doc_act

РД 50-25645.225-91 Методические указания. Безопасность радиационная экипажа космического аппарата в космическом полете

Реклама

  Скачать документ



ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО УПРАВЛЕНИЮ
КАЧЕСТВОМ ПРОДУКЦИИ И СТАНДАРТАМ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

БЕЗОПАСНОСТЬ РАДИАЦИОННАЯ ЭКИПАЖА
КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА
В КОСМИЧЕСКОМ ПОЛЕТЕ

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ОПТИМАЛЬНОЙ ТЕНЕВОЙ
ЗАЩИТЫ ЭКИПАЖА КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА
ОТ ВОЗДЕЙСТВИЯ ИОНИЗИРУЮЩИХ ИЗЛУЧЕНИЙ
ЯДЕРНОГО РЕАКТОРА



Реклама

РД 50-25645.225-91

Москва

ИЗДАТЕЛЬСТВО СТАНДАРТОВ



Реклама

1991

РУКОВОДЯЩИЙ НОРМАТИВНЫЙ ДОКУМЕНТ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ БЕЗОПАСНОСТЬ РАДИАЦИОННАЯ ЭКИПАЖА КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА В КОСМИЧЕСКОМ ПОЛЕТЕ

Методика расчета оптимальной теневой защиты экипажа космического аппарата от воздействия ионизирующих излучений ядерного реактора

РД
50-25645.225-91

Дата введения 01.07.92

Настоящие методические указания предназначены для выполнения расчетов оптимальной теневой защиты экипажа космического аппарата от воздействия ионизирующих излучений ядерного реактора (расчетов оптимальной защиты) на этапах составления технического задания и эскизного проектирования космических аппаратов с ядерным реактором.



Реклама

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Расчетная модель теневой защиты экипажа космического аппарата представляет собой последовательность сферических слоев защитных материалов, ограниченную конической поверхностью с углом 2q0 при вершине в соответствии с чертежом.

РД 50-25645.225-91 Методические указания. Безопасность радиационная экипажа космического аппарата в космическом полете

1 - осевое сечение теневой защиты; S - вершина конической поверхности; S0 - центр сферических слоев, в который помещен точечный изотропный источник; Ri,i = 0, 1 …, n - радиусы сферических слоев защитных материалов; L0 - расстояние от вершины конической поверхности до центра сферических слоев; L - расстояние от источника до защищаемой области; Xi = Ri - Ri-1 - толщины сферических слоев; О - центр защищаемой области

1.2. Ядерный реактор моделируется точечным изотропным источником излучений, помещенным в центре сферических слоев S0.



Реклама

1.3. Расстояние от центра S0 до защищаемой области фиксировано и равно L.

1.4. Расчет оптимальной защиты выполняется по двум методикам. Для оперативного расчета оптимальной защиты применяют инженерную методику, изложенную в разд. 2. Для более точного расчета оптимальной защиты применяют методику, основанную на решении уравнения переноса излучения. Эта методика изложена в разд. 3.

1.5. Обе методики могут использоваться как независимо, так и последовательно. В случае последовательного использования методика, основанная на решении уравнения переноса, в качестве начальных значений толщин слоев может использовать значения, полученные по инженерной методике.

1.6. Константы в алгоритмах разд. 3 используют в соответствии со справочником*.

*Групповые константы для расчета реакторов и защиты. Под ред. М.Н. Николаева. М., Энергоиздат, 1981.



Реклама

1.7. Пересчет характеристик нейтронного и гамма-излучений в мощности доз производят в соответствии с нормами радиационной безопасности НРБ-76/87, утвержденными Минздравом СССР.

2. ИНЖЕНЕРНАЯ МЕТОДИКА РАСЧЕТА ОПТИМАЛЬНОЙ ЗАЩИТЫ

2.1. Исходные данные

2.1.1. Каждому i-му слою защиты присваивают индекс материала l(i), заполняющего этот слой. Пустым слоям присваивают индекс l = 0.

2.1.2. Для каждого материала с индексом l(i), отличным от нуля, задают следующие характеристики:



Реклама

1) li - длина релаксации дозы нейтронного излучения, энергия которого больше 2,5 МэВ;

2) mi - полные коэффициенты ослабления гамма-излучения, энергия которого соответствует средней энергии гамма-излучения, испускаемого реактором, и вторичного гамма-излучения, возникающего в защитных слоях;

3) bl - коэффициенты аналитической аппроксимации зависимости дозового коэффициента вторичного гамма-излучения от толщины слоев, входящие в формулы в качестве сомножителей;

4) bl - коэффициенты аналитической аппроксимации зависимости дозового коэффициента вторичного гамма-излучения от толщины слоев, входящие в формулах в показатель экспоненты;

5) al - коэффициенты для учета поглощения дозы нейтронного и гамма-излучений в защищаемой области, входящие в формулы в качестве сомножителей;



Реклама

6) al - коэффициенты для учета поглощения дозы нейтронного и гамма-излучений в защищаемой области, входящие в формулах в показатель экспоненты;

7) rl - плотность материалов.

Примечание. Константы, перечисленные в п. 2.1.2, приведены в приложении 1.

2.1.3. Дополнительные исходные данные:

1) 2q0 - угол при вершине конической поверхности, ограничивающей поперечные размеры защиты;



Реклама

2) R0 - расстояние от источника излучения до внутренней поверхности защиты;

3) L - расстояние от источника излучения до защищаемой области;

4) Xi(0) - начальные значения толщины каждого слоя.

2.2. Алгоритм расчета массы защиты и эквивалентной дозы излучений

2.2.1. Массу защиты т(X), Х = {Х1, ..., Хп} вычисляют по формуле

РД 50-25645.225-91 Методические указания. Безопасность радиационная экипажа космического аппарата в космическом полете (1)

где L0 - расстояние от точечного источника излучения до вершины конической поверхности с углом 2q0 при вершине, м;

п - число слоев защиты.

2.2.2. Суммарную мощность дозы D в центре защищаемой области определяют как сумму компонент: мощности дозы нейтронного излучения Dн, мощности дозы гамма-излучения реактора D?1 и мощности дозы вторичного гамма-излучения из защиты D?2.

D = Dн + D?1 + Dg2. (2)

2.2.3. Мощность дозы нейтронного излучения Dн в защищаемой области вычисляют по формуле

(3)

где D - мощность дозы на внутренней поверхности защиты;

- множитель, учитывающий соотношение дозы на поверхности защиты и в защищаемой области.

2.2.4. Мощность дозы гамма-излучения реактора вычисляют по формуле

(4)

где m1i - линейный коэффициент ослабления дозы гамма-излучения реактора;

- множитель, учитывающий соотношение дозы на поверхности защиты и в защищаемой области.

2.2.5. Мощность дозы вторичного гамма-излучения, образующегося в слоях защиты, вычисляют по формуле

(5)

где ?i = b1iexp(b1iXi) + b2iexp(b2iXi) - дозовый коэффициент вторичного гамма-излучения;

- линейный коэффициент ослабления гамма-излучения, образовавшегося в i-м слое материалом k-го слоя.

2.3. Алгоритм расчета частных производных массы защиты и суммарной дозы по толщине слоя защиты

2.3.1. Частную производную массы защиты по толщине слоя dm/dXi вычисляют по формуле

РД 50-25645.225-91 Методические указания. Безопасность радиационная экипажа космического аппарата в космическом полете (6)

2.3.2. Частную производную суммарной мощности дозы по толщине слоя вычисляют по формуле

(7)

2.3.3. Частные производные мощности дозы нейтронного и мощности дозы гамма-излучения реактора вычисляют по формуле

(8)

где j = 1 - относится к гамма-излучению; ?i1 = m1 и a1 = ag1;

j = 2 - относится к нейтронному излучению; mi2 = 1/li и a2 = aн.

2.3.4 Частную производную мощности дозы вторичного гамма-излучения по толщине слоя вычисляют по формуле

РД 50-25645.225-91 Методические указания. Безопасность радиационная экипажа космического аппарата в космическом полете (9)

2.4. Алгоритм минимизации массы защиты

2.4.1. Минимизацию массы защиты при фиксированном значении суммарной мощности дозы D0 производят методом наискорейшего спуска.

2.4.2. Задают допустимое значение суммарной мощности дозы D0 и начальные значения толщин защитных слоев Хi(0) и вычисляют значение массы т(0) по формуле (1) и значение дозы D(0) по формуле (2).

4.3. Вычисляют частные производные массы по формуле (6) и суммарной мощности дозы по формуле (7).

2.4.4. Присваивают значениям частных производных индекс q = 0 и вычисляют приращения толщин каждого слоя DХiq по формуле

РД 50-25645.225-91 Методические указания. Безопасность радиационная экипажа космического аппарата в космическом полете (10)

2.4.5. Вычисляют значения толщин Xiq+1 = Xiq + ?Xiq , i = 1, ..., n, образующие новый вектор Х(q+1).

2.4.6. Вычисляют значения массы m(q+1) = m(X(q+1)) и мощности дозы D(q+1) = D(Х(q+1)).

2.4.7. Если , то выполнения выполняют по п. 2.4.10;

Если , то вычисления выполняют по п. 2.4.8.

2.4.8. Вычисляют значение по формуле

(11)

2.4.9. Принимают Xiq+1 = Xiq+1 + DXiq, i = 1, ..., n и переходят к вычислению по п. 2.4.6 со значениями толщин Xiq+1.

2.4.10. Последовательно повторяют вычисления по пп. 2.4.3 - 2.4.6, присвоив значениям частных производных индекс q = 1.

2.4.11. Если mq+1 ? m(q) и выполняется условие , то выполняют вычисления по п. 2.4.3 - 2.4.6, изменив индекс q = 2 и т.д.; если m(q+1) > m(q), то уменьшают значение Dm в два раза, принимают значения толщин, полученные на предыдущей итерации, и повторяют вычисления по пп. 2.4.3 - 2.4.6.

2.4.12. Если на двух последовательных итерациях k и k + 1 m(k+1) » m(k) и одновременно выполняются условия

(12)

то процедура минимизации прекращается и в качестве минимальной массы принимают значение m(k).

3. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ОПТИМАЛЬНОЙ ЗАЩИТЫ, ОСНОВАННАЯ НА РЕШЕНИИ УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА

3.1. Исходные данные для расчета дозы

3.1.1. Диапазон энергии для нейтронного излучения источника разбивают на 26 групп в соответствии с приложением 2.

3.1.2. Диапазон энергии для грамма-излучения источника разбивают на 13 групп в соответствии с приложением 2.

3.1.3. Плотность потока нейтронного излучения в каждой группе Fi(n), падающего по нормали к внутренней поверхности защиты, вычисляют по формуле

(13)

где i = 1, ..., 26;

Ei-1(n) - верхняя граница энергетической группы, для нейтронного излучения, МэВ;

Ei(n) - нижняя граница энергетической группы для нейтронного излучения, МэВ;

Е0 = 10,5 МэВ.

3.1.4. Плотность потока гама-излучения в каждой группе Fj(g), падающего по нормали к внутренней поверхности защиты, вычисляют по формуле

(14)

Ej-1(g) - верхняя граница энергетической группы для гамма-излучения, МэВ;

Ej(g) - нижняя граница энергетической группы для гамма-излучения, МэВ;

3.1.5. Значения групповых плотностей тока нейтронного излучения на внешней поверхности защиты Jin(R) определяют по формулам (32 - 33) приложения 3.

3.1.6. Значения групповых плотностей тока гамма-излучения на внешней поверхности защиты Jjn(R) определяют по формулам (32, 33) приложения 3.

3.2. Расчет мощности дозы в центре защищаемой области

3.2.1. Суммарную мощность дозы D в центре защищаемой области вычисляют по формуле

D = Dн+ Dg, (15)

где Dн - мощность дозы нейтронного излучения;

Dg - мощность дозы гамма-излучения.

3.2.2. Мощность дозы нейтронного излучения Dн вычисляют по формуле

(16)

где Kнi - дозовые коэффициенты для нейтронного излучения, определяемые в соответствии с приложением 2.

3.2.3. Мощность дозы гамма-излучения D? вычисляют по формуле

(17)

где Kgi - дозовые коэффициенты для гамма-излучения, определяемые в соответствии с приложением 2.

3.3. Алгоритм минимизации массы защиты

3.3.1. Задают начальные значения толщин слоев Xj(0), j = 1, ..., n, образующие вектор Х(0) = {X1(0), X2(0), ..., Хn(0)}T.

3.3.2. Вспомогательные наборы толщин Xi(0), i = 1, ..., n + 1 получают по формуле

Xi(0) = X(0) + qi, i = 1, ..., n + 1 (18)

где qi - в соответствии с приложением 4 вектор-столбец, составляющие которого элементы i-го столбца матрицы Q.

3.3.3. Устанавливают счетчик числа полностью законченных этапов оптимизации k = 0.

3.3.4. Для каждого вектора Xi(k), i = 1, ..., п + 1 вычисляют вспомогательную функцию Gi(k), i = 1, ..., n + 1, характеризующую степень нарушения ограничений, по формуле

Gi(k) = Z(k) + Ti(k), i = 1, ..., n + 1 (19)

где Z(k) - критерий поиска, вычисляемый в соответствии с приложением 4;

Тi(k) - квадратичный функционал, вычисляемый в соответствии с приложением 4.

3.3.5. Если все Gi(k), i = 1, ..., n + 1 больше нуля, то переходят к вычислениям по п. 3.3.15. Если хотя бы одно значение Gi(k) меньше нуля, то переходят к вычислениям по п. 3.3.6.

3.3.6. Максимальное (Т(k)max) и минимальное (Т(k)min) значения функции T вычисляют по формулам:

T(k)max ? T(XH(k)) = max{T(X1(k)), …, T(X(k)n+1)},

T(k)min ? T(XL(k)) = min{T(X1(k)), …, T(X(k)n+1)}. (20)

3.3.7. Компоненты вектора X(k)n+2 вычисляют по формуле

(21)

где j = 1, …, n.

3.3.8. Устанавливают счетчик k? этапов оптимизации функции Т. В пп. 3.3.9 - 3.3.14 счетчик k полностью законченных этапов оптимизации фиксирован.

3.3.9. Значения функции Gi(k) для всех i = 1, 2, ..., n + 1 вычисляют по формуле

Gi(k?) = Z(k?) - T(X(k?)i), i = 1, ..., n+1 (22)

Если для всех i = 1, 2, ..., n + 1 Gi(k?) больше нуля, то оптимизация функции Т закончена и переходят к вычислениям по п. 3.3.15 со значением счетчика полностью законченных этапов оптимизации k. Если хотя бы одно значение Gi(k?) меньше нуля, то переходят к вычислениям по п. 3.3.10.

3.3.10. Вектор X(k?)n+3вычисляют по формуле

X(k?)n+3 = X(k?)n+2 + 2(X(k?)n+2 - X(k?)H). (23)

3.3.11. Если Т(X(k?)n+3) > T(X(k?)L), то переходят к вычислениям по п. 3.3.13;

если Т(X(k?)n+3) ? T(X(k?)L), то вектор X(k?)n+4 вычисляют по формуле

X(k?)n+4 = X(k?)n+2 + 2(X(k?)n+3 - X(k?)n+2). (24)

3.3.12. Если Т(X(k?)n+4) < T(X(k?)L), то вектор X(k?)H заменяют вектором X(k?)n+4 алгоритм повторяется с п. 3.3.9 при новом значении счетчика k?= k + 1;

если Т(X(k?)n+4) ? T(X(k?)L), то вектор X(k?)H заменяют вектором X(k?)n+3 и алгоритм повторяется с п. 3.3.9 при новом значении счетчика k? = k + 1.

3.3.13. Если Т(X(k?)n+3) > T(X(k?)i) для всех i ? h, то вектор X(k?)n+5 вычисляют по формуле

X(k?)n+5 = X(k?)n+2 + 0,5(X(k?)H- X(k?)n+2). (25)

заменяют X(k?)H на X(k?)n+5 и повторяют алгоритм, начиная с п. 3.3.9 при новом значении счетчика k? = k? + 1.

3.3.14. Если Т(X(k?)n+3) > T(X(k?)H), то все векторы для i = 1, ..., n + 1 вычисляют по формуле

X(k?)i = X(k?)L + 0,5(X(k?)i + X(k?)L). (26)

и переходят к вычислениям по п. 3.3.9 при k? = k? + 1.

3.3.15. Вычисляют значения массы защиты m(X(k)i) для всех наборов толщин слоев i = 1, ..., п + 1 по формуле (1).

3.3.16. Максимальное и минимальное значения массы защиты вычисляют по формулам:

m(XH(k)) = max{m(X1(k)), …, m(X(k)n+1)},

m(XL(k)) = min{m(X1(k)), …, m(X(k)n+1)}. (27)

3.3.17. Компоненты вектора X(k)n+2 вычисляют по формуле

(28)

где j = 1, ..., n.

3.3.18. Вектор X(k)n+3 вычисляют по формуле

X(k)n+3 = X(k)n+2 + 2(X(k)n+2 - X(k)H). (29)

3.3.19. Если m(X(k)n+3) > m(X(k)L), то переходят к вычислениям по п. 3.3.21; если m(X(k)n+3) ? m(X(k)L), то вектор X(k)n+4 вычисляют по формуле

X(k)n+4 = X(k)n+2 + 2(X(k)n+3 - X(k)n+2). (30)

3.3.20. Если m(X(k)n+4) < m(X(k)L), то вектор X(k)H заменяют вектором X(k)n+4 и выполнение алгоритма повторяют, начиная с п. 3.3.3 при новом значении счетчика k = k + 1. Если m(X(k)n+4) ? m(X(k)L), то вектор X(k)H заменяют вектором X(k)n+3 и выполнение алгоритма повторяют, начиная с п. 3.3.3, при новом значении счетчика k = k + 1.

3.3.21. Если m(X(k)n+3) > m(X(k)i) для всех i ? Н, то вектор X(k)n+5 вычисляют по формуле

X(k)n+5 = X(k)n+2 + 0,5(X(k)L - X(k)n+2). (31)

заменяют X(k)H на X(k)n+5 и повторяют выполнение алгоритма, начиная с п. 3.3.3 при новом значении счетчика k = k + 1.

3.3.22. Если m(X(k)n+3) > m(X(k)H), то все векторы для i = 1, ..., n + 1 вычисляют по формуле

X(k)i = X(k)L + 0,5(X(k)i - X(k)L). (32)

и переходят к вычислениям по п. 3.3.9 при k = k + 1.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Рекомендуемое

Константы, необходимые для расчета доз по инженерной методике

Материал

Рb

W

Fe

LiH

B4C

b1

0,004

0,425

0,1

0,0002

-

b1, см-1

0,073

-0,0167

0,101

0,105

-

b2

0

0,0373

0

0

-

b2, см-1

0

0,121

0

0

-

ан

1,6

1,6

1,6

1,6

1,6

ag

1

1

1

1

1

aн

0,194

0,194

0,194

0,194

0,194

ag

0,127

0,127

0,127

0,127

0,127

lн, см-1

0,139

0,289

0,222

0,209

0,199

m1i, см-1

0,536

0,889

0,318

0,00538

0,088

m*i=>k, см-1

Рb

0,470

0,472

0,507

0,495

-

W

0,772

0,770

0,820

0,812

-

Fe

0,272

0,260

0,237

0,320

-

LiH

0,0303

0,0279

0,0213

0,0388

-

В4С

0,0697

0,0643

0,0389

0,0869

-

r, г/см3

11,34

19,3

7,86

0,82

2,35

*Примечание. Индекс i при коэффициенте ? обозначает материал слоя, в котором образуется вторичное гамма-излучение, индекс j обозначает материал слоя, для которого выполняется расчет.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Рекомендуемое

СТРУКТУРА ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ГРУПП, ДОЗОВЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ И СПЕКТРЫ ИСТОЧНИКОВ ДЛЯ МНОГОГРУППОВЫХ РАСЧЕТОВ

Таблица 1

Характеристики для нейтронного излучения

Номер энергетической группы i

Ei, МэВ

Кni,

мкбэр/с

1/см2

Sni,

с-1

Номер энергетической группы i

Ei, МэВ

Кni,

мкбэр/с

1/см2

Sni,

с-1

1

10,5

0,0417

0,0019

14

2,15-3*

0,00134

0,0436

2

6,5

0,0378

0,0104

15

1,00-3

0,00137

0,0436

3

4,0

0,0360

0,0218

16

4,65-4

0,00138

0,0436

4

2,5

0,0360

0,0322

17

2,15-4

0,00139

0,0436

5

1,4

0,0378

0,0322

18

1,00-4

0,00137

0,0436

6

0,8

0,0261

0,0390

19

4,65-5

0,00132

0,0436

7

0,4

0,0185

0,0390

20

2,15-5

0,00116

0,0436

8

0,2

0,0102

0,0390

21

1,00-5

0,00110

0,0436

9

0,1

0,00630

0,0436

22

4,65-6

0,00107

0,0436

11

4,65-2

0,00341

0,0436

23

2,15-6

0,00105

0,0436

10

2,15-2

0,00203

0,0436

24

1,00-6

0,00105

0,0436

12

1,00-2

0,00140

0,0436

25

4,65-7

0,00104

0,0436

13

4,65-3

0,00128

0,0436

26

2,15-7

0,00104

0,0436

* Читать 2,15?10-3 и т.д.

Таблица 2

Характеристики для гамма-излучения

Номер энергетической группы i

Ei, МэВ

К?i,

мкбэр/с

1/см2

Sgi,

с-1

Номер энергетической группы i

Ei, МэВ

К?i,

мкбэр/с

1/см2

Sgi,

с-1

1

11,0

0,00298

0

7

2,5

9,60-4

0,0821

2

9,0

0,00248

9,27-5

8

1,75

7,37-4

0,103

3

7,0

0,00206

1,08-3

9

1,25

5,35-4

0,237

4

5,5

0,00175

0,00384

10

0,75

3,12-4

0,281

5

4,5

0,00148

0,0143

11

0,35

1,33-4

0,161

6

3,5

0,00121

0,0386

12

0,15

6,36-5

0,0697

13

0,08

3,30-5

0,0088

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Рекомендуемое

1. РАСЧЕТ ГРУППОВОЙ ПЛОТНОСТИ ПОТОКА И ТОКА

1.1. Структуру энергетических групп для нейтронного и гамма-излучений следует брать из справочника*.

* Абагян Л.П., Базазянц В.О.; Николаев М.Н., Цибуля А.М. Групповые константы для расчета реакторов и защиты: Справочник. -М.: Энергоиздат, 1981.

1.2. Расчет групповых характеристик как нейтронного, так и гамма-излучений выполняют по единому алгоритму в каждой энергетической группе. Сначала выполняют расчет для нейтронного, затем для гамма-излучения.

1.3. Алгоритм расчета групповой плотности потока

1.3.1. Каждый слой защиты разбивают на равные интервалы. Рекомендуемые значения интервалов Dr:

1) для слоев Fe, W Dr = 1 см;

2) для слоев LiH, СН2 Dr = 2 см;

3) для слоев В4С Dr = 0,25 см.

Границы интервалов нумеруют последовательно: k = 0, 1, ..., К.

1.3.2. Фиксируют первую группу для нейтронов (счетчик i = 1).

1.3.3. Групповую плотность потока Фi в i-й группе в каждой точке r представляют в виде суммы двух компонент

Фi(rk) ? Фik = k = 0, ..., K. (32)

где k = 0, ..., К.

Групповую плотность тока Jk в i-й группе в каждой точке rk также представляют в виде суммы двух компонент

Ji(rk) ? Jik = k = 0, ..., K. (33)

где k = 0, ..., К.

1.3.4. Компоненту вычисляют по формуле

(34)

где Fi - групповая плотность потока излучения, падающего по нормали к внутренней поверхности защиты;

(35)

(36)

- групповое сечение взаимодействия излучения с материалом j-го слоя;

- второй момент разложения внутри группового сечения рассеяния для материала j-го слоя;

rk,(j) - координата внутренней поверхности j-го слоя.

Значения сечений и рекомендуется брать из справочника (см. п. 1.1 настоящего приложения).

1.3.5. Расчет компонент jki и yki

1.3.5.1. Для каждой точки rk, k = 1, …, K записывают систему уравнений

-akijk+1i + ?kijki - ?kijk-1i = ?ki, (37)

где ?ki, bki, gki - коэффициенты уравнений;

dki - правая часть уравнений.

1.3.5.2. Значения коэффициентов в точке k = 0 вычисляют по формулам (групповые индексы фиксированы):

РД 50-25645.225-91 Методические указания. Безопасность радиационная экипажа космического аппарата в космическом полете (38)

РД 50-25645.225-91 Методические указания. Безопасность радиационная экипажа космического аппарата в космическом полете (39)

g0 = 0, (40)

где A1 = 1 - Dr1/3r1; B1 = 1 - Dr1/3r0;

A2 = 1 + Dr1/3r0; P = 1 + 0,25?(1)?(1)(?r)2;

B2 = 1 + Dr1/3r1;

значения и рекомендуется брать из справочника (см. п. 1.1 настоящего приложения).

1.3.5.3. Значения коэффициентов в точках k = m внутри j-го слоя вычисляют по формулам:

РД 50-25645.225-91 Методические указания. Безопасность радиационная экипажа космического аппарата в космическом полете (41)

РД 50-25645.225-91 Методические указания. Безопасность радиационная экипажа космического аппарата в космическом полете (42)

(43)

где A1 = 1 - Drj/3rm; B1 = 1 - ?rj/3rm-1;

A2 = 1 + Drj/3rm-1; B2 = 1 + Drj/3rm;

A1+ = 1 - Drj/3rm+1; B1- = 1 - ?rj/3rm;

A2+ = 1 + Drj/3rm; B2- = 1 + ?rj/3rm+1;

Pj = 1 + 0,25?0(j)?1(j)(Drj)2.

1.3.5.4. Значения коэффициентов в точках k = m на границах слоев j и j + 1 вычисляют по формулам:

РД 50-25645.225-91 Методические указания. Безопасность радиационная экипажа космического аппарата в космическом полете (44)

РД 50-25645.225-91 Методические указания. Безопасность радиационная экипажа космического аппарата в космическом полете (45)

(46)

где A1+ = 1 - ?rj+1/3rm+1; B1+ = 1 - Drj+1/3rm;

A2+ = 1 + Drj+1/3rm; B2+ = 1 + Drj+1/3rm+1;

Pj+1 = 1 + 0,25?0(j+1)?1(j+1)(Drj+1)2.

1.3.5.5. Значения коэффициентов в точке k = K вычисляют по формулам:

aK = 0; (47)

(48)

(49)

1.3.5.6. Групповые значения нулевых моментов источника fi0,k в точках k = 1, ..., К вычисляют по формулам:

1) при расчете нейтронного излучения

(50)

2) при расчете гамма-излучения

(51)

где - нулевой момент сечения перехода из группы m в группу i для материала j-го слоя;

- нулевой момент внутригруппового сечения рассеяния для материала j-го слоя;

- второй момент внутригруппового сечения рассеяния материала j-го слоя;

- сечение радиационного захвата нейтронов m-й группы для материала j-го слоя;

vm=>i - выход гамма-излучения i-й группы при захвате нейтронов т-й группы;

- плотность потока нейтронов т-й группы в точке k.

Значения , , и vm=>i рекомендуется брать из справочника (см. п. 1.1 настоящего приложения.

1.3.5.7. Групповые значения первых моментов источника fi1,k в точках k = 1, ..., К вычисляют по формуле

(52)

где - первый момент сечения перехода из группы т в группу i для материала j-го слоя.

Значение рекомендуется брать из справочника (см. п. 1.1 настоящего приложения).

1.3.5.8. Значение правой части dki в точке k = 0 вычисляют по формуле

(53)

где (54)

(55)

1.3.5.9. Значения правой части dki в точках k = m внутри j-го слоя вычисляют по формулам:

РД 50-25645.225-91 Методические указания. Безопасность радиационная экипажа космического аппарата в космическом полете (56)

где (57)

(58)

(59)

(60)

1.3.5.10. Значения правой части dik в точках k = m на границах слоев j, j + 1 вычисляют по формулам:

РД 50-25645.225-91 Методические указания. Безопасность радиационная экипажа космического аппарата в космическом полете (61)

где (62)

(63)

а значения F0i и F1i вычисляют по формулам (59) и (60) соответственно.

1.3.5.11. Значения правой части dKi в точке k = K вычисляют по формуле

(64)

1.3.5.12. Значения вспомогательных величин Eik, k = 0, ..., К вычисляют по формуле

(65)

1.3.5.13. Значения вспомогательных величин Gik, k = 0, ..., К вычисляют по формуле

(66)

1.3.5.14. Значения компоненты jki вычисляют по формуле

(67)

1.3.5.15. Значения компоненты yki в точках k = 1, ..., K вычисляют по формуле

РД 50-25645.225-91 Методические указания. Безопасность радиационная экипажа космического аппарата в космическом полете (68)

1.3.5.16. Значение компоненты yki в точке k = 0 вычисляют по формуле

y0i = 1/2j0i. (69)

1.3.5.17. Значение компоненты yki в точке k = K вычисляют по формуле

yKi = 1/2jKi. (70)

1.3.6. По формулам (32) и (33) вычисляют групповую плотность потока Фki и тока Jki соответственно.

1.3.7. Если i ? 26 (для нейтронного излучения) или i ? 13 (для гамма-излучения), то счетчик групп «i» увеличивают на 1 и переходят к вычислениям по п. 1.3.3.

1.3.8. Алгоритм с п. 1.3.3 до п. 1.3.7 повторяют дважды: для нейтронного излучения и гамма-излучения.

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Обязательное

ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ АЛГОРИТМА МИНИМИЗАЦИИ МАССЫ ЗАЩИТЫ

1. Вычисление элементов вспомогательной матрицы

Элементы матрицы

(71)

d1 и d2 вычисляют по формулам:

(72)

где п - число слоев защиты;

t = 0,1 min {Xj(0)}, j = 1, ... п - начальное значение шага минимизации.

2. Вычисление критерия поиска Z(k)

2.1. Вычисление компонентов вектора Хn+2(k).

Компоненты вектора Хn+2(k) вычисляют по формуле

(74)

2.2. Вычисление нормы векторов

Норму Ni(k) векторов Хi(k) и Хn+2(k). вычисляют по формуле

(75)

2.3. Вычисление значения критерия поиска

Значение критерия поиска Z(k) на k-м этапе оптимизации вычисляют по формуле

(76)

3. ВЫЧИСЛЕНИЕ ВСПОМОГАТЕЛЬНОЙ ФУНКЦИИ Ti(k)

Значения функций Ti(k), i = 1, ..., n + 1 на k-м этапе минимизации вычисляют по формуле

(77)

где - мощность дозы на поверхности защищаемого объема, определяемая набором толщин слоев Хi(k)

X(k) = {Xi,1(k), Xi,2(k), …, Xi,n(k)};

- ограничение на мощность дозы;

Xi,j(k) - толщина j-го слоя в i-м наборе толщин слоев;

- ограничение на толщину j-го слоя;

; (78)

. (79)

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ДАННЫЕ

1. РАЗРАБОТЧИКИ

А.А. Дубинин, канд. техн. наук; Ю.А. Кураченко, канд. физ.-мат. наук; П.Ф. Курочка; В.М. Сахаров, канд. физ.-мат. наук; И.А. Осипьянц; В.А. Панин; И.М. Овсянникова

2. УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета СССР по управлению качеством продукции и стандартам от 30.04.91 № 619

3. Срок проверки - 1996 г., периодичность проверок - 5 лет

4. ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

СОДЕРЖАНИЕ

1. Общие положения. 1

2. Инженерная методика расчета оптимальной защиты.. 2

3. Методика расчета оптимальной защиты, основанная на решении уравнения переноса. 6

Приложение 1 Константы, необходимые для расчета доз по инженерной методике. 9

Приложение 2 Структура энергетических групп, дозовые коэффициенты и спектры источников для многогрупповых расчетов. 9

Приложение 3 Расчет групповой плотности потока и тока. 10

Приложение 4 Вспомогательные данные для алгоритма минимизации массы защиты.. 15




Реклама: ;


Самые популярные документы раздела



Рейтинг@Mail.ru Яндекс.Метрика