ГОСТ 21878-76 Случайные процессы и динамические системы. Термины и определения |
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР
СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ
И ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ
ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ГОСТ 21878-76
государственный комитет стандартов
совета министров ссср
Москва
РАЗРАБОТАН И ВНЕСЕН Всесоюзным научно-исследовательским институтом физико-технических и радиотехнических измерений (ВНИИФТРИ)
Зам. директора по научной работе доктор техн. наук А.М. Трохан
Руководитель темы канд. техн. наук В.Я. Розенберг
Исполнитель Л.М. Юрик
ПОДГОТОВЛЕН К УТВЕРЖДЕНИЮ Всесоюзным научно-исследовательским институтом технической информации, классификации и кодирования (ВНИИКИ)
Зам. директора по научной работе А.А. Саков
УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета стандартов Совета Министров СССР от 24 мая 1976 г. № 1268
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР
СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ И ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ Термины и определения Random processes and dynamical Systems. |
ГОСТ |
Постановлением Государственного комитета стандартов Совета Министров СССР от 24 мая 1976 г. № 1268 срок действия установлен
с 01.07.1977 г.
до 01.07.1982 г.
Настоящий стандарт устанавливает применяемые в науке, технике и производстве термины и определения основных понятий случайных процессов и динамических систем.
Термины, установленные настоящим стандартом, рекомендуются для применения в документации всех видов, учебниках, учебных пособиях, технической и справочной литературе. Приведенные определения можно, при необходимости, изменять по форме изложения, не допуская нарушения границ понятия.
Для каждого понятия установлен один стандартизованный термин. Применение терминов-синонимов стандартизованного термина не рекомендуется. Нерекомендуемые к применению термины-синонимы приведены в стандарте в качестве справочных и обозначены «Нрк».
Для отдельных стандартизованных терминов в стандарте приведены их краткие формы, которые разрешается применять в случаях, исключающих возможность их различного толкования.
В случаях, когда все необходимые и достаточные признаки понятия содержатся в буквальном значении термина, определение не приведено и, соответственно, в графе «Определение» поставлен прочерк.
В стандарте в качестве справочных приведены иностранные эквиваленты на английском языке для стандартизованных терминов и математические формулы и обозначения характеристик случайных процессов и динамических систем.
В стандарте приведены алфавитные указатели содержащихся терминов на русском языке и их иностранных эквивалентов.
Стандартизованные термины набраны полужирным шрифтом, их краткие формы - светлым, а нерекомендуемые синонимы - курсивом.
К стандарту дано справочное приложение, содержащее термины, определения, математические формулы и обозначения характеристик случайных величин.
Термин |
Определение |
Математическая формула и обозначение характеристики |
||||||||
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ |
||||||||||
1. Случайный процесс |
Семейство скалярных или векторных случайных величин, зависящих от скалярного параметра, имеющего смысл времени, с заданными конечномерными функциями распределения систем случайных величин |
?(t) = {?t, tЄT, xЄX, n, t1,...., tпЄT, х1,..., хпЄХ, Tt1t2,...,tn (x1, x2,...., xn)}, |
||||||||
Нрк. Стохастический процесс |
||||||||||
где символы и означают «для любого» и «существует» соответственно; |
||||||||||
Вероятностный процесс |
||||||||||
Случайная функция времени |
||||||||||
Random process |
Т - область определения случайного процесса; |
|||||||||
X - область значений случайного процесса |
||||||||||
Примечание. Совокупность числовых значений x(t) = {xt, tЄT}, принимаемых случайным процессом ?(t) в данном эксперименте, называется реализацией или выборочной функцией случайного процесса, а (х1, х2,,…,хn) - выборкой случайного процесса |
||||||||||
2. Динамическая система |
Совокупность объектов произвольной природы, объединенных определенными причинно-следственными связями. |
где - плотность вероятностей входного процесса (см. п. 4), а |
||||||||
Система |
||||||||||
Dynamical system |
||||||||||
Примечание. Модель системы задают в виде упорядоченной пары (?t, ?m) двух случайных процессов (где ?n = (?t, tЄT?) - входной сигнал системы, а ?m = (?t, tЄT?) - выходной сигнал системы), описываемой совместной плотностью вероятностей этих сигналов |
||||||||||
- условная плотность вероятностей выходного процесса при фиксированной входной реализации |
||||||||||
ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ |
||||||||||
3. n-мерная функция распределения вероятностей случайного процесса |
Функция векторного аргумента х = (х1, x2,...хп), имеющая смысл вероятности выполнения системы неравенств |
Ft1, t2,..., tn (x1, x2,..., xn) = P{?(t1) < x1, ?(t2) < x2,..., ?(tn) < xn} |
||||||||
Функция распределения случайного процесса. |
||||||||||
?(t1) < x1, ?(t2) < x2,..., ?(tn) < xn |
||||||||||
Нрк. п-мерная интегральная функция распределения. Интегральный закон распределения вероятностей |
||||||||||
n-dimensional probability distribution function |
||||||||||
4. n-мерная плотность распределения вероятностей случайного процесса |
Функция векторного аргумента, равная смешанной частной производной от функции распределения по совокупности n аргументов и имеющая смысл отношения вероятности попадания векторной величины в векторный элементарный интервал к значению этого интервала |
где n - порядок плотности распределения |
||||||||
Плотность вероятностей случайного процесса |
||||||||||
Нрк. п-мерное распределение |
||||||||||
п-мерная дифференциальная функция распределения. Дифференциальный закон распределения |
||||||||||
n-dimensional probability density function |
||||||||||
5. n-мерная характеристическая функция случайного процесса |
Функция комплексного векторного аргумента, представляющая собой n-кратное преобразование Фурье от n-мерной плотности распределения вероятностей случайного процесса |
где М(·) - символ математического ожидания (см. пп. 6, 7) |
||||||||
Характеристическая функция случайного процесса |
||||||||||
Characteristical function |
||||||||||
6. Математическое ожидание случайного процесса |
Функция времени, для каждого значения аргумента равная математическому ожиданию случайной величины |
; если существует плотность распределения, то |
||||||||
Нрк. Среднее значение случайного процесса |
||||||||||
Первый момент. Статистическое среднее |
||||||||||
Mathematical expectation of a random process |
||||||||||
7. n-мерное математическое ожидание функции случайного процесса |
Функция для каждого набора значений t1, t2..., tn, равная математическому ожиданию случайной величины |
Если существует плотность распределения то |
||||||||
Математическое ожидание функции случайного процесса |
f[?(t1),..., ?(tn)] |
|||||||||
n-dimensional mathematical expectation of a random process function |
||||||||||
8. Дисперсия случайного процесса |
Функция времени, для каждого значения аргумента равная дисперсии случайной величины |
D?(t) = M{[?(t) - m?(t)]2} |
||||||||
Random process variance |
||||||||||
9. Среднее квадратическое отклонение случайного процесса |
Функция времени, для каждого значения аргумента равная среднему квадратическому отклонению случайной величины |
|||||||||
Standard deviation of a random process |
||||||||||
10. n-мерная начальная моментная функция v-го порядка случайного процесса |
Функция, равная математическому ожиданию произведения п значений случайного процесса в моменты времени ti, взятых в степени vi (i = 1, 2,..., n) |
|
||||||||
Начальная моментная функция |
||||||||||
Нрк. п-мерный начальный момент v-го порядка случайного процесса |
||||||||||
v-й начальный момент распределения случайного процесса |
||||||||||
v-th order n-dimensional distribution moment |
||||||||||
11. n-мерная центральная моментная функция v-го порядка случайного процесса |
Функция, равная математическому ожиданию произведения п значений центрированного случайного процесса (см. 45) в моменты времени ti, взятых в степени vi (i = 1, 2,..., n) |
|
||||||||
Центральная моментная функция |
||||||||||
Нрк. п-мерный центральный момент v-го порядка случайного процесса |
||||||||||
v-й центральный момент распределения случайного процесса |
||||||||||
v-th order n-dimensional distribution central moment |
||||||||||
12. n-мерная абсолютная начальная моментная функция v-го порядка случайного процесса |
Функция, равная математическому ожиданию произведения п абсолютных значений случайного процесса в моменты времени ti, взятых в степени vi (i = 1, 2,..., n) |
|||||||||
Абсолютная начальная моментная функция |
||||||||||
Нрк. п-мерный абсолютный начальный момент v-го порядка случайного процесса |
||||||||||
v-th order n-dimensional distribution absolute moment |
||||||||||
13. n-мерная абсолютная центральная моментная функция v-го порядка случайного процесса |
Функция, равная математическому ожиданию произведения п абсолютных значений центрированного случайного процесса (см. п. 45) в моменты времени ti, взятых в степени vi (i = 1, 2,..., n) |
|||||||||
Абсолютная центральная моментная функция |
||||||||||
Нрк. п-мерный абсолютный центральный момент v-го порядка случайного процесса |
||||||||||
v-th order n-dimensional distribution absolute central moment |
||||||||||
14. n+m-мерная взаимная моментная функция v-го порядка двух случайных процессов |
Функция, равная математическому ожиданию произведения vi (i =1, 2,...,п) степеней значений случайного процесса ?(t) на qj (j = 1, 2,..., т) степени значений случайного процесса ?(t) для любых моментов времени из областей определения этих случайных процессов. |
|||||||||
Взаимная моментная функция |
||||||||||
Нрк. Совместный, момент случайных процессов |
||||||||||
Смешанный момент случайных процессов |
||||||||||
Примечание. Размерность моментных функций определяется числом несовпадающих аргументов, а порядок - величиной, равной сумме степеней выборочных значений случайного процесса |
||||||||||
Joint v-th order n+m-dimensional distribution moment for two random processes |
||||||||||
15. Ковариационная функция случайного процесса |
Функция двух переменных t и и из области определения случайного процесса, равная математическому ожиданию произведения значений случайного процесса в моменты времени t и и |
K? (t, u) = M{?(t)?(u)}, t,uЄT |
||||||||
Нрк. Автоковариационная функция случайного процесса |
||||||||||
Корреляционная функция случайного процесса |
||||||||||
Autocovariation function |
||||||||||
16. Корреляционная функция случайного процесса |
Функция двух переменных t и и, равная ковариационной функции центрированного случайного процесса |
R? (t, u) = M{[?(t) - m1]?[?(u) - m2]}, t,uЄT |
||||||||
где m1 = M[?(t)], m2 = M[?(u)] |
||||||||||
Нрк. Автокорреляционная функция случайного процесса |
||||||||||
Ковариационная функция случайного процесса |
||||||||||
Autocorrelation function |
||||||||||
17. Нормированная корреляционная функция случайного процесса |
Функция двух переменных t и и, равная отношению корреляционной функции случайного процесса к произведению средних квадратических отклонений случайного процесса в моменты времени t и и |
t,uЄT |
||||||||
Нрк. Коэффициент корреляции |
||||||||||
Correlation coefficient |
||||||||||
18. Взаимная ковариационная функция случайных процессов |
Функция двух переменных t и и, равная математическому ожиданию произведения случайных процессов, взятых в любые моменты времени t и u из областей определения этих случайных процессов |
K??(t, u) = M{?(t)?(u)} |
||||||||
Нрк. Кроссковариационная функция |
||||||||||
Кросскорреляционная функция случайных процессов |
||||||||||
Cross-covariation function |
||||||||||
19. Взаимная корреляционная функция случайных процессов |
Функция двух переменных t и u, равная математическому ожиданию произведения значений центрированных случайных процессов, взятых в любые моменты времени t и и из областей определения этих случайных процессов |
R?? (t, u) = M{[?(t) - m?]?[?(u) - m?]}, t,uЄT |
||||||||
где m? = M[?(t)], m? = M[?(u)] |
||||||||||
Нрк. Кросскорреляционная функция |
||||||||||
Кроссковариационная функция случайных процессов |
||||||||||
Cross-correlation function |
||||||||||
20. Нормированная взаимная корреляционная функция случайных процессов |
Функция двух переменных t и и, равная отношению взаимной корреляционной функции случайных процессов к произведению средних квадратических отклонений этих случайных процессов |
|
||||||||
Нрк. Взаимный коэффициент корреляции случайных процессов |
||||||||||
ВИДЫ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ |
||||||||||
21. Скалярный случайный процесс |
Случайный процесс, область значений которого есть множество в пространстве действительных чисел R1 |
{?(t):xtЄXR1} |
||||||||
Нрк. Одномерный случайный процесс |
||||||||||
First-order random process |
||||||||||
22. n-мерный векторный случайный процесс |
Случайный процесс, область значений которого есть множество в п-мерном координатном пространстве Rn |
{?(t):xtЄXRn} |
||||||||
Векторный случайный процесс |
||||||||||
Нрк. Многомерный случайный процесс |
||||||||||
n-dimensional random process |
||||||||||
23. Непрерывнозначный случайный процесс |
Случайный процесс, область значений и область определения которого - непрерывные множества |
|
||||||||
Нрк. Случайный процесс с непрерывным временем |
||||||||||
Continuous random process |
||||||||||
24. Случайная последовательность |
Случайный процесс, у которого область значений - непрерывное множество, а область определения - дискретное |
|
||||||||
Нрк. Временной ряд |
||||||||||
Случайный процесс с дискретным временем |
||||||||||
Random sequences |
||||||||||
25. Дискретный случайный процесс |
Случайный процесс, у которого область значений - дискретное, а область определения - непрерывное множество |
|
||||||||
Нрк. Скачкообразный процесс |
||||||||||
26. Дискретная случайная последовательность |
Случайный процесс, у которого область значений и область определения - дискретные множества |
|
||||||||
Discrete random sequences |
||||||||||
27. Детерминированный процесс |
Процесс, значения которого в любой момент времени известны с вероятностью единицы |
{s(t):tЄТ, р(хt) = ?(х - хt)} |
||||||||
Нрк. Регулярный процесс |
||||||||||
Абсолютно неслучайный процесс |
||||||||||
Процесс нулевого порядка |
||||||||||
Determinate process |
||||||||||
28. Периодический процесс |
Процесс, значения которого повторяются через определенные интервалы времени |
{s(t):tЄ(-?, ?), n = 0, ±1, ±2,...T* > 0, [s(t) = s(t+nТ*)]}, |
||||||||
Periodic process |
где Т* - период периодического процесса |
|||||||||
29. Непериодический процесс |
|
{s(t):tЄ(-?, ?), n = 0, ±1, ±2,... |
||||||||
T* > 0, [s(t) = s(t+nТ*)]}, |
||||||||||
Nonperiodic process |
- знак отрицания высказывания (читается «не существует») |
|||||||||
30. Квазидетерминированный процесс |
Процесс, реализации которого описываются функциями времени заданного вида s(t, а1, а2...., аn), содержащими один или несколько случайных параметров а = (а1, а2, ..., ап), не зависящих от времени |
{?(t):tЄT [x(t) = s(t,a), ]} |
||||||||
Quasi-determinate process |
||||||||||
31. Независимые случайные процессы |
Случайные процессы, у которых совместная функция распределения любого порядка представляет собой произведение функций распределений каждого процесса в отдельности |
|
||||||||
Mutually independent random processes |
||||||||||
- n + m - мерная совместная функция распределения вероятностей процессов ?(t) и ?(t) |
||||||||||
32. Случайный процесс порядка п |
Случайный процесс, вполне определяемый своими функциями распределения порядка п, но не определяемый функциями распределения низшего порядка |
|
||||||||
n-order random process |
||||||||||
33. Белый шум в узком смысле |
Случайный процесс с независимыми значениями, вполне определяемый одномерной плотностью распределения |
|
||||||||
Белый шум |
||||||||||
Нрк. Абсолютно случайный процесс |
||||||||||
Чисто случайный процесс |
||||||||||
Случайный процесс 1-го порядка |
||||||||||
White noise in a narrow sense |
||||||||||
34. Белый шум в широком смысле |
Случайный процесс с некоррелированными значениями |
{?(t):t, ?, t ? ?, R(t, ?) = 0} |
||||||||
White noise in a wide sense |
||||||||||
35. Случайный процесс с коррелированными значениями |
- |
{?(t):t, ?, t ? ?, R(t, ?) ? 0} |
||||||||
Нрк. Небелый шум |
||||||||||
Коррелированный шум |
||||||||||
Окрашенный шум |
||||||||||
Correlated noise |
||||||||||
36. Марковский процесс |
Случайный процесс, для которого при фиксированном ?(u) = x случайные величины ?(t), t > u не зависят от ?(s), s < u |
где - одномерная плотность вероятностей |
||||||||
Нрк. Процесс 2-го порядка |
||||||||||
Marcovian process |
||||||||||
Примечания: 1. Условную плотность вероятности называют плотностью вероятности перехода из состояния xn-1 в момент времени tn-1 в состояние хп в момент времени tn. Через нее выражаются плотности вероятностей произвольного порядка. 2. Марковский дискретный случайный процесс называется марковской цепью. |
||||||||||
37. Гауссовский процесс |
Случайный процесс, все n-мерные функции распределения (плотности распределения) вероятностей которого нормальны |
где mi = mi(ti), V = ||Vij|| - матрица, обратная корреляционной матрице R = ||R(ti,tj)||, т.е. подчиняющаяся уравнению где - символ Кронекера |
||||||||
Нрк. Нормальный случайный процесс |
||||||||||
Gaussian process |
||||||||||
38. Случайный процесс со стационарными в узком смысле приращениями |
Случайный процесс, у которого приращения, т.е. разность ? (t + ?) - ? (t) для каждого фиксированного ?, есть стационарный в узком смысле процесс |
|||||||||
Random process with stationary in a narrow sense increments |
||||||||||
39. Случайный процесс со стационарными в широком смысле приращениями |
Случайный процесс, у которого приращения для каждого фиксированного ? есть стационарный в широком смысле процесс |
|||||||||
Random process with stationary in a wide sense increments |
||||||||||
40. Случайный процесс с ортогональными приращениями |
Случайный процесс, абсолютные начальные моментные функции второго порядка приращений которого ограничены, а приращения, отвечающие двум непересекающимся интервалам, ортогональны |
|
||||||||
Random process with orthogonal increments |
||||||||||
41. Случайный процесс с независимыми приращениями |
Случайный процесс, приращения которого, отвечающие двум непересекающимся интервалам, независимы. |
|
||||||||
Additive process |
||||||||||
Примечание. Если моментная функция 2-го порядка процесса с независимыми приращениями конечна, то центрированный случайный процесс есть процесс с ортогональными приращениями |
||||||||||
42. Пуассоновский процесс |
Случайный процесс с независимыми стационарными приращениями, распределенными по закону Пуассона |
где ? - параметр пуассоновского процесса |
||||||||
Poisson process |
||||||||||
43. Винеровский процесс |
Случайный процесс с независимыми гауссовыми стационарными приращениями |
|||||||||
Wiener process |
||||||||||
44. Случайный процесс с некоррелированными приращениями |
Случайный процесс, приращения которого, отвечающие двум непересекающимся интервалам, некоррелированы и абсолютные начальные моментные функции 2-го порядка приращений ограничены |
|||||||||
Random process with uncorrelated increments |
||||||||||
45. Центрированный случайный процесс |
Случайный процесс, представляющий собой разность между случайным процессом и его математическим ожиданием |
?0(t) = ?(t) - m?(t) |
||||||||
Нрк. Пульсации случайного процесса |
||||||||||
Флюктуации случайного процесса |
||||||||||
ВИДЫ СТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ |
||||||||||
46. Стационарный в узком смысле случайный процесс |
Случайный процесс, у которого все конечномерные функции распределения вероятностей любого порядка инвариантны относительно сдвига по времени |
|||||||||
Стационарный процесс |
||||||||||
Нрк. Абсолютно стационарный процесс |
||||||||||
Строго стационарный процесс |
||||||||||
Stationary in a narrow sense random process |
||||||||||
47. Стационарный в широком смысле случайный процесс |
Случайный процесс с конечной дисперсией, у которого математическое ожидание и ковариационная функция инвариантны относительно сдвига по времени |
{?(t):?,t,ti+ ?ЄТ, i =1, 2, K(t+ ?, u + ?) = K(t, u) = K(?) M[?(t)] = m, M{/?(t) - m/2} < ?} |
||||||||
Нрк. Стационарный процесс в смысле Хинчина |
||||||||||
Слабо стационарный процесс |
||||||||||
Стационарный процесс |
||||||||||
Stationary in a wide sense random process |
||||||||||
48. Стационарно связанные в узком смысле случайные процессы |
Случайные процессы, у которых совместные функции распределения вероятностей любого порядка инвариантны относительно сдвига по времени |
|
||||||||
Нрк. Абсолютно стационарно связанные случайные процессы |
||||||||||
Совместно стационарные в узком смысле случайные процессы |
||||||||||
Stationary dependent in a narrow sense random process |
||||||||||
49. Стационарно связанные в широком смысле случайные процессы |
Случайные процессы, у которых взаимная ковариационная функция инвариантна относительно сдвига по времени |
{?(t), ?(t):t, u, t + ?, u + ?ЄT, ?, K??(t, u) = K?? (t + ?, u + ?) = K??(?)} |
||||||||
Нрк. Совместно стационарные в широком смысле случайные процессы |
||||||||||
Stationary dependent in a wide sense random processes |
||||||||||
50. Узкополосный стационарный случайный процесс |
Стационарный случайный процесс, спектральная плотность которого сосредоточена в узкой полосе частот около некоторой фиксированной частоты |
DF << ?0 |
||||||||
Narrow-band stationary random process |
||||||||||
51. Широкополосный стационарный случайный процесс |
- |
DF ? ?0 |
||||||||
Wide-band stationary random process |
||||||||||
52. Стационарный случайный процесс с ограниченным спектром |
Стационарный случайный процесс, спектр которого равен нулю вне конечного интервала частот |
S(?) ? 0 при /?/ > 2?В, |
||||||||
где В - ширина спектра случайного процесса |
||||||||||
Random stationary process with boundet spectrum |
||||||||||
53. Эргодический процесс |
Случайный процесс, для которого среднее по времени, полученное усреднением на достаточно большом, в пределе бесконечном, интервале по единственной реализации случайного процесса, сходится с вероятностью единица к соответствующей вероятностной характеристике, полученной усреднением по множеству реализаций |
{?(t):tЄT, P[<f> = Mf] = 1}, |
||||||||
Ergodic process |
где |
|||||||||
54. Совместно эргодические процессы |
Два случайных процесса, для которых характеристика, полученная усреднением по времени, произведенным над одной единственной парой реализаций случайных процессов, сходится с вероятностью единица к соответствующей характеристике, полученной усреднением по множеству пар реализаций этих процессов |
{?(t), ?(t):t, P[<f> = Mf] = 1}, |
||||||||
где
|
||||||||||
Нрк. Взаимно эргодические процессы |
||||||||||
Mutually ergodic processes |
||||||||||
55. Интервал корреляции стационарного случайного процесса |
Длина наибольшего интервала времени, на котором корреляционная связь между значениями случайного процесса существенна для решаемой задачи |
|
||||||||
Нрк. Время корреляции |
||||||||||
56. Спектральная плотность стационарного случайного процесса |
Функция частоты, равная преобразованию Фурье ковариационной функции стационарного случайного процесса |
|
||||||||
Спектр стационарного случайного процесса |
||||||||||
Нрк. Энергетический спектр стационарного случайного процесса |
||||||||||
Интенсивность случайного процесса |
||||||||||
Спектральная плотность случайного процесса |
||||||||||
Спектральная функция распределения случайного процесса |
||||||||||
Power spectral density function |
||||||||||
57. Эффективная ширина спектра |
Длина наибольшего отрезка на оси частот, на котором спектр случайного процесса имеет существенное для решаемой задачи значение |
|
||||||||
Нрк. Энергетическая ширина спектра |
||||||||||
58. Взаимная спектральная плотность стационарно связанных случайных процессов |
Функция частоты, представляющая собой преобразование Фурье взаимной ковариационной функции стационарно связанных случайных процессов |
|||||||||
Cross-power spectral density function of stationary dependent random processes |
||||||||||
ВИДЫ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ |
||||||||||
59. Физически возможная система |
Система, преобразующая лишь предшествующие и текущие, но не будущие значения входных сигналов |
|
||||||||
Нрк. Динамическая система |
||||||||||
Физически реализуемая система |
||||||||||
Физически осуществимая система |
||||||||||
Nonanticipative dynamical system |
||||||||||
60. Физически невозможная система |
- |
|
||||||||
61. Детерминированная система |
Система, характеризующаяся однозначным или взаимно-однозначным соответствием реализаций входного и выходного сигналов; при этом условная плотность распределения вероятностей выходного сигнала при фиксированной входной реализации xt сосредоточена на реализации yt |
где yt = Ахt , А - оператор системы (см. п. 73) |
||||||||
Нрк. Регулярная система |
||||||||||
Determinate system |
||||||||||
62. Вероятностная система |
- |
|||||||||
Нрк. Недетерминированная система |
||||||||||
Нерегулярная система |
||||||||||
Рандомизированная система |
||||||||||
Стохастическая система |
||||||||||
Random system |
||||||||||
63. Одномерная система |
Система, входной и выходной сигналы которой являются скалярными процессами |
|
||||||||
First-order system |
||||||||||
64. Многомерная система |
Система, входной и (или) выходной сигналы которой являются векторными процессами |
|
||||||||
Multivariable system |
||||||||||
65. Линейная система |
Система, подчиняющаяся принципу суперпозиции |
|||||||||
Linear system |
||||||||||
где сv - постоянные коэффициенты; A - оператор системы |
||||||||||
66. Нелинейная система |
- |
|||||||||
Nonlinear system |
||||||||||
67. Инерционная система |
Система, значение выходного сигнала которой в некоторый момент времени зависит от значения входного сигнала в тот же момент времени t и от его значений в предшествующие моменты времени |
|
||||||||
Нрк. Система с памятью |
||||||||||
Динамическая система |
||||||||||
Инерциальная система |
||||||||||
68. Безынерционная система |
Система, в которой значение выходного сигнала в любой момент времени зависит только от значения входного сигнала в этот же момент |
|
||||||||
Нрк. Система без памяти |
||||||||||
Неинерционная система |
||||||||||
69. Стационарная система |
Система, в которой сдвиг входного сигнала во времени приводит к такому же сдвигу выходного сигнала |
A??(t) = ??(t) |
||||||||
Нрк. Инвариантная во времени система |
где ??(t) = ?(t - ?) |
|||||||||
??(t) = ?(t - ?) |
||||||||||
Система с постоянными параметрами |
||||||||||
Stationary system |
||||||||||
70. Нестационарная система |
- |
A??(t) ? ??(t) |
||||||||
Нрк. Неинвариантная во времени система |
||||||||||
Параметрическая система |
||||||||||
Система с переменными параметрами |
||||||||||
Nonstationary system |
||||||||||
71. Система с сосредоточенными параметрами |
Система, оператор которой может быть представлен в виде одного или системы обыкновенных дифференциальных уравнений |
|
||||||||
Нрк. Непрерывная система |
||||||||||
Дифференциальная система |
||||||||||
Lumped parameter system |
||||||||||
72. Система с распределенными параметрами |
Система, оператор которой может быть представлен в виде одного или системы дифференциальных уравнений в частных производных |
|
||||||||
Нрк. Длинная линия |
||||||||||
Long line |
||||||||||
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ |
||||||||||
73. Оператор детерминированной системы |
Правило, по которому каждой реализации входного сигнала ставится в однозначное или взаимно-однозначное соответствие реализация выходного сигнала |
yt = Axt |
||||||||
74. Импульсная характеристика системы |
Характеристика линейной системы, представляющая собой выходной сигнал системы при входном сигнале, имеющем вид дельта-функции |
h(t) = y(t)/x(t) = ?(t), |
||||||||
где
|
||||||||||
Нрк. Импульсно-переходная функция |
||||||||||
Весовая функция |
||||||||||
Weight function |
||||||||||
(для стационарных систем). Для физически возможных систем h(t) = 0, при t < 0, для устойчивых систем
|
||||||||||
75. Переходная характеристика системы |
Характеристика линейной системы, представляющая собой выходной сигнал системы при входном сигнале, имеющем вид единичной функции |
g(t) = y(t)/x(t) = 1(t), |
||||||||
где
|
||||||||||
Unit pulse response |
||||||||||
(для стационарных систем), причем |
||||||||||
|
||||||||||
76. Передаточная функция системы |
Характеристика линейной системы, представляющая собой преобразование Лапласа импульсной характеристики системы |
|||||||||
Trasfer function |
где |
|||||||||
s = j? + ? |
||||||||||
(для стационарных систем) |
||||||||||
77. Комплексная частотная характеристика системы |
Характеристика линейной системы, представляющая собой преобразование Фурье импульсной характеристики системы |
|
||||||||
Частотная характеристика |
||||||||||
Generalized frequency function |
||||||||||
78. Амплитудно-частотная характеристика системы |
Характеристика линейной системы, представляющая собой модуль комплексной частотной характеристики |
|
||||||||
Gain-frequency characteristic |
||||||||||
79. Фазо-частотная характеристика системы |
Характеристика линейной системы, представляющая собой аргумент комплексной частотной характеристики |
|
||||||||
Phase-frequency characteristic |
||||||||||
80. Действительная часть комплексной частотной характеристики системы |
- |
ReK(j?) |
||||||||
Real frequency response |
||||||||||
81. Мнимая часть комплексной частотной характеристики системы |
- |
ImK(j?) |
||||||||
Imaginary frequency response |
||||||||||
82. Амплитудная характеристика системы |
Характеристика безынерционной системы, представляющая собой зависимость между мгновенными значениями входного и выходного сигналов |
y(t*) = f[x(t*)] |
||||||||
где t*ЄT - любой фиксированный момент времени |
АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ТЕРМИНОВ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ
Время корреляции |
(55) |
Дисперсия случайного процесса |
8 |
Закон распределения вероятностей интегральный |
(3) |
Закон распределения дифференциальный |
(4) |
Значение случайного процесса среднее |
(6) |
Интенсивность случайного процесса |
(56) |
Интервал корреляции стационарного случайного процесса |
55 |
Коэффициент корреляции |
(17) |
Коэффициент корреляции случайных процессов взаимный |
(20) |
Линия длинная |
(72) |
Математическое ожидание случайного процесса |
6 |
Математическое ожидание функции случайного процесса |
7 |
Математическое ожидание функции случайного процесса n-мерное |
7 |
Момент v-го порядка случайного процесса начальный абсолютный п-мерный |
(12) |
Момент v-го порядка случайного процесса начальный п-мерный |
(10) |
Момент v-го порядка случайного процесса центральный абсолютный п-мерный |
(13) |
Момент v-го порядка случайного процесса центральный п-мерный |
(11) |
Момент первый |
(6) |
Момент распределения случайного процесса v-й начальный |
(10) |
Момент распределения случайного процесса центральный v-й |
(11) |
Момент случайных процессов смешанный |
(14) |
Момент случайных процессов совместный |
(14) |
Оператор детерминированной системы |
73 |
Отклонение случайного процесса среднее квадратическое |
9 |
Плотность вероятностей случайного процесса |
4 |
Плотность распределения вероятностей случайного процесса n-мерная |
4 |
Плотность случайного процесса спектральная |
(56) |
Плотность стационарно связанных случайных процессов |
|
спектральная взаимная |
58 |
Плотность стационарного случайного процесса спектральная |
56 |
Последовательность случайная |
24 |
Последовательность случайная дискретная |
26 |
Процесс абсолютно неслучайный |
(27) |
Процесс абсолютно случайный |
(33) |
Процесс абсолютно стационарный |
(46) |
Процесс вероятностный |
(1) |
Процесс Винеровский |
43 |
Процесс 2-го порядка |
(36) |
Процесс Гауссовский |
37 |
Процесс детерминированный |
27 |
Процесс квазидетерминированный |
30 |
Процесс Марковский |
36 |
Процесс непериодический |
29 |
Процесс нулевого порядка |
(27) |
Процесс периодический |
28 |
Процесс порядка п случайный |
32 |
Процесс Пуассоновский |
42 |
Процесс регулярный |
(27) |
Процесс скачкообразный |
(25) |
Процесс слабо стационарный |
(47) |
Процесс случайный |
1 |
Процесс случайный векторный |
2 |
Процесс случайный векторный n-мерный |
22 |
Процесс случайный дискретный |
25 |
Процесс случайный многомерный |
(22) |
Процесс случайный непрерывно-значный |
23 |
Процесс случайный нормальный |
(37) |
Процесс случайный одномерный |
(21) |
Процесс случайный 1-го порядка |
(33) |
Процесс случайный с дискретным временем |
(24) |
Процесс случайный скалярный |
21 |
Процесс случайный с коррелированными значениями |
35 |
Процесс случайный с независимыми приращениями |
41 |
Процесс случайный с некоррелированными приращениями |
44 |
Процесс случайный с непрерывным временем |
(23) |
Процесс случайный с ортогональными приращениями |
40 |
Процесс случайный со стационарными в узком смысле приращениями |
38 |
Процесс случайный со стационарными в широком смысле приращениями |
39 |
Процесс случайный стационарный в узком смысле |
46 |
Процесс случайный стационарный в широком смысле |
47 |
Процесс случайный стационарный с ограниченным спектром |
52 |
Процесс случайный стационарный узкополосный |
50 |
Процесс случайный центрированный |
45 |
Процесс случайный стационарный широкополосный |
51 |
Процесс стационарный |
46 |
Процесс стационарный |
(47) |
Процесс стационарный в смысле Хитина |
(47) |
Процесс стохастический |
(1) |
Процесс строго стационарный |
(46) |
Процесс чисто случайный |
(33) |
Процесс эргодический |
53 |
Процессы взаимно эргодические |
(54) |
Процессы случайные абсолютно стационарно связанные |
(48) |
Процессы случайные независимые |
31 |
Процессы случайные совместно стационарные в узком смысле |
(48) |
Процессы случайные совместно стационарные в широком смысле |
(49) |
Процессы случайные стационарно связанные в узком смысле |
48 |
Процессы случайные стационарно связанные в широком смысле |
49 |
Процессы совместно эргодические |
54 |
Пульсации случайного процесса |
(45) |
Распределение п-мерное |
(4) |
Ряд временной |
(24) |
Система |
2 |
Система без памяти |
(68) |
Система безынерционная |
68 |
Система вероятностная |
62 |
Система детерминированная |
61 |
Система динамическая |
2 |
Система динамическая |
(59) |
Система динамическая |
(67) |
Система дифференциальная |
(71) |
Система инвариантная во времени |
(69) |
Система инерциальная |
(67) |
Система инерционная |
67 |
Система линейная |
65 |
Система многомерная |
64 |
Система недетерминированная |
(62) |
Система неинвариантная во времени |
(70) |
Система неинерционная |
(68) |
Система нелинейная |
66 |
Система непрерывная |
(71) |
Система нерегулярная |
(62) |
Система нестационарная |
70 |
Система одномерная |
63 |
Система параметрическая |
(70) |
Система рандомизированная |
(62) |
Система регулярная |
(61) |
Система с памятью |
(67) |
Система с переменными параметрами |
(70) |
Система с постоянными параметрами |
(69) |
Система с распределенными параметрами |
72 |
Система с сосредоточенными параметрами |
71 |
Система стационарная |
69 |
Система стохастическая |
(62) |
Система физически возможная |
59 |
Система физически невозможная |
60 |
Система физически осуществимая |
(59) |
Система физически реализуемая |
(59) |
Спектр стационарного случайного процесса |
56 |
Спектр стационарного случайного процесса энергетический |
(56) |
Среднее статистическое |
(6) |
Флюктуации случайного процесса |
(45) |
Функция весовая |
(74) |
Функция времени случайная |
(1) |
Функция импульсно-переходная |
(74) |
Функция кроссковариационная |
(18) |
Функция моментная взаимная |
14 |
Функция моментная начальная |
10 |
Функция моментная начальная абсолютная |
12 |
Функция моментная центральная |
11 |
Функция моментная центральная абсолютная |
13 |
Функция случайных процессов ковариационная взаимная |
18 |
Функция v-го порядка двух случайных процессов моментная |
|
взаимная n+m-мерная |
14 |
Функция v-го порядка случайного процесса моментная начальная |
|
абсолютная n-мерная |
12 |
Функция v-го порядка случайного процесса моментная начальная n-мерная |
10 |
Функция v-го порядка случайного процесса моментная |
|
центральная абсолютная n-мерная |
13 |
Функция v-го порядка случайного процесса моментная центральная |
|
n-мерная |
11 |
Функция распределения вероятностей случайного процесса n-мерная |
3 |
Функция распределения дифференциальная п-мерная |
(4) |
Функция распределения интегральная п-мерная |
(3) |
Функция распределения случайного процесса |
3 |
Функция распределения случайного процесса спектральная |
(56) |
Функция системы передаточная |
76 |
Функция случайного процесса автоковариационная |
(15) |
Функция случайного процесса автокорреляционная |
(16) |
Функция случайного процесса ковариационная |
15 |
Функция случайного процесса ковариационная |
(16) |
Функция случайного процесса корреляционная |
16 |
Функция случайного процесса корреляционная |
(15) |
Функция случайного процесса корреляционная нормированная |
17 |
Функция случайного процесса характеристическая |
5 |
Функция случайного процесса характеристическая n-мерная |
5 |
Функция случайных процессов кросскорреляционная |
(18) |
Функция случайных процессов корреляционная нормированная взаимная |
20 |
Характеристика системы амплитудная |
82 |
Характеристика системы амплитудно-частотная |
78 |
Характеристика системы импульсная |
74 |
Характеристика системы переходная |
75 |
Характеристика системы фазо-частотная |
79 |
Характеристика системы частотная |
77 |
Характеристика системы частотная комплексная |
77 |
Часть комплексной частотной характеристики системы действительная |
80 |
Часть комплексной частотной характеристики системы мнимая |
81 |
Ширина спектра энергетическая |
(57) |
Ширина спектра эффективная |
57 |
Шум белый |
33 |
Шум белый в узком смысле |
33 |
Шум белый в широком смысле |
34 |
Шум коррелированный |
(35) |
Шум небелый |
(35) |
Шум окрашенный |
(35) |
АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ТЕРМИНОВ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ
Additive process |
41 |
Autocorrelation function |
16 |
Autocovariation function |
15 |
Characteristical function |
5 |
Continuous random process |
23 |
Correlation coefficient |
17 |
Correlation noise |
35 |
Cross-correlation function |
19 |
Cross-covariation function |
18 |
Cross spectral density function of stationary dependent random processes |
58 |
Determinate process |
27 |
Determinate system |
61 |
Discrete random sequences |
26 |
Dynamical system |
2 |
Ergodic process |
53 |
First-order random process |
22 |
First-order system |
62 |
Gain-frecuency characteristic |
78 |
Gaussian process |
37 |
Generalized frecuency function |
77 |
Imaginary frecuency response |
81 |
Joint v-th order n+m dimensional distribution moment for two random processes |
14 |
Linear system |
65 |
Long line |
72 |
Lumped parameter system |
71 |
Marcovian process |
36 |
Mathematical expectation of a random process |
6 |
Multivariable system |
64 |
Mutually ergodic processes |
54 |
Mutually independent random processes |
31 |
n-dimensional mathematical expectation of a random process function |
7 |
n-dimensional probability density function |
4 |
n-dimensional probability distribution function |
3 |
n-dimensional random process |
22 |
n-order random process |
32 |
Narrow-band stationary random process |
50 |
Nonanticipative dynamical system |
59 |
Nonlinear system |
66 |
Nonperiodic process |
29 |
Nonstationary system |
70 |
Periodic process |
28 |
Phase-frecuecy characteristic |
79 |
Poisson process |
42 |
Power spectral density function |
56 |
Quasi-determinate process |
30 |
Random process |
1 |
Random process variance |
8 |
Random process with orthogonal increments |
40 |
Random process with stationary in a narrow sense increments |
38 |
Random process with stationary in a wide sense increments |
39 |
Random process with uncorrelated increments |
44 |
Random sequences |
24 |
Random stationary process with boundet spectrum |
52 |
Random system |
62 |
Real frecuency response |
80 |
Standard deviation of a random process |
9 |
Stationary dependent in a narrow sense random process |
48 |
Stationary dependent in a wide sense random process |
49 |
Stationary in a narrow sense random process |
46 |
Stationary in a wide sense random process |
47 |
Stationary system |
69 |
Trasfer function |
76 |
Unit pulse response |
75 |
Weight function |
74 |
White nois in a narrow sense |
33 |
White noise in a wide sense |
34 |
Wide-band stationary random process |
51 |
Wiener process |
43 |
v-th order n-dimensional distribution absolute central moment |
13 |
v-th order n-dimensional distribution absolute moment |
12 |
v-th order n-dimensional distribution central moment |
11 |
v-th order n-dimensional distribution moment |
10 |
ПРИЛОЖЕНИЕ
Справочное
ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
Термин |
Определение |
Математическая формула и обозначение характеристики |
|
1. Случайная величина |
Числовая величина, значение которой зависит от случая, характеризуемая множеством возможных значений Х = {х} и распределением вероятностей на нем, задаваемым функцией распределения |
|
|
Random variable |
|||
2. Функция распределения вероятностей случайной величины |
Функция, равная вероятности того, что случайная величина ? примет значение, меньшее чем х (для всех х на числовой оси) |
F?(x) = P{? < x}, |
|
(-? < x < ?) |
|||
Функция распределения случайной величины |
|||
Нрк. Интегральная функция распределения. Интегральный закон распределения |
|||
Distribution function of a random variable |
|||
3. Плотность распределения вероятностей случайной величины |
Функция, определяемая как производная функции распределения |
|
|
Плотность вероятностей случайной величины |
|||
Нрк. Дифференциальная функция распределения. Дифференциальный закон распределения |
|||
Probability density function of a random variable |
|||
4. Характеристическая функция случайной величины |
Функция комплексного параметра, равная преобразованию Фурье от плотности распределения вероятностей случайной величины |
|
|
Characteristical function |
|||
5. Математическое ожидание случайной величины |
Числовая характеристика случайной величины, определяемая как интеграл в бесконечных пределах от произведения случайной величины на плотность распределения вероятностей этой случайной величины |
|
|
Main value of a random variable |
|||
6. Центрированная случайная величина |
Случайная величина, представляющая собой разность между случайной величиной и ее математическим ожиданием |
?0 = ? - m? |
|
Variable of a random variable |
|||
7. Дисперсия случайной величины |
Числовая характеристика случайной величины, равная математическому ожиданию квадрата центрированной случайной величины |
D? = M(? - m?) |
|
8. Среднее квадратическое отклонение случайной величины |
Величина, равная положительному значению квадратного корня из дисперсии случайной величины |
|
|
Нрк. Стандарт случайной величины. Стандартное отклонение случайной величины |
|||
Флюктуация случайной величины |
|||
Standart deriation |
|||
9. Начальный момент v-го порядка случайной величины |
Величина, равная математическому ожиданию v-й степени случайной величины |
|
|
Moment of the distribution |
|||
10. Центральный момент v-го порядка случайной величины |
Величина, равная математическому ожиданию v-й степени центрированной случайной величины |
|
|
11. n-мерный случайный вектор |
Конечное семейство случайных величин |
?n = (?1, ?2,...,?n) |
|
Случайный вектор |
|||
Нрк. п-мерная случайная величина |
|||
Случайная векторная величина |
|||
n-dimensional random variable |
|||
12. Функция распределения вероятностей случайного вектора |
Функция векторного аргумента х = (х1, х2,..., хп), имеющая смысл вероятности совместного выполнения условий |
F (x1, x2,..., xn) = P {?1 < x1, ?2 < x2,...,?n < xn} |
|
Функция распределения случайного вектора |
?1 < x1,...., ?n < xn |
||
Distribution function of a multidimensional random variable |
|||
13. Плотность распределения вероятностей случайного вектора |
Функция векторного аргумента, равная смешанной частной производной от функции распределения по совокупности п аргументов и имеющая смысл отношения вероятности попадания векторной величины |
|
|
Плотность вероятностей случайного вектора |
|||
Probability density function of a multidimensional random variable |
|||
?n = (?1, ?2,...,?n) |
|||
в векторный элементарный интервал |
|||
dx = (dx1, dx2,...,dxn) |
|||
к значению этого интервала |
СОДЕРЖАНИЕ
Характеристики случайных процессов. 3 Виды случайных процессов. 6 Виды стационарных процессов и их характеристики. 10 Виды динамических систем.. 12 Характеристики динамических систем.. 13 Алфавитный указатель терминов на русском языке. 15 Алфавитный указатель терминов на английском языке. 18 Приложение. 20 Характеристики случайных величин. 20 |