предмета.

6.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ АЗИМУТА ИЗ МНОГОКРАТНЫХ НАБЛЮДЕНИЙ ЯРКИХ ЗВЕЗД ВБЛИЗИ МЕРИДИАНА

Определение геодезического или астрономического азимута из многократных наблюдений ярких звезд вблизи меридиана состоит из определения азимутальной лично-инструментальной разности ?Ta (АЛИР) до и после полевых работ, в порядке, изложенном в 6.5, и измерений азимута на пунктах астрономо-геодезической сети.

В тех случаях, когда непосредственно из астрономических измерений необходимо получить геодезический азимут направления, вычисления азимута в приемах выполняют с геодезическими координатами B и L, выбранными из каталога. Если же требуется знать астрономический азимут направления, то вычисления ведут с точными астрономическими координатами ? и ? данного пункта, полученными из широтных и долготных наблюдений.

Если наблюдатель не располагает точными значениями геодезических или астрономических координат пункта наблюдений, полевые вычисления выполняются с приближенными координатами B0 и L0 этого пункта, снятыми, например, с топографической карты с погрешностью ± 10". Окончательная обработка результатов должна вестись с точными геодезическими или астрономическими координатами. Следует помнить, что чем больше будут отличаться приближенные координаты B0 и L0 от точных астрономических координат пункта наблюдений, тем больше будут расхождения в вычисленных, но неуравненных значениях азимутов, полученных по отдельным приемам из наблюдений северных и южных звезд. Это не должно смущать наблюдателя, так как о действительном качестве измерений данным способом можно судить только после уравнивания результатов. При этом критерием качества измерений азимута служат уклонения v для отдельных приемов, которые не должны превышать ± 2,5".

Программа определения азимута данным способом, состоящая из 18 приемов, включает в себя многократные наблюдения как минимум двух северных и двух южных звезд, кульминирующих в интервале зенитных расстояний 50 - 80°. Число приемов в программе по северным и южным звездам должно быть одинаковым. В виде исключения допускается исполнять 10 приемов по северным (южным) и восемь по южным (северным) звездам, в тех случаях, когда измерения ведутся в сложных погодных условиях. Порядок наблюдений звезд в приемах и в отдельных вечерах безразличен. Предпочтение отдается ярким звездам на больших зенитных расстояниях. Южные звезды не должны наблюдаться в удалении от меридиана большем чем ± 12°, а северные ± 8°. В интервале широт 10 - 40° северного полушария земли в качестве одной из северных звезд рекомендуется наблюдать Полярную. Порядок действий наблюдателя в приеме при измерении направления на Полярную должен соответствовать в этом случае изложенному в 6.4. В остальных случаях регистрация моментов прохождений звезд осуществляется с помощью контактного микрометра.

В подготовку к наблюдениям данным способом входят исследования и поверки астрономического теодолита (см. 11.24) и составление эфемерид. Последние должны включать в себя:

отсчет M по горизонтальному кругу теодолита при наведении его на земной предмет с учетом перестановки горизонтального круга между приемами;

отсчет M* по горизонтальному кругу теодолита при наведении его на звезду в эфемеридный момент sэ;

зенитное расстояние Z* звезды в эфемеридный момент sэ.

Подготовка эфемерид входит в обязанности помощника, и он должен хорошо освоить этот процесс с тем, чтобы выдавать эфемеридные данные наблюдателю через 1 - 2 мин после его запроса. Вычисление и составление эфемерид ведут в такой последовательности.

До выезда на полевые работы или сразу после прибытия на пункт наблюдений составляют ведомость эфемерид (табл. 6.1), в которой около номера азимутального приема указывают положение верхней части теодолита (КЛ, КП) для первого наведения на земной предмет. Записывают отсчеты по горизонтальному кругу M при наведении трубы теодолита на земной предмет, вычисляемые по формулам

MКЛ = (10°05')n; MКП = (10°05')n + 180°,

где n - порядковый номер азимутального приема.

Таблица 6.1

Ведомость вычисления эфемерид

Пункт Крутой B0 = 60°00', A0 = 45°00'

Номер приема

M

Номер звезды zм

sэ

?s

?a

M'

M*

?z

z*

1КЛ

10°05'

506N

8h41m

8h31m

-10m

-2°47'

325°05'

322°18'

4'

74°51'

74°47'

16,7

2КП

200 10

8 41

0

0

155 10

155 10

0

74 47

3КЛ

30 15

8 51

+10

+2 47

345 15

348 02

4

74 51

4КП

220 20

245S

9 27

9 05

-22

-3 55

355 20

351 25

12

68 22

68°34'

10,7

5КЛ

50 25

9 15

-12

-2 08

185 25

183 17

3

68 31

6КП

240 30

9 27

0

0

15 30

15 30

0

68 34

Отсчеты M' по горизонтальному кругу, соответствующие месту юга, M' = M - A0, где A0 - приближенный азимут направления на земной предмет, который снимают с карты, выписывают из каталога или измеряют с погрешностью 2 - 3'. Здесь и далее счет азимутов ведется от точки юга по ходу часовой стрелки от 0 до 360°.

Непосредственно перед началом наблюдений из АЕ, FK-4 или списка ярких звезд AT выбирают северную или южную звезду, кульминирующую в интервале зенитных расстояний 50 - 80°. Желательно, чтобы момент кульминации звезды был на 20 - 30 мин больше момента начала измерений в данном вечере. Это позволит наблюдать данную звезду в нескольких приемах, симметрично относительно меридиана. В табл. 6.1 меридиональные зенитные расстояния вычисляют по формулам

а моменты кульминаций звезд

Из таблиц AT выбирают скорости va движения звезд по азимуту. Можно скорость va найти по формуле:

va = 15cos?cosecZм.

Все последующие вычисления производят в процессе исполнения азимутального приема. Используя эфемеридный момент sэ, в который предполагается начать поиск звезды в поле зрения трубы, вычисляют разность ?s = sэ - sм.

По формуле ?a = ?sva находят горизонтальный угол между направлением на звезду в момент sэ и меридианом.

По формуле M* = M' + ?a определяют эфемеридный отсчет M* по горизонтальному кругу теодолита, соответствующий вертикалу звезды в момент sэ. Этот отсчет, а также меридиональное зенитное расстояние звезды zм сообщают наблюдателю сразу же после вычислений, с тем, чтобы он мог начать поиск звезды.

Уточняют зенитное расстояние звезды, применяя для этой цели формулу Z* = Zм ± ?Z, в которой ?Z = 0,13B0?s?a. Величины ?s и ?a в приведенной формуле выражают в минутах времени и градусах соответственно и округляют до десятых долей. Коэффициент 0,13cosB0 вычисляют заблаговременно. Поправке ?Z придают знак плюс, если наблюдается южная звезда и знак минус, если северная.

Для получения поправки ?Z в меридиональное зенитное расстояние Zм может также применяться формула ?Z = 0,5 ?svZ. Скорость движения звезды по высоте vZ в этом случае выбирают из таблиц AT по аргументам B0 и ?a.

Сразу же после вычисления уточненного зенитного расстояния Z* его сообщают наблюдателю для корректировки положения трубы теодолита по высоте.

При составлении эфемерид следует стремиться к тому, чтобы каждая из звезд наблюдалась симметрично относительно меридиана по обе стороны от него.

Азимутальные наблюдения выполняют в следующем порядке. За 35 - 40 мин до начала измерений производится тщательное горизонтирование астрономического теодолита и проверка работоспособности всей аппаратуры. Непосредственно перед началом наблюдений в соответствии с расписанием передач радиосигналов точного времени производят прием радиосигналов и вычисляют поправку хронометра (см. 2.3). Приступают к выполнению первого приема.

1. КЛ (КП). Трубу астрономического теодолита закрепляют на зенитном расстоянии земного предмета. Алидаду горизонтального круга отводят от направления на земной предмет на 30 - 40° против хода часовой стрелки, а затем, вращая по ходу часовой стрелки, наводят трубу на земной предмет. При этом нить микрометра должна расположиться относительно изображения земного предмета так, чтобы окончательное, точное наведение можно было выполнить ввинчиванием наводящего винта алидады горизонтального круга. Если последнее условие не удалось соблюсти, все действия повторяют заново. Действуя наводящим винтом трубы, устанавливают изображение земного предмета по высоте на расстоянии 0,3 - 0,5 оборота от горизонтальной нити, всегда с одной и той же стороны, например между горизонтальной нитью и шкалой оборотов или гребенкой.

2. КЛ (КП). Наблюдатель и помощник по команде первого три раза подряд, с интервалом в 15 - 20 с, наводят одновременно подвижные нити микрометров главной и поверительной труб на земной предмет и миру соответственно, берут отсчеты по шкалам микрометров и заносят их в журнал наблюдений (табл. 6.2). Взятые отсчеты не должны отличаться от отсчетов в нуль-пунктах микрометров более чем на 10". Расхождения между отсчетами в серии не должны быть больше 3". Заканчивают четвертьприем наблюдения земного предмета отсчетами по горизонтальному кругу, дважды совмещая противоположные штрихи лимба. Разность отсчетов при двух совмещениях не должна превышать 1". При наблюдении со столба поверительная труба не применяется.

3. КП (КЛ). Переводят трубу через зенит и вновь закрепляют ее на зенитном расстоянии земного предмета. Верхнюю часть теодолита поворачивают против хода часовой стрелки до тех пор, пока подвижная нить микрометра, установленная в нуль-пункте, не подойдет к изображению земного предмета на 5 - 10'. Ввинчивая наводящий винт алидады горизонтального круга, совмещают подвижную нить с изображением земного предмета. Вращая наводящий винт трубы, устанавливают изображение в ту же точку на подвижной нити, в которой оно находилось в первом четвертьприеме (см. пункт 1).

4. КП (КЛ). Выполняют измерения в порядке и объеме, перечисленном в пункте 2.

5. КП (КЛ). Устанавливают алидаду горизонтального круга и трубу по эфемеридным данным M* и Z* и находят избранную звезду в поле зрения трубы. После того как звезда обнаружена и приведена в центр поля зрения, поворачивают алидаду на 30 - 40° по ходу часовой стрелки и вновь наводят на звезду. Подвижную нить микрометра отводят на 1,5 оборота навстречу движения звезды. Дают успокоиться пузырьку уровня, заняв место у микрометра теодолита.

6. КП (КЛ). Берут отсчеты сначала по левому, а затем по правому концам пузырька уровня. Порядок отсчетов дан для наблюдателя, обращенного лицом к светилу. Перекладывают уровень на оси, развернув его на 180°. Отсчитывают горизонтальный круг. Разность двух отсчетов не должна превышать 1". Вращая наводящий винт трубы, приводят изображение звезды к горизонтальной нити и устанавливают его на том же расстоянии и с той же стороны, где наблюдался земной предмет. Когда звезда в своем движении достигнет подвижной нити микрометра, дают команду помощнику на включение регистрирующего устройства и, вращая ручки привода микрометра, удерживают нить на изображении звезды до тех пор, пока не будет зафиксировано 10 центральных контактов винта микрометра.

Таблица 6.2

Журнал наблюдений

Пункт Крутой Прием № 1 Теодолит АУ 2/10

?г. т = 1,150" ?п. т = 1,420" ? = 1,257"

ГТ*

ПТ**

Горизонтальный круг

1/2(А + Б)

Поправки

КП, КЛ

A

B

Земной предмет

КЛ

3,3***

0,5

10°04'44,0"

43,2"

10°04'47,70"

+4,41'

4,1

1,0

43,9

44,3

+1,04

10°04'53,15"

4,1

0,7

47,9

47,5

3,83

0,73

C1 = -1,94"

КП

2,4

0,9

190°04'53,8"

53,1

190°04'57,70"

-2,38"

2,0

1,2

54,1

54,4

+1,70

190°0457,02"

1,8

1,5

57,9

57,5

2,07

1,20

M1 = 10°04'55,09"

Звезда 506N Z = 74°47'

КП

0,9

28,3-12,9

321°58'04,2"

04,0

321°58'08,40'

+1,47"

1,0

10,5-26,0

04,4

04,2

+0,40

321°58'10,27"

1,1

38,8-38,9

08,6

08,2

1,00

X = 38,85

0(Л + П) = 36,50

b = +2,35

кл

1,8

28,6-13,2

142°36'33,5"

33,2

142°36'37,10"

+2,69

1,9

10,0-25,4

33,5

34,0

+0,55

142°36'40,34"

1,8

38,6-38,6

37,0

37,2

1,83

X = 38,60

M* = 142°17'25,30"

0(Л + П) = 35,40

b = +3,20

Земной предмет

КЛ

M2 = 10°04'53,16"

97,7

2,4

10°04'50,3"

50,3

10°04'50,65"

-2,65

97,8

2,2

50,4

50,3

+3,41

10°04'51,41"

97,6

2,6

50,70

50,6

97,70

2,40

кп

C2 = -0,88"

96,8

2,4

190°04'44,0

43,8

190°04'47,65"

+3,71

96,8

2,6

43,7

43,8

+3,55

190°04'54,91"

96,7

2,5

47,7

47,6

96,77

2,50

M1 - M2 = +1,93"

M = 10°04'54,12"

C1 - C2 = -1,06"

M* = 142 17 25,30

Q = 227°46'28,82"

* ГТ - главная труба;

** ПТ - поверительная труба.

*** В журнале отсчеты по микрометрам записываются в сотых долях оборота, т.е. в делениях, опуская при этом число оборотов. Таким образом, запись 0,6 означает 10,006об, а запись 95,2 соответствует 9,952об.

Во время регистрации звезды помощник трижды наводит нить микрометра поверительной трубы на изображение миры, и каждый раз после наведения берет отсчет по шкале микрометра. Наблюдатель, закончив сопровождение звезды, вторично берет отсчеты по шкале ампулы пузырькового уровня.

7. КЛ (КП). Переводят трубу через зенит и вновь закрепляют на зенитном расстоянии той же звезды для наблюдений при втором положении верхней части теодолита. Вращая последнюю по ходу часовой стрелки, устанавливают на отсчет на 1° больший взятого наблюдателем в конце предыдущего полуприема наблюдения звезды. Обнаружив звезду в поле зрения трубы, приводят звезду в центр, поворачивают верхнюю часть теодолита на 30 - 40° по ходу часовой стрелки и вновь наводят на звезду, занимают место у микрометра главной трубы, давая, таким образом, успокоиться пузырьку уровня.

8. КЛ (КП). Выполняют измерения в порядке и объеме, указанном в пункте 6.

9. КЛ (КП). Наводят теодолит на земной предмет в порядке, изложенном в пункте 1.

10. КЛ (КП). Выполняют измерения, перечисленные в пункте 2.

11. КП (КЛ). Наводят теодолит на земной предмет в порядке, изложенном в пункте 3.

12. КП (КЛ). Выполняют измерения, перечисленные в пункте 4.

13. Закончив прием, не сдвигая трубы с изображения земного предмета, переставляют горизонтальный круг на 10°05' (новый эфемеридный отсчет M) и приступают к выполнению следующего приема в порядке, изложенном в пунктах 1 - 12. Если зенитное расстояние земного предмета отличается от 90° более чем на 3°, то в пунктах 2, 4, 10, 12, отсчитав горизонтальный круг, берут отсчеты и по шкале уровня. При определении азимута с астрономического столба поверительная труба не применяется. В остальном порядок и объем измерений остаются аналогичными изложенному.

В процессе выполнения азимутальных наблюдений помощником производятся оперативные вычисления.

Находят средние значения отсчетов по шкалам микрометров главной mг и поверительной mп труб в оборотах, а также средние значения отсчетов по горизонтальному кругу в четвертьприемах наблюдения земного предмета.

По формулам

?M'КЛ = 100(mг - 10об) и ?M'КП = -100(mг - 10об)

для астрономического теодолита АУ 2/10,

?M'КЛ = -100(mг - 10об), ?M'КП = 100(mг - 10об)

для теодолита Т4 переводят отсчеты по шкалам микрометров главной трубы в поправки, выражая их в делениях шкалы микрометра. Пользуясь ценой деления микрометра главной трубы ?г, известной из лабораторных исследований (см. 11.11), вычисляют значение поправок ?Mг в секундах дуги

?Mг = ?M'г?гcosecZзп

По формуле

?M'КЛ, КП = ±100(mп - 10об)

находят поправки за микрометр поверительной трубы в делениях микрометра (знак зависит только от положения микрометра на поверительной трубе), а по формуле

?Mп = ?M'п?пcosecZм

переводят эти поправки в секунды дуги.

Если зенитное расстояние земного предмета Zзп или миры Zм не отличается от 90° больше чем на ± 3°, значения cosecZзп и cosec Zм принимают равными единице.

Исправляют поправками ?Mг и ?Mп средние отсчеты по горизонтальному кругу, соответствующие наблюдениям земного предмета в четвертьприемах, вычисляя тем самым направления КЛ1, 2 и КП1, 2 на земной предмет в четвертьприемах.

Вычисляют средние значения направлений на земной предмет в полуприемах M1 и M2 соответственно, до и после наблюдения звезды: M1, 2 = (КЛ1, 2 + КП1, 2)/2, а затем и значение направления на земной предмет в приеме M = (M1 + M2)/2.

Для теодолита ДКМЗ-А применяют формулы

?M'КЛ = mг и ?M'КП = -mг,

где mг - среднее из отсчетов микрометра главной трубы в делениях, если целое число оборотов равно 10. Если оно равно 9, то в формулах вместо mг берется разность mг - 120.

Вычисляют показания жидкостного уровня по каждой паре его отсчетов

b'0 = (Л + П)'0, b"0 = (Л + П)"0, 0b' = 0(Л + П)', 0b" = 0(Л + П)".

Находят средние показания уровня в полуприемах наблюдения звезды

b0 = (b'0 + b"0)/2, 0b = (0b' + 0b")/2,

а затем и значение наклона горизонтальной оси или верхней части теодолита bп = (0b - b0)/2.

В процессе полевых вычислений контролируют качество измерений, постоянно проверяя, чтобы:

значение коллимации в полуприемах наблюдения земного предмета C = (КЛ - КП)/2 не превышало ± 10";

колебание показаний жидкостного уровня по каждой паре его отсчетов, взятых в каждом полуприеме до и после наблюдения звезды:

?b1 = 0(Л + П)' - 0(Л + П)", ?b2 = (Л + П)'0 - (Л + П)"0, было не больше двух полуделений шкалы уровня;

абсолютная величина наклона верхней части теодолита bп не превышала 15" при наблюдениях со столбов и 25" с сигналов;

разность между направлениями на земной предмет, измеренными до и после регистрации звезды ?M = M1 - M2, не превышала ± 3";

разность между значениями коллимации в первом и втором полуприемах наблюдений земного предмета ?C = C1 - C2 находилась в пределах ± 5".

Если хотя бы одно из условий не соблюдено, этот азимутальный прием переделывается на той же установке горизонтального круга.

Дальнейшую обработку журнала и все последующие вычисления выполняют после окончания наблюдений в данном вечере.

Находят средние моменты (табл. 6.3) регистрации звезды в полуприемах TКП, TКЛ и в приеме T = (TКП + TКЛ)/2. Вычисляют аргумент D поправки за ускорение движения звезды по азимуту числитель выражают в секундах времени.

В журнале наблюдений (см. табл. 6.2) вычисляют средние значения отсчетов по шкале микрометра поверительной трубы, а также средние значения отсчетов по горизонтальному кругу в четверть и полуприемах наблюдения. Вычислив поправки за микрометр поверительной трубы, исправляют ими отсчеты по горизонтальному кругу.

Вычисляют направление M' на звезду в приеме M' = (MКЛ + MКП)/2 и исправляют это направление поправкой за уровень M* = M' + ?Mb, где ?Mb = (bctgZ*)?"/2.

По формуле Q = M - M* подсчитывают горизонтальный угол между вертикалами земного предмета и звезды в момент T.

Переносят в вычислительную ведомость (табл. 6.4) значения горизонтального угла Q из журнала наблюдений и момент T из таблицы расшифровки хронографической ленты.

Пользуясь результатами приема радиосигналов времени по известной долготе пункта наблюдений L, вычисляют поправку хронометра u (см. 2.3) на момент T наблюдения звезды в приеме. По формуле ?1 = (?TМШ - 0,021scosBcosa*)sec? вычисляют суммарную поправку в момент наблюдения звезды T за мертвый ход и ширину контактов ?TМШ контактного микрометра (см. 11.14, 11.15) и суточную аберрацию. Значение cosa* в этой формуле принимают равным единице, учитывая при вычислениях лишь знак этой функции; напомним, что азимут считается от точки юга.

Таблица 6.3

Расшифровка хронографической ленты

Tкп

Tкл

T

8h24m48,91s

8h28m39,15s

8h26m44,03s

50 80

37 34

07

52 70

35 42

06

54 56

33,60

08

56,49

31,55

02

58,36

29,84

10

25 00,21

27,89

05

02,14

26,00

07

04,06

24,08

07

05,92

22,28

10

8 24 57,415

8 28 30,715

8 26 44,065

Таблица 6.4

Вычисление азимута и свободных членов

B = 60°00'00,00" L = 8h00m00,000s B = 60°00'00,00" L = 8h00m00,000s

Дата

27/28 июня 1980 г.

Дата

27/28 июня 1980 г.

Номер приема

1

Номер приема

1

Номер звезды

506N

Номер звезды

506N

T

8h26m44,065s

cosB

0,500 0000

?Ta

- 86

tg?

1,007 3191

u

- 1 11,935

II = cosBtg?

0,503 6597

?1

+ 114

sint

0,066 5112

s

8 25 32,158

I - II

-1,367 7671

?

20 40 47,410

tga*

-0,048 6274

t

11 44 44,748

a*

177°12'57,77"

?

45°12'32,11"

Q

227 47 28,82

sinB

0,866 0255

?2

+0,86

cost

-0,997 7858

A'

45 00 27,45

I = sinBcost

-0,864 1074

Aп

45 00 30,00

l

+2,55"

По формуле s = T + ?Ta + u + ?1 подсчитывают звездное время наблюдений звезды в приеме.

Из АЕ, FK4 или КГ3 выбирают за момент и дату наблюдений видимые координаты ? и ? отнаблюденной звезды. Прямые восхождения звезд должны быть исправлены (при окончательной обработке) поправками за короткопериодическую нутацию.

Вычисляют часовой угол звезды t = s - ?.

По формуле

или ее модификациям для малых часовых углов (см. 6.3) находят значение функции tga*, а затем и азимут вертикала наблюдений звезды a*.

Азимут направления на земной предмет получают из выражения

A' = a* + Q + ?AWa + ?Aвл,

где ?AWa = KDsin2a* - поправка за ускорение движения звезды по азимуту. Коэффициент K в последней формуле подсчитывается по формуле

а азимут звезды а* считается от точки юга.

Поправка ?Aвл за азимутальные колебания горизонтальной оси вычисляется в порядке, изложенном в 11.18.

В тех случаях, когда вместо поправки ?Aвл определялись поправки за неправильности фигур цапф ?Aц и боковое гнутие трубы ?Aбг, в порядке, изложенном в 11.20 и 11.17, соответственно азимут направления на земной предмет находят по формуле A' = a* + Q + ?2, где ?2 = ?AWa + ?Aц + ?Aбг.

Вычисляют свободные члены уравнений погрешностей l = Aп - A', где Aп - предварительное значение азимута, принимаемое обычно равным наибольшему значению азимута в одном из приемов программы и округленное до целого значения секунд в большую сторону.

Составляют уравнения поправок (табл. 6.5) вида

?A - ?ctgZ*cosa* + ?ctgZ*sina* + l = v.

От уравнений погрешностей переходят к нормальным уравнениям:

[aa]?A + [ab]? + [ac]? + [al] = 0;

[bb]? + [bc]? + [bl] = 0;

[cc]? + [cl] = 0,

в которых a = +1, b = ctgZ*cosa*, с = ctgZ*sina*.

Из решения системы нормальных уравнений по методу наименьших квадратов находят неизвестные ?A, ?, ? и их веса pA, p? и p?. Подставляя значения неизвестных в каждое из уравнений погрешностей, вычисляют уклонения vi, которые и характеризуют качество измерений и не должны превышать по абсолютной величине 2,5".

По формуле

вычисляют среднюю квадратическую погрешность единицы веса, а затем и средние квадратические погрешности определения неизвестных

(6.1)

(6.2)

(6.3)

Абсолютное значение средней квадратической погрешности единицы веса ? не должно превышать 1,5", а погрешность определения азимута mA не должна быть больше 0,4".

По формуле A = Aп + ?A + ?AI + ?Ar + ?Ap + ?Aн находят окончательное значение азимута направления на земной предмет, отнесенное к координатам (B, L; ?, ?; B0, L0 и т.д.) центра пункта, к которому выполнено приведение вычисленного азимута поправкой ?AI за центрировку теодолита. Поправку ?AI, а также поправки за редукцию визирной цели ?Ar, за приведение к Условному международному началу полюса ?Ap, за приведение к поверхности земного эллипсоида ?Aн подсчитывают по формулам, приведенным в 8.

Оценку точности определения азимута A выполняют по формуле

(6.4)

где - средняя квадратическая погрешность азимутальной лично-инструментальной разности ?Ta, полученная в порядке, приведенном в 6.5, а - среднее квадратическое колебание величины ?Ta, принимаемое равным ± 0,3". Величина средней квадратической погрешности МA не должна превышать ± 0,7".

Таблица 6.5

Составление уравнений поправок и нормальных уравнений. Вычисление неизвестных и окончательного значения азимута. Оценка точности

Номер приема

Номер звезды

?A

?

?

l

v

1

506N

+1

+0,272

+0,014

+2,55"

+0,71"

2

506N

+1

+0,272

0

+1,32

-0,97

3

506N

+1

+0,272

-0,014

+1,48

-0,86

4

506N

+1

+0,272

-0,028

+2,00

-0,38

5

506N

+1

+0,272

-0,038

+3,14

+0,72

6

506N

+1

+0,272

+0,010

+3,20

+0,94

7

497N

+1

+0,210

+0,052

+2,08

-0,32

8

497N

+1

+0,210

+0,010

+2,24

-0,22

9

497N

+1

+0,210

-0,005

+2,86

+0,35

10

245S

+1

-0,392

-0,080

+4,94

+0,24

11

245S

+1

-0,392

-0,061

+4,00

-0,64

12

245S

+1

-0,392

-0,042

+4,95

+0,38

13

245S

+1

-0,392

-0,021

+3,52

-0,98

14

245S

+1

-0,392

+0,018

+3,98

-0,39

15

245S

+1

-0,392

+0,039

+4,87

+0,57

16

245S

+1

-0,392

+0,074

+5,01

+0,83

17

213S

+1

-0,460

+0,062

+4,97

+0,53

18

213S

+1

-0,460

+0,035

+4,02

-0,51

+18

-1,402

-0,002

+61,54

+2,075

-0,025

-11,05

+0,028

-0,02

?A = -3,17" ? = +3,22" ? = +3,37" ? = ± 0,70"

pA = 17,0 p? = 1,9 p? = 0,03

mA = ± 0,17" m? = ± 0,50" m? = ± 4,04"

Aп 45°00'20,00"

?A

-3,17

?AI

+0,16

?Ar

+4,28

?Ap

+0,12

?Aн

+0,04

A = 45°00'31,43" ± 0,17"

Дополнительным критерием оценки точности азимутальных работ является величина расхождения А2 - A1 между обратным A2 и прямым A1 азимутами данного направления, подсчитываемая по формуле

А2 - A1 = (А2 - A1) ± 180° - (L2 - L1)sinBср,

где Bср = (B2 + B1)/2. Здесь B1, L1 и B2, L2 геодезические координаты пунктов, к центрам которых приведены результаты измерений соответственно прямого и обратного азимутов. Расхождение А2 - A1 не должно превышать по абсолютной величине 2,5".

6.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ АЗИМУТА ИЗ НАБЛЮДЕНИЙ ЗВЕЗД В МЕРИДИАНЕ

Способ определения астрономического или геодезического азимута (с координатами ?, ? или B, L соответственно) из наблюдений звезд в меридиане, в сравнении со способом, изложенным в 6.2, обладает следующими преимуществами:

меньшей трудоемкостью в составлении эфемерид и обработке результатов наблюдений;

более полной компенсацией погрешностей координат звезд и инструментальных погрешностей.

К недостаткам способа следует отнести невозможность его применения в светлое время суток, что вынуждает астронома выполнять всю азимутальную программу исключительно после захода Солнца и, как следствие, может привести к искажению результатов наблюдений погрешностями, обусловленными действием боковой рефракции. Учитывая эту особенность способа, его рекомендуется применять в интервале широт -50 - +50, в тех случаях, когда физическая поверхность земли, над которой проходит визирный луч на земной предмет, является ровной и однородной, а воздушные массы над ней хорошо перемешиваются.

В программу определения азимута из наблюдений звезд в меридиане, состоящую из 18 приемов, с перестановкой горизонтального круга между последними, включают 9 южных и столько же северных звезд, кульминирующих на зенитных расстояниях 50 - 80°. Предпочтение отдается ярким звездам с большими зенитными расстояниями. Порядок наблюдений звезд (южная - северная, северная - южная и т.д.) в течение вечера или от вечера к вечеру безразличен. В северном полушарии в качестве одной из северных звезд в 5 - 6 приемах рекомендуется наблюдать Полярную, соблюдая при этом порядок действий в приеме, приведенный в 6.4. Нежелательно включать в программу близполюсные звезды со склонениями, абсолютная величина которых превышает 80°.

До начала и после окончания полевых азимутальных работ наблюдатель должен определить азимутальную лично-инструментальную разность ?Ta одним из способов, рассмотренных в 6.5.

Широта основного долготного пункта, на котором определяется личная разность, не должна отличаться от широт полевых пунктов более чем на 10° (кроме районов за северным полярным кругом, для которых всегда основным пунктом является Пулково).

В подготовку к наблюдениям данным способом входят исследования, поверки астрономического теодолита и приборов, входящих в его комплект (см. 11.24), и составление эфемерид.

До выезда на полевые работы или перед началом азимутальных определений на пункте составляют ведомость эфемерид (табл. 6.6), в которой приводятся: номер азимутального приема и указание положения верхней части теодолита (КЛ, КП) при первом наведении на земной предмет; отсчеты по горизонтальному кругу M при первом наведении трубы на земной предмет в приеме и отсчеты M', соответствующие месту юга на горизонтальном круге, названные отсчеты вычисляют по формулам, приведенным в предыдущем разделе.

Таблица 6.6

Ведомость вычисления эфемерид

Пункт Круглый B0 = 43°45' A0 = 45°00'

Номер приема

M

M'

Номер звезды

Z*

sм

M'S, N

M"S, N

?S, мин

1 КЛ

10°05'

325°05'

82N

71°44'

15h23m

19

324°27'

145°43'

6

2 КП

200 10

155 10

661S

71 49

36

7

154 56

335 24

6

3 КЛ

30 15

345 15

98N

63 59

48

20

344 35

165 55

5

4 КП

220 20

175 20

663S

69 48

58

6

175 08

355 12

5

За 15 - 20 мин до начала первого вечерового приема выбирают из АЕ FK4 или КГЗ 2 - 3 звезды, моменты кульминаций которых следуют один за другим через 10 - 15 мин. В эфемеридах приводятся номера выбранных звезд, зенитные расстояния в момент кульминации, момент кульминаций звезд , скорости движения звезд по азимуту, выбираемые из таблицы AT или вычисленные по формуле . В эфемеридах также помещается угол упреждения, подсчитанный по формуле ?a = 2va, округленный до целых минут дуги, и момент начала наблюдений земного предмета в приеме sн = sм - ?sм.

В процессе наблюдений по запросу наблюдателя сообщают зенитное расстояние звезды и отсчеты M'S и M'N, на которые должна быть установлена верхняя часть теодолита для наблюдений соответственно южной и северной звезд в первом полуприеме, вычисляемые по формулам M'S = M' - ?a, M'N = M' + 180° - ?a. Для наблюдений звезды во втором полуприеме отсчеты по кругу подсчитывают по формулам M"S = M + ?a, M"N = M' + ?a + 180°. При выполнении первых приемов программы значение ?sм принимают равным 6 мин. В дальнейшем величина ?sм может быть уменьшена до 5 мин, что позволит довести общую продолжительность приема до sпр = 2?sм = 10 мин.

Рекомендованные выше значения ?a и ?sм являются оптимальными. Однако наблюдатель в каждом конкретном случае должен назначать их сам, с учетом обстановки, сопутствующей наблюдениям, и имеющегося у него опыта азимутальных работ.

Азимутальные наблюдения выполняют в следующем порядке. За 35 - 40 мин до начала вечерних измерений производится тщательное горизонтирование теодолита и проверка работоспособности всей аппаратуры. За 10 - 15 мин до начала наблюдений принимают радиосигналы времени и вычисляют поправку хронометра (см. 2.3). В момент sн приступают к выполнению первого приема.

1. КЛ, КП. Измеряют направление на земной предмет в объеме и порядке, изложенные в пунктах 1 - 4 (см. 6.2).

2. КП, КЛ. Устанавливают верхнюю часть теодолита и трубу по эфемеридным данным и M'S, N. Подвижную нить микрометра отводят от нуль-пункта на 1,5 оборота навстречу ожидаемому движению звезды. Дают успокоиться пузырьку уровня, заняв место у микрометра теодолита.

3. Регистрируют моменты прохождения звезды на десяти центральных контактах микрометра и измеряют горизонтальное направление на нее, выполняя операции, перечисленные в пункте 6 (см. 6.2).

4. Переводят трубу через зенит и закрепляют на зенитном расстоянии той же звезды. Для наблюдения при втором положении верхнюю часть теодолита вращают алидаду по ходу часовой стрелки, устанавливая на отсчет M"S, N, взятый из эфемерид. Занимают место у микрометра на период успокоения пузырька уровня.

5. Регистрируют моменты прохождения звезды на десяти центральных контактах микрометра и измеряют горизонтальное направление на нее, выполняя операции, перечисленные в пункте 6 (см. 6.2).

6. Измеряют направление на земной предмет в порядке и объеме, перечисленные в пунктах 9 - 12 (см. 6.2).

7. Готовят теодолит к следующему приему в соответствии с указаниями пункта 13 (см. 6.2).

Результаты измерений записывают в журнал, форма которого аналогична приведенной в табл. 6.2.

В процессе выполнения азимутальных наблюдений в приеме помощник производит предварительные вычисления, а затем и камеральную обработку (табл. 6.7 и 6.8).

Таблица 6.7

Вычисление азимута и свободных членов

B = 43°44'56,35" L = 2h50m41,750s A0 = 45°00'20,00"

Дата 1979 г.

1/2 августа

1/2 августа

Номер приема

1КЛ

2КП

Номер звезды

82N

661S

T

15h21m45,164s

15h34m40,557s

?Ta

+66

+66

u

+1 09,562

+1 09,562

?1

+102

+41

s

15 22 54,894

15 35 50,226

?

3 22 53,674

15 35 47,076

t

12 00 01,220

00 00 03,150

?

+64°30,9'

-28°04,0'

71 43,2

71 48,9

15"cos?

6,454

13,232

1,053

1,052

a*

180°00'08,29"

0°00'43,85"

Q

225 00 21,60

45 00 02,19

?aц

+21

+21

?aбг

-56

-54

A'

45 00 21,25

45 00 45,71

An

45 00 20,00

45 00 20,00

l

-1,25

-25,71

Азимуты звезд aS и aN находят по формуле

aS, N = 15"tS, Ncos? • cosecZм,

где часовые углы tS = sS - ?S, tN = sN - ?N ± 12h выражаются в секундах времени. Азимуты здесь считаются для южной звезды от южной части меридиана, для северной - от северной. Для приведения в единую систему, в которой счет идет от точки юга, применяют формулы и , после чего выполняют последующие вычисления.

Таблица 6.8

Составление уравнений поправок. Решение нормальных уравнений. Оценка точности

Номер приема

Номер звезды

?A

?

l

v

1

82N

+1

+0,331

-1,25"

+0,58"

2

661S

+1

-0,329

-25,15

+0,86

3

98N

+1

+0,488

+3,98

+0,06

4

663S

+1

-0,368

-27,92

-0,48

5

112N

+1

+0,257

-4,00

+0,54

6

404S

+1

-0,719

-40,02

+0,28

7

125N

+1

+0,185

-7,04

+0,14

8

134N

+1

+0,253

-6,15

-1,46

9

661S

+1

-0,329

-29,94

-0,93

10

98N

+1

+0,488

+5,04

+1,12

11

106N

+1

+0,227

-6,25

-0,61

12

665S

+1

-0,378

-27,04

+0,77

13

404S

+1

-0,719

-40,47

-0,17

14

125N

+1

+0,185

-5,61

+1,57

15

413S

+1

-0,589

-35,14

+0,40

16

661S

+1

-0,329

-26,91

-0,90

17

98N

+1

+0,488

+2,46

-1,46

18

663S

+1

-0,368

-27,74

-0,30

+18

-1,226

-296,15

-1

+0,068

+16,45

+3,193

+134,11

-0,083

-20,14

+3,110

+113,97

? -36,64"

p? 3,1

[vv]=12,60, ? = ± 0,89", m? = ± 0,50"

?A = +13,96"

mA = ± 0,21"

Aп 45°00'20,00"

?A

+13,96

?AI

+0,20

?Ar

+1,18

?Ap

+0,07

?Aн

+0,02

A = 45 00 35,43 ± 0,41"

MA = ± 0,41".

В формулах вычисления азимута A' направления на земной предмет значение поправки за ускорение движения звезды по азимуту ?AWa принимается равным нулю. Уравнения поправок имеют вид ?A - ?ctgZ*cosa* + l = v, а система нормальных уравнений

[aa]?A + [ab]? + [al] = 0;

[bb]? + [bl] = 0,

из решения которых определяют два неизвестных ?A и ? и производят оценку их точности.

6.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ АЗИМУТА ПО ЧАСОВОМУ УГЛУ ПОЛЯРНОЙ

Способ определения азимута по часовому углу Полярной целесообразно применять в интервале широт +60 - +10° в тех случаях, когда кроме азимута на пункте определяются астрономические широта и долгота. К достоинствам способа следует отнести простоту составления эфемерид и измерений направлений на Полярную, а также отсутствие необходимости в определении азимутальной лично-инструментальной разности до и после полевых работ. Основным недостатком способа является большая вероятность искажения результатов наблюдений систематической погрешностью, вызываемой неправильностями фигур цапф и смещением оптико-механических компонентов трубы, формирующих визирную линию. Так как на каждом пункте Полярная наблюдается на одном и том же зенитном расстоянии, то и погрешности, функционально связанные с этим зенитным расстоянием, будут носить систематический характер, достигая по величине 0,6 - 1,0" для теодолитов АУ 2/10 и Вильд Т4 в широтах 40 - 70°. Поэтому при исследовании астрономического теодолита особое внимание следует обратить на форму цапф и боковое гнутие трубы. Предпочтительнее периодическое определение азимутальной поправки теодолита (см. 11.18).

Этим способом можно наблюдать азимут до захода Солнца, поэтому рекомендуются дневные наблюдения, существенно уменьшающие влияние рефракции.

Вычисление эфемерид выполняют до начала наблюдений в следующем порядке.

Пользуясь расчетным моментом sн начала наблюдений и широтой ?0 пункта, известной с погрешностью 1 - 2', из «Таблицы высот и азимутов Полярной» АЕ выбирают на табличные моменты, следующие за моментом sн, величины f и a на предполагаемый период работ на пункте. По формулам Z* = (90° - ?0) - f, a* = 180° + a вычисляют зенитные расстояния и азимут Полярной.

Отдельно составляют таблицу, в которую заносят:

- номера азимутальных приемов с указанием положения (КЛ, КП) верхней части теодолита, при котором будет производиться первое наведение на земной предмет в приеме;

- отсчеты M по кругу при первом наведении на земной предмет и отсчеты M', соответствующие месту юга на горизонтальном круге (см. 6.2).

Зная азимут Полярной на каждый данный наблюдателем момент времени, помощник в процессе наблюдений вычисляет отсчет по горизонтальному кругу M* = M' + a*, соответствующий вертикалу Полярной.

Определения азимута выполняют в следующем порядке. За 35 - 40 мин до начала вечерних измерений производят тщательное горизонтирование теодолита и проверку работоспособности всей аппаратуры. За 10 - 15 мин до начала первого приема принимают радиосигналы времени и вычисляют поправку хронометра (см. 2.3). Приступают к выполнению первого приема.

1. Измеряют направление на земной предмет в объеме и порядке, указанные в пунктах 1 - 4 (см. 6.2).

2. Трубу теодолита закрепляют на зенитном расстоянии Z* Полярной. Вращая верхнюю часть теодолита, устанавливают на отсчет M*. Вращая наводящие винты алидады и трубы, приводят изображение Полярной на подвижную нить в точку, где наблюдался земной предмет. Дают успокоиться пузырьку уровня.

Таблица 6.9

Журнал наблюдений

Пункт Южный Прием 7 10/11 июля 1980 г.

Теодолит АУ 2/10 Хронометр «Альтаир»

?гт = 1,150" ?пт = 1,420" ? = 2,257" Z = 54°50''

ГТ

ПТ

Горизонтальный круг

1/2(А + Б)

Поправки

ГТ

ПТ

Горизонтальный круг

1/2(А + Б)

Поправки

А

Б

А

Б

КЛ

Земной предмет

КП

97,9

1,0

70°35'24,1"

24,2

70°35'28,35"

-2,42"

96,2

0,7

250°35'11,9

12,0

250°35'14,00"

+4,41"

98,0

0,9

24,1

24,3

+1,70

96,2

0,5

12,1

12,0

+0,99

97,8

1,7

28,2

28,5

96,1

0,9

14,0

14,0

97,90

1,20

96,17

0,70

КЛ1 70°35'27,63"

M1 = 70°35'23,52"

КП1 250°35'19,40"

C1 = +4,12"

КП

Полярная

КЛ

97,3

3,6

29,7-12,5

06 27 10,0

06 30 31,5

97,7

1,7

30,3-13,0

97,1

3,5

12,7-30,0

20,0

41,0

97,6

1,8

12,2-29,5

97,3

3,7

42,4-42,5

30,0

52,0

97,9

1,6

42,5-42,5

97,4

3,9

X = 42,45

40,0

62,0

97,8

1,8

X = 42,50

97,2

3,7

0(Л + П) = 42,70

50,0

72,0

97,9

1,5

0(Л + П) = 41,70

M = 70°35'23,75"

97,26

3,68

b1 = -0,25

06 27 30,0

06 30 51,7

97,78

1,68

b2 = +0,80

M* = 204 39 03,34

Горизонтальный круг

Горизонтальный круг

Q = 225°56'20,41"

24 38 42,2

41,9

24°38'44,00"

+3,85"

204 39 11,0

11,2

204°39'12,40"

-3,12"

41,8

42,1

+6,39

11,0

11,6

+2,92

44,0

44,0

-0,11

12,0

12,8

+0,35

MКП = 24°38'54,13"

MКЛ = 204°39'12,55"

М* = 204°39'03,34"

T = 06h29m10,85s

D = 4,07

КЛ

Земной предмет

КП

3,3

2,4

70°35'20,0

13,8

70°35'20,00"

+3,76"

2,5

2,4

250°35'20,0

14,8

250°35'19,90"

-2,65"

3,4

2,6

20,2

21,0

+3,55

2,1

2,2

20,0

20,0

+3,41

3,1

2,5

20,2

19,8

2,3

2,6

20,0

19,8

3,27

2,50

КЛ2 = 70°35'27,31"

M2 = 70°35'23,98"

2,30

2,40

КП2 = 250°35'20,66"

C2 = +3,32"

Примечание. Условные обозначения идентичны с табл. 5.2.


3. Берут отсчеты по шкале уровня и по горизонтальному кругу, дважды совмещая изображения противоположных штрихов лимба. Наблюдатель и помощник по команде первого пять раз подряд с интервалами в 10 - 15 с наводят подвижные нити микрометров главной и поверительной труб на изображения Полярной и миры соответственно. Каждое наведение сопровождают отсчетом по шкалам микрометров и регистрацией момента наведения по хронометру. Вторично отсчитывают уровень.

4. Переводят трубу через зенит и вновь закрепляют ее на зенитном расстоянии Полярной. Вращая верхнюю часть теодолита, приводят изображение Полярной в поле зрения трубы. Работая наводящими винтами, совмещают изображение с подвижной нитью, установленной в нуль-пункте, в точке (по высоте), где наблюдался земной предмет. Дают успокоиться пузырьку уровня.

5. Выполняют измерения по пункту 3.

6. Измеряют направление на земной предмет в порядке и объеме, указанном в пунктах 9 - 12 (см. 6.2).

7. Готовят теодолит к следующему приему в соответствии с указаниями пункта 13 (см. 6.2).

Результаты измерений записывают в журнал наблюдений (табл. 6.9).

В процессе выполнения азимутальных наблюдений в приеме помощник производит вычисления и контроль (см. 6.2).

При дальнейшей обработке журнала наблюдений и проведений последующих вычислений используют формулы п. 6.2 с учетом следующих изменений:

отсчеты по горизонтальному кругу, взятые в полуприемах наблюдения Полярной, дополнительно исправляются поправкой Mг за микрометр главной трубы, так что MКЛ, КП = КЛ (КП) + ?Mг + ?Mп, где Mг = ?M'г?гcosecZ*, причем значения зенитного расстояния Полярной вычисляют до 0,1' для каждого приема.

Поправку ?1 принимают равной нулю, а азимут Полярной в средний момент ее наблюдений в приеме подсчитывают по формуле

(табл. 6.10). Поправку за ускорение движения Полярной по азимуту вычисляют по формуле

?AWa = -0,68"Dsin2a*,

поправку за суточную аберрацию ?a = +0,32" вводят в вычисленные значения a* азимута.

Уравнивания не производят; вычисляют простое среднее значение азимута из всех приемов и уклонения от него v в каждом приеме.

Ошибку единицы веса подсчитывают по формуле

Таблица 6.10

Вычисление азимута и оценка точности

с пункта Южный (? = 36°00'00,00", ? = 4h10m01,018s) на пункт Павловка

Дата, 1980 г.

10/11 июля

Номер приема

A'i

vi

Номер приема

7

1

45°00'24,02"

+0,97"

T

6h29m10,85s

2

24,18

+0,81

u

+1 07,95

3

25,76

-0,77

?1

+1,17

4

24,35

+0,64

5

25,02

-0,03

s

6 30 19,97

6

24,71

+0,28

?

2 12 08,66

7

25,00

+0,01

8

24,84

+0,15

t

4 18 11,31

9

25,46

-0,47

?

89°10'06,08"

10

25,72

-0,73

11

25,98

-0,99

sint

0,902 9391

12

25,11

-0,12

tg(90° - ?)

0,01 5162

13

24,32

+0,67

sec?

1,236 0678

14

24,84

+0,15

15

25,33

-0,34

16

25,51

-0,52

I

0,016 2013

17

24,78

+0,21

18

24,90

+0,09

tg?

0,726 5420

cost

0,429 7686

A

45°00'24,99"

?

± 0,56

II

0,004 5325

mA

± 0,13

II - 1

-0,995 4675

tga*

-0,016 2751

a*

179°04'03,35"

Q

225 56 20,41

?2

+1,24

A'i

45°00'25,00"

Вычисление расхождения прямого и обратного азимутов

A1, 2

45°00'24,99"

с п. Южный на п. Павловка

A2, 1

225 02 19,28

с п. Павловка на п. Южный

?1

36 00 06,00

?1

4h10m01,018s

?2

36 10 14,2

?2

4 10 13,836

?ср

36 05 10,1

?1 - ?2

12,818

sin?ср

0,589000

?A = -114,29 - [15?(-12,818)?0,589000] = 114,29" + 113,25" = -1,04"

а ошибку среднего значения азимута, которая характеризует собой погрешность определения астрономического азимута - по формуле

Для оценки точности геодезического азимута, вычисленного по измеренному астрономическому и исправленному поправкой ?a? = - (? - L)sin?, так что A = a + ?a?, используют формулу

(6.5)

где M? - средняя квадратическая погрешность определения долготы пункта с учетом погрешностей ЛИР.

Погрешность MA и является критерием точности определения геодезического азимута косвенным методом: из наблюдений Полярной и долготных определений.

Расхождения между прямым и обратным азимутами данного направления с учетом сближения меридианов вычисляется по формуле

?A = (A1, 2 - A2, 1 ± 180°) - 15(?1 - ?2)sin?ср,

где A1, 2, A2, 1 - значения прямого и обратного азимутов, ?1, ?2 - астрономические долготы пунктов, ?ср = 1/2(?1 + ?2) - средняя широта пунктов.

Расхождение ?A не должно превышать по абсолютной величине 2,5". Для направления 1 - 2 среднюю величину астрономического азимута находят по формуле .

Он может быть также найден и по формуле

6.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ АЗИМУТАЛЬНОЙ ЛИЧНО-ИНСТРУМЕНТАЛЬНОЙ РАЗНОСТИ (АЛИР)

6.5.1. Общие положения

Поправка ?Taв моменты наблюдений звезд является азимутальной лично-инструментальной разностью (АЛИР) и определяется на основных долготных пунктах, широта которых не отличается более чем на 10° от широт полевых пунктов, где измеряются азимуты способами, рассмотренными в 6.2 и 6.3. Поправка ?Ta представляет собой в основном личную погрешность наблюдателя, обусловленную систематической неточностью при сопровождении звезды подвижной нитью контактного микрометра. Постоянные инструментальные погрешности астрономического теодолита в рассматриваемых ниже способах определений азимутальной разности в значительной мере ослабляются, если северные и южные звезды наблюдаются на одинаковых зенитных расстояниях.

Поправку ?Ta определяют либо из наблюдений пар звезд в общем вертикале, близком к меридиану, либо из наблюдений звезд в меридиане.

Первый способ является более предпочтительным, так как при его использовании полнее компенсируются погрешности, вызываемые азимутальными сдвигами (кручением) астрономического теодолита и его частей между наблюдениями звезд пары. Однако применение этого способа не может быть распространено на все широтные зоны земного шара из-за необходимости наблюдать северные (южные) звезды только в нижней кульминации. Поэтому азимутальную разность данным способом рекомендуется определять в тех случаях, когда долготные пункты (а следовательно, и полевые пункты) расположены в зоне широт 40° и более для северного и южного полушарий Земли. В широтах -40 - +40° азимутальную разность определяют из наблюдений звезд в меридиане.

Независимо от того, какой из двух способов применяется, поправку ?Ta определяют дважды: до и после полевых азимутальных работ. Программа каждого из этих двух определений включает в себя наблюдения 40 пар звезд, регистрируемых в интервале зенитных расстояний 40 - 70°, в течение четырех вечеров (не менее). Предпочтение отдается звездам с меньшими зенитными расстояниями. Наблюдения пар звезд выполняют между приемами радиосигналов времени, которые рекомендуется принимать при использовании механических хронометров не реже чем через 2 ч.

Средним значением поправки за азимутальную лично-инструментальную разность ?Ta = (?T1 + ?T2)/2 из начального ?T1 и заключительного ?T2 определений исправляют результаты измерений азимутов на полевых пунктах при окончательной обработке. При полевых вычислениях поправка за азимутальную разность не учитывается.

6.5.2. Определение азимутальной лично-инструментальной разности из наблюдений пар звезд в общем вертикале

Для определения азимутальной лично-инструментальной разности данным способом производятся наблюдения пары звезд - северной и южной - в общем вертикале, близком к меридиану. Горизонтальный круг не отсчитывается. Порядок наблюдений звезд пары следующий:

1) круг право (лево) - северная звезда,

2) круг лево (право) - южная звезда,

3) круг право (лево) - южная звезда,

4) круг лево (право) - северная звезда.

Переход от пункта 1 к 2 и от пункта 3 к 4 производится простым переводом трубы через зенит. Северные звезды наблюдаются только в нижней кульминации. Одни и те же северные (южные) звезды могут наблюдаться в парах с несколькими южными (северными) при условии, что вертикал наблюдений звезд пары отстоит от меридиана не более чем на 4°.

Последнее условие будет выполнено автоматически, если разность между прямыми восхождениями звезд пары находится в пределах ?? = 12h ± 12m.

Подготовку к наблюдениям начинают с составления эфемерид. Для подбора звезд используют АЕ, а в тех случаях, когда интервал между смежными парами получается слишком большим (15 мин и более), из КГЗ подбирают дополнительные звезды. Вычисление эфемерид (табл. 6.11) ведут в следующем порядке.

Таблица 6.11

Ведомость вычисления эфемерид

Основной долготный пункт г. Москва, ? = 55°42'

Номер звезды

?

??

va

vS - vN

?s

s

?a

A

?A

28N

01h09,9m

9,3

319S

13 01,2

-8,7m

20,8

11,5

-15,7m

12h54,2m

-2°26'

177°34'

30'

320S

08,9

-1,0

17,1

7,8

-2,2

13 07,7

+0 20

180 20

36

323S

16,5

+6,6

19,2

9,9

+12,8

22,7

+1 59

181 59

32

Пользуясь моментом начала наблюдений sн и широтой ? основного долготного пункта, выбирают северные звезды с прямыми восхождениями ?н ? sн ± 12h, кульминирующие в заданном диапазоне зенитных расстояний (см. 6.5.1).

К каждой северной звезде подбирают все имеющиеся южные звезды, прямые восхождения которых находятся в интервале ?S = ?N ± 12h ± 12m.

Для каждой южной звезды и данной северной находят разности ?? = ?N - ?S ± 12h.

Из таблицы AT выбирают или по формуле va = 15cos?cosecz* подсчитывают скорости движения северных и южных звезд по азимуту.

Вычисляют величины

и ?a = ?svN.

Определяют момент s, когда обе звезды пары находятся в одном вертикале s = ?N + ?s ± 12h. Для контроля правильности вычислений применяют формулу ?a = (s - ?S)vS.

По формуле a = 180° + ?a находят азимут северной части этого вертикала. Из табл. 6.12 по скоростям северной и южной звезд пары выбирают угол упреждения ?A. По формулам

и

вычисляют зенитные расстояния звезд.

После того как названные вычисления выполнены для всех подобранных звезд, составляют рабочие эфемериды (табл. 6.13), располагая пары в порядке возрастания средних моментов наблюдений.

Таблица 6.12

Углы упреждения

vS

vN

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

13

12'

12'

14'

15'

15'

18'

25'

14

14

15

18

24

28

15

15

15

18

23

28

35'

16

16

16

18

23

27

35

17

17

18

21

26

34

40'

18

18

18

21

26

33

39

40'

19

19

19

21

25

30

38

40

20

20

20

21

25

29

36

40

21

21

21

24

28

34

40

22

22

22

24

27

32

39

23

23

23

24

26

30

37

24

24

24

24

25

28

35

25

25

25

25

25

28

33

26

26

26

26

26

28

33

Таблица 6.13

Рабочие эфемериды для определения азимутальной разности

Номер звезды

m

s

z*

AN, S

vN, S

28N

4,5

12h54,2m

69°1'

177°04'

9,3

319S

3,0

44,38

358 04

20,84

28 N

4,5

13 07,7

69,13

179 44

9,3

320S

4,5

61 08

0 56

17,1

28 N

4,5

22,7

69 13

181 27

9,3

323S

5,0

50,07

2 31

19,2

Установочные азимуты aN и aN находят по формулам aN = a - ?A и aS = a ± 180° + ?A. Отсчет их ведется от точки юга.

Теодолит, с помощью которого предполагается выполнять определения азимутальной лично-инструментальной разности, должен быть исследован в объеме, приведенном в 11.24.

За 35 - 40 мин до начала наблюдений теодолит тщательно горизонтируют. Горизонтирование между наблюдениями звезд пары недопустимо, а внутри вечера не рекомендуется из-за возможного влияния упругих деформаций на азимутальную стабильность теодолита.

За 10 - 15 мин до начала вечерних наблюдений производят прием радиосигналов времени и вычисляют поправку хронометра (см. 2.3), используя для этой цели долготу ? основного пункта.

Наблюдения каждой пары звезд выполняют в следующем порядке.

1. За 5 - 6 мин до эфемеридного момента s трубу астрономического теодолита закрепляют на зенитном расстоянии северной звезды пары. Алидаду поворачивают и устанавливают по азимуту an. Подвижную нить микрометра отводят от нуль-пункта на 1,5 оборота навстречу ожидаемому движению звезды.

2. При появлении звезды в поле зрения трубы и подходе ее к подвижной нити на расстояние, равное 2 - 3 оборота, берут отсчеты сначала по левому, а затем по правому концам пузырька уровня (для наблюдателя, обращенного лицом к звезде). Наводящим винтом трубы устанавливают изображение звезды вблизи горизонтальной нити, в удалении от нее по высоте на 0,3 - 0,5 оборота, всегда с одной и той же стороны (например, между горизонтальной нитью и шкалой оборотов). Когда звезда в своем движении достигнет подвижной нити, дают команду помощнику на включение регистрирующего устройства и, вращая ручки привода микрометра, удерживают нить на изображении звезды до тех пор, пока не будет зафиксировано десять центральных контактов микрометра. Закончив наблюдение звезды, вторично берут отсчеты по шкале пузырькового уровня. Запись ведут в журнале (табл. 6.14).

3. Не сдвигая верхнюю часть теодолита по азимуту, осторожно переводят трубу через зенит и закрепляют ее на зенитном расстоянии южной звезды пары.

4. Выполняют операции, перечисленные в пункте 2, наблюдая южную звезду.

5. Переводят трубу через зенит и снова закрепляют ее на зенитном расстоянии южной звезды пары. Верхнюю часть теодолита поворачивают и устанавливают на отсчет MS по горизонтальному кругу.

6. Выполняют операции, перечисленные в п. 2 и 3, наблюдая южную и северную звезды пары. Закончив наблюдения, готовят теодолит к наблюдениям следующей пары.

В процессе наблюдений помощник записывает в журнал отсчеты по уровню, а в камеральных условиях расшифровывает ленту и выписывает моменты регистрации звезд в каждом полуприеме, симметрично расположенные и одноименные для обеих звезд пары.

Таблица 6.14

Журнал наблюдений

Теодолит АУ 2/10 ? = 0,118s ?Tмш = +0,070s

Пара № 5

Дата 27/28 мая 1980 г.

Звезда 28N

Звезда 323S

Уровень

Уровень

КЛ

КП

КП

КЛ

26,5 - 10,3

9,6 - 26,0

11,1 - 27,4

26,9 - 10,6

26,4 - 10,4

9,6 - 26,0

11,2 - 27,4

26,9 - 10,6

(Л + П)ср

36,80

35,60

38,55

37,50

bN = -1,20

bS = +1,05

?TbN = -0,024s

?TbS = +0,038s

Tл

Tп

TN

Tп

Tл

TS

13h19m39,34s

13h27m06,08s

13h23m22,71s

13h21m45,00s

13h24m16,00s

13h23m00,50s

41,79

03,88

84

46,05

14,96

50

44,10

27 01,43

76

47,15

13,76

46

46,53

58,92

72

48,38

12,67

52

48,89

56,54

72

49,57

11,51

54

51,43

54,24

84

50,77

10,28

52

53,79

51,72

76

51,92

09,15

54

56,04

49,35

70

52,98

07,99

48

58,59

46,89

74

54,16

06,84

50

13 20 00,82

26 44,67

74

55,42

05,68

55

13 19 50,132

13 26 55,372

13 23 22,753

13 21 50,140

13 24 10,884

13 23 00,512

Tл - Tп = -425s

D = 18,1

Tл - Tп = 140s

D = 1,96

При обработке результатов в журнале вычисляют показания жидкостного уровня по каждой паре отсчетов b'0 = (Л + П)'0, b"0 = (Л + П)"0, 0b' = 0(Л + П)', 0b" = 0(Л + П)". Находят средние показания уровня в каждом полуприеме наблюдений звезд b0 = (b'0 + b"0)/2, 0b = (0b' + 0b")/2, а затем и значение наклона для каждой звезды b = (0b - b0)/2.

Для каждой звезды вычисляют величину

Находят средние моменты наблюдений звезд в полуприемах TКЛ (КП), а затем и в приемах TN, S = (TКЛ + TКП)/2.

Вычисляют аргументы DN, S поправок за ускорение движения звезд по азимуту:

Числитель этой формулы должен быть выражен в секундах времени.

Переносят в вычислительную ведомость средние моменты наблюдений звезд TN и TS, поправку хронометра u на момент TN, вычисленную в порядке, указанном в 2.3.

Из АЕ, FK4 или КГЗ выбирают видимые координаты звезд ? и ?. Прямые восхождения звезд должны быть исправлены поправками за короткопериодическую нутацию.

По формуле

?1 = (?TМШ - 0,021scos?cosa* + ?i)sec?

вычисляют поправку за мертвый ход, ширину контактов микрометра (см. 11.14, 11.15), суточную аберрацию и наклон горизонтальной оси. Значение cosa* в этой формуле принимают равным единице, учитывая при вычислениях лишь знак этой функции, азимут звезд в которой a* считается от точки юга.

По формуле s = Т + u + ?1 находят местное звездное время наблюдений звезд, а по формуле t = s - ? - часовые углы.

Подсчитывают значение

а затем и азимуты и Окончательное значение последних получают из выражения

, где - поправка за ускорение движения звезд по азимуту, а - за азимутальные колебания горизонтальной оси (см. 11.18). В тех случаях, когда вместо поправки определялись раздельные поправки за неправильности фигур цапф (см. 11.20) и боковое гнутие трубы (см. 11.17), азимуты звезд вычисляют по формуле

По формуле

находят значения азимутальной лично-инструментальной разности для каждой пары звезд.

Завершив программу весеннего (осеннего) определения, вычисляют среднее значение азимутальной разности

и уклонения vi отдельных значений ее от среднего (табл. 6.15). Пары, в которых уклонения vi по абсолютной величине больше чем 0,1ssec?, из обработки исключают. Взамен их производят наблюдение новых пар, после чего вновь вычисляют среднее значение ?T'a и уклонения vi.

Таблица 6.15

Вычисление азимутальной разности. Оценка точности

Дата

27/28 мая 1980 г.

Дата 1980 г.

Номер пары

vi

Номер пары

5

Номер звезды

28N

323S

27/28

1

-0,078s

+0,013s

T

13h23m22,752s

13h23m00,512s

мая

2

-22

-43

u

-0,350

-0,350

3

+12

-77

?1

+0,099

+0,096

4

-67

+8

5

-94

+29

s

13 23 22,501

13 23 00,258

6

+21

-86

?

-1 09 52,350

-13 16 36,966

7

-34

-31

t

12 13 30,151

0 06 23,292

?

55°02'24,50"

5°34'27,11"

5/6

38

-91

+26

?

55°45'39,00"

июня

39

-87

+22

40

-25

-40

sin?

0,8266961

41

+8

-73

cost

-0,9982652

0,9996116

42

-76

+11

I = sin?cost

-0,8252618

0,8263749

?T' = -0,065s, [vv] 0,1476

cos?

0,5626486

? = ± 0,060s ?доп = ± 0,116

tg?

1,4302791

0,0975961

mдоп = ± 0,018s

II = cos?tg?

0,8047441

0,0549122

?T'a -0,094s

sint

-0,0588812

0,0278701

?TUT1 -0,012

I - II

-1,6300059

0,7714627

?Tp +0,018

0,0361232

0,0361263

?T1 = -0,059s ± 0,009s

182°04'07,60"

2°04'08,17"

-0,22

-0,10

+0,15

+0,23

182 04 07,63

2 04 08,70

-0,93"

vS - vN

9,9

Находят среднюю квадратическую погрешность единицы веса

где n - число пар, входящих в программу. Она не должна превышать ? ? = ± 0,065ssec?.

Вычисляют среднюю квадратическую погрешность определения азимутальной разности по всему материалу наблюдений

Она (4.5) не должна быть больше . После получения бюллетеней серии Е «Всемирное время» значение ?T'a исправляют поправкой ?TUT за разность шкал всемирного и координированного времени и поправкой ?Tp за приведение к среднему полюсу, так что

. Поправки и вычисляются в соответствии с указаниями в 2.3 и 8.4 соответственно.

Окончательную поправку за азимутальную лично-инструментальную разность вычисляют как среднее из начального и заключительного значений:

Одновременно оценивают точность определения поправки ?Ta

(6.6)

Поправкой ?Ta исправляют средние моменты звезд в приемах, а погрешность определения этой поправки используют при подсчете средней квадратической погрешности определения азимута.

6.5.3. Определение азимутальной лично-инструментальной разности из наблюдений пар звезд в меридиане

В данном способе звезды наблюдаются раздельно, каждая при двух положениях верхней части теодолита: сначала северная, а затем южная, или наоборот. Для исключения систематической части погрешности, вызываемой равномерным азимутальным кручением астрономического столба или теодолита и его частей в период наблюдений пары, рекомендуется чередовать порядок наблюдений звезд в парах (N - S, S - N и т.д.).

Подготовку к наблюдениям начинают с составления эфемерид, вычисление которых ведут в следующем порядке. Пользуясь расчетным моментом sн начала вечерних наблюдений и широтой ? основного долготного пункта, выбирают из АЕ или КГЗ первую звезду, кульминирующую в интервале зенитных расстояний 40 - 70°, через 5 - 6 мин после момента sн. Экваториальные координаты ? и ? звезды записывают в ведомость вычислений эфемерид. К первой звезде подбирают вторую, кульминирующую по другую сторону от зенита через 6 - 10 мин после первой. Из таблицы AT выбирают или по формуле va = 15cos?cosecZ* вычисляют скорости va движения звезд по азимуту в минутах дуги за минуту времени. Округляя скорость движения южной звезды vs до ближайшего большего числа, кратного пяти минутам, находят угол упреждения ?a ? vs относительно меридиана для южной звезды пары. Находят установочный отсчет ?M подвижной нити микрометра относительно нуль-пункта для наблюдений северной звезды пары

Здесь R - цена оборота винта микрометра в минутах дуги. Вычисленное значение установочного отсчета ?MN округляют до ближайшего меньшего числа, кратного целому числу оборотов. В тех случаях, когда отсчет ?MN получается больше пяти оборотов (наблюдается медленная близполюсная звезда), его принимают равным пяти, для предотвращения возможного ухудшения качества наблюдений из-за нахождения звезды на краю поля зрения трубы. По формулам сферической астрономии вычисляют зенитные расстояния звезд в момент кульминации. На этом предварительные вычисления эфемерид заканчивают.

Астрономический теодолит и приборы, с помощью которых предполагается выполнять определения азимутальной лично-инструментальной разности, должны быть исследованы в объеме, приведенном в 11.24.

За 35 - 40 мин до начала наблюдений теодолит тщательно горизонтируют, а также проверяют работоспособность всей аппаратуры. Горизонтирование теодолита между наблюдениями звезд пары недопустимо, а внутри вечера нежелательно из-за влияния остаточных упругих деформаций на азимутальную устойчивость теодолита. За 10 - 15 мин до начала наблюдений принимают радиосигналы времени и вычисляют поправку хронометра (см. 2.3), используя для этой цели долготу ? основного пункта. Наблюдения каждой пары выполняют в следующем порядке.

1. За 5 - 6 мин до момента кульминации первой звезды пары трубу астрономического теодолита закрепляют на зенитном расстоянии этой звезды. Алидаду горизонтального круга поворачивают и устанавливают по азимуту , если предполагают наблюдать южную звезду, и по азимуту или , если северная звезда соответственно в нижней или верхней кульминации. Здесь и далее установочные азимуты даны для случая наблюдений в северном полушарии Земли.

2. Подвижную нить микрометра отводят от нуль-пункта на 1,5 оборота навстречу ожидаемому движению южной звезды или на величину ?Mn по ходу движения, если наблюдается северная звезда. При появлении звезды в поле зрения трубы наводящим вертикальным винтом перемещают трубу до тех пор, пока изображение звезды не окажется на 0,3 - 0,5 оборота выше или ниже горизонтальной нити всегда с одной и той же ее стороны (например, между горизонтальной нитью и шкалой оборотов или гребенкой). При нахождении звезды на расстоянии в 2 - 3 оборота от нити берут отсчеты по горизонтальному кругу и по уровню. Дают помощнику команду на включение регистрирующего устройства. Когда звезда в своем движении достигнет подвижной нити, вращая маховички микрометра, удерживают нить на изображении звезды до тех пор, пока не будет зафиксировано десять контактов микрометра. Закончив наблюдение, вторично делают отсчеты по горизонтальному кругу и по уровню.

3. Переводят трубу через зенит и закрепляют ее на зенитном расстоянии той же звезды. Алидаду горизонтального круга поворачивают и устанавливают по азимуту , если наблюдается южная звезда, и по азимуту или , если северная звезда соответственно в нижней или верхней кульминации.

Таблица 6.16

Журнал наблюдений

Теодолит АУ 2/10 ? = 1,68" ?Tмш = +0,065s

Пара № 18

Дата 28/29 мая 1980 г.

Звезда 28N

Звезда 323S

Уровень

Уровень

КЛ

КП

КП

КЛ

9,8 - 28,2

27,4 - 9,0

27,3 - 8,9

8,8 - 27,3

9,8 - 28,2

27,5 - 9,1

27,4 - 9,0

8,8 - 27,4

(Л + П)ср

38,00

36,50

36,30

36,15

bN = -1,50

bS = +0,15

?TbN = -0,48"

?TbS = +0,10"

TКЛ

TКП

T

TКП

TКЛ

T

13h08m38,00s

13h11m06,74s

13h09m52,37s

13h15m39,01s

13h17m34,43s

13h16m36,72s

39,91

04,37

39

40,12

33,28

70

56,57

48,13

35

52,31

21,17

74

13 08 58,51

13 10 46,21

13 09 52,36

53,42

19,96

69

13 08 48,225

13 10 56,517

13 09 52,371

13 15 46,212

13 17 27,204

13 16 36,708

Горизонтальный круг

179°45'25,8"

0°15'29,6"

MN + 180°

0°00'27,02"

179°45'45,8"

0°15'53,4"

25,6

29,4

MS

0 00 49,95

46,2

53,8

25,7

29,5

?M*

-22,93"

46,0

53,6

179 45 25,4

0 15 29,4

179 45 46,2

0 15 53,6

25,2

29,6

46,4

53,4

25,3

29,5

46,3

53,5

179 45 25,50

0 15 29,50

179 45 46,15

0 15 53,55

кл

кп

КП

кл

4. Наблюдают звезду во втором полуприеме в соответствии с пунктом 2. Начинают сопровождать звезду с положения подвижной нити микрометра, остановленной в конце наблюдения данной звезды в первом полуприеме, т.е. на тех же контактах микрометра.

Закончив наблюдения первой звезды пары, готовят теодолит к наблюдениям второй звезды в порядке, изложенном в пункте 1. Результаты наблюдений записывают в журнал (табл. 6.16).

В процессе наблюдений помощник обрабатывает показания уровня и следит за соблюдением допусков; вычисляет средние значения отсчетов по кругу в начале M"КЛ (КП) и в конце M"КП (КЛ) каждого полуприема наблюдения звезды. Разности ?Mi в полуприемах ?MКЛ (КП) = M'КЛ (КП) - M"КЛ (КП) не должны превышать ± 1". Вычисляет средние значения отсчетов по кругу в полуприемах MКЛ и MКП, а затем и средние значения в приемах M'N, S = (MКЛ + MКП)/2; вычисляет поправки за наклон горизонтальной оси в отсчет по горизонтальному кругу и исправляет найденные отсчеты MN, S = M'N, S + ?Tb.

Для звезд пары находит разности отсчетов по кругу ?M* = MS - 180° - MN.

При окончательных вычислениях вычисляют средние моменты наблюдений звезд в полуприемах TКЛ и TКП, а затем и в приемах T. Вычисляют поправку хронометра u на момент наблюдений каждой из звезд с долготой основного пункта (см. 2.3). Переносят в вычислительную ведомость (табл. 6.17) значения T, u и ?M*.

Из АЕ или КГЗ выбирают на дату и момент наблюдений видимые координаты ? и ? звезд, исправив при этом прямые восхождения поправкой за короткопериодическую нутацию.

По формуле ?1 = (?TМШ - 0,021scos?cosa*)sec? подсчитывают поправку (см. 6.5).

Вычисляют звездное время s и часовые углы t звезд.

По формуле

находят скорости движения звезд по азимуту, после чего вычисляют азимуты aN иaS, звезд

,

Исправляют найденные азимуты звезд поправкой ?aвл (или раздельными поправками ?aц и ?aог): , после чего находят разности

Таблица 6.17

Вычисление азимутальной разности

Дата

28/29 мая 1980 г.

Номер пары

18

Номер звезды

28N

323S

T

13h09m53,792s

13h16m36,708s

u

-0,345

-0,345

?1

+0,082

+0,058

s

13 09 53,529

13 16 36,421

?

1 09 52,371

13 16 36,980

t

12 00 01,158

23 59 59,441

?

+55°02,4'

+5°34,5'

Z*

69 11,9

50 11,2

15cos?

8,595

14,929

cosecZ*

1,070

1,302

9,20

19,43

aN, S

+10,65"

-10,86"

?a

-0,22

-0,10

+10,43

-10,96

?a*

+21,39"

?M*

-22,93

?a* + ?M*

-1,54"

?va

10,23

-0,150s

По формуле вычисляют значение азимутальной лично-инструментальной разности по каждой паре звезд.

Дальнейшие вычисления и оценку точности выполняют в порядке, изложенном в 6.5.2.

6.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ АЗИМУТА ПО ЧАСОВОМУ УГЛУ ПОЛЯРНОЙ С ПОГРЕШНОСТЬЮ ± 2"

Определение астрономического азимута по Полярной с погрешностью ± 2" может выполняться в широтной зоне +10 - 60°.

Для обработки наблюдений необходимо знать астрономическую широту пункта с погрешностью не более ± 3" и астрономическую долготу ± 2s.

Приводимая методика определений рассчитана на использование тех же приборов, что и при определении азимута с полной точностью, необходимой для азимутов Лапласа.

Подготовка к наблюдениям, методика и обработка результатов в основном такие же, как в 6.4. Основные отличия заключаются в том, что не определяется обратный азимут, уменьшается общее число приемов и число наблюдений земного предмета в каждом приеме.

Лабораторные исследования перед началом полевого сезона выполняются в соответствии с 11.1 - 11.11, 11.19 и 11.21.

Непосредственно на полевом пункте перед наблюдениями выполняются поверки и юстировка (см. 11.3) и по сокращенной программе исследование (см. 11.6).

При подготовке к наблюдениям составляют рабочие эфемериды Полярной и таблицу, в которую для каждого приема вписывают установочные данные для визирования на земной предмет и Полярную в соответствии с требованиями 6.4.

Перед началом вечерних наблюдений после проверки работоспособности аппаратуры производят прием радиосигналов времени и тщательное горизонтирование теодолита. После этого приступают к выполнению первого приема.

1. Измеряют направление на земной предмет при КЛ (или КП). Для этого алидаду горизонтального круга отводят от направления на земной предмет на 30 - 40° против хода часовой стрелки. Затем наводят трубу, вращая верхнюю часть теодолита по часовой стрелке, на земной предмет таким образом, чтобы подвижная нить микрометра, установленная близ нуль-пункта с точностью 5 делений, расположилась относительно земного предмета так, чтобы окончательное наведение можно было выполнить ввинчиванием. По высоте предмет должен быть установлен одинаково во всех приемах, в непосредственной близости от горизонтальной нити. Далее наблюдатель и помощник по команде первого делают три наведения подряд подвижными нитями микрометров главной и поверительной труб на земной предмет и миру соответственно. Расхождения между отсчетами микрометров не должны превышать 3". После отсчетов по шкалам микрометров отсчитывается горизонтальный круг.

2. Приступают к наблюдению Полярной при том же положении круга теодолита. Устанавливая зенитное расстояние и отсчет по горизонтальному кругу соответствующие Полярной, отыскивают ее в поле зрения и устанавливают изображение звезды по отношению к горизонтальной и вертикальной нитям, таким же что при наблюдении земного предмета. После успокоения пузырька уровня отсчитывают по шкале уровня и по горизонтальному кругу. Далее, не трогая закрепительный и наводящий винты алидады, по команде делают трехкратные одновременные наведения подвижными нитями микрометров главной и поверительной труб на звезду и миру. Отсчеты на звезду выполняются с одновременной регистрацией времени наведения. Отсчет по шкале микрометра не должен отличаться от отсчета в нуль-пункте больше, чем на 20 делений. Вторично отсчитывают уровень и горизонтальный круг.

3. Переводят трубу через зенит, по установочным данным отыскивают Полярную и повторяют все действия при круге право (КЛ) в соответствии с пунктом 2.

4. Также при КП (КЛ) повторяют наблюдения земного предмета.

На этом первый прием определения азимута заканчивается. Приступают к выполнению следующего приема, для чего переставляют горизонтальный круг на 20°.

Если наблюдения проводят с каменного столба, то поверительную трубу не используют. Если зенитное расстояние земного предмета отличается от 90° больше, чем на 5°, то уровень отсчитывают и при наблюдении земного предмета. По окончании вечерних наблюдений вновь принимают радиосигналы. Учитывая, что интервал между приемами радиосигналов для механического хронометра должен быть не более 4 ч, может потребоваться прием радиосигналов и внутри программы.

Для определения азимута по часовому углу Полярной выполняют восемь приемов.

Таблица 6.18

Журнал наблюдений азимута по Полярной

Пункт Верновка Дата 10/11 июля 1980 г. Прием № 8

Z* = 54°50,2' cosecZ* = 1,223 ctgZ* = 0,704

?гcosecZ* = 1,199 ?ctgZ* = 1,145"

Положение круга

КП

ГТ

ПТ

Горизонтальный круг

Земной предмет

3,7

0,9

260°40'28,2"

2,2

1,2

28,4

2,2

1,5

28,30

2,7

1,2

-2,35

+1,70

МП 260 40 27,65

КП

Полярная

КЛ

T

ГТ

ПТ

Уровень

b = +9,2

Уровень

ГТ

ПТ

T

6h27m18s

3,8

2,9

12,0 - 30,4

T 6h28m10,8s

31,3 - 12,9

2,3

1,6

6h30m41s

30

3,1

2,1

12,0 - 30,4

D = 4,07

31,3 - 13,0

2,7

2,6

51

42

2,7

2,5

42,40

44,20

2,8

1,8

31 03

6 26 30,0

3,20

2,50

2,60

2,00

6 30 51,7

Горизонтальный круг

Горизонтальный круг

24°38'45,2"

24°38'45,00"

M' 204°39'02,26"

204°39'12,40"

204°39'12,3"

45,4

+ 3,84

?Mb +1,05

- 3,12

12,1

45,30

+ 3,55

+ 2,84

12,20

24 38 44,6

МП 24 38 52,39

M* 204 39 03,31

МЛ 204 39 12,12

204 39 12,8

44,8

12,4

44,70

12,60

Земной предмет

кл

ГТ

ПТ

Горизонтальный круг

96,1

2,5

80°40'20,3"

М 80°40'27,46''

96,6

2,3

19,7

96,0

2,7

20,00

M* 204 39 03,31

96,2

2,5

+3,72

+3,55

Q 236 01 24,15

МЛ 80 40 27,27

C -0,19"

Образец записи наблюдений в журнале и схема вычислений приведены в табл. 6.18, 6.19.

Таблица 6.19

Вычисление азимута по Полярной со средним моментом

Пункт Верновка Сводка

Дата

10/11 июля 1980 г.

Дата

Номер приема

Азимут

v

Номер приема

8

1980 г.

T

6h29m10,855

8/10 июля

1

55°05'25,03"

+2,37

u

+ 1 09,12

?

- 2 12 08,66

»

2

26,18

+1,22

t

4 18 11,31

»

3

26,73

+0,67

?

89°10'06,08"

»

4

24,02

-3,38

sint

0,9029391

»

5

(34,14)

-

tg(90° - ?)

0,0145162

10/11 июля

6

28,01

-0,61

sec?

1,2360678

»

7

27,11

+0,29

Числитель

0,0162013

»

8

27,59

-0,19

tg?

0,7265420

cost

0,4297686

tg(90° - ?)tg?cost

0,0045325

5bis

27,82

-0,42

Знаменатель

-0,9954675

[vv] = 19,65

tga*

-0,0162751

a

55°05'27,40"

a*

179°04'03,35"

?aаб

+0,32

Q

236 01 24,15

?aI

-0,28

?aW

+0,09

?a?

-0,14

a

55 05 27,59

?aн

0

?ap

-0,22

aок

55°05'27,08"

?a

± 1,68"

Ma

± 0,59"

При обработке наблюдений:

1. Вычисляют средние отсчеты по шкалам микрометров как главной, так и поверительной труб (mг и mп).

2. Вычисляют поправки за микрометр в отсчеты горизонтального круга в секундах дуги при наблюдении земного предмета по формулам

?Mг = ?г?M'гcosecZзп

?Mп = ?п?M'пcosecZм

В этих формулах для главной трубы:

для теодолита Т4

?M'КЛ = -(mг - 10об); ?M'КП = (mг - 10об);

для теодолита АУ 2/10

?M'КЛ = (mг - 10об); ?M'КП = -(mг - 10об).

Для поверительной трубы

?M' = ± (mп - 10об)

Знак ?M' зависит от положения микрометра.

Удобно для вычисления этих поправок составить таблицы по известным из лабораторных исследований ценам делений оборота микрометров. При зенитных расстояниях 90° ± 5°cosecZ принимается равным 1.

3. Вычисляют исправленные отсчеты горизонтального круга при наблюдении земного предмета и среднее значение направления для приема

M = [МЛ + (МП ± 180°)]/2.

4. По формуле

C = [МЛ - (МП ± 180°)]/2.

вычисляется коллимация, которая по величине не должна превышать 10".

5. Вычисляют показания жидкостного уровня по каждой паре его отсчетов для каждого полуприема

b0 = (b'0 + b"0)/2 и 0b = (0b' + 0b")/2,

а затем и значение наклона горизонтальной оси или верхней части теодолита

b = (0b - b0)/2.

Колебание показаний уровня в каждом полуприеме не должно быть больше трех полуделений шкалы уровня

0(Л + П)' - 0(Л + П)" ? |3?/2|;

(Л + П)'0 - (Л + П)"0 ? |3?/2|.

Абсолютная величина наклона не должна превышать 20".

Указанные в пунктах 1 - 5 действия выполняют сразу же по окончании приема. В случае несоблюдения допусков прием переделывают.

Дальнейшие вычисления выполняют после окончания вечерних наблюдений.

6. В журнале наблюдений вычисляют средние значения отсчетов по шкалам микрометров и поправки за микрометры в отсчеты по горизонтальному кругу при наблюдении Полярной по формулам, приведенным в пункте 2.

Зенитное расстояние Полярной вычисляют до 0,1' для каждого приема по формулам АЕ. Получают направления на Полярную в каждом полуприеме M'КЛ и M'КП, не исправленные поправками за уровень, а также среднее значение направления.

7. Вычисляют поправку, за уровень

(6.7)

и направление на Полярную

M* = M' + ?Mb.

8. Вычисляют горизонтальный угол

Q = M - M*.

9. Образуют средний момент наблюдения Полярной в приеме T

T = (TКЛ + TКП)/2

и величину

10. Со средним моментом T и известной долготой ? вычисляют поправку хронометра u для каждого приема на основе принятых радиосигналов (см. 2.3).

11. Дальнейшие вычисления выполняют по схеме, приведенной в табл. 6.19 и рассчитанной на вычисление азимута со средним моментом.

Основной для вычисления азимута Полярной является формула

(6.8)

где t = (T + u) - ?.

Азимут направления на земной предмет вычисляется по формуле

aзп = a* + Q + ?aW, (6.9)

где ?aW = 0,68"sin2a*D - поправка за азимутальное ускорение при вычислении со средним моментом.

Находят среднее значение азимута из всех приемов и уклонения vi для каждого приема.

Погрешность единицы веса (одного приема) находят по формуле

а погрешность среднего значения по формуле

Ma не должно превышать ± 1".

Среднее значение азимута исправляют поправками за суточную аберрацию ?aаб, за приведение к центру пункта ?aI, за сближение меридианов ?a?, за приведение к уровню моря ?aн и среднему полюсу ?ap.

Поправку за суточную аберрацию принимают

?aаб = +0,32".

Остальные поправки вычисляются в соответствии с требованиями, изложенными в 8.

6.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКОГО АЗИМУТА ИЗ НАБЛЮДЕНИЯ ЯРКИХ ЗВЕЗД ВБЛИЗИ МЕРИДИАНА С ПОГРЕШНОСТЬЮ ± 2"

Определение геодезического азимута предусматривает наблюдения на основном долготном пункте для получения азимутальной лично-инструментальной разности (АЛИР) и измерения азимута на полевом пункте.

Описываемый способ применим в любых широтах. Предлагаемая методика наблюдений и вычислений может быть использована для |?| ? 85°.

Для получения геодезического азимута необходимо знать точные геодезические координаты B и L определяемого пункта и астрономическую долготу основного пункта (для вычисления АЛИР).

По результатам астрономических наблюдений можно также получить астрономический азимут направления, если известны широта ? и долгота ? данного пункта.

Наблюдения на пункте для определения азимута из многократных наблюдений ярких звезд вблизи меридиана выполняются теми же приборами (теодолитами), что и точные определения.

Методика наблюдений заключается в следующем:

1) определяют только прямой азимут;

2) все наблюдения на пункте могут быть выполнены в один вечер;

3) число приемов, в которых используются южные звезды, должно быть равно четырем, а общее число приемов восемь;

4) земной предмет наблюдается в приеме всего два раза, до и после наблюдений звезды, при разных положениях круга теодолита;

5) уклонения отдельных значений азимута vi, полученных из вычислений, от уравненного не должны превышать ± 4";

6) разрешается иметь одно определение азимутальной лично-инструментальной разности в сезоне (см. 6.5);

7) интервал между приемами радиосигналов при определении АЛИР может быть увеличен для механического хронометра до 3 ч.

Перед началом полевого сезона в лаборатории выполняют исследования, описание которых приведено в 11.1 - 11.11, 11.13 - 11.15, 11.19, 11.21, 11.23. Непосредственно в поле, на пункте, выполняют поверки и юстировки 11.3, 11.14, 11.15 и по сокращенной программе исследование 11.6.

Наблюдения одного вечера начинают и заканчивают приемом радиосигналов, интервал между которыми не должен превышать при использовании механического хронометра 3 ч, при использовании кварцевых часов интервал не ограничен. Поэтому в отдельных случаях радиосигналы должны приниматься между приемами определения азимута.

Таблица 6.20

Журнал наблюдений азимута по звездам вблизи меридиана

Пункт: Павловка Прием № 2 27/28 июня 1980 г.

Теодолит: Вильд Т4 ?г = 1,500" ?п = 1,420" ? = 1,257"

Z* = 74°47'

Земной предмет

ГТ

ПТ

Горизонтальный круг КП

98,4

0,9

200°09'57,6"

57,8"

57,70"

98,5

0,2

-2,35

98,4

2,5

+1,70

98,43

1,20

КП 200°09'57,05"

Звезда 506N

ПТ

Уровень

Горизонтальный круг КП

ПТ

Уровень

Горизонтальный круг КЛ

2,0

12,3 - 29,7

321°58'08,5"

2,1

12,2 - 29,5

142°36'37,0"

1,0

31,3 - 14,0

08,3

2,0

30,3 - 13,0

37,2

0,9

43,6 - 43,7

08,40

1,9

42,5 - 42,5

37,10

1,30

X = 43,65

+1,85

2,00

X = 42,50

+2,84

0(Л + П)42,0

+0,28

0(Л + П)41,70

+0,14

b = +1,65

кп* 321°58'10,53"

b = +0,80

кЛ* 142°36'40,08"

Земной предмет

ГТ

ПТ

Горизонтальный круг КЛ

1,7

2,4

20°09'50,6"

50,7"

50,65"

1,8

2,2

-2,65

M = 20°09'54,23"

1,8

2,6

+3,41

M* = 142 17 25,30

1,77

2,40

кЛ 20°09'51,41"

Q = 237°52'28,93"

Каждый прием состоит из наблюдения:

1) земного предмета при КЛ (или КП),

2) звезды вблизи меридиана при КЛ (КП),

3) звезды при КП (КЛ),

4) земного предмета при КП (КЛ).

При наблюдении всех звезд (кроме Полярной) фиксируется прохождение звезд через вертикал, близкий к меридиану, с помощью контактного микрометра. При наблюдении Полярной фиксируется положение звезды по отсчетам контактного микрометра, используемого как окулярный микрометр.

Образец записи в журнале наблюдений приведен в табл. 6.20.

Обработка журнала ведется в полном соответствии с правилами, приведенными в 6.2. Отличия вызваны тем, что земной предмет в приеме наблюдается при каждом положении круга один раз. Вычисление геодезического азимута выполняется с геодезическими координатами пункта B и L. С геодезической долготой L вычисляется и поправка хронометра для данного приема.

До вычислений азимута по схеме (см. табл. 6.21) производится расшифровка хронографической ленты. Результаты расшифровки помещаются в таблицу (см. табл. 6.3). Среднее значение T = (Tкл + Tкп)/2 записывают в вычислительную ведомость (см. табл. 6.21).

Поправочные члены ?1 и ?2 определяют по формулам:

?1 = (?TМШ ± 0,021scosB)sec?. (6.10)

?2 = ?AW + ?AВЛ. (6.11)

В формуле (6.10) знак «+» берется для северных звезд в верхней и нижней кульминациях и «-» для южных. В южном полушарии (при счете азимутов от точки севера) наоборот.

Если в качестве северной звезды наблюдалась Полярная, то ?1 = 0. При этом вместо формулы (6.11) используется формула

?2 = ?AW + ?Aаб, (6.12)

в которой ?Aаб = +0,32".

Тангенс азимута звезды в вычислительной схеме находят по формуле

При часовых углах t ? 1m для нахождения a* удобнее использовать формулу

a* = 15tcos?cosecZ*.

Последующие вычисления заключаются (как и в 6.2) в составлении уравнений погрешностей (см. табл. 6.5), от них переходят к нормальным уравнениям. Из решения системы находят неизвестные ?Aур, ?, ? и их веса pA, p?, p?. Вычисляют уклонения vi, которые характеризуют качество измерений; по абсолютной величине они не должны превышать 4,0". Азимут вычисляют по формуле

A = Aп + ?Aур.

Таблица 6.21

Вычисление азимута и свободных членов

B = 60°00'00,00" L = 8h00m00,000s

Дата

27/28 июня 1980 г.

Номер приема

2

Номер звезды по АЕ

506N

T

8h23m17,173s

?T

+0,144

u

+2 14,713

?1

0,128

s

8 25 32,158

?

20 40 47,410

t

11 44 44,748

?

45°12'32,11"

sinB

0,8660255

cost

-0,9977858

I = sinBcost

-0,8641074

cosB

0,5000000

tgB

1,0073191

II = cosBtg?

0,5036597

sint

0,0665112

I - II

-1,3677671

tga*

-0,0486274

a*

177°12'57,77"

Q

237 52 28,93

?2

+ 0,86

A'

55°05'27,56"

An

55 05 28,00

l

+0,44"

Далее находят среднюю квадратическую погрешность единицы веса и погрешность определения неизвестных mA, mh, m?, ? не должна превышать 2,5", mA - 0,8".

Окончательное значение азимута, приведенное к центру пункта, к референцэллипсоиду и к условному международному началу координат полюса, с учетом редукции визирной цели вычисляют по формуле

A = Aп + ?Aур + ?AI + ?A? + ?Ar + ?Aн + ?ap.

Указания по вычислению этих поправок приведены в главе 8. Следует учесть, что поправки за центрировку и редукцию будут верными при длине стороны 0,5 км. Для более коротких сторон требования к точности должны быть более жесткими.

Оценка точности определения геодезического азимута, выполняется по формуле

где mA - погрешность азимута, полученная из уравнивания; m?T - погрешность азимутальной лично-инструментальной разности, ??T - среднее квадратическое колебание АЛИР, принимаемое равным ± 0,5"; MA - не должно превышать ± 1,4".

7. ОПРЕДЕЛЕНИЯ ШИРОТЫ, ДОЛГОТЫ И АЗИМУТА С ПРИМЕНЕНИЕМ ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ РЕГИСТРАЦИИ МОМЕНТОВ

7.1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Способы астрономического определения широты, долготы и азимута, рассматриваемые в настоящем разделе, основаны на фотоэлектрической регистрации моментов прохождений звезд с помощью астрономических теодолитов, снабженных специальной фотоэлектрической установкой. Преимуществами фотоэлектрического метода регистрации являются:

полное исключение из конечного результата личных ошибок наблюдателя;

ослабление общего влияния наблюдателя на теодолит;

лучшее закрепление визирной линии теодолита в период наблюдений за счет неподвижности визирного приспособления (зеркальной решетки) во время регистрации звезды;

повышение производительности труда, так как нет необходимости определять долготную и азимутальную лично-инструментальные разности до и после полевых наблюдений;

возможность (в перспективе) автоматизации процессов астрономических наблюдений и обработки полученных результатов.

Использование фотоэлектрического метода регистрации не решает полностью задачу повышения точности полевых астрономических определений, поскольку остаются еще такие источники погрешностей, как инструментальные и внешней среды. Однако этот метод представляет собой существенный шаг вперед по пути повышения точности. На основании многолетних исследований, выполненных в ЦНИИГАиК по изучению точностных возможностей фотоэлектрических способов астрономических определений, получены следующие значения средних квадратических погрешностей единицы веса для широтных, долготных (по одной паре звезд) и азимутальных (из одного приема) определений: ?? = ± 0,4", ?? = ± 0,020ssec?, ?a = ± 0,5"sec?. Если учесть, что результаты фотоэлектрических определений полностью свободны от личной разности наблюдателя и ее колебаний, оцениваемых величиной ± 0,3", то следует констатировать, что в общем случае внедрение фотоэлектрических методов позволит повысить точность определения широты, долготы и азимута примерно в два раза по сравнению с достигнутой в настоящее время.

Основным недостатком фотоэлектрического метода является невозможность его применения в светлое время суток. Учитывая последнее обстоятельство, способы фотоэлектрических определений широты, долготы и азимута рекомендуются как основные в зоне широт -55 - +55° в любое время года, а в остальных районах земного шара в периоды, когда Солнце опускается под горизонт на 8° и ниже.

Основными способами фотоэлектрических астрономических определений являются:

способ Певцова при определении широты;

способ Цингера при определении долготы;

многократные наблюдения ярких звезд вблизи меридиана при определении азимута.

В последнем случае измерение направлений на наземные световые цели выполняют в одном из режимов, рассмотренных в 10.7.

Обработка результатов фотоэлектрических измерений ведется по традиционным формулам и в том же порядке, что и для визуальных измерений. Разница состоит лишь в том, что измеренный фотоэлектрический момент наблюдений каждой звезды должен быть уменьшен на величину задержки сигнала в цепях фотоэлектрической установки.

7.2. ПОДГОТОВКА АСТРОНОМИЧЕСКОГО ТЕОДОЛИТА К ОПРЕДЕЛЕНИЯМ ШИРОТЫ И ДОЛГОТЫ С ПРИМЕНЕНИЕМ ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ РЕГИСТРАЦИИ МОМЕНТОВ

Астрономический теодолит, предназначенный для фотоэлектрических определений широты и долготы с применением фотоэлектрической регистрации моментов, должен быть исследован в объеме, указанном в 11.24.

По прибытии на полевой пункт астрономический теодолит устанавливают на астрономический столб, а аппаратуру, входящую в комплект теодолита вблизи столба, на инструментальный столик. Производят коммутацию электрических цепей теодолита, цифропечатающей машины, хронометра, радиоприемника, фотоэлектрической установки. Как сама аппаратура, так и провода, идущие от нее к астрономическому теодолиту и источникам питания, должны быть заземлены, в нерабочее время надежно закреплены и укрыты брезентом для защиты от ветра, пыли, тумана и дождя. Использовать в качестве чехлов полиэтиленовую пленку не рекомендуется, так как она препятствует испарению влаги, сконденсировавшейся в ночное время на поверхности приборов. Для защиты от прямого воздействия ветра вокруг столба должен быть построен помост со стойками. К стойкам крепится брезентовое ограждение, высота которого должна на 15 - 20 см превышать теодолит с трубой, направленной в зенит, и надетой на трубу блендой. Настил помоста не должен соприкасаться со столбом, а точки опоры помоста о грунт должны быть удалены от обводов столба не менее чем на 1 м. До начала наблюдений необходимо убедиться в том, что в секторах с азимутами 0 ± 0,25, 180 ± 25, 90 ± 25, 270 ± 25° возможно наблюдение звезд в интервале зенитных расстояний 0 - 60°.

Теодолит и аппаратура, входящая в его комплект, должны быть проверены на работоспособность сразу же после установки на рабочих местах. Убедившись в исправности приборов, приступают к подготовке их к фотоэлектрическим определениям.

Теодолит горизонтируют с погрешностью 5 - 10" и, открепив стопорный винт, заменяют визуальный микрометр фотоэлектрическим: в поле зрения окуляра будет видна зеркальная решетка.

Наводят трубу теодолита на миру и, разворачивая коробку микрометра, приводят зеркальную решетку в вертикальное положение с доступной для глаза степенью точности. Контроль вертикальности решетки осуществляют в следующем порядке. Вращая винт микрометра, отводят каретку с решеткой от нуль-пункта и устанавливают на отсчет 4,00 оборота. Действуя наводящими винтами трубы и алидады горизонтального круга, приводят изображение миры на осевую линию зеркальной решетки, обращенную к краю поля зрения трубы. Медленно вращая винт микрометра, переводят каретку с зеркальной решеткой на отсчет 16,00 оборотов. Наводящим винтом трубы изменяют положение трубы теодолита до тех пор, пока изображение миры не переместится через центр поля зрения и через щели зеркальной решетки. Если решетка вертикальна, изображение миры, выйдя за ее пределы, вновь окажется на осевой линии решетки. Если же вертикальности добиться не удалось, изображение сойдет с осевой линии. В этом случае оценивают на глаз расстояние между осевой линией решетки и изображением миры и осторожно доворачивают коробку микрометра до тех пор, пока изображение миры не приблизится к осевой линии на половину замеченного расстояния. Производят контроль вертикальности и в случае необходимости выполняют повторно юстировку в том же порядке.

Выполняют согласование визирных осей главной трубы и трубы-искателя: осевая линия зеркальной решетки должна совпадать с осью вертикального биссектора, а центральное окно решетки, установленное в нуль-пункте, должно совпадать с квадратом, образованным горизонтальным и вертикальным биссекторами сетки нитей трубы-искателя. Для поверки этого условия устанавливают зеркальную решетку в нуль-пункте, измеряют и исправляют место зенита ее центрального окна. Приводят изображение миры в центральное окно. Вращая исправительные винты сетки нитей трубы-искателя, перемещают сетку и добиваются, чтобы изображение миры разместилось в центре квадрата, образованного вертикальным и горизонтальным биссекторами. Проверяют и в случае необходимости исправляют наклон вертикального биссектора. Для контроля проверяют совпадение осевых линий решетки главной трубы и вертикального биссектора трубы-искателя.

Проверяют и готовят к работе кварцевый хронометр «Альтаир» (см. 10.2.1), радиоприемник «Астра» (см. 10.5), цифро-печатающее устройство МПУ8-3 (см. 10.3.1). В соответствии с инструкцией по эксплуатации, проверяют работоспособность фотоэлектрической установки (ФУ) и производят регулировку режимов ее работы. Подготовку ФУ заканчивают определением времени задержки сигнала по каналу каждого из фотоумножителей. При этом необходимо убедиться в том, что величина задержки и напряжение, при котором она определяется, не отличаются от зафиксированных в лабораторных условиях более чем на ± 10 %, что свидетельствует о стабильности рабочих параметров фотоэлектрической установки. Готовность теодолита и ФУ к наблюдениям заканчивают пробной регистрацией звезды. Блеск звезды должен составлять m = 3 ? 4 звездной величины, а зенитное расстояние 35 - 45°. В ходе наблюдений определяют оптимальное напряжение питания фотоумножителей для метеорологических условий данного пункта.

7.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШИРОТЫ ИЗ НАБЛЮДЕНИЙ ПАР ЗВЕЗД НА РАВНЫХ ВЫСОТАХ (СПОСОБ ПЕВЦОВА) С ПРИМЕНЕНИЕМ ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ РЕГИСТРАЦИИ МОМЕНТОВ

Программа определений широты с применением фотоэлектрической регистрации моментов по способу Певцова включает в себя наблюдения десяти пар звезд, на зенитных расстояниях 15 - 60°, а азимутальных секторах 10 - 45° от меридиана, по обе стороны от него. Так как интервал времени между смежными парами Певцова может достигать 15 - 20 мин, то для повышения производительности труда на пункте широтные пары рекомендуется наблюдать между долготными парами (способ Цингера). Предпочтение отдается парам, содержащим более яркие звезды на меньших зенитных расстояниях. Наблюдения как широтных, так и долготных пар всегда выполняют при положении верхней части теодолита позволяющей устанавливать по вертикальному кругу непосредственно зенитное расстояние звезд, а не его дополнение до 360°. Программа наблюдений должна быть составлена таким образом, чтобы примерно половина пар наблюдалась в восточной, а вторая половина в западной частях неба. Желательно также чередовать порядок наблюдений звезд в парах, например N - S, S - N и т.д., а если этого сделать не удается, то нужно следить за тем, чтобы примерно половина пар в программе наблюдалась в порядке N - S» а остальные в порядке S - N.

Перед началом вечерних наблюдений теодолит и приборы астрономического комплекса готовят в порядке, указанном в 7.2.

За 30 - 40 мин до начала измерений производится тщательное горизонтирование теодолита. Непосредственно перед началом наблюдений в соответствии с расписанием передач сигналов точного времени производят прием радиосигналов и вычисляют поправку хронометра (см. 2.3) с приближенной долготой ?0 пункта наблюдений, известной с погрешностью 1 - 2 с. Вычислив поправку хронометра, определяют время задержки сигнала в цепях обоих фотоумножителей. Приступают к наблюдениям.

Подбор пар звезд осуществляют в процессе наблюдений по «Эфемеридам для определения широты по соответственным высотам пар звезд (по способу Певцова)». В эфемеридах, изданных для 5-градусных широтных зон, указаны: номер и пределы годности пары, сторона неба (W или Е), в которой наблюдается данная звезда пары, номера звезд по АЕ и их величины, местное звездное время наблюдений, зенитные расстояния пар и азимуты звезд. Кроме того, в эфемеридах приводятся величины изменений времени s, зенитного расстояния Z и азимута a при измерении широты на одну минуту дуги с целью интерполирования этих величин на широту пункта наблюдений ?0, которая должна быть известна с погрешностью 1 - 2'.

Для вычисления рабочих эфемерид отыскивают нужную широтную зону, ближайшую к широте пункта наблюдений. Составляют список пар, задавшись временем начала и конца наблюдений. При этом руководствуются пределами годности каждой из пар.

Табличные значения sт, Zт, aт, вычисленные для широты ?, исправляют поправками за приведение к широте ?0 пункта наблюдений, так что

где разность ?0 - ? выражают в минутах дуги.

Проинтерполированные, таким образом, значения азимутов звезд, вычисленные по последней формуле, обеспечивают появление звезд в поле зрения трубы теодолита в удалении 10' от центрального окна зеркальной решетки или 5' от первой рабочей щели. Если эти расстояния являются неудобными для наблюдений на данной широте, к вычисленному значению азимута добавляют поправку ?a' = ?a(1 - 0,1f'), где f' - новое расстояние до средней нити, а ?a - изменение азимута за промежуток времени ?s, в течение которого звезда проходит по высоте угловое расстояние f' = 10'. Величины ?a и ?s приведены в эфемеридах для каждой звезды. Для нового углового расстояния f' изменится и величина ?s: ?s' = ?s (1 - 0,1f'). Промежуток времени между наблюдениями звезд пары должен быть на 1,0 - 1,5 мин больше удвоенного значения величины ?s. Пример рабочих эфемерид приведен в табл. 7.1.

Наблюдения звезд пары выполняют в следующем порядке. За 4 - 5 мин до эфемеридного момента наблюдений первой звезды пары зрительную трубу закрепляют на эфемеридном зенитном расстоянии Z, а верхнюю часть теодолита разворачивают и устанавливают по азимуту первой звезды пары. Скрепив талькоттовский уровень с горизонтальной осью, приводят пузырек на середину шкалы. Отыскивают звезду в поле зрения трубы-искателя и вращением наводящего винта алидады горизонтального круга приводят изображение звезды на осевую линии вертикального биссектора. При подходе звезды к началу зеркальной решетки наблюдатель отсчитывает уровень и дает команду помощнику на включение регистрирующего устройства и, вращая наводящий винт алидады горизонтального круга, удерживает изображение звезды на осевой линии вертикального биссектора до тех пор, пока она в своем движении не выйдет за пределы зеркальной решетки. В процессе регистрации моментов прохождения звезды по щелям решетки помощник следит за правильностью работы установки, а наблюдатель, закончив регистрацию, вторично берет отсчет по уровню. На этом наблюдения первой звезды пары заканчивают. Открепив стопорный винт алидады горизонтального круга, поворачивают и устанавливают последнюю по азимуту второй звезды пары, наблюдения которой выполняют в том же порядке, что и наблюдения первой. Эксплуатация ФУ в процессе наблюдений осуществляется помощником в соответствии с указаниями инструкции по эксплуатации.

Таблица 7.1

Рабочие эфемериды для определения широты по способу Певцова

Широта пункта ?0 = 43°45'

Номер пары

Номер звезды

Звездная величина

s

Z

a

166

460

4,9

15h47,0m

35°36'

24°00'

409

4,3

56,1

155 13

167

375

4,5

16 15,4

25 04

198 30

361

4,9

21,8

340 23

184

531

4,8

16 42,0

44 18

26 34

438

4,1

51,0

152 46

Закончив наблюдения вечера, вторично измеряют время задержки сигнала по каналам каждого из фотоумножителей. В соответствии с расписанием передач радиосигналов точного времени производят прием радиосигналов и вновь вычисляют поправку хронометра, контролируя тем самым правильность его работы и величину хода.

Результаты измерений записывают в журнал, форма которого приведена в табл. 7.2.

Для обработки результатов наблюдений с хронографической ленты цифропечатающего устройства МПУ8-3 переносят в журнал по 10 моментов прохождений звезд, симметричных относительно центрального окна зеркальной решетки и одноименных для обеих звезд пары. Запись моментов прохождений обеих звезд в журнале производят сверху вниз.

Таблица 7.2

Журнал определений широты по способу Певцова с ФУ

Дата 20/21 июля 1970 г. Теодолит АУ2/10 ? = 1,510"

Пара № 190

Z = 35°35'

463S 3,0 522N 2,6

aS = 219°38' aN = 319°55'

T'S

T'N

17h34m28,79s

17h45m29,54s

33,09

33,89

37,05

37,82

41,08

41,95

44,84

45,79

52,78

53,70

56,54

57,50

00,69

01,69

04,54

05,61

08,64

09,59

17 34 48,81

17 45 49,71

?T? -0,20

?T? -0,20

TS 17 34 48,61

TN 17 45 49,51

Уровень

S

N

34,8 - 16,2

35,5 - 17,0

34,8 - 16,2

35,5 - 17,0

51,00

52,50

b = -1,50

??b = -1,48"

K = 0,277

??Wz = -0,05"

Таблица 7.3

Вычисление широты пункта

Дата

20/21 июля 1978 г.

Номер пары

190

Номер звезды

522N

463S

T

17h45m49,51s

17h34m48,61s

u0

-29,52

-31,33

?

21 18 07,66

19 04 26,84

t0

22 29 50,39

20 27 12,33

?

62°29'41,11"

13°50'04,18"

Z'0

35 35 29 90

35 35 27 14

Z'ON - Z'OS

+2,76"

cosaS - cosaN

1,528

? = 43°44'55,00" + 1,81" - 1,48" - 0,05" + 0,08"

? = 43°44'55,36"

Вычисляют средние моменты наблюдений первой и второй звезд T'1 и T'2 и исправляют их поправкой ?T? за задержку сигнала в цепях ФУ, так что T1 = T'1 + ?T?, T2 = T'2 + ?T?. Поправку ?T? вычисляют в порядке, изложенном в 10.8.

Вычисляют поправку за изменение наклона трубы при переходе от наблюдений одной звезды пары к другой , где b = (Л + П)s - (Л + П)N. Знак величины b определяется в соответствии с указаниями в 3.3.

Используя астрономическую долготу пункта, известную с погрешностью ± 0,2 с, находят поправку хронометра u0 (см. 2.3) в средние моменты наблюдений T1 и T2 каждой из звезд.

Из АЕ или FK4 выбирают на эпоху наблюдений видимые координаты ? и ? отнаблюденных звезд (табл. 7.3).

По формуле t0 = T + u0 - ? вычисляют часовые углы звезд, а затем по формуле Z'0 = arccos(sin?0sin? + cos?0cos?cost0) находят их зенитные расстояния в момент наблюдений.

Вычисляют поправку за ускорение движения звезд пары по высоте

, где разность (T10 - T1)S между последним и первым моментами регистрации южной звезды выражают в секундах времени, коэффициент

для данного пункта и теодолита, n - число контактов для каждой из звезд, принятых в обработку. При n = 10 величина K находится по формуле

K = 0,277sin2?0.

Широту пункта вычисляют по формуле

, счет азимутов звезд в этой формуле ведется от точки юга.

Поправку в широту за короткопериодические члены нутации вычисляют один раз для каждого вечера наблюдений ??nut = g'cos(G' + sср), где scp - местное звездное время середины интервала наблюдений в данный вечер. Значения g' и G' выбирают из АЕ (таблица «Редукционные величины»).

Окончательное значение широты пункта получают как простое среднее из всех отнаблюденных пар (табл. 7.4), исправленное поправками за приведение к центру пункта, полюсу OCI и при необходимости к уровню моря.

Оценку точности выполняют по стандартным формулам теории ошибок.

7.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОЛГОТЫ ИЗ НАБЛЮДЕНИЙ ПАР ЗВЕЗД НА РАВНЫХ ВЫСОТАХ (СПОСОБ ЦИНГЕРА) С ПРИМЕНЕНИЕМ ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ РЕГИСТРАЦИИ МОМЕНТОВ

Программа фотоэлектрических определений долготы по способу Цингера должна содержать не менее 25 пар звезд, регистрируемых в течение трех и более вечеров при равномерном распределении между ними. Зенитные расстояния звезд должны лежать в пределах 20 - 50°, а удаление от первого вертикала по азимуту не должно превышать 25°. Предпочтение отдается парам, состоящим из более ярких звезд с меньшими зенитными расстояниями. Не рекомендуется наблюдать звезды слабее пятой величины. Наблюдения звезд всегда выполняют при одном положении верхней части теодолита. От одной пары к другой следует чередовать порядок наблюдений звезд в парах (например, EW, WE и т.д.), чтобы ослабить влияние систематических инструментальных ошибок на результаты измерений.

Таблица 7.4

Вычисление среднего значения широты и оценка точности

Дата

Номер пары

Широта

v

20/21 июля 1978 г.

176

43°44'55,00"

+0,34"

190

55,26

+0,13

194

55,07

+0,32

199

56,13

-0,74

205

55,61

-0,22

209

55,86

-0,47

213

55,48

-0,09

224

55,09

+0,30

229

54,99

+0,40

232

55,53

-0,14

246

55,48

-0,09

249

55,09

+0,30

n = 12 43°44'55,39" [vv] = 1,43

??I + 0,04

?? ± 0,36"

??p + 0,32

? = 43 44 55,75 ± 0,10"

Перед началом вечерних работ теодолит и приборы астрономического комплекта готовят к наблюдениям в порядке, указанном в 7.2. За 30 - 40 мин до начала измерений производят тщательное горизонтирование теодолита, определяют задержку сигнала по каналу каждого из фотоумножителей, производят прием радиосигналов точного времени и вычисляют поправку хронометра (см. 2.3) с приближенной долготой ?0 пункта наблюдений.

Подбор пар звезд осуществляется в процессе наблюдений в том же порядке, как и для визуальных определений долготы (см. 3.3).

Методика наблюдений пар аналогична рассмотренной в 7.3 для случая определения широты по способу Певцова.

Закончив наблюдения вечера, вторично измеряют время задержки сигнала по каналам каждого из фотоумножителей, производят прием радиосигналов точного времени и вычисляют поправку хронометра (см. 2.3).

Результаты измерений записывают в журнал, аналогичный для визуальных определений долготы по способу Цингера (см. табл. 3.7).

Обработку результатов измерений ведут в порядке, указанном в 3.3 для визуальных измерений. Дополнительно измеренные фотоэлектрические моменты наблюдений звезд T'E и T'W исправляют поправкой ?T? за задержку сигналов в фотоэлектрической установке, так что TE = T'E + ?T?, TW = T'W + ?T?. С исправленными значениями моментов TE и TW вычисляют часовые углы звезд, а также выполняют все последующие вычисления.

Окончательное значение долготы пункта получают как простое среднее из значений, вычисленных по всем парам. Оценку точности определения долготы производят по формуле , где - погрешность единицы веса; v - уклонения отдельных значений долгот ?i от среднего ?; n - число пар, принятых в обработку для вывода этого среднего.

Так как при фотоэлектрических определениях долготы моменты наблюдений звезд свободны от личных погрешностей наблюдателя, то полученное значение долготы и точность m его определения являются окончательными. Личная долготная разность ни до, ни после полевого сезона не определяется.

7.5. ПОДГОТОВКА АСТРОНОМИЧЕСКОГО ТЕОДОЛИТА К ОПРЕДЕЛЕНИЮ АЗИМУТА С ПРИМЕНЕНИЕМ ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ РЕГИСТРАЦИИ МОМЕНТОВ

Астрономический пункт, с которого предполагается выполнять азимутальные определения, должен быть оборудован в соответствии с указаниями в 6.1 и 7.2 удовлетворять требованиям. После того как теодолит и аппаратура установлены на предназначенных для них местах, приступают к подготовке всех приборов комплекса к наблюдениям.

Теодолит горизонтируют с погрешностью 5 - 10".

Наводят трубу теодолита на миру или фонарь и, разворачивая коробку микрометра, приводят зеркальную решетку в горизонтальное положение с доступной для глаза степенью точности. Контроль горизонтальности решетки осуществляют в следующем порядке. Вращая головку микрометра, отводят каретку с решеткой от нуль-пункта и устанавливают отсчет 4,00 оборота по шкале. Действуя наводящими винтами трубы и алидады горизонтального круга, приводят изображение миры на осевую линию зеркальной решетки, обращенную к краю поля зрения трубы. Осторожно вращая винт микрометра, переводят каретку с зеркальной решеткой на отсчет 16,00 оборотов. Наводящим винтом алидады горизонтального круга разворачивают верхнюю часть теодолита по азимуту до тех пор, пока изображение миры не переместится через центр поля зрения трубы и через щели зеркальной решетки. Если последняя горизонтальна, изображение миры, выйдя за пределы решетки, вновь окажется на ее осевой линии. Если горизонтальности добиться не удалось, изображение сойдет с осевой линии. В последнем случае оценивают на глаз расстояние между осевой линией и изображением миры и осторожно доворачивают коробку микрометра в соответствующую сторону до тех пор, пока изображение миры не приблизится к осевой линии на половину замеченного расстояния. Производят повторный контроль горизонтальности, а в случае необходимости и повторяют исправление положения решетки в том же порядке.

После того как зеркальная решетка установлена горизонтально, измеряют и исправляют коллимацию ее центрального окна: остаточное значение коллимации не должно превышать ± 10". Визирование на земной предмет при исправлении коллимации выполняют биссектором, расположенным напротив центрального окна решетки. В остальном порядок измерения и исправления коллимации не отличается от традиционного (см. 11.3).

Исправив коллимацию, выполняют согласование визирных осей главной трубы и трубы-искателя в соответствии с 7.2. Вторично проверяют совмещение осевых линий решетки главной трубы и горизонтального биссектора трубы искателя.

С погрешностью 1 - 2' измеряют и в случае необходимости исправляют место зенита (см. 2.7).

Проверяют и готовят к работе кварцевый хронометр «Альтаир» (см. 10.2.1), радиоприемник «Астра» (см. 10.5), цифропечатающее устройство МПУ8-3 (см. 10.3.1). В соответствии с инструкцией по эксплуатации, проверяют работоспособность фотоэлектрической установки и производят регулировку режимов ее работы. Подготовку ФУ заканчивают определением времени задержки сигнала по каналу каждого из фотоумножителей. При этом необходимо убедиться в том, что величина задержки и напряжение, при котором определяется задержка, не отличаются от зафиксированных в лабораторных условиях более чем на ± 10 %, что будет свидетельствовать о стабильности технических параметров фотоэлектрической установки.

Оценивают условия видимости и выбирают режим измерения направления на земной предмет (см. 10.8).

Контроль готовности теодолита к наблюдениям с использованием фотоэлектрической регистрации заканчивают пробной регистрацией света фонаря и звезды. Блеск звезды должен составлять m = 3 ? 4, а зенитное расстояние 50 - 70°. Наблюдения выполняют при двух положениях теодолита. В ходе наблюдений определяют оптимальное напряжение питания фотоумножителей для света фонаря и звезды в конкретных условиях данного вечера.

7.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ АЗИМУТА ИЗ МНОГОКРАТНЫХ НАБЛЮДЕНИЙ ЯРКИХ ЗВЕЗД ВБЛИЗИ МЕРИДИАНА С ПРИМЕНЕНИЕМ ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ РЕГИСТРАЦИИ

Определение азимута на пунктах северного и южного полушарий Земли выполняют в темное время суток по наблюдениям ярких звезд, вблизи меридиана. Так же как и в визуальном варианте этого способа (см. 6.1 и 6.2), программа определения геодезического или астрономического азимута включает в себя 18 приемов, исполняемых в три и более вечера при благоприятных условиях видимости. Между приемами лимб переставляют на 10°05'. Звезды регистрируют на зенитных расстояниях 50 - 80°. Удаление южных звезд от меридиана не должно превышать ± 6°, а северных ± 3°. Предпочтение отдается ярким звездам, кульминирующим на больших зенитных расстояниях. Не рекомендуется включать в программу близполюсные (медленные) звезды. Половина приемов в программе исполняется как минимум по двум южным, а вторая половина по двум северным звездам. Порядок наблюдений звезд в приемах и вечерах безразличен. Азимутальная лично-инструментальная разность не определяется.

В подготовку к наблюдениям данным способом входят исследования и поверки астрономического комплекта (см. 11.24), а также составление эфемерид (см. 6.2). При составлении эфемерид, особенно для экваториальных районов земного шара, следует стремиться к тому, чтобы каждая звезда в программе наблюдалась симметрично относительно меридиана, по обе стороны от него. В общем случае выгоднее наблюдать звезды как можно ближе к меридиану, что позволяет свести к минимуму воздействие наблюдателя на теодолит при регистрации моментов прохождений звезды.

Азимутальные определения одного вечера производят в следующем порядке. Готовят теодолит и аппаратуру, входящую в его комплект, в соответствии с указаниями 7.5. За 35 - 45 мин до начала наблюдений теодолит тщательно горизонтируют, определяют время задержки сигналов в цепях обоих фотоумножителей (см. 10.8), принимают радиосигналы точного времени и вычисляют поправку хронометра (см. 2.3) с астрономической ?, геодезической L или приближенными значениями ?0 или L0 долгот пункта наблюдений. Контролируют согласование осей главной трубы и трубы-искателя по земному предмету и звезде при двух положениях верхней части теодолита.

Каждый прием фотоэлектрического определения азимута включает в себя измерение направлений на земной предмет (фонарь) и звезду. Направление на фонарь измеряют в одном из двух режимов: ручном фотоэлектрическом и визуальном. В тех случаях, когда измерения выполняют в визуальном режиме, порядок действия и объем наблюдений фонаря принимают таким, который дан в пунктах 1 - 4, 9 - 12 (см. 6.2), а регистрацию звезды и измерение направления на нее - в объеме и порядке, перечисленных в пунктах 3 - 6 настоящего раздела. Если направление на фонарь измеряется в ручном фотоэлектрическом режиме, порядок действий в приеме принимают следующим.

1. КП (КЛ). Трубу астрономического теодолита закрепляют на зенитном расстоянии фонаря. Алидаду горизонтального круга отводят от направления на фонарь на 30 - 40° против хода часовой стрелки, а затем, вращая ее от руки по ходу часовой стрелки, наводят главную трубу на фонарь, наблюдая за изображением его в трубу-искатель. При этом вертикальный биссектор сетки нитей трубы-искателя должен расположиться относительно фонаря таким образом, чтобы окончательное введение изображения фонаря в биссектор можно было выполнить наводящим винтом алидады горизонтального круга на ввинчивание. Действуя наводящими винтами, вводят изображение фонаря в вертикальный биссектор и устанавливают его по высоте на удалении 5 - 10' от горизонтального биссектора. Помощник подает на фотоумножители нужную величину высокого напряжения, балансирует схему установки и готовит ФУ для измерения направления на фонарь в ручном фотоэлектрическом режиме. Убедившись, что ФУ к измерениям готова, наблюдатель вводит изображение фонаря в квадрат, образованный пересечением вертикального и горизонтального биссекторов сетки нитей трубы-искателя. При этом в главной трубе изображение фонаря займет место в центральном окне зеркальной решетки. При введении фонаря стрелка микроамперметра на передней панели ФУ должна отклониться на 45 - 50 делений от нуль-пункта. Если этого не произошло, изображение фонаря выводят из решетки, увеличивают высокое напряжение, балансируют схему ФУ, после чего вновь вводят фонарь в решетку.

2. КП (КЛ). Измеряют направление на фонарь фотоэлектрическим микрометром в ручном фотоэлектрическом режиме в порядке, указанном в инструкции по эксплуатации. Делают три наведения микрометром поверительной трубы на миру, сопровождая каждое наведение отсчетом по шкале головки винта. Берут отсчет по горизонтальному кругу, дважды совмещая изображения противоположных штрихов лимба.

3. КП (КЛ). Устанавливают алидаду горизонтального круга и трубу по эфемеридным данным звезды (см. 6.2), находят изображение звезды в поле зрения трубы-искателя. После того как звезда обнаружена и приведена в центр поля зрения, поворачивают алидаду горизонтального круга на 20 - 30' по ходу часовой стрелки. Вращая микрометр главной трубы, приводят каретку с зеркальной решеткой в нуль-пункт, на отсчет 10,000 оборотов. Дают успокоиться уровню. Готовят ФУ для регистрации моментов прохождения звезды.

4. КП (КЛ). Берут отсчеты по шкале уровня и переставляют его на оси. Отсчитывают горизонтальный круг, дважды совмещая изображения противоположных штрихов. Занимают место у трубы-искателя и, вращая наводящий винт трубы, приводят изображение звезды на осевую линию горизонтального биссектора. При подходе звезды к началу решетки дают команду помощнику на включение цифропечатающей машины МПУ8-3 и, вращая наводящий винт трубы, удерживают изображение звезды на осевой линии биссектора до тех пор, пока звезда не выйдет за пределы зеркальной решетки. Вторично отсчитывают уровень. Эксплуатация ФУ при подготовке к наблюдениям звезды и регистрации моментов ее прохождений производится помощником в порядке, указанном выше. В период наблюдения звезды помощник трижды отсчитывает по микрометру поверительной трубы.

5. КЛ (КП). Переводят трубу через зенит и вновь закрепляют ее на зенитном расстоянии той же звезды для наблюдений ее при втором положении верхней части теодолита. Вращая последнюю по ходу часовой стрелки, устанавливают алидаду на отсчет, который на 1° больше взятого наблюдателем в конце предыдущего полуприема. Обнаружив звезду в поле зрения трубы-искателя, приводят ее в центр поля зрения, после чего поворачивают алидаду на 20 - 30' по ходу часовой стрелки.

6. КЛ (КП). Регистрируют моменты прохождения звезды, берут отсчеты по уровню, горизонтальному кругу, поверительной трубе в объеме и порядке, указанном в пункте 5.

7. КЛ (КП). Наводят теодолит на фонарь, в порядке указанном в пункте 1.

8. КЛ (КП). Измеряют направление на фонарь в объеме и порядке, указанном в пункте 2.

Закончив прием, не сдвигая трубы с изображения фонаря, переставляют горизонтальный круг и приступают к выполнению следующего приема. Если зенитное расстояние земного предмета отличается от 90° более чем на 3°, то в пунктах 2 и 8, отсчитав горизонтальный круг, берут отсчеты по шкале уровня.

Закончив вечернюю программу азимутальных определений, вторично измеряют задержку сигнала в цепях ФУ, принимают радиосигналы времени и вычисляют поправку и ход хронометра.

Для повышения точности определения с применением фотоэлектрического метода регистрацию моментов наблюдений рекомендуется выполнять с каменных столбов. В этом случае поверительная труба не применяется. В остальном процесс измерений остается аналогичным изложенному.

В процессе наблюдений помощник производит вычисления в порядке, изложенном ниже:

направление на земной предмет вычисляют один раз в приеме по формуле M = (КП + КЛ)/2;

моменты T'п и T'л прохождения звезды по щелям зеркальной решетки исправляют поправкой ?T? за задержку сигнала в цепях ФУ Tп, л = T'п, л - ?T?;

величины ?Tмш в поправке ?1 и ?Ta в формуле вычисления часового угла t принимают равным нулю;

средняя квадратическая погрешность определения азимута из наблюдений с фотоэлектрической регистрацией моментов характеризуется величиной mA, полученной по результатам уравнивания, которая не должна превышать ± 0,4".

8. РЕДУКЦИИ АСТРОНОМИЧЕСКИХ ОПРЕДЕЛЕНИЙ

8.1. ПРИВЕДЕНИЕ ШИРОТЫ И ДОЛГОТЫ К ЦЕНТРУ ПУНКТА

Астрономические определения широты и долготы производят с помощью теодолита, установленного на астрономическом столбе, штативе или столике сигнала. Астроном обязан выполнить приведение полученных координат к центру пункта геодезической сети, а на основных долготных пунктах - к центру основного столба, т.е. к той точке, долгота которой официально утверждена.

Для приведения к центру широты и долготы как на полевом пункте, так и на основном необходимо измерить с помощью рулетки с точностью ± 1 см расстояние l от теодолита до центра пункта и астрономический азимут этого направления, отсчитанный от точки севера, с погрешностью, не превышающей ± 2'. Наклон линии должен быть учтен.

Если теодолит установлен непосредственно над центром пункта, то об этом указывается в журнале наблюдений. Числовые значения элементов центрировки и чертеж, ориентированный по странам света, помещают как в журнале определения широты, так и журнале определения поправки часов.

Формулы для поправок за приведение к центру точны только при l ? 50 м. Для расстояний 50 - 100 м они будут точны только при отсутствии аномалий уклонений отвесных линий, о чем может быть известно из детальной гравиметрической съемки близ астропункта. При расстояниях > 100 м учет аномалий в формулах при приведении к центру обязателен.

Поправку за центрировку вычисляют по формулам:

(8.1)

(8.2)

где M и N - радиусы кривизны меридиана и первого вертикала (в метрах) в данной точке, логарифмы величин и , обозначаемые соответственно [1, 2], могут быть взяты из таблиц для вычисления геодезических координат [21]. Для приведения широты проще найти ?/M по формуле

В формулах (8.1) - (8.2) ? следует брать в градусах, l - в метрах.

Полученная поправка ??I выражается в секундах дуги.

Для приведения долготы в интервале широт 70° ю. ш. - 70° с. ш.

В зонах 70 - 85° (ю. ш. и с. ш.)

(широта здесь берется с точностью до 1°). При вычислении sec? в полярных зонах широту необходимо знать до 0,1', в остальных до 1'.

??I, полученная по формуле (8.2), выражена в миллисекундах.

Могут быть использованы также формулы

(8.3)

где I вычисляют по формуле I = 30,716 + 0,00346? (здесь ? берется с точностью до 1°) или находят из АТ6. Для приведения долготы

(8.4)

где III/1000 = 0,4646cos? в интервале широт 0 ± 70° и III/1000 = 0,4650cos? - в зонах 70 - 85°. Величина III/1000 может быть найдена из АТ6. При вычислении III/1000 широта берется до 1', кроме полярных зон, в которых она берется до 0,1'. Поправка за центрировку в долготу, полученная по этой формуле, выражается в миллисекундах.

Указанными приближенными формулами для ?/N и III можно пользоваться только до параллели ± 85° и при l ? 100 м. Ближе к полюсу необходимо использовать формулу (8.2) и точные значения радиусов кривизны.

При астрономических определениях в южном полушарии, где широтам приписывается знак минус, для приведений широт и долгот азимут необходимо отсчитывать так же, как и в северном полушарии, от северной части меридиана. В формулах для ?/M, ?/N и I берется абсолютное значение широты пункта.

Пример вычисления поправок ??I и ??I по приведенным формулам помещен в табл. 8.1.

Аналогичным образом выполняют при необходимости приведения широты и долготы от столба к точке, на которой установлен теодолит для определения азимута.

При определении лично-инструментальных разностей на основных долготных пунктах в тех случаях, когда наблюдения выполнялись на столбе, не имеющем координат, необходимо выполнить привязку столба с известной долготой к месту наблюдений.

Разность долгот в этом случае вычисляется по формуле (в миллисекундах)

??I = -Klsina, (8.5)

где - находят по табл. 8.2.

Таблица 8.1

Пример вычисления поправок за центрировку

Исходные данные

? = 72°18'24,03" ? = +3h07m12,206s a = 203°15' l = 28,04 м

ГКИНП 01-153-81 Руководство по астрономическим определениям

Широта

Формулы: (8.1):

(8.3):

cosa -0,9188

-0,9188

lcosa -25,76

-25,76

0,032296

I 30,965

??I -0,83"

-0,83"

Долгота

Формулы: (8.2):

(8.4):

sina -0,3947

-0,3947

lsina -11,07

-11,07

2,1494

cos? 0,3034

sec? 3,2963

III/1000 0,1411

??I -78 мс

-78 мс

??I -78 мс

-0,078 с

Приведенные к центру значения

? = 72°18'23,20"

? = +3h07m12,128s

Таблица 8.2

Таблица коэффициентов

Основной пункт

K

Основной пункт

K

Пулково

4,27

Иркутск

3,52

Москва

3,82

Николаев

3,15

Новосибирск

3,75

Ташкент

2,87

Новосибирск Новый

3,74

Молодежная

5,66

ГКИНП 01-153-81 Руководство по астрономическим определениям

Пример

l = 23,24 м

a = 214°42'

??I = +47 мс

?ст. набл = ?осн + ??I = 0h00m22,766s + 0,047s = 0h00m22,813s

?осн - из табл. 3.1

8.2. ПРИВЕДЕНИЕ АЗИМУТА К ЦЕНТРАМ ПУНКТОВ

При наблюдении азимута теодолит большей частью установлен не над центром геодезического пункта, а на астростолбе, штативе или столике сигнала. Визирная цель в свою очередь обычно не совмещена с центром пункта, азимут направления на который определяется. Вследствие этого в наблюденное значение азимута необходимо ввести три поправки: за центрировку теодолита ?aI за редукцию визирной цели ?ar и за сближение меридианов ?aI.

Элементы центрировки:

l - горизонтальное проложение между центром теодолита и центром пункта;

? - угол между направлениями на центр данного пункта и на сигнал, азимут направления на который определяется.

Элементы редукции:

l1 - горизонтальное проложение между центром гелиотропа или фонаря и центром пункта, над которым они установлены;

?1 - угол при центре гелиотропа (фонаря) между направлениями на центр данного пункта и на сигнал, с которого определяют азимут.

Углы ? и ?1 должны измеряться по часовой стрелке от 0 до 360°.

Элементы центрировки и редукции определяют перед началом наблюдений азимута и по окончании. Во всех случаях, когда имеются сомнения в стабильности элементов, определения повторяют.

При значительной величине линейных элементов (> 0,3 м) их измеряют непосредственно стальной рулеткой в прямом и обратном направлениях или аналитически.

При невозможности измерить горизонтальное проложение измеряют наклонное и определяют угол наклона. Измерения угла наклона выполняют теодолитом Т-30 или соответствующим ему по точности. Расхождение двух значений (измеренных или вычисленных) горизонтального проложения не должно превышать 5 мм.

При аналитическом определении элементов угловые измерения выполняют теодолитом Т-30 или более точным тремя приемами, с перестановкой лимба между приемами на 60°. Расхождение значений угла по приемам не должно превышать 1'.

При графическом определении элементов центрировки и редукции поступают точно так же, как при измерении углов в триангуляции. С помощью тщательно выверенного теодолита с трех установок проецируют на центрировочный лист центр пункта и центр теодолита, стоящего на столике сигнала, или центр пункта и центр визирной цели (фонаря, гелиотропа). Проецирующие плоскости должны пересекаться под углом, близким к 120°. Длина стороны треугольника погрешностей не должна превышать 5 мм. При проецировании центра можно работать при одном положении круга теодолита, а снесение центра теодолита и визирной цели необходимо выполнять при двух положениях круга. Из полученных проекций центра теодолита (центр треугольника погрешностей) и центра визирной цели прочерчивают направления на сигнал, азимут которого (или с которого) определяется, а также еще на один пункт триангуляции, направление на который должно быть известно из каталога или непосредственно измерено. Если с земли не видно сигналов, то направления прочерчивают на вехи, установленные предварительно в створе. По ориентир-буссоли прочерчивают направление юг - север. Таким образом, на данном центрировочном листе получают линейные элементы центрировки для данного пункта (с которого наблюдают азимут) и редукции для пункта, на который наблюдают азимут.

Одновременное размещение на одном листе элементов центрировки и редукции может быть только в том случае, если теодолит в момент проецирования был снят со столика сигнала.

Линейные элементы измеряют на листе с точностью до 0,001 м. Углы ? и ?1 при проекции теодолита или визирной цели измеряют с помощью транспортира, считая всегда от направления на центр пункта до направления на сигнал. Кроме того, транспортиром измеряют угол между направлениями на два сигнала. Разность углов, измеренных транспортиром, и точных значений не должна превышать 2°. За окончательное значение линейных и угловых элементов берется среднее, которое записывают в журнал на специально отведенной странице. На этой же странице журнала приводится схема расположения теодолита, визирной цели и центра пункта, а также даты определений. Изменение линейных элементов по данным повторного определения не должно превышать 10 мм.

Центрировочный лист № 18

Триангуляция 1 кл. Ряд Анино - Кузино

Пункт Семеновка, сигнал 27 августа 1979 г.

Контрольный угол Рядово - Семеновка - Березовка

на чертеже 25°0' и 26°15'

точный 25°17'

Элементы центрировки редукции

l = 0,062 м, l1 = 0,030 м

? = 112°0' на п. Рядово ?1 = 60°0' на п. Рядово

Определение произвел М.М. Столетов

Проверил П.Н. Корзин

Образец центрировочного листа приведен на рис. 8.1, а схемы в журнале на рис. 8.2.

Поправки за центрировку (табл. 8.3) и редукцию вычисляют по формулам:

(8.6)

(8.7)

где s - расстояние в метрах (из каталога) между центрами пунктов. Углы ? и ?1 при их графическом определении берутся до 0,1°, а при аналитическом до 0,1'.

ГКИНП 01-153-81 Руководство по астрономическим определениям

Рис. 8.1. Центрировочный лист

Таблица 8.3

Вычисления поправок за приведение к центрам пунктов

Схема

Пункт Семеновка

Схема

Пункты

Семеновка

Рядово

?aI

+0,73"

a

132,7°

218°15,6'

l

0,064 м

28,144 м

l

0,064 м

?

64°18,6'

64°16,5'

sin?

+0,8415

tg?

2,0788

2,0755

?

122,7°

s

15 214 м

0,032255

0,032255

?"

206265"

?1

214,4°

sina

+0,7349

-0,6192

sin?1

-0,5650

l1

0,037 м

?aI

+0,003

-1,17"

?ar

-0,28"

Поправку за сближение меридианов вычисляют по формуле

(8.8)

где ? - широта центра пункта с точностью до 0,1'; a - азимут направления теодолит - центр данного пункта; может быть найдено по логарифму этой величины из таблиц [21] или приближенно:

для широт от 0 до ± 70° …

и

(в интервале 70 - 85°) …

Широта в этом выражении (8.16) берется по абсолютной величине с точностью до 1°.

Результаты вычисления по этим формулам получатся в секундах дуг, если l взято в метрах, а - в секундах дуги на 1 м сечения первого вертикала, a - необходимо знать с погрешностью 0,1°, если линейный элемент центрировки l < 0,3 м и до 0,1', если l ? 0,3 м. Азимут может быть найден по формуле a = a" - ?, где a' - неприведенное к центру значение азимута основного направления.

ГКИНП 01-153-81 Руководство по астрономическим определениям

Рис. 8.2. Схема определения элементов центрировки и редукции

Элементы приведения

Измеренные значения элементов

1 определение 27 августа 1979

2 определение 2 октября 1979

среднее

l

0,062

0,067

0,064 м

?

112°0'

115°30'

113,8°

l1

0,038

0,036

0,037 м

?1

213°30'

215°15'

214,4°

S

15 214 м

a

132,7°

8.3. ПРИВЕДЕНИЕ АСТРОНОМИЧЕСКИХ КООРДИНАТ И АЗИМУТОВ К УРОВНЮ МОРЯ

Астрономические определения выполняются на физической поверхности Земли. Поэтому возникает вопрос о приведении полученных координат к поверхности геоида. Но для приведения к геоиду - уровенной поверхности, совпадающей с невозмущенной поверхностью воды в океане, - необходимо знать направление отвесной линии на участке выше поверхности геоида. Но это направление нам неизвестно, поэтому точно вычислить поправку в широту за непараллельность уровенных поверхностей мы не можем. Для получения уклонения отвеса по широте при астрономо-гравиметрическом нивелировании необходимо иметь астрономическую широту именно на поверхности Земли. Вследствие этого широта к уровню геоида (уровню моря) не приводится. Неприведенное значение дается и в астрономических каталогах. В случае необходимости при работах, описание которых не входит в настоящее Руководство, приведение к уровню моря для широтных определений может быть выполнено по следующей простой формуле, которая выведена из предположения, что силовые линии расположены по нормалям

??н = -0,171"Hsin2?, (8.9)

где ??н - поправка к наблюденной широте; H - высота пункта наблюдения над уровнем моря в км; ? - приближенная широта (в южном полушарии широта отрицательная).

Астрономическая долгота не приводится к уровню моря во всех случаях, так как нормальные силовые линии являются плоскими кривыми, лежащими в плоскости меридиана.

Астрономический азимут должен приводиться к той поверхности относимости, на которой построена астрономо-геодезическая сеть. Такой поверхностью в наших работах является референц-эллипсоид Красовского.

Поправка в азимут (табл. 8.4) направления 1 - 2 прямо пропорциональна высоте наблюдаемой визирной цели на пункте 2, не зависит от расстояния до нее и также не зависит от высоты пункта 1, с которого ведутся наблюдения

Таблица 8.4

Вычисления поправки за приведение азимута к эллипсоиду

Схема

Вычисление

Схема

Вычисление

?

38°12'

a12

130°24'

Hнив

2,45 км

sin2a12

-0,987

Hнив - Hэлл

+0,08 км

cos2?

0,618

hв. ц

+0,01 км

?aн

-0,16"

H2

2,38 км

?aн = 0,108H2cos2?sin2a, (8.10)

где ?aн - поправка в азимут направления за высоту (в секундах дуги); ? - широта пункта 1; H2 - высота над эллипсоидом визирной цели (в км) на пункте 2, азимут направления на который определяется; a - азимут направления 1 - 2 от точки севера,

H2 = Hнив - (Hнив - Hэлл) + hв. ц.

Здесь Hнив - высота над уровнем моря пункта 2; Hнив - Hэлл - превышение геоида над эллипсоидом; hв.ц - высота над землей визирной цели на пункте 2.

В качестве высоты над эллипсоидом обычно с достаточной точностью можно взять высоту пункта над уровнем моря (геоида) Hнив, высоту сигнала hв.ц на пункте 2 можно также не учитывать. Геодезический азимут, определенный непосредственно, приводится к эллипсоиду по тем же формулам.

8.4. ПРИВЕДЕНИЕ К СРЕДНЕМУ ПОЛЮСУ

Астрономические координаты и азимуты, полученные из наблюдения, являются мгновенными и отнесены к мгновенному полюсу. Они должны редуцироваться (приводиться) к среднему положению полюса. В качестве такого среднего положения принято Международное условное начало OCI (Origine Conventionnele Internationale).

Координаты мгновенного полюса х и у относительно OCI вычисляются в настоящее время Международным бюро времени в Париже (МБВ). Окончательные значения координат публикуются в ежемесячных циркулярах МБВ (D) [27] через каждые 5 суток, а также в годовом отчете [28]. В качестве окончательных взяты сглаженные координаты (smoothed values).

В советском издании «Всемирное время» (бюллетень Е) [5], выпускаемом Государственной комиссией единого времени и эталонных частот СССР (ГК ВЭЧ СССР) раз в три месяца, и в бюллетенях A (раз в месяц) [4] даются те же окончательные координаты мгновенного полюса в системе OCI, вычисленные Международным бюро времени, но проинтерполированные на каждые сутки. Координаты х и у в этих изданиях даются для нуля часов всемирного времени данных суток с точностью до 0,001".

Кроме того, в циркулярах D и B/C (МБВ) и бюллетенях A [4] (ГК ВЭЧ) даны предварительные (срочные) координаты полюса, которые могут использоваться при приближенных вычислениях.

В табл. 8.5 указано ориентировочное время получения координат полюса советским потребителем в европейской части СССР.

Для материалов МБВ на доставку по почте из Франции к сроку выхода в свет добавлен один месяц, для советских материалов - 0,5 мес.

Таблица 8.5

Издание

Периодичность

Срочные (экстраполированные)

Окончательные (интерполированные)

Бюллетень D МБВ

1 мес

-

Спустя два месяца после даты наблюдений

» B/C МБВ

1 мес

За месяц до даты наблюдений

Спустя два месяца после даты наблюдений

Годовой отчет МБВ

1 год

-

Через год

Бюллетень A ГК ВЭЧ

1 неделя

Месяц после даты наблюдений

Спустя 2,5 месяца после даты наблюдений

Бюллетень E ГК ВЭЧ

3 мес

-

Спустя 5 месяцев после даты наблюдений

При обработке астрономических определений безразлично, из какого периодического издания будут взяты координаты полюса в системе OCI, важно только, чтобы они были окончательными.

Координаты полюса при выборке из бюллетеней A и E не интерполируются, а берутся для ближайшего начала суток.

Редукции для приведения к среднему полюсу должны вводиться в широту, в долготу (определенную на основном пункте и на полевом пункте), в астрономический азимут, в геодезический азимут, определенный непосредственно из наблюдений, и в азимутальную лично-инструментальную разность. Поправки должны вводиться один раз, т.е. при вычислении долгот и азимутов широта должна быть взята мгновенная (не приведенная к среднему полюсу), при вычислении широты долгота также должна быть мгновенной и т.д. Иначе следует поступать в том случае, когда определения астрономических координат и азимутов разделены между собой большим промежутком времени (> 2 месяцев) и мы не знаем мгновенных координат. Максимальные значения поправок за приведение к среднему полюсу (при ? ? 85°) по абсолютной величине могут достигнуть: в широту 0,5", в долготу 0,5s.

Поэтому, если такими погрешностями нельзя пренебречь, необходимо поступить так. Допустим, широта наблюдалась в июне 1978 г., а долгота в августе 1979 г. Для вычисления долготы нужна мгновенная широта для августа 1979 г., получим ее по формуле

?мгн. авг79 = ?набл. 78 + ??p. ин78 - ??p. авг79,

где ??p. ин78 и ??p. авг79 - поправки вычисленные с координатами x и y мгновенного полюса в системе OCI соответственно для 1978 и 1979 гг. С этой широтой и будет вычисляться долгота, наблюденная в августе 1979 г.

В каждом конкретном случае необходимо оценить величину погрешности и решить, следует ли применять эту формулу или можно обойтись без ее использования. Необходимость применения формулы, как правило, появляется в высоких широтах (65 - 85°), когда для азимута нужна точная долгота.

Координаты полюса выбирают для средней даты наблюдений на пункте, если не было больших перерывов (> 10 дней) в наблюдениях. При больших перерывах координаты отыскивают для каждой группы наблюдений и берут среднее весовое, при весе пропорциональном числу пар (приемов).

8.4.1. Приведение широты

Вычисления выполняют по формулам:

?OCI = ?набл + ??p, (8.11)

??p = ysin? + xcos?, (8.12)

где x и y - координаты мгновенного полюса в системе OCI для средней даты наблюдений на пункте; ? - приближенная долгота пункта, считаемая, как принято в Руководстве, к востоку от Гринвича положительной.

8.4.2. Приведение долготы

Вычисления выполняются по формулам

?OCI = ?набл + ??p, (8.13)

(8.14)

Здесь ? - приближенная широта пункта, а остальные обозначения прежние.

По таким же формулам подсчитывают поправки в долготу, полученную на основном долготном пункте, после чего вычисляют окончательное значение ЛИР.

В формуле (8.14) поправка ??p выражена в секундах времени. При обработке долготных определений всемирное время должно быть в системе UT1OCI, т.е. с учетом колебания полюса. Причем поправки за колебание полюса должны быть учтены во всемирном времени в соответствии с координатами полюса OCI. Именно такое всемирное время дано в бюллетенях ГК ВЭЧ и циркулярах МБВ.

8.4.3. Приведение астрономического азимута

Вычисления выполняют по формулам:

aOCI = aнабл + ?ap, (8.15)

??p = - (xsin? + ycos?)sec?. (8.16)

Таблица 8.6

Вычисление поправок за приведение к среднему полюсу

Пункт Андреевка

Обозначения

Широта

Долгота

Азимут астрономический

Даты наблюдений 1979 г. (число пар, приемов)

Июнь 14/15 (3), 16/17 (2), 26/27 (9)

15/16, 16/17, 20/21

16/17, 18/19, 21/22

Средняя дата

16 июня (5) и 27 июня (9)

18 июня

19 июня

Наблюденное значение

64°21'28,03"

9h17m28,415s

169°28'14,03"

(64°21')

(139°22')

xOCI

-0,132"

yOCI

+0,324

sin?

+0,651

cos?

-0,759

0,139

sec(?)

2,315

?p

+0,122"

+0,046s

+0,770"

OCI

64°21'28,15"

9h17m28,461s

169°28'14,80"

Таблица 8.7

Вычисление поправок за приведение к среднему полюсу

Обозначения

Геодезический азимут A с пункта Николаевка на пункт Калукоп

АЛИР основной пункт Пулково ?T

Даты наблюдений 1979 г.

Май 14/15, 18/19, 22/23

Апрель 11/12, 12/13, 13/14, 15/16

Средняя дата

19 мая

14 апреля

Наблюденное значение

213°29'14,27"

+0,143s

B(?)

72°36'

59°46'

L(?)

103°18'

2h01m18,560s (30°20')

xOCI

yOCI

sin?(L)

0,973

0,505

cos?(L)

0,230

0,863

cosB

0,299

0,114

?p

+0,025"

-0,009s

OCI

AOCI 213°29'14,30"

?TOCI +0,134s

8.4.4. Приведение геодезического азимута

Геодезический азимут, полученный из уравнивания на пункте и вычисленный со средними (каталожными) геодезическими координатами B и L, для приведения к полюсу OCI исправляют поправкой

AOCI = Aнабл + ?Ap, (8.17)

?Ap = - (xsinL + ycosL)cosB. (8.18)

Значения L и B в формуле (8.18) без ущерба для точности могут быть заменены соответственно через ? и ?.

8.4.5. Приведение АЛИР

В лично-инструментальную азимутальную разность ?T для приведения к полюсу вводят поправку, вычисляемую по формуле (в секундах времени)

(8.19)

При работах в южном полушарии во всех формулах широта считается отрицательной.

В тех случаях, когда необходимо привести координаты полюса к другому началу и когда всемирное время в системе UT1OCI неизвестно, следует использовать рекомендации, приведенные в «Технических указаниях» [23].

В табл. 8.6 и 8.7 рассмотрены примеры вычислений поправок за приведение к среднему полюсу.

9. ПРИБЛИЖЕННЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

9.1. ПРИБЛИЖЕННЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ШИРОТЫ

9.1.1. Определение широты по зенитному расстоянию Полярной

Для определения широты с погрешностью не более 1' используют высокоточные астрономические теодолиты, описание которых дано в разделе 10. Могут быть также применены любые теодолиты высокой и средней точности, но в данном Руководстве рассмотрены методики наблюдений только при использовании астрономических теодолитов.

В качестве часов можно использовать хронометры, а также любые часы, имеющие колебания суточного хода не более 15s.

Необходимо иметь термометр и барометр - анероид.

Для обработки результатов наблюдений необходимо знать поправку часов относительно местного звездного времени с погрешностью не более ± 0,5m. Поправка часов определяется на основе принятых в вечер наблюдений радиосигналов времени или по наблюдениям звезд. В первом случае должна быть известна долгота пункта с погрешностью ± 0,5m.

Поправка часов вычисляется по формулам из 2.3 или 4.3.1, но с меньшей точностью.

Способ определения широты по Полярной применим в северном полушарии в зоне от 5 до 80°.

Теодолит устанавливают на столбе, выполняют его основные юстировки и поверки. Теодолит горизонтируют. Определяют место зенита MZ вертикального круга по земному предмету (мире). По абсолютной величине MZ не должно превышать 15'.

Место зенита вычисляется с точностью до 0,1' по формуле

(9.1)

Выбор знака в формуле производится следующим образом. Если (МЛ + МП)/2 > 180°, то берется знак «-», если < 180°, то «+».

Можно определить MZ и по Полярной, для этого надо сделать три отсчета по вертикальному кругу при наведениях горизонтальной нитью на звезду в последовательности КЛ, КП, КЛ. При каждом наведении отсчитывается хронометр (TЛ1, TП, TЛ2). Наблюдения при КЛ должны по времени быть симметричными относительно наблюдений при КП, т.е. (TЛ2 - TП) ? (TП - TЛ1). Место зенита находится по формуле (9.1), в которой принимается МЛ = (МЛ1 + МЛ2)/2.

Для отыскания Полярной используются «Таблицы высот и азимутов Полярной» АЕ СССР. Наблюдения производят при двух положениях вертикального круга, двумя приемами. Порядок действий в приеме:

1) КЛ. Наводят перекрестие горизонтальной и вертикальной нитей сетки на Полярную, фиксируя при этом показание часов TЛ;

2) отсчитывают по вертикальному кругу, предварительно установив пузырек уровня вертикального круга на середину, получают отсчет МЛ;

3-4) переводят трубу через зенит и выполняют действия 1 и 2 (TП и МП);

5) отсчитывают температуру воздуха t(•) и атмосферное давление b.

На этом заканчивается первый прием, затем переходят ко второму приему.

Если поправку хронометра определяют по радиосигналам, то один раз за вечер принимают радиосигналы времени (можно использовать сигналы поверки времени «шесть точек»).

Таблица 9.1

Журнал определения широты по Полярной

Последовательность действий

Схема

Отсчет

8

t = -6°

КЛ

кп

9

b = 1037 гПа

4

Номер приема

1

16

?0

37"

?0

36"

3

Дата

27/28 марта 1980 г.

17

?

1,06

??t

+2

5

MZ

359°52,3'

18

B

1,02

??b

+1

19

?

40

?

39"

6

МЛ, МП

327°38,1'

32°06,2'

20

Z

32 14,2

32 13,9

Вычисление u

7

T

18h14m15s

18h17m52s

15

u

-5 27 48

-5 27 48

1

Dм

18h0m0s

23

s = T + u

12 46 27

12 50 04

10

(Dм - 3)?

+2 28

21

Z + ?

32 14,9

32 14,6

11

?

6 12 40

22

h = 90° - (Z + ?)

57 45,1

57 45,4

12

S0

12 18 18

24

I

+46,7

+47,0

13

?

12 33 26

25

II

0,0

0,0

2

x

18 01 14

26

III

-0,5

-0,5

14

u

-5 27 48

27

?i

58°31,3'

58°31,9'

28

?

58°31,6'

Запись наблюдений производят в журнале, образец которого дан в табл. 9.1. Вся обработка выполняется непосредственно в журнале.

Вычисление широты производят для каждого полуприема в последовательности, указанной на схеме, по формуле

?i = h + I + II + III, (9.2)

где h = 90° - (Z + ?).

Зенитное расстояние

для теодолитов Т4, ДКМ3-А, АУ 2/10 находится по формулам

Z = МЛ - MZ;

Z = MZ - МП.

При получении по формулам отрицательного зенитного расстояния прибавляется 360°.

Местное звездное время вычисляется по формуле

s = T + u,

где u - поправка часов.

Рефракция может вычисляться с помощью «Таблиц по геодезической астрономии» по формуле

? = ?0?B

или по таблицам рефракции АЕ СССР по формуле

? = ?0 + ??t + ??b.

В примере даны оба варианта. При ? ? 50° можно ограничиться средней рефракцией и считать ? = ?0.

Величины I, II, III выбираются из АЕ СССР по аргументам соответственно s; s и h; s и дата.

Расхождение между значениями ? в приемах не должно превышать 1'.

За окончательное значение широты принимается среднее из двух приемов.

9.1.2. Определение широты по зенитному расстоянию Солнца

Для приближенного, с погрешностью не более 1', определения широты по зенитному расстоянию Солнца используют высокоточные астрономические теодолиты, а также любые теодолиты средней и высокой точности, хронометры или любые часы, суточный ход которых относительно среднего времени не превышает 10s. Для определения температуры воздуха и атмосферного давления используют термометр-пращ и барометр - анероид.

Поправка часов u относительно всемирного времени UT1 и долгота определяемого пункта должны быть известны с погрешностью менее 10s.

9.1.2.1. Подготовка к измерениям. Устанавливают теодолит и подготавливают его к работе: горизонтируют по уровню при алидаде горизонтального круга или по накладному уровню; устанавливают подвижную нить окулярного микрометра в нуль-пункт, а всю сетку нитей таким образом, чтобы подвижная нить была горизонтальна, определяют место зенита MZ вертикального круга теодолита; на окуляр зрительной трубы теодолита надевают темный светофильтр.

9.1.2.2. Производство измерений. При определении широты по зенитному расстоянию Солнца наиболее выгодно выполнять измерения в моменты кульминации Солнца. Практически допустимы отступления от меридиана по азимуту до 20°.

Измерения производят при положениях теодолита круг право (КП) и круг лево (КЛ) и при двух положениях изображения Солнца относительно сетки нитей зрительной трубы теодолита. Например, начав измерения с КП, их выполняют в следующем порядке:

1) устанавливают пузырек уровня при алидаде вертикального круга теодолита на середину;

2) наводят горизонтальную нить сетки на нижний или верхний край изображения Солнца так, чтобы при этом вертикальная нить проходила через центр этого изображения. В момент наведения подают сигнал помощнику для отсчитывания показания часов TП1;

3) отсчитывают по лимбу вертикального круга теодолита MП1;

4) наводят горизонтальную нить на противоположный край изображения Солнца и получают отсчеты по часам TП2; и по лимбу вертикального круга теодолита MП2;

5) переводят трубу через зенит;

6) производят действия, изложенные в пунктах 1 - 4, и получают показания часов Tл1 Tл2 в моменты визирования на Солнце и отсчеты по лимбу вертикального круга МЛ1 и МЛ2.

Результаты измерений записывают в журнал измерений (табл. 9.2).

9.1.2.3. Вычисление широты. 1. Вычисляют показания часов TЛ, TП в средний момент визирования на Солнце в полуприемах

TЛ = (TЛ1 + TЛ2)/2;

TП = (TП1 + TП2)/2.

2. Вычисляют средние в полуприемах отсчеты МЛ и МП по вертикальному кругу

МЛ = (МЛ1 + МЛ2)/2;

МП = (МП1 + МП2)/2.

По формулам, соответствующим применяемому теодолиту, с известным MZ вычисляют зенитное расстояние Солнца Z'Л, Z'П в моменты TЛ, TП.

Таблица 9.2

Журнал измерений

Дата 24 декабря 1979 г. Часы палубные Поправка часов u = +00h00m37,5s

Место зенита MZ = 359°58'30" Долгота ? = 2h30m05s Температура воздуха = -10° Атмосферное давление b = 100 гПа

Положение теодолита

Наблюдаемый край Солнца

Показания часов T

Отсчеты по вертикальному кругу

Зенитное расстояние Солнца

кл

8h07m21,0