doc_act

ОСТ 1.00258-77 Передачи зубчатые цилиндрические прямозубые. Расчет геометрических параметров

Реклама

  Скачать документ



ОТРАСЛЕВОЙ СТАНДАРТ

ПЕРЕДАЧИ ЗУБЧАТЫЕ
ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ
ПРЯМОЗУБЫЕ ЭВОЛЬВЕНТНЫЕ
ВНЕШНЕГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ

Расчет геометрических параметров

ОСТ 1 00258-77

На 16 страницах

Взамен 61МТ-41

Проверено в 1987 г.

Распоряжением Министерства от 27 декабря 1977 г. № 087-16 срок введения установлен с 1 июля 1978 г.

1. Настоящий стандарт устанавливает расчет геометрических параметров зубчатой передачи, а также номинальных размеров сопряженных зубчатых колес без поднутрения у основания зуба, с модулем более 1 мм, со смешенным и несмещенным исходном контуром по ОСТ 1 00219-76 и ГОСТ 13755-81.



Реклама

2. Термины и обозначения, применяемые в стандарте, соответствуют ГОСТ 16530-83 и ГОСТ 16531-83.

3. Схема расчета геометрии приведена на черт. 1.

ОСТ 1.00258-77 Передачи зубчатые цилиндрические прямозубые. Расчет геометрических параметров

Черт. 1

4. Расчет по формулам должен производиться со следующей точностью:



Реклама

- линейных размеров - не менее 0,001 мм;

- угловых размеров - не менее 0,01?;

- тригонометрических величин - не менее 0,00001;

- коэффициентов смещений - не менее 0,01.

5. Исходные данные для расчета приведены в табл. 1.



Реклама

Таблица 1

Наименование параметра

Обозначение

Число зубьев:

шестерни ..........……………………………………………….

Z1

колеса ..........…………………………………………………

Z2

Модуль

m

Исходный производящий контур:

угол профиля .........……………………………………………

?

коэффициент высоты головки

коэффициент радиального зазора ..........……………………

с*

коэффициент радиуса кривизны переходной кривой в граничной точке профиля ……………………………………………

Межосевое расстояние

aw

Коэффициент смещения:

шестерни ..........………………………………………………

X1

колеса .........…………………………………………………….

X2

Диаметр ролика (шарика) для контроля толщины зуба:

шестерни .........…………………………………………………

D1

колеса .........……………………………………………………....

D2

Нормальная глубина модификации профиля головки зуба:

шестерни ........…………………………………………………….

??1

колеса ........……………………………………………………….

??2

6. Формулы расчета основных геометрических параметров зубчатых передач и колес приведены в табл. 2.

Таблица 2



Реклама

Наименование параметра

Обозначение

Расчетная формула

Угол зацепления

?w

Коэффициент суммы смещений

x?

Коэффициент смещения при заданном межосевом расстоянии aw:

При исходном производящем контуре по ОСТ 1 00219-76 разбивку значения x? на составляющие x1 и x2 рекомендуется производить по блокировочным контурам

шестерни .………………………

x1

колеса .…………………………..

x2

Коэффициент суммы смещений

x?

x? = x1 + x2

Угол зацепления

?w

Межосевое расстояние при заданных x1 и x2

aw

Передаточное число

и

Делительный диаметр

d

d = mZ

Начальный диаметр:

шестерни .………………………

dw1

колеса …………………………..

dw2

Диаметр впадин:

шестерни .……………………….

df1

колеса .………………………….

df2

Диаметр вершин зубьев:

шестерни ………………………..

da1

колеса ……………………………

da2

Окружная толщина зуба

S

S = m(0,5? + 2xtg?)

7. формулы расчета геометрических параметров, необходимых для сведения и расчета на прочность зубчатых колес, приведены в табл. 3.

Таблица 3



Реклама

Наименование параметра

Обозначение

Расчетная формула

Основной диаметр

db

db = d cos?

Угол профиля у вершины зуба

?a

Радиус кривизны профиля у вершины зуба

?a

?a = 0,5db tg?a

Радиус кривизны активного профиля зуба в нижней точке:

шестерни ………………………...

?p1

колеса ……………………………...

?p2

Диаметр окружности начала активного профиля в нижней точке

dp

Радиус кривизны профиля в начале модификации головки зуба

?g

?g = ?p + ?mcos?

Диаметр окружности модификации головок зубьев

dg

Угол профиля в начальной точке модификации головки

?g

Угол профиля в середине активной части зуба

?c

Угол профиля модификации головки зуба

?м

Диаметр основной окружности участка профиля зуба модифицированного по эвольвенте

dbм

dbм = dcos?м

Толщина зуба по дуге на окружности dx

sx

Примечание. При наличии притупления продольной кромки зуба радиусом ?к угол ?a следует определять по формуле



Реклама

где

При наличии притупления продольной кромки зуба фаской высотой hк dк= da - 2hк.

8. Формулы расчета размеров для контроля одноименных и разноименных поверхностей зуба приведены в табл. 4.

Таблица 4

Наименование параметра

Обозначение

Расчетная формула

Длина общей нормали

W

Zw принимается ближайшее целое

Должны выполняться условия

2?a > W > 2?p

или при наличии модификации профиля головки зуба

2?g > W > 2?p.

Если условия не выполняются, то W пересчитать, уменьшив Zw на 1 при

2?a ? W; (2?p ? W)

или увеличив Zw на 1 при W ? 2?р

Угол профиля зуба на окружности, проходящей через центр ролика (шарика)

?D

Должны выполняться условия

или при наличии модификации профиля головки зуба

Размер по роликам (шарикам)

M

M = dD + D

с четным числом зубьев,

с нечетным числом зубьев.

Должно выполняться условие М > da. Замер толщины зуба по роликам (шарикам) рекомендуется для модулей m ? 2

Шаг зацепления

p?

p? = ?mcos?

Радиус кривизны переходной кривой (наименьший)

?f min

Длина активной линии зацепления (по эвольвентограмме)

g?

g? = ?a - Pp

Высота модификации головки и ножки зуба по линии зацепления

hga

hga = ga - P?

hgf

hgf = ga - P?

9. Формулы проверки качества зацепления по геометрическим показателям приведены в табл. 5.

Таблица 5



Реклама

Наименование параметра

Обозначение

Расчетная формула

Коэффициент наименьшего смещения

xmin

Должны выполняться условия:

x1 > x1 min и x2 > x2 min

Толщина зуба на поверхности вершин

Sa

Коэффициент перекрытия (геометрический)

?

Радиус кривизны в граничной точке профиля зуба

?l

Должно выполняться условие:

?l ? ?p

При подрезании зубьев

?l < 0

10. Формулы расчета координат точек эвольвенты, указанных на черт. 2, приведены в табл. 6.

ОСТ 1.00258-77 Передачи зубчатые цилиндрические прямозубые. Расчет геометрических параметров



Реклама

Черт. 2

Таблица 6

Наименование параметра

Обозначение

Расчетная формула

Диаметр расположения текущей точки

dx

где

Координаты точек эвольвенты

X

У

11. Формулы расчета параметров переходной кривой у впадины зуба приведены в табл. 7.

Таблица 7

Наименование параметра

Обозначение

Расчетная формула

Угол поворота заготовки в процессе станочного зацепления

?з

где 0 ? ?з ? 90 - ?

Координаты переходной кривой

X

У

Радиус кривизны переходной кривой

?f

Угол между нормалью к переходной кривой и осью X

?з

?з = 90 - (?з + ?з)

12. Пример расчета геометрических параметров приведен в справочном приложении к настоящему стандарту.

ПРИЛОЖЕНИЕ
Справочное

ПРИМЕР РАСЧЕТА ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ

1. Исходные данные для расчета приведены в табл. 1.

Таблица 1

Наименование параметра

Обозначение

Номинальный размер

Число зубьев:

шестерни .…………………………………………

Z1

20

колеса .…………………………………………….

Z2

35

Модуль

m

3

Исходный производящий контур:

угол профиля, град ……………………………….

?

25

коэффициент высоты головки …………………..

1

коэффициент радиального зазора ……………….

с*

0,20328

коэффициент радиуса кривизны переходной кривой в граничной точке профиля ………………...

0,35208

Межосевое расстояние

aw

83

Коэффициент смещения:

шестерни .…………………………………………

x1

0,3

колеса ……………………………………………..

x2

-

Диаметр ролика (шарика) для контроля толщины зуба, мм:

шестерни ………………………………………….

D1

-

колеса .…………………………………………….

D2

6

Нормальная глубина модификации профиля головки зуба, мм:

шестерни …………………………………………..

?a1

0,02

колеса ……………………………………………..

?a2

0,02

2. Номинальные размеры основных геометрических параметров, подсчитанные по формулам, приведены в табл. 2.

Таблица 2

Наименование параметра

Расчетная формула

Номинальный размер

Угол зацепления, град

25,73

Коэффициент суммы смещений

0,17

Коэффициент смещения:

Значение x1 принято по блокировочному контуру

x2 = x? - x1

у шестерни …………….

0,3

у колеса ……………….

-0,13

Передаточное число

1,75

Делительный диаметр, мм:

шестерни .……………..

d1 = mZ1

60

колеса …………….…..

d2 = mZ2

105

Начальный диаметр, мм:

шестерни ……………...

60,364

колеса .………………..

105,636

Диаметр впадин, мм:

шестерни ……………..

54,58

колеса ………………....

97

Диаметр вершин зубьев, мм:

шестерни ……………...

67,78

колеса .…………………

110,2

Толщина зуба, мм:

шестерни ...

S1 = m(0,5? + 2x1tg?)

5,552

колеса ...

S2 = m(0,5? + 2x2tg?)

4,349

3. Номинальные размеры геометрических параметров, необходимых для сведения и расчета на прочность зубчатых колес, приведены в табл. 3.

Таблица 3

Наименование параметра

Расчетная формула

Номинальный размер

Основной диаметр, мм:

шестерни .………………………………………….

db1 = d1cos?

54,379

колеса .……………………………………………..

db2 = d2cos?

95,163

Угол профиля у вершины зуба, град:

шестерни .…………………………………………

36,649

колеса ……………………………………………..

30,283

Радиус кривизны профиля у вершины зуба, мм:

шестерни …………………………………………..

?a1 = 0,5db1tg?a1

20,230

колеса ……………………………………………...

?a2 = 0,5db2tg?a2

27,784

Радиус кривизны активного профиля зуба в нижней точке, мм:

шестерни …………………………………………...

8,248

колеса ……………………………………………...

15,803

Диаметр окружности начала активного профиля в нижней точке, мм:

шестерни …………………………………………….

56,826

колеса …………………………………………….....

100,274

Радиус кривизны профиля в начале модификации головки зуба, мм:

шестерни …………………………………………..

?g1 = ?p1 + ?mcos?

16,790

колеса ……………………………………………...

?g2 = ?p2 + ?mcos?

24,344

Диаметр окружности модификации головок зубьев, мм:

шестерни .…………………………………………

63,912

колеса ……………………………………………...

106,895

Угол профиля в начальной точке модификации головки колеса, град:

27,088

Угол профиля в середине активной части зуба, град:

шестерни …………………………………………..

27,64

колеса ……………………………………………...

24,61

Угол профиля модификации головки зуба, град

25,67

Диаметр основной окружности участка профиля зуба модифицированного по эвольвенте, мм:

шестерни .…………………………………………..

dbм1 = d1cos?м1

54,08

колеса ……………………………………………....

dbм2 = d2cos?м2

94,64

4. Номинальные размеры для контроля приведены в табл. 4.

Таблица 4

Наименование параметра

Расчетная формула

Номинальный размер

Длина общей нормали шестерни, мм:

32,287

Угол профиля на окружности, проходящей через центр ролика, град

28,33

Размер по роликам (шарикам) на колесе, мм

114,001

Шаг зацепления

P? = ?m cosa

8,542

Радиус кривизны переходной кривой (наименьший), мм:

шестерни ……………...

1,143

колеса ………………...

1,212

Длина активной линии зацепления (по эвольвентограмме), мм

g? = ?a1 - ?р1

11,982

Высота модификации головки и ножки зуба по линии зацепления, мм

hga = ga - P?

3,44

5. Номинальные размеры для проверки качества зацепления по геометрическим показателям приведены в табл. 5.

Таблица 5

Наименование параметра

Расчетная формула

Номинальный размер

Коэффициент наименьшего смещения колеса

должны выполняться условия:

x2 > x2min

-2,126

Толщина зуба на поверхности вершин шестерни, мм

1,23

Коэффициент перекрытия (геометрический)

1,403

Радиус кривизны в граничной точке профиля зуба колеса, мм

14,16474

6. Номинальные размеры координат точек эвольвенты зуба шестерни Z1 = 20 приведены в табл. 6.

0,28355 ? ?з ? 0,74406

Таблица 6

Условное обозначение формулы

Обозначение параметра переходной кривой

Расчетная формула

Номинальный размер

1

?з

-

0,28355

0,35232

0,40129

0,45026

0,49923

0,54820

0,59717

0,64614

0,69510

0,74406

2

-

[1]2

0,08040

0,12413

0,16103

0,20273

0,24923

0,30052

0,35661

0,41750

0,48316

0,55363

3

-

1 + [2]

1,08040

1,12413

1,16103

1,20273

1,24923

1,30052

1,35661

1,41750

1,48316

1,55363

4

-

1,03942

1,06025

1,07715

1,09669

1,11769

1,14040

1,16474

1,19059

1,21785

1,24645

5

dx

db[4]

56,522

57,653

58,574

59,637

60,779

62,014

63,337

64,743

66,225

67,780

6

-

[1] - ?з

0,16105

0,22920

0,27879

0,32776

0,37673

0,42657

0,47467

0,52364

0,57260

0,62156

7

-

sin [6]

0,160400

0,227840

0,275134

0,321940

0,36800

0,41295

0,45709

0,50000

0,54185

0,58226

8

-

cos [6]

0,98705

0,973698

0,961406

0,94676

0,929905

0,910756

0,889420

0,866030

0,840472

0,813000

9

-

[1] [7]

0,045480

0,080270

0,011041

0,144960

0,18372

0,22638

0,27 296

0,32307

0,37664

0,43324

10

-

[1] [8]

0,27988

0,34305

0,38580

0,42629

0,46424

0,49928

0,53113

0,55958

0,58421

0,60492

11

-

[10] - [7]

0,11948

0,11521

0,11067

0,10435

0,09624

0,08633

0,07404

0,05958

0,04234

0,02266

12

-

[9] + [8]

1,03253

1,05397

1,07182

1,09172

1,11363

1,13714

1,16238

1,18910

1,21711

1,24624

13

X

0,5db[11]

3,24857

3,13247

3,00903

2,83719

2,61669

2,34724

2,01309

1,61993

1,15119

0,61610

14

Y

0,5db[12]

28,0737

28,6566

29,1419

29,6830

30,2784

30,9179

31,6042

32,3307

33,0922

33,8843

7. Номинальные размеры параметров переходной кривой для зубьев шестерни Z1 = 20 приведены в табл. 7.

Таблица 7

Условное обозначение формулы

Обозначение параметра переходной кривой

Расчетная формула

Номинальный размер

1

?з

-

10°

15°

20°

25°

30°

40°

50°

60°

65°

2

-

tg?з

0

0,08749

0,17633

0,26795

0,36397

0,46631

0,57735

0,83910

1,19175

1,73205

2,14451

3

-

0

0,04822

0,09719

0,14769

0,20062

0,25703

0,31824

0,46252

0,65690

0,95472

1,18207

4

-

0,5? + [3]

1,57070

1,61902

1,66799

1,71849

1,77142

1,82783

1,88904

2,03332

2,22770

2,52552

2,75287

5

?з

[4]: (0,5Z)

0,15708

0,16190

0,16680

0,17185

0,17714

0,18278

0,18890

0,20333

0,22277

0,25255

0,27529

6

?з

-

9,00°

9,28°

9,56°

9,85°

10,15°

10,48°

10,82°

11,65°

12,76°

14,47°

15,77°

7

-

cos?з

1,0

0,99619

0,98491

0,96592

0,93969

0,90631

0,86602

0,76604

0,64279

0,50000

0,42262

8

-

sin?з

0

0,08715

0,17365

0,25882

0,34202

0,42262

0,50000

0,46379

0,76604

0,86602

0,90631

9

-

sin? - [7]

-0,57738

-0,57357

-0,56229

-0,54330

-0,51707

-0,48369

-0,44340

-0,34342

-0,22017

-0,07738

0

10

-

-0,20328

-0,20194

-0,19797

-0,19128

-0,18205

-0,17029

-0,15611

-0,12091

-0,07751

-0,02724

0

11

-

9,09672

9,09806

9,10203

9,10872

9,11795

9,12971

9,14389

9,17909

9,222449

9,2727 6

9,30000

12

-

sin [6]

0,15643

0,16126

0,16608

0,17107

0,17622

0,18189

0,18772

0,20193

0,22087

0,24987

0,27178

13

-

cos [6]

0,98769

0,98691

0,98611

0,98507

0,98435

0,98332

0,98222

0,97940

0,97530

0,96828

0,96236

14

-

[11] [12]

1,42300

1,46715

1,51166

1,55823

1,60676

1,66060

1,71649

1,85353

2,03697

2,31698

2,52755

15

-

[11] [13]

8,98474

8,97897

8,97560

8,97273

8,97525

8,97743

8,98131

8,99000

8,99468

8,97863

8,94995

16

-

0,35208

0,35074

0,34677

0,34008

0,33085

0,31909

0,30491

0,26971

0,22631

0,17604

0,14780

17

-

0

0,03068

0,06114

0,09112

0,12042

0,14880

0,17604

0,22666

0,26971

0,30491

0,31909

18

-

[3] + [17]

0

0,07890

0,15833

0,23881

0,32104

0,40583

0,49428

0,68918

0,92661

1,25963

1,50116

19

-

[13] [18]

0

0,07787

0,15613

0,23524

0,31601

0,39906

0,48549

0,67498

0,90372

1,21967

1,44466

20

-

[12] [18]

0

0,01272

0,02629

0,04085

0,05657

0,07382

0,09279

0,13917

0,20466

0,31474

0,40798

21

-

[14] - [19]

1,42300

1,38928

1,35553

1,32299

1,29075

1,26154

1,23100

1,17855

1,13325

1,09731

1,08289

22

-

[15] + [20]

8,98473

8,99169

9,00189

9,01358

9,03182

9,05125

9,07410

9,12917

9,19934

9,29337

9,35793

23

X

[21]m

4,26900

4,16784

4,06659,

3,96897

3,87225

3,78462

3,69300

3,53565

3,39975

3,29193

3,24867

24

Y

[22]m

26,95419

26,97507

27,00567

27,04074

27,09546

27,15375

27,22230

27,38751

27,59802

27,88011

28,07379

25

-

[7]3

1,0

0,98861

0,95541

0,90120

0,82976

0,74444

0,64951

0,44952

0,26559

1,25000

0,07548

26

-

[25] 0,5Z

10,0

9,88610

9,55410

9,01200

8,29760

7,44440

6,49510

4,49520

2,65590

1,25000

0,75480

27

-

0,55121

0,54911

0,54289

0,53242

0,51797

0,499,57

0,47736

0,42225

0,35431

0,27560

0,25295

28

-

[26] + [27]

10,55121

10,43521

10,09699

9,54442

8,81557

7,94397

6,97246

4,91745

3,01021

1,52560

1,00775

29

-

0,02879

0,02912

0,03009

0,03183

0,03446

0,03825

0,04358

0,06179

0,10093

0,19915

0,30149

30

-

0,38087

0,38120

0,38217

0,38391

0,38654

0,39033

0,39566

0,41387

0,45301

0,55123

0,65357

31

?f

[30]m

1,14261

1,14360

1,14651

1,15173

1,15962

1,17099

1,18698

1,24161

1,35903

1,65369

1,96071

32

-

[6] + ?з

9,0

14,28

19,56

24,85

30,15

35,48

40,82

51,65

62,76

74,47

80,77

33

?з

90° - [31]

81,0

75,72

70,44

65,15

59,85

54,52

49,18

38,35

27,24

15,53

9,23




Реклама: ;


Самые популярные документы раздела



Рейтинг@Mail.ru Яндекс.Метрика