doc_act

ГОСТ Р 25645.166-2004 Атмосфера Земли верхняя. Модель плотности для баллистического обеспечения полетов искусственных спутников

Реклама

  Скачать документ



ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ПО СТАНДАРТИЗАЦИИ И МЕТРОЛОГИИ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ
СТАНДАРТ
РОССИЙСКОЙ
ФЕДЕРАЦИИ

ГОСТ Р
25645.166-2004

АТМОСФЕРА ЗЕМЛИ ВЕРХНЯЯ

Модель плотности для баллистического
обеспечения полетов искусственных
спутников Земли



Реклама

Москва
2004

Предисловие

Задачи, основные принципы и правила проведения работ по государственной стандартизации в Российской Федерации установлены ГОСТ Р 1.0-92 «Государственная система стандартизации Российской Федерации. Основные положения» и ГОСТ Р 1.2-92 «Государственная система стандартизации Российской Федерации. Порядок разработки государственных стандартов»

Сведения о стандарте

1 РАЗРАБОТАН 4-м Центральным научно-исследовательским институтом Министерства обороны Российской Федерации



Реклама

2 СОГЛАСОВАН РОСАВИАКОСМОСОМ (ЦКБС ЦНИИ МАШ)

3 ПРИНЯТ И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Госстандарта России от 9 марта 2004 г. № 93-ст

4 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в указателе «Национальные стандарты», а текст этих изменений - в информационных указателях «Национальные стандарты». В случае пересмотра или отмены настоящего стандарта соответствующая информация будет опубликована в информационном указателе «Национальные стандарты»

СОДЕРЖАНИЕ



Реклама

1 Область применения. 2

2 Нормативные ссылки. 2

3 Определения. 2

4 Обозначения и сокращения. 3

5 Расчет плотности атмосферы.. 4

Приложение А.. 17 Использование модели плотности верхней атмосферы для баллистического обеспечения полетов ИСЗ

Приложение Б Методика расчета коэффициента аэродинамического сопроивления ИСЗ. 18

Введение

Настоящий стандарт определяет модель плотности верхней атмосферы Земли, описывающую высотный профиль плотности и ее основные пространственно-временные вариации, зависящие от положения ИСЗ в околоземном пространстве, положения Солнца, времени года и суток, а также солнечной активности и геомагнитной возмущенности.



Реклама

Модель плотности верхней атмосферы Земли получена на основе обработки данных об эволюции орбитальных параметров отечественных ИСЗ серии «Космос» и ряда зарубежных ИСЗ простой аэродинамической формы за период с 1964 по 2000 год. При разработке модели обобщен опыт практического применения стандарта ГОСТ 25645.115, уточнены структура и параметры модели плотности атмосферы.

Модель ориентирована на практическое применение при проектных расчетах аэродинамического сопротивления и оперативном навигационно-баллистическом обеспечении управления полетом ИСЗ.

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

АТМОСФЕРА ЗЕМЛИ ВЕРХНЯЯ

Модель плотности для баллистического обеспечения полетов
искусственных спутников Земли



Реклама

Earth upper atmosphere. Density model for ballistic support of flights of artificial earth satellites

Дата введения - 2005-01-01

1 Область применения

Настоящий стандарт устанавливает модель плотности, методику расчета и значения параметров плотности атмосферы Земли в диапазоне высот 120 - 1500 км для различных уровней солнечной активности при известных дате, времени и координатах точки пространства.

Стандарт предназначен для баллистического обеспечения полетов искусственных спутников Земли и приведения результатов расчетов к одинаковым условиям.

2 Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы ссылки на следующие стандарты:



Реклама

ГОСТ 4401-81 Атмосфера стандартная. Параметры

ГОСТ 25645.302-83 Расчеты баллистические искусственных спутников Земли. Методика расчета индексов солнечной активности

3 Определения

В настоящем стандарте применяют следующие термины с соответствующими определениями:

3.1 среднесуточный индекс солнечной активности F10,7:

Плотность потока радиоизлучения Солнца на волне длиной 10,7 см (на частоте 2800 МГц), выраженная в единицах потока 10-22 Вт • м-2 · Гц-1;



Реклама

3.2 средневзвешенный индекс F81:

Результат осреднения среднесуточных значений индекса солнечной активности F10,7 за три оборота Солнца (81 сут.), рассчитанный по формуле

где Fi - индекс F10,7 для даты с индексом i (i = 0 соответствует дате, на которую рассчитывается значение F81, а i = -80 - дате, отстоящей от нее на 80 сут.);

.



Реклама

3.3 фиксированный уровень солнечной активности F0:

Средневзвешенный индекс F81, кратный 25 и выраженный в единицах потока 10-22 Вт • м-2 • Гц-1.

4 Обозначения и сокращения

В настоящем стандарте применяют следующие сокращения и обозначения:

Kр - квазилогарифмический планетарный среднесуточный (kр - 3-часовой) индекс геомагнитной возмущенности, баллы;

kрр - модифицированные значения 3-часовых индексов геомагнитной возмущенности, используемые при расчете плотности и вычисляемые по формуле

,

где

j = 1, 2, ..., n

r = 0,3, при ? > 0,

r = 0,7, при ? < 0;

Ар - планетарный среднесуточный (ap - 3-часовой) индекс геомагнитной возмущенности с линейной шкалой, 2 нанотесла (2 гамма);

t - всемирное время, с;

h - высота над поверхностью общего земного эллипсоида, км;

?A, ?A - прямое восхождение и склонение Солнца, рад;

?3 = 7,292115 • 10-5 - угловая скорость вращения Земли, рад/с;

х, у, z - гринвичские координаты точки пространства, км;

S* - звездное время в гринвичскую полночь, рад;

- расстояние от центра Земли до точки пространства с координатами х, у, z, км;

?н - плотность ночной атмосферы, кг/м3;

?0 = 1,58868е-8 - плотность ночной атмосферы на высоте 120 км, кг/м3;

K0, K1, K2, K3, K4 - множители, учитывающие:

K0 - изменение плотности атмосферы, связанное с отклонением F81 от F0,

K1 - суточный эффект в распределении плотности,

K2 - полугодовой эффект,

K3 - изменение плотности, связанное с отклонением F10,7 от F81,

K4 - зависимость плотности атмосферы от геомагнитной возмущенности;

? - разность между долготой, для которой рассчитывают плотность атмосферы, и долготой с максимальным значением плотности в ее суточном распределении, рад;

? - центральный угол между точкой пространства, для которой рассчитывается плотность, и точкой пространства с максимальным значением плотности в ее суточном распределении, рад;

?1 - коэффициент модели, равный углу запаздывания максимума плотности по отношению к максимуму освещенности, рад;

A(d) - множитель, характеризующий влияние полугодового эффекта на плотность атмосферы;

d - число суток от начала года;

ai, bi, ci, di, ei, li, ni, ?1 - коэффициенты модели, используемые для расчета плотности атмосферы при различных значениях фиксированного уровня солнечной активности F0;

ah, bh, ch, dh, eh, lh - высотные границы применения коэффициентов модели для расчета плотности атмосферы, км;

??F, ??Kp - запаздывание изменения плотности атмосферы по отношению к времени соответствующих изменений солнечной активности и геомагнитной возмущенности;

Сх - коэффициент аэродинамического сопротивления ИС3;

FM - площадь миделевого сечения ИСЗ, м2;

m - масса ИСЗ, кг;

М? = v/a? - число Маха набегающего потока;

v - скорость набегающего потока, м/с;

a? - скорость звука в невозмущенном потоке, м/с;

? - отношение удельных теплоемкостей;

n - внутренняя нормаль к элементу dFkповерхности;

? - угол между вектором скорости набегающего потока и внутренней нормалью, рад;

erf(z) - интеграл вероятности.

5 Расчет плотности атмосферы

5.1 Модель плотности верхней атмосферы Земли построена по данным о торможении ИСЗ за период с 1964 по 2000 гг.

5.2 Модель определяет плотность атмосферы в диапазоне высот 120 - 1500 км. Плотность атмосферы для высот менее 120 км рекомендуется определять в соответствии с приложением А.

5.3 Модель плотности атмосферы представлена в аналитическом виде с коэффициентами, заданными таблично. Коэффициенты модели плотности атмосферы приведены к фиксированным уровням плотности потока радиоизлучения Солнца на волне длиной 10,7 см (на частоте 2800 МГц), выраженным в единицах 10-22 Вт • м-2 • Гц-1 (далее - фиксированным уровням солнечной активности F0).

5.4 Плотность атмосферы ?, кг/м3, вычисляют по формуле

? = ?нK0(1 + K1 + K2 + K3 + K4) (1)

где ?н = ?0ехр 0 + а1h + а2h2 + а3h3 + а4h4 + а5h5 + а6h6),

K2 = (d0 + d1h + d2h2 + d3h3 + d4h4)A(d);

K3 = (b0 + b1h + b2h2 + b3h3 + b4h4) • (F10,7 - F81)/(F81 + |F10,7 - F81|);

Множитель A(d) вычисляют по формуле

A(d) = A0 + A1d + A2d2 + A3d3 + A4d4 + A5d5 + A6d6 + A7d7 + A8d8.

Коэффициенты Ai приведены в таблице 1.

Таблица 1 - Коэффициенты аппроксимации зависимости полугодового эффекта от времени года

i

Ai

i

Ai

i

Ai

0

-2,53418е -2

3

2,90115е - 6

6

-1,0966е - 12

1

-2,44075е - 3

4

-4,99606е - 8

7

1,73227е - 15

2

3,08389е - 6

5

3,36327е - 10

8

-1,06271е - 18

5.5 Коэффициенты модели представлены в таблицах 2 и 3 для двух высотных диапазонов. Границы высотных диапазонов применимости коэффициентов модели являются плавающими, нижние их границы приведены в таблицах 2 и 3 перед значениями соответствующих коэффициентов модели. Нижняя граница второго высотного диапазона является одновременно верхней границей первого диапазона. Верхней границей второго диапазона является высота 1500 км.

Таблицы составлены для семи фиксированных уровней солнечной активности F0: 75, 100, 125, 150, 175, 200 и 250. При расчете плотности атмосферы используют значения коэффициентов модели для уровня F0, ближайшего к значению F81.

5.6 При использовании в качестве входного параметра среднесуточных индексов геомагнитной возмущенности (формула 1, выражение K4) используют коэффициенты е5, е6, е7, е8 и индекс Kр, а при использовании 3-часовых индексов - коэффициенты et5, et6,et7, et8 и индекс kpp.

5.7 При вычислении плотности атмосферы по формуле (1) учитывают запаздывание изменения плотности атмосферы по отношению к времени соответствующих изменений солнечной активности ??F и геомагнитной возмущенности . Для солнечной активности это запаздывание составляет 1,7 сут. Для геомагнитной возмущенности при использовании среднесуточных индексов Kр запаздывание составляет 0,6 сут., а при использовании 3-часовых индексов - 0,25 сут.

5.8 Параметры модели плотности атмосферы для семи фиксированных уровней солнечной активности в функции высоты приведены в таблицах 4 - 11,

где ?н - плотность ночной атмосферы, вычисленная по формуле (1);

K'0, K'1, K'2, K'4, K"4 - величины, характеризующие, соответственно, вековое изменение плотности ночной атмосферы в 11-летнем цикле солнечной активности, амплитуду суточного эффекта, влияние полугодового эффекта, радиоизлучения Солнца и геомагнитной возмущенности, вычисленные по формулам:

K'0 = l0 + l1h + l2h2 + l3h3 + l4h4;

K'1 = c0 + c1h + c2h2 + c3h3 + c4h4;

K'2 = d0 + d1h + d2h2 + d3h3 + d4h4;

K'3 = b0 + b1h + b2h2 + b3h3 + b4h4;

K'4 = e0 + e1h + e2h2 + e3h3 + e4h4;

Таблица 2 - Коэффициенты модели плотности атмосферы для первого высотного диапазона

Коэффициент

Значение при фиксированном уровне солнечной активности F0, 10-22 Вт/(м2 • Гц)

Обозначение

Размерность

75

100

125

150

175

200

250

ah

км

120

120

120

120

120

120

120

a0

-

26,8629

27,4598

28,6395

29,6418

30,1671

29,7578

30,7854

a1

км-1

-0,451674

-0,463668

-0,490987

-0,514957

-0,527837

-0,517915

-0,545695

a2

км-2

0,00290397

0,002974

0,00320649

0,00341926

0,00353211

0,00342699

0,00370328

a3

км-3

-1,06953е-5

-1,0753е-5

-1,1681е-5

-1,25785е-5

-1,30227е-5

-1,24137е-5

-1,37072е-5

a4

км-4

2,21598е-8

2,17059е-8

2,36847е-8

2,5727е-8

2,66455е-8

2,48209е-8

2,80614е-8

a5

км-5

-2,42941е-11

-2,30249е-11

-2,51809е-11

-2,75874е-11

-2,85432е-11

-2,58413е-11

-3,00184е-11

a6

км-6

1,09926е-14

1,00123е-14

1,09536е-14

1,21091е-14

1,25009е-14

1,09383е-14

1,31142е-14

bh

км

120

120

120

120

120

120

120

b0

-

0,0687894

0,15073

0,0479451

0,0223448

-0,00326391

-0,0514749

-0,107255

b1

км-1

-0,00284077

-0,00400889

-0,00239453

-0,0019798

-0,00159869

-0,000921059

-0,000174343

b2

км-2

1,83922е-5

2,43937е-5

1,70335е-5

1,54101 е-5

1,40443е-5

1,15147е-5

9,02759е-6

b3

км-3

9,19605е-9

-9,92772е-9

-1,31626е-9

-2,3543е-9

-3,02287е-9

-1,22901е-9

-3,16512е-10

b4

км-4

-4,16873е-11

-1,82239е-11

-1,74032е-11

-1,24994е-11

-9,2016е-12

-8,13104е-12

-6,14е-12

ch

км

120

120

120

120

120

120

120

c0

-

-1,04825

-0,93106

-0,820867

-0,744047

-0,722471

-0,687482

-0,739984

c1

км-1

0,0166305

0,0141537

0,0119916

0,0104743

0,00980317

0,00916594

0,00952854

c2

км-2

-9,24263е-5

-7,29862е-5

-5,79835е-5

_4,78544е-5

-4,25245е-5

-3,80932е-5

-3,62727е-5

c3

км-3

2,72382е-7

2,00294е-7

1,50707е-7

1,18513е-7

9,95544е-8

8,51275е-8

7,3887е-8

c4

км-4

-2,41355е-10

-1,62006е-10

-1,13026е-10

-8,31498е-11

-6,55175е-11

-5,29972е-11

-4,23907е-11

n0

-

2,058

2,058

2,058

2,058

2,058

2,058

2,058

n1

км-1

5,887е-3

5,887е-3

5,887е-3

5,887е-3

5,887е-3

5,887е-3

5,887е-3

n2

км-2

-4,012е-6

-4,012е-6

-4,012е-6

-4,012е-6

-4,012е-6

-4,012е-6

-4,012е-6

?1

радиан

0,5411

0,5515

0,5585

0,5585

0,5585

0,5585

0,5585

dh

км

120

120

120

120

120

120

120

d0

-

-0,351899

-0,047813

0,20981

0,265174

0,23047

0,170074

0,088141

d1

км-1

0,00577056

0,00380813

0,00262881

0,00275836

0,00338331

0,00406131

0,00468253

d2

км-2

9,95819е-7

4,22771е-6

4,24379е-6

2,08668е-6

-5,52305е-7

-2,82114е-6

-4,24609е-6

d3

км-3

-7,25324е-9

-8,66826е-9

-6,67328е-9

-3,69543е-9

-8,23607е-10

1,38369е-9

2,53509е-9

d4

км-4

2,9759е-12

3,06712е-12

2,13496е-12

1,11862е-12

2,21349е-13

-4,27908е-13

-7,29031е-13

eh

км

120

120

120

120

120

120

120

e0

-

-0,731596

-0,752175

-0,570476

-0,949573

-0,967598

-1,02278

-0,757903

e1

км-1

0,00597345

0,00565925

2,95802е-3

8,13121е-3

8,41991е-3

9,23633е-3

0,00606068

e2

км-2

-5,82037е-6

1,8082е-6

1,68896е-5

-3,87813е-6

-3,585е-6

-6,10128е-6

7,85296е-6

e3

км-3

6,84634е-8

3,33822е-8

-4,7475е-9

2,37694е-8

1,74801е-8

1,78211е-8

-9,74891е-9

e4

км-4

-9,50483е-11

-5,13965е-11

-1,72711е-11

-2,77469е-11

-1,96221е-11

-1,70073е-11

1,58377е-12

e5

-

-0,20670

-0,16971

-0,14671

-0,13150

-0,120916

-0,11363

-0,10444

e6

-

9,7533е-2

7,9830е-2

6,8808е-2

6,1603е-2

5,6538е-2

5,3178е-2

4,8551е-2

e7

-

-1,1817е-2

-9,4393е-3

-7,9836е-3

-7,0866е-3

-6,4324е-3

-6,0436е-3

-5,3567е-3

e8

-

1,6145е-3

1,2622е-3

1,0535е-3

9,2813е-4

8,3723е-4

7,7982е-4

6,8809е-4

et5

-

-0,2061

-0,169279

-0,146377

-0,13121

-0,12067

-0,113399

-0,104243

et6

-

9,4449е-2

7,7599е-2

6,7052е-2

6,0105е-2

5,5232е-2

5,1994е-2

4,7573е-2

et7

-

-8,7953е-3

-7,1375е-3

-6,0951е-3

-5,4388е-3

-4,9580е-3

-4,6876е-3

-4,1711е-3

et8

-

8,8385е-4

6,9025е-4

5,7456е-4

5,0585е-4

4,5512е-4

4,2548е-4

3,7068е-4

lh

км

120

120

120

120

120

120

120

l0

-

-0,407768

-0,902739

-0,733037

-1,31444

-1,20026

-1,52158

-1,67664

l1

км-1

0,00148506

0,00826803

0,00523396

0,0133124

0,0114087

0,015704

1,77194е-2

l2

км-2

1,25357е-5

-1,25448е-5

6,35667е-6

-2,55585е-5

-1,47324е-5

-3,02859е-5

-3,69498е-5

l3

км-3

3,77311е-8

6,12853е-8

1,09065е-8

5,43981е-8

2,7804е-8

4,57668е-8

5,09134е-8

l4

км-4

-7,78953е-11

-7,07966е-11

-2,61427е-11

-4,33784е-11

-2,2632е-11

-2,82926е-11

-2,82878е-11

Таблица 3 - Коэффициенты модели плотности атмосферы для второго высотного диапазона

Коэффициент

Значение при фиксированном уровне солнечной активности F0, 10-22 Вт/(м2 • Гц)

Обозначение

Размерность

75

100

125

150

175

200

250

ah

км

500

500

500

500

500

500

500

a0

-

17,8781

-2,54909

-13,9599

-23,3079

-14,7264

-4,912

-5,40952

a1

км-1

-0,132025

0,0140064

0,0844951

0,135141

0,0713256

0,0108326

0,00550749

a2

км-2

0,000227717

-0,00016946

-0,000328875

-0,000420802

-0,000228015

-8,10546е-5

-3,78851е-5

a3

км-3

-2,2543е-7

3,27196е-7

5,05918е-7

5,73717е-7

2,8487е-7

1,15712е-7

2,4808е-8

a4

км-4

1,33574е-10

-2,8763е-10

-3,92299е-10

-4,03238е-10

-1,74383е-10

-8,13296е-11

4,92183е-12

a5

км-5

-4,50458е-14

1,22625е-13

1,52279е-13

1,42846е-13

5,08071е-14

3,04913е-14

-8,65011е-15

a6

км-6

6,72086е-18

-2,05736е-17

-2,35576е-17

-2,01726е-17

-5,34955е-18

-4,94989е-18

1,9849е-18

bh

км

600

660

760

800

860

900

1000

b0

-

23,1584

33,2732

39,1961

43,2469

49,5738

11,278

-52,6184

b1

км-1

-0,0802147

-0,111099

-0,12352

-0,126973

-0,138613

0,00143478

0,214689

b2

км-2

0,000105824

0,000141421

0,000149015

0,000142637

0,000147851

-3,69846е-5

-0,000294882

b3

км-3

-6,15036е-8

-7,94952е-8

-7,9705е-8

-7,09985е-8

-6,96361 е-8

3,58318е-8

1,71171е-7

b4

км-4

1,32453е-11

1,65836е-11

1,58772е-11

1,31646е-11

1,21595е-11

-9,91225е-12

-3,60582е-11

ch

км

640

700

760

820

860

920

980

c0

-

50,5034

61,624

53,2623

18,2236

-31,8442

-48,7208

-147,859

c1

км-1

-0,170541

-0,192967

-0,144342

-0,00840024

0,168327

0,222996

0,531652

c2

км-2

2,17232е-4

2,28061 е-4

1,4659е-4

-3,88е-5

-2,62603е-4

-3,21884е-4

-671937е-4

c3

км-3

-1,21902е-7

-1,18715е-7

-6,46443е-8

4,31384е-8

1,65454е-7

1,91495е-7

3,64787е-7

c4

км-4

2,54037е-11

2,29638е-11

1,04227е-11

-1,23832е-11

-3,69355е-11

-4,08067е-11

-7,26268е-11

n0

-

2,058

2,058

2,058

2,058

2,058

2,058

2,058

n1

км-1

5,887е-3

5,887е-3

5,887е-3

5,887е-3

5,887е-3

5,887е-3

5,887е-3

n2

км-2

-4,012е-6

-4,012е-6

-4,012е-6

-4,012е-6

-4,012е-6

-4,012е-6

-4,012е-6

?1

радиан

0,5411

0,5515

0,5585

0,5585

0,5585

0,5585

0,5585

dh

км

1500

1500

1500

1500

1500

1500

1500

d0

-

-0,351899

-0,047813

0,20981

0,265174

0,23047

0,170074

0,088141

d1

км-1

0,00577056

0,00380813

0,00262881

0,00275836

0,00338331

0,00406131

0,00468253

d2

км-2

9,95819е-7

4,22771е-6

4,24379е-6

2,08668е-6

-5,52305е-7

-2,82114е-6

-4,24609е-6

d3

км-3

-7,25324е-9

-8,66826е-9

-6,67328е-9

-3,69543е-9

-8,23607е-10

1,38369е-9

2,53509е-9

d4

км-4

2,9759е-12

3,06712е-12

2,13496е-12

1,11862е-12

2,21349е-13

-4,27908е-13

-7,29031е-13

eh

км

600

700

780

800

800

900

760

e0

-

38,6199

51,249

68,4746

58,422

7,20188

21,5948

-88,4076

e1

км-1

-0,132147

-0,167373

-2,15659е-1

-1,66664е-1

2,16109е-2

-2,02239е-2

0,338518

e2

км-2

1,75411е-4

2,11832е-4

2,62273е-4

1,85486е-4

-6,52882е-5

-1,72029е-5

-0,000445581

e3

км-3

-1,02417е-7

-1,18221е-7

-1,40972е-7

-9,12345е-8

5,37077е-8

2,83017е-8

2,51729е-7

e4

км-4

2,21446е-11

2,45055е-11

2,82285е-11

1,67118е-11

-1,4095е-11

-8,94486е-12

-5,203е-11

e5

-

-0,20670

-0,16971

-0,14671

-0,13150

-0,120916

-0,11363

-0,10444

e6

-

9,7533е-2

7,9830е-2

6,8808е-2

6,1603е-2

5,6538е-2

5,3178е-2

4,8551е-2

e7

-

-1,1817е-2

-9,4393е-3

-7,9836е-3

-7,0866е-3

-6,4324е-3

-6,0436е-3

-5,3567е-3

e8

-

1,6145е-3

1,2622е-3

1,0535е-3

9,2813е-4

8,3723е-4

7,7982е-4

6,8809е-4

et5

-

-0,2061

-0,169279

-0,146377

-0,13121

-0,12067

-0,113399

-0,104243

et6

-

9,4449е-2

7,7599е-2

6,7052е-2

6,0105е-2

5,5232е-2

5,1994е-2

4,7573е-2

et7

-

-8,7953е-3

-7,1375е-3

-6,0951е-3

-5,4388е-3

-4,9580е-3

-4,6876е-3

-4,1711е-3

et8

-

8,8385е-4

6,9025е-4

5,7456е-4

5,0585е-4

4,5512е-4

4,2548е-4

3,7068е-4

lh

км

640

660

740

800

860

900

900

l0

-

48,6536

54,4867

60,1267

47,0996

50,6174

8,01942

-15,5728

l1

км-1

-0,170291

-0,178298

-0,183144

-0,12526

-0,129047

0,0185302

9,36704е-2

l2

км-2

2,26242е-4

2,22725е-4

2,12481е-4

1,26352е-4

1,24842е-4

-6,14733е-5

-1,49036е-4

l3

км-3

-1,32032е-7

-1,227е-7

-1,08497е-7

-5,51584е-8

-5,24993е-8

4,97674е-8

9,42151е-8

l4

км-4

2,85193е-11

2,51316е-11

2,0571е-11

8,75272е-12

8,08272е-12

-1,26162е-11

-2,0961е-11

Таблица 4 - Плотность ночной атмосферы, кг/м3, при уровне солнечной активности

Высота, км

Фиксированный уровень солнечной активности

75

100

125

150

175

200

250

120

1,62е-8

1,62е-8

1,63е-8

1,64е-8

1,65е-8

1,66е-8

1,68е-8

140

3,50е-9

3,57е-9

3,63е-9

3,69е-9

3,76е-9

3,85е-9

4,01е-9

160

1,06е-9

1,11е-9

1,17е-9

1,22е-9

1,27е-9

1,33е-9

1,44е-9

180

4,01е-10

4,44е-10

4,83е-10

5,21е-10

5,58е-10

5,95е-10

6,73е-10

200

1,78е-10

2,08е-10

2,36е-10

2,64е-10

2,91е-10

3,18е-10

3,74е-10

220

8,76е-11

1,08е-10

1,29е-10

1,49е-10

1,69е-10

1,89е-10

2,31е-10

240

4,60е-11

6,03е-11

7,48е-11

8,94е-11

1,04е-10

1,19е-10

1,51е-10

260

2,51е-11

3,50е-11

4,51е-11

5,56е-11

6,66е-11

7,79е-11

1,02е-10

280

1,41е-11

2,07е-11

2,78е-11

3,53е-11

4,33е-11

5,17е-11

6,93е-11

300

8,10е-12

1,25е-11

1,74е-11

2,27е-11

2,84е-11

3,46е-11

4,76е-11

320

4,72е-12

7,67е-12

1,10е-11

1,47е-11

1,89е-11

2,34е-11

3,30е-11

340

2,79е-12

4,76е-12

7,07е-12

9,69е-12

1,27е-11

1,59е-11

2,30е-11

360

1,68е-12

3,00е-12

4,60е-12

6,47е-12

8,65е-12

1,10е-11

1,63е-11

380

1,03е-12

1,92е-12

3,04е-12

4,39е-12

5,98е-12

7,74е-12

1,17е-11

400

6,36е-13

1,25е-12

2,04е-12

3,02е-12

4,21е-12

5,53е-12

8,53е-12

420

3,99е-13

8,20е-13

1,39е-12

2,11е-12

3,00е-12

4,02е-12

6,31е-12

440

2,53е-13

5,46е-13

9,56е-13

1,48е-12

2,16е-12

2,95е-12

4,71е-12

460

1,62е-13

3,66е-13

6,61е-13

1,05е-12

1,56е-12

2,19е-12

3,55е-12

480

1,05е-13

2,46е-13

4,59е-13

7,49е-13

1,13е-12

1,63е-12

2,67е-12

500

6,96е-14

1,66е-13

3,19е-13

5,35е-13

8,25е-13

1,20е-12

2,02е-12

520

4,79е-14

1,13е-13

2,23е-13

3,95е-13

6,14е-13

8,71е-13

1,56е-12

540

3,40е-14

7,87е-14

1,58е-13

2,86е-13

4,51е-13

6,43е-13

1,18е-12

560

2,48е-14

5,60е-14

1,13е-13

2,07е-13

3,31е-13

4,76е-13

8,98е-13

580

1,85е-14

4,06е-14

8,22е-14

1,50е-13

2,44е-13

3,55е-13

6,83е-13

600

1,42е-14

3,01е-14

6,04е-14

1,10е-13

1,81е-13

2,66е-13

5,20е-13

620

1,11е-14

2,26е-14

4,51е-14

8,10е-14

1,35е-13

2,00е-13

3,97е-13

640

8,81е-15

1,74е-14

3,41е-14

6,03е-14

1,01е-13

1,52е-13

3,03е-13

660

7,14е-15

1,35е-14

2,62е-14

4,54е-14

7,65е-14

1,16е-13

2,33е-13

680

5,88е-15

1,07е-14

2,04е-14

3,45е-14

5,84е-14

8,94е-14

1,79е-13

700

4,91е-15

8,66е-15

1,61е-14

2,66е-14

4,50е-14

6,94е-14

1,39е-13

720

4,16е-15

7,08е-15

1,29е-14

2,08е-14

3,50е-14

5,42е-14

1,08е-13

740

3,56е-15

5,87е-15

1,05е-14

1,64е-14

2,75е-14

4,27е-14

8,45е-14

760

3,09е-15

4,93е-15

8,64е-15

1,31е-14

2,19е-14

3,39е-14

6,64е-14

780

2,70е-15

4,19е-15

7,21е-15

1,07е-14

1,76е-14

2,71е-14

5,26е-14

800

2,39е-15

3,60е-15

6,08е-15

8,75е-15

1,43е-14

2,19е-14

4,19е-14

820

2,13е-15

3,13е-15

5,19е-15

7,27е-15

1,17е-14

1,78е-14

3,36е-14

840

1,91е-15

2,74е-15

4,47е-15

6,11е-15

9,71е-15

1,46е-14

2,71е-14

860

1,73е-15

2,43е-15

3,89е-15

5,20е-15

8,13е-15

1,21е-14

2,21е-14

880

1,57е-15

2,16е-15

3,41е-15

4,47е-15

6,88е-15

1,00е-14

1,81е-14

900

1,43е-15

1,94е-15

3,02е-15

3,87е-15

5,88е-15

8,43е-15

1,49е-14

920

1,32е-15

1,75е-15

2,69е-15

3,39е-15

5,07е-15

7,13е-15

1,24е-14

940

1,21е-15

1,59е-15

2,41е-15

2,99е-15

4,41е-15

6,08е-15

1,04е-14

960

1,12е-15

1,45е-15

2,17е-15

2,66е-15

3,86е-15

5,22е-15

8,79е-15

980

1,04е-15

1,32е-15

1,97е-15

2,38е-15

3,41е-15

4,52е-15

7,48е-15

1000

9,71е-16

1,22е-15

1,79е-15

2,15е-15

3,03е-15

3,94е-15

6,41е-15

1020

9,06е-16

1,12е-15

1,63е-15

1,95е-15

2,72е-15

3,46е-15

5,54е-15

1040

8,48е-16

1,04е-15

1,50е-15

1,77е-15

2,45е-15

3,05е-15

4,82е-15

1060

7,95е-16

9,60е-16

1,37е-15

1,62е-15

2,21е-15

2,72е-15

4,23е-15

1080

7,47е-16

8,91е-16

1,26е-15

1,49е-15

2,02е-15

2,43е-15

3,73е-15

1100

7,03е-16

8,29е-16

1,16е-15

1,37е-15

1,84е-15

2,19е-15

3,32е-15

1120

6,62е-16

7,73е-16

1,07е-15

1,26е-15

1,69е-15

1,99е-15

2,97е-15

1140

6,24е-16

7,22е-16

9,94е-16

1,17е-15

1,56е-15

1,81е-15

2,67е-15

1160

5,89е-16

6,75е-16

9,20е-16

1,08е-15

1,44е-15

1,66е-15

2,42е-15

1180

5,56е-16

6,33е-16

8,53е-16

1,00е-15

1,33е-15

1,53е-15

2,21е-15

1200

5,26е-16

5,95е-16

7,92е-16

9,30е-16

1,23е-15

1,41е-15

2,02е-15

1220

4,98е-16

5,59е-16

7,36е-16

8,65е-16

1,15е-15

1,32е-15

1,86е-15

1240

4,71е-16

5,27е-16

6,85е-16

8,06e-16

1,07е-15

1,23е-15

1,72е-15

1260

4,46е-16

4,98е-16

6,38е-16

7,51е-16

9,94е-16

1,15е-15

1,59е-15

1280

4,23е-16

4,72е-16

5,96е-16

7,01е-16

9,28е-16

1,08е-15

1,49е-15

1300

4,02е-16

4,47е-16

5,58е-16

6,55е-16

8,68е-16

1,02е-15

1,39е-15

1320

3,82е-16

4,25е-16

5,23е-16

6,13е-16

8,13е-16

9,68е-16

1,30е-15

1340

3,63е-16

4,05е-16

4,91е-16

5,75е-16

7,62е-16

9,18е-16

1,23е-15

1360

3,46е-16

3,87е-16

4,63е-16

5,41е-16

7,16е-16

8,73е-16

1,16е-15

1380

3,30е-16

3,70е-16

4,37е-16

5,09е-16

6,74е-16

8,30е-16

1,09е-15

1400

3,15е-16

3,54е-16

4,14е-16

4,81е-16

6,36е-16

7,90е-16

1,03е-15

1420

3,02е-16

3,40е-16

3,93е-16

4,56е-16

6,02е-16

7,52е-16

9,76е-16

1440

2,90е-16

3,26е-16

3,74е-16

4,34е-16

5,72е-16

7,16е-16

9,24е-16

1460

2,80е-16

3,13е-16

3,58е-16

4,14е-16

5,45е-16

6,80е-16

8,75е-16

1480

2,71е-16

3,00е-16

3,42е-16

3,98е-16

5,22е-16

6,44е-16

8,29е-16

1500

2,63е-16

2,88е-16

3,29е-16

3,83е-16

5,03е-16

6,08е-16

7,85е-16

Таблица 5 - Значение величины K'0

Высота, км

K'0 при фиксированном уровне солнечной активности

75

100

125

150

175

200

250

120

0,000

0,000

-0,000

0,000

-0,000

0,000

0,000

140

0,119

0,150

0,144

0,181

0,176

0,198

0,209

160

0,254

0,304

0,295

0,356

0,347

0,385

0,403

180

0,404

0,462

0,451

0,525

0,514

0,561

0,583

200

0,568

0,626

0,613

0,691

0,678

0,729

0,752

220

0,745

0,796

0,781

0,855

0,840

0,889

0,909

240

0,934

0,971

0,953

1,016

0,999

1,042

1,058

260

1,133

1,153

1,130

1,177

1,155

1,189

1,198

280

1,340

1,339

1,310

1,337

1,310

1,332

1,332

300

1,554

1,530

1,492

1,496

1,464

1,470

1,460

320

1,771

1,724

1,676

1,656

1,616

1,605

1,582

340

1,988

1,921

1,861

1,816

1,766

1,737

1,700

360

2,204

2,118

2,045

1,975

1,915

1,867

1,814

380

2,413

2,314

2,227

2,134

2,061

1,994

1,925

400

2,613

2,507

2,406

2,292

2,206

2,119

2,034

420

2,799

2,694

2,581

2,449

2,348

2,242

2,140

440

2,967

2,874

2,750

2,603

2,488

2,363

2,243

460

3,113

3,041

2,911

2,754

2,623

2,482

2,345

480

3,231

3,195

3,062

2,900

2,755

2,598

2,445

500

3,317

3,331

3,203

3,041

2,882

2,712

2,542

520

3,364

3,445

3,330

3,174

3,003

2,822

2,637

540

3,367

3,534

3,441

3,299

3,118

2,928

2,729

560

3,321

3,593

3,536

3,412

3,226

3,030

2,818

580

3,217

3,618

3,611

3,514

3,325

3,126

2,904

600

3,051

3,604

3,663

3,600

3,414

3,217

2,985

620

2,814

3,546

3,692

3,669

3,492

3,300

3,060

640

2,500

3,438

3,693

3,719

3,559

3,375

3,130

660

2,265

3,275

3,665

3,747

3,611

3,440

3,193

680

2,053

3,025

3,605

3,749

3,649

3,494

3,248

700

1,869

2,761

3,510

3,724

3,670

3,536

3,293

720

1,711

2,529

3,376

3,667

3,672

3,564

3,328

740

1,578

2,326

3,201

3,577

3,655

3,577

3,351

760

1,466

2,148

2,902

3,448

3,616

3,572

3,361

780

1,373

1,995

2,675

3,278

3,553

3,548

3,355

800

1,297

1,864

2,475

3,062

3,464

3,503

3,332

820

1,236

1,752

2,300

2,890

3,347

3,434

3,291

840

1,189

1,659

2,147

2,700

3,200

3,340

3,229

860

1,152

1,581

2,016

2,530

3,020

3,218

3,144

880

1,126

1,517

1,904

2,378

2,804

3,066

3,035

900

1,108

1,466

1,809

2,243

2,628

2,882

2,898

920

1,096

1,426

1,730

2,124

2,470

2,751

2,808

940

1,090

1,395

1,664

2,020

2,329

2,606

2,678

960

1,088

1,372

1,612

1,929

2,204

2,470

2,552

980

1,089

1,356

1,570

1,852

2,093

2,344

2,431

1000

1,092

1,345

1,538

1,786

1,996

2,228

2,316

1020

1,096

1,339

1,514

1,731

1,911

2,121

2,207

1040

1,100

1,336

1,497

1,685

1,839

2,024

2,105

1060

1,103

1,335

1,486

1,649

1,777

1,936

2,010

1080

1,106

1,336

1,481

1,620

1,725

1,858

1,923

1100

1,107

1,338

1,479

1,599

1,682

1,789

1,843

1120

1,106

1,340

1,480

1,583

1,647

1,729

1,770

1140

1,103

1,341

1,483

1,574

1,620

1,677

1,706

1160

1,097

1,342

1,488

1,569

1,599

1,634

1,649

1180

1,089

1,342

1,494

1,568

1,585

1,599

1,601

1200

1,079

1,340

1,500

1,570

1,575

1,571

1,559

1220

1,067

1,337

1,505

1,576

1,570

1,550

1,525

1240

1,053

1,333

1,510

1,583

1,569

1,536

1,498

1260

1,037

1,327

1,514

1,592

1,571

1,527

1,477

1280

1,021

1,319

1,516

1,602

1,576

1,524

1,462

1300

1,004

1,311

1,517

1,612

1,583

1,525

1,452

1320

0,988

1,302

1,517

1,622

1,592

1,529

1,447

1340

0,972

1,292

1,514

1,632

1,602

1,537

1,446

1360

0,959

1,283

1,510

1,641

1,613

1,547

1,448

1380

0,950

1,274

1,505

1,649

1,624

1,558

1,452

1400

0,944

1,267

1,498

1,655

1,634

1,569

1,458

1420

0,945

1,263

1,490

1,660

1,645

1,580

1,464

1440

0,952

1,261

1,481

1,662

1,654

1,589

1,468

1460

0,968

1,264

1,472

1,661

1,663

1,595

1,470

1480

0,995

1,272

1,464

1,658

1,670

1,598

1,469

1500

1,033

1,287

1,456

1,653

1,675

1,595

1,463

Таблица 6 - Значение величины K'1

Высота, км

K'1 при фиксированном уровне солнечной активности

75

100

125

150

175

200

250

120

0,037

0,029

0,020

0,011

0,000

-0,000

0,000

140

0,123

0,107

0,092

0,078

0,065

0,062

0,070

160

0,204

0,179

0,157

0,138

0,122

0,118

0,131

180

0,286

0,250

0,219

0,195

0,176

0,169

0,186

200

0,374

0,323

0,283

0,252

0,229

0,218

0,238

220

0,472

0,403

0,351

0,311

0,283

0,268

0,288

240

0,584

0,493

0,426

0,376

0,340

0,319

0,338

260

0,712

0,595

0,510

0,447

0,402

0,375

0,390

280

0,858

0,711

0,604

0,527

0,471

0,435

0,446

300

1,022

0,842

0,712

0,618

0,549

0,503

0,506

320

1,204

0,989

0,832

0,719

0,635

0,579

0,571

340

1,402

1,151

0,966

0,832

0,732

0,663

0,644

360

1,615

1,329

1,114

0,958

0,840

0,757

0,725

380

1,839

1,521

1,276

1,095

0,959

0,861

0,814

400

2,070

1,724

1,450

1,245

1,089

0,975

0,911

420

2,303

1,937

1,636

1,407

1,231

1,100

1,019

440

2,532

2,156

1,831

1,579

1,383

1,236

1,135

460

2,750

2,378

2,034

1,761

1,546

1,381

1,262

480

2,951

2,598

2,243

1,951

1,717

1,537

1,398

500

3,123

2,811

2,453

2,147

1,897

1,701

1,543

520

3,260

3,011

2,663

2,347

2,084

1,873

1,696

540

3,349

3,193

2,867

2,549

2,276

2,052

1,858

560

3,379

3,349

3,062

2,750

2,472

2,237

2,028

580

3,337

3,472

3,243

2,946

2,668

2,426

2,204

600

3,211

3,554

3,405

3,136

2,863

2,618

2,385

620

2,987

3,585

3,542

3,313

3,055

2,810

2,570

640

2,648

3,558

3,648

3,476

3,239

3,000

2,758

660

2,347

3,461

3,717

3,618

3,414

3,186

2,947

680

2,085

3,284

3,742

3,736

3,575

3,366

3,136

700

1,855

3,016

3,716

3,825

3,719

3,537

3,322

720

1,654

2,776

3,631

3,879

3,843

3,696

3,503

740

1,479

2,495

3,479

3,892

3,941

3,839

3,677

760

1,329

2,245

3,250

3,860

4,010

3,964

3,843

780

1,200

2,026

3,042

3,774

4,044

4,067

3,996

800

1,091

1,833

2,778

3,629

4,040

4,143

4,135

820

0,999

1,666

2,539

3,418

3,992

4,190

4,257

840

0,924

1,522

2,323

3,193

3,894

4,203

4,358

860

0,862

1,398

2,130

2,968

3,741

4,177

4,435

880

0,813

1,294

1,958

2,756

3,527

4,109

4,486

900

0,775

1,206

1,805

2,559

3,326

3,993

4,506

920

0,746

1,134

1,670

2,375

3,128

3,824

4,492

940

0,725

1,076

1,553

2,206

2,935

3,672

4,439

960

0,711

1,029

1,451

2,050

2,748

3,471

4,345

980

0,701

0,994

1,363

1,907

2,570

3,273

4,204

1000

0,696

0,967

1,289

1,779

2,400

3,080

4,047

1020

0,694

0,948

1,227

1,663

2,240

2,893

3,875

1040

0,694

0,935

1,175

1,560

2,090

2,713

3,696

1060

0,696

0,928

1,134

1,469

1,951

2,542

3,512

1080

0,699

0,925

1,102

1,390

1,824

2,381

3,327

1100

0,701

0,926

1,078

1,322

1,709

2,230

3,144

1120

0,703

0,929

1,061

1,266

1,606

2,090

2,964

1140

0,704

0,933

1,051

1,220

1,516

1,962

2,790

1160

0,704

0,939

1,046

1,183

1,438

1,845

2,624

1180

0,702

0,944

1,045

1,156

1,371

1,740

2,466

1200

0,699

0,950

1,049

1,137

1,316

1,648

2,318

1220

0,694

0,954

1,055

1,125

1,273

1,567

2,181

1240

0,687

0,958

1,064

1,121

1,239

1,499

2,057

1260

0,679

0,960

1,075

1,122

1,216

1,441

1,944

1280

0,669

0,961

1,087

1,128

1,201

1,394

1,843

1300

0,659

0,960

1,100

1,139

1,194

1,357

1,754

1320

0,648

0,957

1,112

1,152

1,194

1,328

1,676

1340

0,637

0,953

1,125

1,168

1,198

1,308

1,609

1360

0,627

0,948

1,136

1,184

1,207

1,294

1,552

1380

0,619

0,941

1,147

1,201

1,217

1,285

1,503

1400

0,612

0,934

1,156

1,216

1,227

1,280

1,461

1420

0,609

0,926

1,163

1,228

1,236

1,277

1,423

1440

0,610

0,918

1,168

1,237

1,242

1,274

1,389

1460

0,617

0,911

1,170

1,240

1,241

1,270

1,354

1480

0,630

0,905

1,170

1,237

1,232

1,261

1,317

1500

0,651

0,902

1,167

1,225

1,212

1,246

1,275

Таблица 7 - Значение величины K'2

Высота, км

K'2 при фиксированном уровне солнечной активности

75

100

125

150

175

200

250

120

0,343

0,456

0,575

0,620

0,627

0,619

0,593

140

0,457

0,546

0,644

0,683

0,691

0,687

0,667

160

0,569

0,636

0,713

0,746

0,754

0,753

0,739

180

0,680

0,727

0,784

0,809

0,817

0,817

0,807

200

0,789

0,818

0,855

0,873

0,879

0,880

0,874

220

0,896

0,909

0,927

0,936

0,940

0,941

0,938

240

1,000

1,000

1,000

1,000

1,000

1,000

1,000

260

1,102

1,090

1,073

1,064

1,059

1,058

1,060

280

1,201

1,178

1,145

1,127

1,118

1,114

1,118

300

1,297

1,266

1,218

1,190

1,175

1,168

1,173

320

1,390

1,352

1,289

1,252

1,232

1,222

1,227

340

1,480

1,436

1,360

1,314

1,288

1,274

1,279

360

1,566

1,518

1,431

1,375

1,342

1,324

1,330

380

1,649

1,598

1,500

1,435

1,396

1,373

1,378

400

1,728

1,676

1,568

1,495

1,448

1,421

1,425

420

1,803

1,751

1,635

1,553

1,500

1,467

1,471

440

1,874

1,823

1,700

1,610

1,550

1,513

1,515

460

1,941

1,892

1,763

1,666

1,600

1,557

1,558

480

2,003

1,958

1,825

1,721

1,648

1,600

1,599

500

2,062

2,021

1,884

1,774

1,695

1,642

1,639

520

2,116

2,081

1,942

1,826

1,741

1,683

1,678

540

2,166

2,137

1,998

1,876

1,786

1,722

1,716

560

2,211

2,190

2,051

1,925

1,829

1,761

1,752

580

2,252

2,239

2,102

1,973

1,871

1,798

1,788

600

2,288

2,284

2,150

2,018

1,912

1,835

1,822

620

2,320

2,326

2,196

2,062

1,952

1,871

1,856

640

2,347

2,363

2,239

2,104

1,991

1,905

1,888

660

2,370

2,397

2,280

2,144

2,028

1,939

1,920

680

2,388

2,427

2,318

2,183

2,064

1,971

1,950

700

2,402

2,453

2,353

2,220

2,099

2,003

1,980

720

2,412

2,475

2,385

2,254

2,132

2,034

2,009

740

2,417

2,492

2,415

2,287

2,164

2,064

2,037

760

2,418

2,506

2,442

2,318

2,195

2,093

2,064

780

2,414

2,516

4,466

2,347

2,225

2,121

2,090

800

2,407

2,523

2,487

2,373

2,253

2,148

2,116

820

2,396

2,525

2,505

2,398

2,279

2,174

2,141

840

2,381

2,523

2,520

2,421

2,305

2,200

2,165

860

2,362

2,518

2,533

2,442

2,329

2,224

2,188

880

2,339

2,509

2,542

2,461

2,352

2,247

2,211

900

2,313

2,497

2,549

2,478

2,373

2,270

2,233

920

2,284

2,481

2,553

2,493

2,393

2,292

2,254

940

2,251

2,462

2,555

2,506

2,412

2,312

2,274

960

2,216

2,440

2,554

2,517

2,429

2,332

2,294

980

2,178

2,415

2,550

2,526

2,445

2,351

2,313

1000

2,137

2,387

2,544

2,533

2,459

2,369

2,331

1020

2,094

2,356

2,536

2,539

2,472

2,386

2,348

1040

2,049

2,323

2,525

2,543

2,484

2,402

2,364

1060

2,002

2,287

2,512

2,545

2,495

2,417

2,380

1080

1,954

2,249

2,497

2,545

2,504

2,431

2,394

1100

1,904

2,210

2,480

2,543

2,512

2,444

2,408

1120

1,853

2,168

2,461

2,540

2,518

2,455

2,421

1140

1,801

2,126

2,441

2,536

2,523

2,466

2,433

1160

1,749

2,082

2,419

2,530

2,527

2,476

2,443

1180

1,696

2,037

2,396

2,523

2,530

2,484

2,453

1200

1,644

1,991

2,371

2,514

2,531

2,491

2,462

1220

1,592

1,945

2,345

2,504

2,531

2,497

2,469

1240

1,541

1,899

2,319

2,493

2,530

2,502

2,476

1260

1,491

1,853

2,292

2,481

2,527

2,505

2,481

1280

1,443

1,808

2,264

2,468

2,523

2,508

2,484

1300

1,397

1,763

2,236

2,454

2,518

2,508

2,487

1320

1,353

1,720

2,208

2,439

2,512

2,508

2,488

1340

1,312

1,679

2,179

2,423

2,504

2,506

2,488

1360

1,273

1,639

2,152

2,407

2,496

2,502

2,486

1380

1,239

1,601

2,125

2,391

2,486

2,498

2,482

1400

1,208

1,567

2,098

2,374

2,475

2,491

2,477

1420

1,182

1,535

2,073

2,357

2,463

2,483

2,470

1440

1,160

1,507

2,049

2,340

2,450

2,473

2,461

1460

1,144

1,483

2,026

2,322

2,435

2,462

2,451

1480

1,134

1,463

2,006

2,305

2,420

2,448

2,438

1500

1,130

1,449

1,987

2,289

2,404

2,433

2,423

Таблица 8 - Значение величины K'3

Высота, км

K'3 при фиксированном уровне солнечной активности

75

100

125

150

175

200

250

120

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

140

0,041

0,033

0,036

0,036

0,036

0,039

0,042

160

0,095

0,081

0,084

0,082

0,082

0,086

0,091

180

0,163

0,142

0,143

0,138

0,137

0,140

0,146

200

0,243

0,216

0,212

0,204

0,200

0,202

0,207

220

0,334

0,301

0,291

0,278

0,271

0,271

0,274

240

0,435

0,396

0,378

0,361

0,350

0,347

0,346

260

0,545

0,500

0,474

0,451

0,435

0,429

0,424

280

0,661

0,611

0,577

0,548

0,527

0,516

0,507

300

0,782

0,728

0,686

0,651

0,625

0,609

0,595

320

0,907

0,849

0,800

0,759

0,728

0,707

0,687

340

1,033

0,974

0,919

0,871

0,835

0,810

0,783

360

1,159

1,100

1,040

0,987

0,946

0,915

0,882

380

1,280

1,225

1,163

1,105

1,059

1,024

0,985

400

1,397

1,348

1,286

1,225

1,175

1,136

1,090

420

1,504

1,467

1,408

1,346

1,292

1,249

1,197

440

1,600

1,581

1,528

1,466

1,410

1,363

1,307

460

1,682

1,686

1,643

1,584

1,527

1,478

1,417

480

1,747

1,781

1,754

1,699

1,642

1,592

1,528

500

1,791

1,865

1,857

1,809

1,756

1,705

1,639

520

1,810

1,934

1,951

1,915

1,865

1,816

1,750

540

1,801

1,986

2,035

2,013

1,970

1,924

1,859

560

1,761

2,020

2,106

2,104

2,070

2,028

1,967

580

1,685

2,032

2,163

2,184

2,163

2,128

2,072

600

1,569

2,021

2,204

2,254

2,248

2,222

2,174

620

1,403

1,983

2,226

2,310

2,324

2,309

2,272

640

1,266

1,917

2,228

2,353

2,390

2,389

2,366

660

1,145

1,819

2,207

2,380

2,444

2,460

2,454

680

1,039

1,669

2,161

2,389

2,486

2,522

2,536

700

0,946

1,515

2,088

2,379

2,513

2,572

2,611

720

0,866

1,380

1,986

2,348

2,525

2,611

2,679

740

0,798

1,262

1,852

2,294

2,520

2,636

2,738

760

0,739

1,159

1,683

2,215

2,497

2,647

2,787

780

0,690

1,070

1,564

2,110

2,454

2,643

2,826

800

0,649

0,995

1,444

1,976

2,389

2,621

2,854

820

0,616

0,930

1,339

1,844

2,302

2,582

2,869

840

0,588

0,876

1,248

1,707

2,191

2,523

2,872

860

0,567

0,831

1,169

1,587

2,053

2,443

2,860

880

0,550

0,794

1,100

1,480

1,927

2,341

2,832

900

0,537

0,764

1,042

1,387

1,795

2,216

2,789

920

0,527

0,739

0,993

1,305

1,677

2,095

2,728

940

0,520

0,720

0,951

1,234

1,574

1,969

2,649

960

0,515

0,705

0,916

1,173

1,483

1,853

2,550

980

0,512

0,693

0,887

1,121

1,404

1,746

2,431

1000

0,509

0,684

0,863

1,077

1,335

1,648

2,289

1020

0,508

0,676

0,843

1,040

1,276

1,558

2,187

1040

0,506

0,670

0,827

1,008

1,226

1,478

2,075

1060

0,505

0,665

0,813

0,982

1,183

1,405

1,967

1080

0,503

0,660

0,801

0,960

1,147

1,341

1,865

1100

0,500

0,656

0,791

0,943

1,116

1,284

1,768

1120

0,497

0,650

0,781

0,928

1,091

1,235

1,678

1140

0,493

0,644

0,773

0,916

1,070

1,193

1,595

1160

0,488

0,638

0,764

0,906

1,053

1,158

1,519

1180

0,482

0,630

0,755

0,897

1,038

1,129

1,452

1200

0,475

0,621

0,746

0,889

1,026

1,105

1,392

1220

0,466

0,610

0,737

0,882

1,016

1,087

1,339

1240

0,458

0,599

0,726

0,876

1,007

1,073

1,295

1260

0,448

0,587

0,715

0,869

0,999

1,063

1,258

1280

0,438

0,573

0,703

0,862

0,991

1,056

1,227

1300

0,428

0,559

0,690

0,854

0,983

1,051

1,204

1320

0,419

0,545

0,677

0,846

0,975

1,049

1,185

1340

0,409

0,531

0,663

0,837

0,966

1,047

1,172

1360

0,401

0,517

0,649

0,828

0,957

1,046

1,162

1380

0,395

0,504

0,635

0,817

0,946

1,044

1,155

1400

0,390

0,492

0,621

0,806

0,934

1,040

1,150

1420

0,388

0,483

0,608

0,795

0,921

1,034

1,144

1440

0,389

0,476

0,596

0,783

0,906

1,025

1,137

1460

0,395

0,473

0,586

0,771

0,890

1,011

1,126

1480

0,405

0,474

0,578

0,758

0,873

0,992

1,111

1500

0,420

0,480

0,574

0,747

0,855

0,966

1,088

Таблица 9 - Значение величины K'4

Высота, км

K'4 при фиксированном уровне солнечной активности

75

100

125

150

175

200

250

120

0,000

-0,000

0,016

0,006

0,017

0,025

0,066

140

0,142

0,147

0,155

0,167

0,181

0,193

0,218

160

0,293

0,303

0,304

0,331

0,347

0,361

0,374

180

0,455

0,466

0,463

0,498

0,513

0,528

0,532

200

0,626

0,637

0,631

0,667

0,681

0,696

0,693

220

0,807

0,815

0,807

0,840

0,851

0,864

0,855

240

0,998

1,001

0,989

1,015

1,023

1,032

1,019

260

1,197

1,193

1,178

1,193

1,197

1,202

1,185

280

1,403

1,391

1,372

1,374

1,372

1,372

1,350

300

1,615

1,593

1,569

1,558

1,549

1,542

1,517

320

1,831

1,799

1,769

1,743

1,727

1,714

1,683

340

2,047

2,006

1,970

1,930

1,906

1,885

1,849

360

2,262

2,214

2,172

2,118

2,085

2,057

2,013

380

2,473

2,420

2,372

2,306

2,264

2,229

2,177

400

2,675

2,622

2,569

2,493

2,443

2,401

2,339

420

2,865

2,818

2,762

2,679

2,621

2,571

2,500

440

3,039

3,005

2,949

2,862

2,797

2,741

2,658

460

3,193

3,182

3,129

3,041

2,970

2,908

2,814

480

3,321

3,344

3,299

3,216

3,140

3,073

2,966

500

3,417

3,490

3,458

3,383

3,305

3,235

3,116

520

3,478

3,615

3,604

3,543

3,465

3,393

3,262

540

3,495

3,717

3,736

3,694

3,618

3,546

3,404

560

3,464

3,792

3,850

3,833

3,763

3,693

3,542

580

3,377

3,835

3,946

3,960

3,900

3,834

3,676

600

3,227

3,844

4,021

4,071

4,026

3,968

3,805

620

2,980

3,813

4,072

4,166

4,141

4,093

3,929

640

2,761

3,738

4,098

4,242

4,243

4,208

4,048

660

2,569

3,615

4,097

4,296

4,330

4,312

4,161

680

2,402

3,439

4,065

4,328

4,401

4,404

4,268

700

2,256

3,205

4,001

4,333

4,454

4,482

4,369

720

2,131

3,014

3,901

4,310

4,487

4,546

4,464

740

2,025

2,835

3,764

4,255

4,499

4,593

4,552

760

1,935

2,679

3,587

4,167

4,488

4,622

4,633

780

1,860

2,545

3,367

4,043

4,451

4,631

4,745

800

1,798

2,431

3,187

3,878

4,387

4,620

4,809

820

1,748

2,335

3,022

3,730

4,263

4,585

4,840

840

1,709

2,255

2,880

3,548

4,103

4,526

4,842

860

1,678

2,189

2,760

3,388

3,951

4,440

4,819

880

1,655

2,135

2,659

3,246

3,808

4,326

4,774

900

1,638

2,092

2,575

3,123

3,673

4,181

4,712

920

1,626

2,059

2,506

3,015

3,548

4,058

4,634

940

1,618

2,033

2,450

2,923

3,432

3,907

4,544

960

1,614

2,015

2,406

2,844

3,324

3,768

4,444

980

1,612

2,001

2,371

2,777

3,226

3,641

4,339

1000

1,612

1,993

2,345

2,721

3,137

3,525

4,228

1020

1,612

1,987

2,326

2,675

3,057

3,420

4,116

1040

1,612

1,984

2,313

2,637

2,986

3,327

4,004

1060

1,613

1,983

2,304

2,607

2,924

3,243

3,893

1080

1,612

1,982

2,299

2,583

2,870

3,170

3,786

1100

1,610

1,982

2,296

2,564

2,824

3,106

3,683

1120

1,607

1,981

2,294

2,550

2,785

3,052

3,587

1140

1,603

1,980

2,294

2,540

2,754

3,005

3,497

1160

1,596

1,977

2,294

2,533

2,730

2,967

3,415

1180

1,588

1,974

2,293

2,528

2,712

2,936

3,341

1200

1,578

1,968

2,292

2,525

2,699

2,911

3,276

1220

1,566

1,961

2,290

2,524

2,692

2,893

3,219

1240

1,553

1,953

2,286

2,522

2,689

2,879

3,172

1260

1,540

1,943

2,281

2,521

2,690

2,870

3,133

1280

1,525

1,931

2,275

2,520

2,693

2,865

3,103

1300

1,510

1,919

2,267

2,519

2,698

2,862

3,080

1320

1,496

1,906

2,259

2,516

2,704

2,862

3,064

1340

1,483

1,893

2,249

2,513

2,710

2,862

3,053

1360

1,472

1,880

2,240

2,509

2,716

2,863

3,048

1380

1,463

1,869

2,231

2,504

2,719

2,863

3,045

1400

1,458

1,859

2,223

2,498

2,719

2,861

3,045

1420

1,458

1,853

2,216

2,490

2,714

2,856

3,044

1440

1,463

1,850

2,212

2,483

2,704

2,848

3,041

1460

1,475

1,852

2,212

2,474

2,687

2,834

3,033

1480

1,495

1,860

2,216

2,465

2,662

2,814

3,019

1500

1,524

1,875

2,227

2,457

2,627

2,787

2,996

Таблица 10 - Значение величины K"4 для среднесуточных значений индекса Kp

Индекс Kp

K"4 при фиксированном уровне солнечной активности

75

100

125

150

175

200

250

0

-0,207

-0,170

-0,147

-0,132

-0,121

-0,114

-0,104

0,333

-0,175

-0,144

-0,125

-0,112

-0,103

-0,097

-0,089

0,667

-0,146

-0,120

-0,104

-0,093

-0,086

-0,081

-0,074

1

-0,119

-0,098

-0,085

-0,076

-0,070

-0,066

-0,061

1,333

-0,094

-0,077

-0,067

-0,060

-0,055

-0,052

-0,048

1,667

-0,069

-0,057

-0,049

-0,044

-0,041

-0,038

-0,035

2

-0,046

-0,038

-0,033

-0,029

-0,027

-0,025

-0,023

2,333

-0,023

-0,019

-0,016

-0,015

-0,013

-0,013

-0,012

2,667

-0,000

-0,000

-0,000

-0,000

0,000

0,000

-0,000

3

0,023

0,019

0,016

0,015

0,013

0,013

0,012

3,333

0,047

0,038

0,033

0,029

0,027

0,025

0,023

3,667

0,072

0,058

0,050

0,045

0,041

0,039

0,035

4

0,098

0,079

0,068

0,061

0,056

0,052

0,048

4,333

0,125

0,102

0,087

0,078

0,071

0,067

0,061

4,667

0,155

0,126

0,108

0,096

0,088

0,082

0,075

5

0,187

0,151

0,129

0,115

0,106

0,099

0,090

5,333

0,222

0,179

0,153

0,136

0,125

0,116

0,106

5,667

0,260

0,209

0,179

0,159

0,145

0,136

0,124

6

0,302

0,242

0,206

0,183

0,168

0,156

0,143

6,333

0,347

0,278

0,236

0,210

0,192

0,179

0,163

6,667

0,397

0,317

0,269

0,239

0,218

0,203

0,185

7

0,451

0,360

0,305

0,271

0,247

0,230

0,209

Таблица 11 - Значение величины K"4 для 3-часовых значений индекса Kр

Индекс Kp

K"4 при фиксированном уровне солнечной активности

75

100

125

150

175

200

250

0

-0,206

-0,169

-0,146

-0,131

-0,121

-0,113

-0,104

0,333

-0,176

-0,144

-0,125

-0,112

-0,103

-0,097

-0,089

0,667

-0,147

-0,120

-0,104

-0,093

-0,086

-0,081

-0,074

1

-0,120

-0,098

-0,085

-0,076

-0,070

-0,066

-0,060

1,333

-0,094

-0,077

-0,066

-0,060

-0,055

-0,051

-0,047

1,667

-0,069

-0,057

-0,049

-0,044

-0,040

-0,038

-0,035

2

-0,045

-0,037

-0,032

-0,029

-0,026

-0,025

-0,023

2,333

-0,022

-0,018

-0,016

-0,014

-0,013

-0,012

-0,011

2,667

0,000

0,000

-0,000

0,000

0,000

-0,000

-0,000

3

0,022

0,018

0,015

0,014

0,013

0,012

0,011

3,333

0,044

0,036

0,031

0,027

0,025

0,024

0,022

3,667

0,066

0,053

0,046

0,041

0,038

0,035

0,032

4

0,088

0,071

0,061

0,055

0,050

0,047

0,043

4,333

0,110

0,089

0,076

0,068

0,063

0,058

0,054

4,667

0,133

0,108

0,092

0,082

0,075

0,070

0,065

5

0,157

0,127

0,108

0,097

0,088

0,083

0,076

5,333

0,182

0,146

0,125

0,111

0,102

0,095

0,087

5,667

0,208

0,167

0,142

0,127

0,116

0,108

0,099

6

0,235

0,188

0,161

0,143

0,131

0,122

0,111

6,333

0,264

0,211

0,180

0,160

0,146

0,136

0,124

6,667

0,295

0,235

0,200

0,178

0,162

0,151

0,137

7

0,327

0,261

0,221

0,197

0,179

0,167

0,152

5.9 Рекомендации по использованию модели плотности верхней атмосферы для баллистического обеспечения полетов ИСЗ приведены в приложении А.

5.10. Методика расчета коэффициента аэродинамического сопротивления ИСЗ приведена в приложении Б.

Приложение А

(рекомендуемое)

Использование модели плотности верхней атмосферы для баллистического обеспечения полетов ИСЗ

А.1 При баллистическом обеспечении полетов ИСЗ рекомендуется плотность для высот более 120 км рассчитывать по формуле (1) настоящего стандарта с учетом текущих индексов F10,7, Kр/kр и времени запаздывания изменения плотности атмосферы по отношению к временам соответствующих изменений солнечной активности и геомагнитной возмущенности ??.

Данные о среднесуточных индексах солнечной активности F10,7, среднесуточных (Kр/aр) и 3-часовых (kрр) индексах геомагнитной возмущенности пользователи могут получать от Гелиогеофизической службы Росгидромета и публикаций. Публикуемые данные о потоке радиоизлучения Солнца на волне 10,7 см с 1947 г. и до 31 мая 1991 г. измерены Национальным исследовательским Советом Канады (Оттава). С 1 июня 1991 г. эти данные измеряются Радиоотделом астрофизической обсерватории (Penticon, Британская Колумбия). Точные определения потока проведены в местный полдень (около 17.00 UT для Оттавы и 20.00 UT для Penticon). Планетарные индексы геомагнитной возмущенности определяют по данным измерений 13 среднеширотных обсерваторий. Индексы характеризуют магнитную возмущенность в восьми 3-часовых интервалах (от 0 - 3.00 до 21.00 - 24.00 UT) и за сутки в целом (как среднеарифметическое 3-часовых индексов).

А.2 Рекомендуется следующий порядок определения индексов солнечной активности и геомагнитной возмущенности для расчета плотности атмосферы:

- при использовании 3-часовых индексов геомагнитной возмущенности рассчитывают модифицированные индексы kрр;

- рассчитывают время, на которое необходимо определить индекс, как разность времени, на которое рассчитывают плотность, и времени запаздывания для данного индекса;

- на полученное время методом линейной интерполяции рассчитывают требуемое значение индекса, учитывая, что индекс F10,7 относится к 20.00 UT (к 17.00 UT до 31.05.91 г.), а индексы Kр/kр(суточный и 3-часовой) к середине суток (12.00 UT) и середине 3-часового интервала соответственно.

При отсутствии текущих данных об индексах солнечной активности и геомагнитной возмущенности плотность атмосферы рекомендуют рассчитывать с использованием прогнозируемых значений этих индексов (по РД 50 25645.120) или осредненных данных за предшествующий период.

А.3 При наличии среднесуточных или 3-часовых значений индекса Арр значения индекса Kр/kр, используемого в модели плотности атмосферы, находят по таблице А.1. Для нахождения промежуточных значений используют линейную интерполяцию.

Таблица А.1 - Перевод индекса Аp в индекс Kp

Kp

Аp

Kp

Аp

Kp

Аp

Kp

Аp

0,0000

0

2,3333

9

4,6667

39

7,0000

132

0,3333

2

2,6667

12

5,0000

48

7,3333

154

0,6667

3

3,0000

15

5,3333

56

7,6667

179

1,0000

4

3,3333

18

5,6667

67

8,0000

207

1,3333

5

3,6667

22

6,0000

80

8,3333

236

1,6667

6

4,0000

27

6,3333

94

8,6667

300

2,0000

7

4,3333

32

6,6667

111

9,0000

400

При отсутствии данных об индексе Kр допускается использовать индекс, осредненный по нескольким станциям, находящимся на территории Российской Федерации; ошибка определения Kр при этом не должна превышать одного шага квантования (± 0,3333).

А.4 Для высот менее 120 км пространственно-временные вариации плотности не учитывают. Плотность атмосферы ? рассчитывают по формуле:

где - коэффициенты, приведенные в таблице А.2,

i - номер слоя.

В таблице А.2 коэффициенты для высот от 0 до 60 км являются результатами аппроксимации плотности по ГОСТ 4401. Для высот от 60 до 120 км коэффициенты получены в результате уточнения значений плотности по данным торможения ИСЗ и согласования значения плотности для высоты 60 км с данными ГОСТ 4401.

Таблица А.2 - Коэффициенты для расчета плотности для высот h ? 120 км

i

hi, км

a0i, кг/м3

k1i, 1/км

k2i, 1/км2

1

0 ? h < 20

1,228

-9,0764е-2

-2,0452е-3

2

20 ? h < 60

9,013е-2

-0,16739

6,2669е-4

3

60 ? h < 100

3,104е-4

-0,137

-7,8653е-4

4

100 ? h < 120

3,66е-7

-0,18553

1,5397е-3

При расчете ускорения, вызываемого сопротивлением атмосферы, рекомендуется использовать конструктивный баллистический коэффициент, определяемый из соотношения

S = СхFM/2m.

Для согласования плотности атмосферы, рассчитанной в соответствии с настоящим стандартом, и фактической плотности баллистический коэффициент ИСЗ может уточняться по результатам наблюдений за движением ИСЗ.

Приложение Б

(справочное)

Методика расчета коэффициента аэродинамического сопротивления ИСЗ

Б.1 При определении коэффициента аэродинамического сопротивления х) ИСЗ приняты следующие основные исходные предположения:

режим обтекания поверхности ИСЗ разреженным газом - свободномолекулярный;

набегающий поток газа, имеющий переносную скорость , состоит из молекул с температурой Т, скорости которых распределены по закону Максвелла;

молекулы набегающего потока газа испытывают однократные соударения с поверхностью ИСЗ;

характер отражения молекул от поверхности ИСЗ - полностью диффузный (коэффициенты аккомодации нормального и касательного импульсов равны единице), после отражения молекулы имеют скорости, распределенные по закону Максвелла с температурой поверхности T?;

затенение одних элементов ИСЗ другими учитывают по аналогии с геометрической оптикой.

Б.2 При принятых исходных предположениях проекции на орты и вектора аэродинамической силы Рn и Р?, отнесенные к скоростному напору ?v2/2 и действующие на элементарную площадку dFk, соответственно, равны:

где

Б.3 Для определения коэффициента аэродинамического сопротивления Сx (?) ИСЗ, движущегося под углом атаки ?, наружную поверхность его условно разбивают на K элементов простой геометрической формы (например, пластина, цилиндрическая, коническая, сферическая поверхности и др.). Для каждого k-гоэлемента (k = 1, 2, ..., K) вычисляют силу аэродинамического сопротивления интегрированием по обтекаемой поверхности dFk выражения проекции на ось xа силы, действующей на элементарную площадку dFk. Результаты вычислений, полученных для K элементов, суммируют и относят к характерной площади Fm = const и аэродинамическому скоростному напору ?v2/2:

Б.4 Погрешность при определении коэффициентов аэродинамического сопротивления ИСЗ по приведенной методике в общем случае составляет не более 30 %. Для ИСЗ, близких по форме к сферической, погрешность в определении коэффициентов аэродинамического сопротивления оценивают менее 7 %.

Ключевые слова: околоземное космическое пространство, искусственный спутник Земли, верхняя атмосфера, плотность атмосферы, пространственно-временные вариации плотности атмосферы, солнечная активность, уровень солнечной активности, геомагнитная возмущенность, индексы солнечной активности и геомагнитной возмущенности, коэффициент аэродинамического сопротивления




Реклама: ;


Самые популярные документы раздела



Рейтинг@Mail.ru Яндекс.Метрика